聚合物反应工程基础知识总结

聚合物反应工程基础知识总结

第一章（填空、选择、简答）

1.         聚合物反应和聚合物生产的特点：

①　反应机理多样，动力学关系复杂，重现性差，微量杂质影响大。

②　除了要考虑转化率外，还要考虑聚合度及其分布，共聚物组成及其分布和序列分布，聚合物结构和性能等。

③　要考虑反应时候的聚合物流动、混合、传热、传质等问题。

④　要考虑反应器放大的问题。

2.         本课程研究内容：

1)        聚合物反应器的最佳设计。

2)        进行聚合反应操作的最佳设计和控制。

第二章（所有题型）

化学反应器：完成化学反应的专门容器或设备。

1、反应器分类：

1)        按物料相态分类（这个老师重点上没说）

2)        按结构型式分类

3)        按操作方式分类

间歇反应器：在反应之前将原料一次性加入反应器中，直到反应达到规定的转化率，即得反应物，通常带有搅拌器的釜式反应器。优点是：操作弹性大，主要用于小批量生产。

连续操作反应器 ：反应物连续加入反应器产物连续引出反应器，属于稳态过程，可以采用釜式、管式和塔式反应器。优点是：适宜于大规模的工业生产，生产能力较强，产品质量稳定易于实现自动化操作 。

半连续操作反应器 ：预先将部分反应物在反应前一次加入反应器，其余的反应物在反应过程中连续或断连续加入，或者在反应过程中将某种产物连续地从反应器中取出，属于非稳态过程。优点是：反应不太快，温度易于控制，有利于提高可逆反应的转化率 。

（PS：造成三种反应器中流体流动型态不同是由于物料在不同反应器中的返混程度不一样。返混：是指反应器内不同年龄的流体微元之间的混合，返混代表时间上的逆向混合。 ）

2、连续反应器中物料流动型态

平推流反应器：

⑴各物料微元通过反应器的停留时间相同。

⑵物料在反应器中沿流动方向逐段向前移动，无返混。

⑶物料组成和温度等参数沿管程递变，但是每一个截面上物料组成和温度等参数在时间进程中不变。

⑷连续稳态操作，结构为管式结构 。

理想混合流反应器：

⑴各物料微元在反应器的停留时间不相同。

⑵物料充分混合，返混最严重。

⑶反应器中各点物料组成和温度相同，不随时间变化。

⑷连续搅拌釜式反应器 。

非理想混合流反应器：（主要是由于工业生产中在反应器中的死角、沟流、旁路、短路及不均匀的速度分布使物料流动型态偏离理想流动 ）

3、均相反应动力学

（PS：在连串反应中，R的浓度会有最大值，出现最大值的时间为：，最大浓度为：

4、理想反应器设计

1)        反应器设计的三个基本要求：

a.         提供反应物料进行反应所需要的容积，保证设备有一定的生产力。

b.         具有足够的传热面积，保证反应过程中热量的传递，使反应控制在最适温度下进行。

c.         保证参加反应的物料均匀混合。

2)        反应器设计基本原理：

物料衡算：（流入量）—（流出量）—（反应消失量）—（累积量）=0

热量衡算：（随物料流入热量）—（随物料流出热量）—（系统与外界交换热量）+（反应热效应）—（累积热量）=0

3)        基本过程：根据物料衡算、热量衡算可以得到反应器设计的基本方程式，再结合动力学方程式计算反应器体积。平常我们计算的是恒温恒容下的，步骤如下：

²   由反应器操作特点，写出物料衡算式；

²  由物料衡算式和化学动力学方程式计算反应所需时间；

²  由辅助生产时间τ辅和τ反，计算生产周期：

²  由及每小时处理的物料量ν0，求出反应器的有效体积

²  由反应器装料系数φ求出反应器实际体积：

4)        几种重要反应器的设计过程(在这里只列出主要的几个公式，这个是重点中的重点，建议大家看书22~~36页）

5)        多级串联理想混合流反应器

物料衡算式：（对第i级反应器中的A组份）

假设Vi都相等，则（N代表第N级）

也可得到

6)        容积效率：同一反应在相同的温度、产量和转化率下，平推流反应器和理想混合流反应器所需的总体积比。工业上用来衡量单位反应器体积所能达到的生产能力。

