第四单元     比

第一课时   比的意义

教学内容：教材第48页、“做一做”第1、2、3题及练习十一中的第1-3题

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、复习。

1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2．分数与除法有什么关系？

二、新授。

1．教学比的意义。

（1）教学同类量的比。（教材第48页中的内容）

A、20##年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）       教学不同类量的比。

 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2．教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶10    10比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3   ∶  2=3÷2=        

3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）

a)      两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成，读作15比10。

结合上面的讲解，板书下表：

三、巩固练习。

1．完成课本第49页“做一做”第1、2、3题

2．练习十一第1、2、题。

3．《数法题解》第63页第1、2题。

四、布置作业。

1．课本练习十一的第3题。

2．补充：求出比值。

0.375∶0.875   ∶   0.75∶  2.6∶3.9

课后反思：

机动课时    第二课时:  比的意义练习课

教学内容：练习课《数法题解》第64页1-6题。

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程;

一、复习比的意思。

1、比的各部分名称

比的前项

比的后项      

比值

2、比与除法的关系是什么？

3、怎样求比值？

二、填一填

1、某校六年级一般有男生24人，女生25人。

（1）男生人数与女生人数的比是       ，比值是       。

（2）女生人数与男生人数的比是       ，比值是       。

（3）女生人数与全班人数的比是       ，比值是       。

（4）男生人数与全班人数的比是       ，比值是       。

2、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。

（1）小明与小杰行走的时间比是       ，比值是      

（2）小明与小杰行走的路程比是      ，比值是       。

（3）小明行走路程与的时间比是     ，比值是   。比值表示        

（4）小杰行走路程与时间比是     ，比值是   。比值表示        

（5）小明与小杰的速度比是           。

3、求比值。

1.5∶2.5       2.8∶         ∶         ∶

三、作业。

《数法题解》第64页1-6题。

课后反思：

                         第三课时  比的基本性质

教学内容：比的基本性质：教材第50页例题1，“做一做”。练习十一第4-8题

教学目的：

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分数的基本性质是什么？举例：＝  ＝

二、新授

1、除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16   6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4   6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、  正式得出“比的基本性质”：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

4、教学例1，多媒体出示题目。学生齐读题目。

15∶10=（15÷5）∶（10÷5） =（     ）∶（   ）

（1）        指导学生看书完成第51页例题方法。

（2）        出示例题：把下面各比化成最简单的整数比

  ∶       0.75∶2

（3）        引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）

（4）        指名学生说出自己化简的方法，全班评判。

三、练习

P51“做一做”

四、总结

今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

五、课堂作业

练习十一第4-8题

教学后记：

                机动课时 第  四  课时  比的基本性质

教学内容：比的基本性质练习课。《数法题解》第67-68页。

教学目的：

5、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

6、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法

教学难点：化简比与求比值0的不同

教学过程：

一、             复习比的基本性质”：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

 二、《数法题解》第67-68页

 1、完成第1题。

   化简下列各比，并求比值。

  指导学生认真求值，化简比与求比值的方法

2、化简比。

7.5∶1.5      ∶       ∶0.05        1.2米∶50厘米 

三、课堂作业。

《数法题解》第67-68页

                       

               第五课时   比的应用

教学内容：教材第54页例题2，练习十二中第1-5题。

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

②浓缩液的体积：500×     =100（ml）

③水的体积  500×=400 ml

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习十二第5题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）

② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）

③ 二班应栽的棵数： 280×= 90（人）

④ 三班应栽的棵数： 280×= 96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、2、3、4题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

        机动课时  第六课时：比的应用练习课

教学内容：教材第55、56页，练习十二中第6-11题。

教学目标：

3、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

4、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点： 正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习有关比的应用的知识。

二、练一练。

1、填空。

 鸡的只数与鸭的只数的比是3：7

（1）鸡的只数是鸭只数的。 （2）鸭的只数是鸡只数的。

（3）鸭的只数是鸡只数的（     ）倍。

2、故事书的本数是连环画的。

（1）连环画的本数与故事书本数的比是

（2）故事书的本数与这两钟书的总本数的比是.