Ø  零级反应时， ，两种反应器体积相等，即反应器型式对反应速度没有影响 。

Ø  除零级反应以外，其他正级数反应的反应器容积效率小于1。

Ø  当转化率一定时，反应级数越高，容积效率越低，故对于反应级数高的反应宜采用平推流反应器 。

5、理想混合反应器热稳定性

反应器的热稳定性是指当反应过程的放热或除热速率发生变化时，过程的温度等因素产生一系列的波动，当外扰消除后，过程能恢复到原来的操作状态，则反应器具有热稳定性，或具有自衡能力，否则为热不稳定的或无自衡能力。

体系具有热稳定性必须具备以下两个条件：

①　放热速率与除热速率相等，即：稳态条件

②　稳定条件

影响热稳定性的因素：

1、化学反应的特性，如k、△H、E等

2、反应过程的操作条件．如、、T等。

3、反应器的结构，如A；

4、操作条件，如、T、、K等 

与的最大温差：反应器内的温度与冷却剂的温度差必须小于，这是热稳定性的又一条件。

6、停留时间分布

返混：不同停留时间的微元之间的混合。（和前面介绍的是同一个意思，这个更简洁，返混造成了停留时间的分布。）

造成返混的原因：

a.         由于物料与流向相反的运动造成的。

b.         不均匀的速度分布。

c.         由于反应器结构所引起的死角、短路、沟流、旁路等造成。

停留时间分布密度函数：         停留时间分布函数：

     

停留时间分布的测定方法：跃迁示踪法、脉冲示踪法。（51页）

平均停留时间：

方差：

若以对比时间作为自变量，则此时方差为无因次方差，当：

时，为平推流；

时，为理想混合流；

时，为非理想混合流。

第三章（所有题型）

1、聚合度及其分布函数定义及关系

数均聚合度：                                                                     ，

重均聚合度：

Z均聚合度：

瞬时数均聚合度：

瞬时重均聚合度：

瞬时Z均聚合度：

          与的关系：

瞬时数基聚合度分布函数：

瞬时重基聚合度分布函数：（其中为聚合速率）

二者关系：

数基聚合度分布函数：

重基聚合度分布函数：

积分式：

         

2、平均聚合度及聚合度分布与动力学链长的关系

歧化终止、无链转移反应时： ，  ，  ；其中为动力学链长。

  ， 

偶合终止、无链转移时： ，  ；

        

3、粘度对聚合反应的影响：

在高转化阶段时，体系粘度增大，产生凝胶效应出现了自加速现象。此现象在自由基本体聚合和沉淀聚合中尤为明显。对均相体系产生凝胶效应的主要原因是体系粘度增加，链自由基卷曲，活性端基被包裹，双基扩散终止困难，下降，而引发速率几乎不因粘度的增加而减小，故使聚合速率加速。

粘度对聚合过程的影响：

a.         低转化阶段，此时认均不受扩散控制影响。

b.         中间转化阶段(从出现凝胶效应起)，此时受扩散控制影响，而末受影响。

c.         高转化阶段(从受扩散控制起)，此时均受扩散控制影响。

4、缩聚反应

反应程度：（表示已反应的官能团数与原始官能团数的比）

间歇操作时：

缩聚反应聚合度分布函数可以写为：

                                                        

缩聚产物的平均聚合度为：  ， 

分布指数:

由上面的一些式子可以看出，缩聚产物的聚合度分布与温度无关，仅仅是反应程度p的函数，随着p增大，聚合度分布变宽。随着反应程度趋近于1，的值也激增，工业上为了制的高分子量的缩聚产物，应尽可能把反应产生的低分子物质排出体系外，以使反应程度趋近1。

理想混合流操作时：

    ，      ， 

理想混合流操作时数均聚合度与间歇操作相同，但是重均聚合度比间歇操作高，故理想混合流操作时产物的分子量分布比间歇操作时宽。

5、非均相聚合反应（重点，内容有点多，都打出来没多大意思，大家结合书看看吧）

最典型的两大非均相聚合体系：乳液聚合、悬浮聚合

引发剂：乳液聚合（水溶性引发剂）、悬浮聚合（油溶性引发剂）、溶液聚合和本体聚合（固体催化剂）

引发机理：自由基型、离子型

1）、乳液聚合：

聚合机理：根据间隙乳液聚合的动力学特征，可以把整个乳液聚合过程分为四个阶段：1、分散阶段（聚合前段）；2、乳胶粒生成阶段（聚合I段）；3、乳胶粒长大阶段（聚合II段）；4、聚合完成阶段（聚合III段）

乳胶粒生成期：诱导期结束到胶束消耗尽，此时不再有新的乳胶粒生成，聚合体系中的乳胶粒数不再变化。

反应恒速期：胶束消失到单体液滴消失，单体液滴中的单体不断扩散入乳胶粒中，使粒子中的单体浓度维持不变，直至单体液滴消失聚合速度下降。

降速期：单体液滴消失至聚合反应结束，由于无单体经水相扩散进入乳胶粒，故乳胶粒中进行的聚合反应只能靠消耗粒子中贮存的单体来维持。

乳液聚合的单体必须具备以下几个条件：

⑴ 单体可以增溶溶解但不能全部溶解于乳化剂的水溶液；

⑵ 单体可以在增溶溶解温度下进行聚合反应；

⑶ 单体与水和乳化剂无任何作用  ；

⑷ 对单体的纯度要求达到99％以上 ；

⑸ 在乳液聚合中，单体的含量一般控制在30％～60％之间 。

间歇乳液聚合聚合速率：式中为乳胶粒中单体浓度，为每个乳胶粒中自由基的平均个数，为单位体积中乳胶粒的个数。

提高连续乳液聚合乳胶粒数的方法：（为连续乳液聚合乳胶粒数，为间歇乳液聚合乳胶粒数）

①　使第一釜的平均停留时间为τmax以生成最大

②　可在主反应器前串联一管式反应器或串联一组停留时间极短的釜式反应器作为预反应器，    使主反应器中的提高到与N相当

③　采用种子聚合或增加乳化剂用量

乳液聚合反应器设计要点：（这里是老师ppt上的，课本上117页还有，记住几个就可以了）

a.         反应器满釜操作防止器壁形成粘壁物；

b.         减少反应器内部结构，反应器表面光滑；

c.         使用轴向循环搅拌浆叶（传热及混合），设置全夹套（传热及粘壁）；

d.         为保证反应体积增加能有效的增加传热面积，反应器不必按几何相似放大，d/r=2/1—30/1；

e.         满釜操作，不存留气—液相界面；

6、聚合过程的调节与控制

从生产角度看，聚合过程应满足以下要求

a.         应保证达到希望的转化率，一般希望转化率越高越好，但由于产品质量或反应速率的限制，常常只能适可而止；

b.         应有高的反应速率，以使反应器有高的生产能力；

c.         应保证聚合产物达到要求的平均聚合度和聚合度分布，以满足加工应用和制品质量的要求；

d.         对均相聚和应保证聚合物粒子达到一定的颗粒度和粒径分布。