3、学校把96本书按3：4：5分配给一、二、三年级，三个年级各分到多少本？

4、某车间男工人数与女工人数的比是4：5，已知女工人数比男工人数多4人。男工人数和女工人数各有多少人？

5、  果园里有桃树42棵，桃树的棵树是苹果树棵树的，苹果树有多少棵？

三、课堂作业。

教材第55、56页，练习十二中第6-11题。

 教学后记

第二篇：最新人教版小学六年级数学上册第一单元分数乘法教案

第一单元   分数乘法

分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、         复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？   9个11是多少？  8个6是多少？

（2）计算：

＋＋＝  　 ＋＋＝

2.引出课题。

＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、         新授

1、              利用＋＋教学分数乘法。

（1）              这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）

（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝   。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

2、              出示例1，出示图例，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把整个蛋糕平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的。

（2）引导学生根据图例理解，每人吃个，那么“3人一共吃了多少个？”就是求3个是多少？（列式：×3 ==）

3、              结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、（1）出示×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

1、              “做一做”第1题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

2、              完成“做一做”的第2题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

三、         作业

练习二第1、2题。

一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

×     　×     　×

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例2

（1）出示例2，思考3桶共多少升？请列出算式。算式是：（12×3）表示什么意义？

（2）那么桶是多少升？又该怎样列式呢？ （12×）列式的依据是什么？小组合作交流后回答。

（3）如果现在只有桶呢？学生列出算式并说出算式表示的意义。

（4）总结：一个数乘分数的意义。

（5）学生齐读。

（6）完成做一做第一题。

2、教学例3

（1）出示条件和问题：一块公顷的地，种土豆的面积是这块地的，种土豆的面积是多少公顷？根据公式前面所学的一个数乘分数的意义，学生列式：×

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出公顷的面积，即整块地的，第二步再涂出公顷的的面积，即的

（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。

（4）提出问题： 种玉米的面积占，种玉米的面积是多少年来公顷？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：做一做的题目。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。

（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。

（3）学生独立解答“乌贼30分钟可以游多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

三、练习

巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。

四、作业

练习二第7题。

一个数乘分数练习课

教学目标：

1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。

教学重点：

熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：

培养学生解决实际问题的能力。

教学过程

一、复习旧知

1、一个数乘分数的意义是什么？

2、分数乘法的计算方法是什么？

二、新课

1、出示教材第6页练习一的第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m，50年就上升m，也就是×50；100年就上升100个 m，也就是×100。

2、出示教材第6页练习一的第4题。

这道题是一个数乘分数的意义的练习题。先让学生独立列式解答，再组织交流说说列式的依据。

3、出示教材第6页练习一的第6题。

这是道改错题。让学生讨论交流，说说错在哪里？结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

4、出示教材第6页练习一的第8、12、13题。

这几道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识，这些练习不公可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法折计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有什么收获呢？

四、作业

    练习一的第9、10、11题。

小数乘分数

教学目标：

1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、     复习引入

1、计算下面各题。

×    ×   ×     ×15                 

交流时说说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2   0.4   3.5         

3、导入新课

二、探索新知

1、出示例5。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流：从图中你收集到哪些信息？

2、解决问题一

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）学生独立思考，列出算式：2.1×

提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式与我们前面学习的分数乘法有什么不同？

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想。试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。

汇报交流计算方法，结合学生的回答，教师进行板书：

2.1×＝×＝（dm）

2.1×＝2.1×0.75＝（dm）

3、解决问题二

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

让学生尝试计算。(小数与分母约分)

×＝×＝1.8(dm)