温度的调控

1)        控制聚合反应的放热速度

Ø  调整聚合配方，使聚合反应保持匀速进行

Ø  间歇操作时，采用逐渐或分批加入单体或引发剂

Ø  多釜串联反应器时，逐釜加入单体或引发剂 

2)        强化反应器散热过程

Ø  增加反应器传热面积

Ø  提高夹套侧冷剂液膜给热系数

Ø  合理选用反应器材质，及时消除反应器壁的聚合物垢层

Ø  对高粘反应体系，采用特殊的聚合反应器

3)        选用适当冷却介质，提高传热温差

聚合速率的调控

a.         调节单体及引发剂浓度，改变单体及引发剂的加料方式

b.         加入一定量的阻聚剂，以控制聚合进程

c.         调节聚合温度

d.         改变聚合配方

e.         在连续聚合时，可改变返混程度

f.          对于乳酸聚合可用调节乳化剂量来调节聚合速率

g.         调节反应压力

聚合度与聚合度分布的调控

1)        调节反应温度、单体、引发剂浓度,避免波动；

2)        连续聚合时可改变返混程度，使用分子量调节剂；

3)        使用分子量调节剂；

4)        乳液聚合可通过调节乳化剂来调节聚合度；

5)        对缩聚反应应严格控制组分问的等摩尔比及去除反应副产物，以得到高分子量产物 。

粒径及粒径分布的调控

a.         调节搅拌强度；

b.         调节搅拌釜内流体的循环次数；

c.         调节搅拌转速；

d.         改变聚合配方；

e.         采用种子聚合；

f.          改变反应器的返混程度 ；

第四章（填空、选择）

流变学就是研究物质的变形和流动的科学，其任务是使物质所具有的复杂变形或流动现象更明确化、系统化、定量化、进一步把产生这些现象的机理上升到分子结构上解释。

牛顿流体：流动曲线是通过座标原点的一直线，其斜率即为粘度。水、酒精、酯类、油类等属牛顿流体。

非牛顿流体：流动曲线不是直线或虽为直线但不通过座标轴原点的流体。粘度随剪切速率而变。

高聚物浓溶液、熔融体、悬浮液、浆状液等大多属于此类。

牛顿粘性定理：在稳态下，施于运动面上的力F，必然与流体内因粘性而产生的内摩擦力相平衡，施于运动面上的剪切应力与速度梯度成正比，可写为：

其中表示剪切速率，常用表示，为粘度。

依时性非牛顿流体

1.触变性流体：该流体的粘度不仅随剪切速率而变化而且在恒定剪切速率下，它的粘度也随着时间的推移而下降并达到一个恒定值。当剪切作用停止后，粘度随时间而增高经几小时或更长时间可以恢复到最初的粘度值。

2.震凝性流体：这是一类比触变流体更不常见的流体它具有和触变流体相反的流动行为，称为反触变行为。在任一给定的剪切速率下，剪切应力随时间的增加将趋近一个最大值，达到最大值所需时间取决于体系的性质，往往在10～200分钟范围内。 只有在一定的剪切速率范围内，才能促使流体中某种结构的形成从而出现震凝性。