4、观察比较，回顾思考。

提问：上面三种计算方法，你想以表什么见解？

师生总结出小数乘分数的计算方法。

三、巩固练习

1、教材第8页的做一做

先让学生独立解答，再组织汇报交流。交流时说说为什么选择这样的方法计算。

2、教材第10页练习二的第2题。

（1）学生阅读题目，理解题意。

（2）交流解题思路。

（3）独立解答，评讲订正。

四、课堂小结

小数乘分数的计算方法

五、作业

练习二的第3、4题。

分数混合运算和简便运算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15    （2）5×6＋7×3    （3）15×（34－27）

二、新授

（一）分数混合运算

1、出示例6，学生读题，理解题意。

2、思考：求需要多长的木条？就是求什么？

3、学生独立列式。

＋×2  或×2＋×2

4、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。学生独立完成例6的计算。

5、学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）＋×      （2）×－   

（3）－×    （4）×＋

（二）分数乘法的简便计算。

1、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b=b×a              

 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4    0.36×101

2、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例7

（1）出示：×（×），学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

（2）出示：＋×12，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×12和×12都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P9“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

四、         作业

P11第11题

练习课

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一 、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：a×b=b×a             

 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

二、巩固练习

1、练习三第10题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。

2、练习三第6题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： －×＝×（1－）；×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。

3、练习三第8题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：×（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。

4、练习三第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

5、练习三第7、9、14至17题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。

三、布置作业

   完成相关的练习。

2、解决问题

（1）分数乘法一步应用题

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教学过程：

一、复习

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×　　　　　　×

２、列式计算。

  （１）２０的是多少？　　　　　　　　　　（２）６的是多少？

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例8

（1）阅读与理解

学生读题，理解题意。根据题意，完成书中的填空。

（2）分析与解答

①让学生折一折用长方形纸表示大棚的面积，折出各种萝卜地的面积，并在纸上表示出。

②计算出萝卜地的面积：480×=240（㎡）

③交流：怎样折出红萝卜睦的面积呢？学生动手折一折。

④计算出红萝卜地的面积：240×=60（㎡）

⑤列成综合式是：480××=60（㎡）

⑥探讨不同的解题方法。

让学生将整张纸打开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？（）

小组交流讨论：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

先算出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：×=       

再求出红萝卜地的面积：480×=60（㎡）

列出综合式是：480×（×）=60（㎡）

（3）学生检验计算结果。

三、巩固练习

1、教材第14页“做一做”。

（1）学生独立解答。

（2）组织交流。

2、练习三第1、2、3题。这三道题都是和例题相似的分数连乘问题，每道题都可以有两种不同的解题方法。

练习时，教师可以先让学生独立解答，然后在小组内交流，再集体订正。

四、课堂小结。

（2）两步分数乘法应用题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、 复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

(1)一块布做衣服用去。                (2)用去一部分钱后，还剩下。

(3)一条路，已修了。                 (4)水结成冰，体积膨胀。

(5)甲数比乙数少。       

2、口头列式：

（1）32的是多少？                        （2）120页的是多少？

（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了，降低了多少分贝？

（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？

3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应

用题”。

二、新授

1、教学例9

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。

     解法一：75＋75×＝75＋60＝135（次）

     解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）

（4）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

2、巩固练习：P15“做一做”

（1）学生阅读题目，理解题意。

（2）介绍有关“噪音危害”的知识。

（3）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

 

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

（3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）

      解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）

三、练习

1、练习三第4至7题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。

四、布置作业

    练习三第1、2、3题。

4、整理和复习

复习目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。

2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。

复习重点：

引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

复习难点：

让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

复习过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P17第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）

（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）

3、分数乘法的计算法则

（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、练习：练习四第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：a×b=b×a               乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3、              观察P17第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。

4、              练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。

（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P17第3题

（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习四第4题。

这道题有两个小题，第（1）小题是一步计算的分数乘法问题，根据“一个数乘分数的意义”进行列式解答；第（2）小题是“求一个数比另一个多几分之几，”的问题。

4、练习：练习四第5题。

这道题是分数连乘问题。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说解题思路。