非依时性非牛顿流体

幂律模型：或其中n为非牛顿指数或者流动行为指数，表示偏离牛顿流体流动的程度。

时为牛顿流体；时为假塑性流体；为胀塑性流体。

第五章（填空，选择，简答）

搅拌反应器的作用：

a.         推动液体流动，混匀物料。

b.         产生剪切力，分散物料，并使之悬浮。

c.         增加流体的湍动，以提高传热速率。

d.         加速物料的分散和合并，增大物质的传递速率。

e.         在高粘体系，更新表面促使低分子物排除 、

1、搅拌釜内的流体流况（在整个搅拌容器中流体速度向量的方向 ）

宏观流动：指流体以大尺寸(凝集流体、气泡、液滴)的微元在较大的范围中(整个釜内空间)的流动状况，具有一定的方向性，所以也称循环流动。

效果：混合、搅拌、悬浮

循环流动存在三种典型的流况，径向流动、轴向流动、切线流动

微观流动：指流体以分子尺度或接近分子尺度(小气泡、液滴分散成更小的液滴)在小范围空间(气泡、液滴大小的空间)中的流动。

产生原因：由于搅拌桨的剪切作用而引起的局部混合作用，它促使气泡、液滴的细微化最后由于分子扩散达到微观混合。

效果：分散，增大不同物相的接触面积，加快传热、传质

2、搅拌雷诺数与流体流动状态的关系

搅拌雷诺数：式中，D为桨叶直径，N为搅拌器转速。

雷诺数不同的不同流动状态：

A区间(）  液体仅在桨叶附近呈滞流旋转流动，桨叶无液体吐出，釜内的其余部分为液体停滞区(即死角)。

B区间()  当雷诺数达数十时，自桨叶端开始有吐出流产生，并引起整个釜内流体的上下循环流动(可能尚存在四周死角)，此时处于层流。

C区间(）  此时处于过渡流态，即在桨叶周围液体为湍流状态，上下循环流动为滞流，随雷诺数增大，其湍动程度增大。

D区间()  整个釜内的上下循环流动都处于湍流状态。无挡板时会引起旋涡, 有挡板时整釜会处于湍流状态。

3、打旋现象、挡板与导流筒。

打旋现象：当流体粘度不大，搅拌转速较高，而且桨叶放在釜的中心线时，液体将随着桨叶旋转的方向循着釜壁滑动，釜内液体在离心力作用下涌向釜壁，使液面沿袭壁上升，中心部分的液面下降，形成一个漩涡，通常称打漩现象。坏处是：降低混合效率、搅拌效果；影响转轴强度。

挡板：

挡板的作用：使流型从主要生成漩涡的旋转型改变为对混合有利的流动，即将切向流转变为轴向流和径向流；增大被搅拌液体的湍动程度，改变搅拌效果。

挡板型式：平板式、管式、D型、指数挡板、内冷挡板

挡板安装位置：

²  贴壁安装：J/T=1/12 适于低粘度系数，易导致搅拌死角产生；

²  离壁安装： J/T=1/16 可避免搅拌死角，但搅拌阻力加大，挡板与釜壁之间留有1/6板宽的间隙；

²  倾斜安装：粘度较高，带固体粒子体系，阻力小避免物料堆积。

导流筒：

²  提高釜内流体的搅拌程度，加强桨叶对流体的直接剪切作用。

²  造成一定的循环流型，使釜内所有物料均可通过导流筒内的强烈混合区，提高混合效率。

²  由于对流体限定了循环路径，减少了短路机会。

4、搅拌器的构型及选择

构型：桨式搅拌器，推进式搅拌器，涡轮式搅拌器，螺杆及螺带式搅拌器

搅拌器选用需要满足的要求：（详细见课本151页）

a.         搅拌器选用应保证物料的混合

b.         消耗最少的功率

c.         所需费用最低

d.         操作方便，易于制造和维修

5、搅拌功率的计算

搅拌器所需功率由三方面组成

1)        搅拌器所消耗的能量（推动液体流动的能量）即搅拌轴功率P，能量消耗的主要部分

2)        机械传动所消耗的能量 ，机械传动效率0.8－0.95（减速机或增速机组合而得到极低或极高的速度）

3)        搅拌轴封所消耗的能量，

计算搅拌功率的目的

a.         搅拌功率是衡量搅拌强度的主要物理量，P的大小反映了釜内液体的搅拌程度和湍动程度

b.         搅拌功率是搅拌器机械设计的基本数据：搅拌桨、搅拌量 、速度范围 、搅拌臂直径 / 长度

c.         根据搅拌功率可选用搅拌电机

均相和非均相流体的搅拌功率的计算（这个比较复杂，整理出来意义不大，看书154页吧，知道怎么算就行）

设计混合及搅拌类型搅拌装置的步骤：

Ø  由生产任务确定容积V和釜径T

Ø  选择D/T比，求出D确定桨叶类型：平桨0.5－0.83 涡轮0.33－0.40 推进式0.10－0.33

Ø  由搅拌程度确定搅拌等级和总体流速

Ø  计算排出流量并由图求搅拌器转速N

Ø  对桨叶直径进行粘度校正

Ø  计算搅拌器的轴功率：                                           ，

颗粒悬浮类型搅拌转速确定（课本167页）

6、搅拌器的混合特性及机理

混合机理 ：在搅拌釜中，通过桨叶的旋转把机械能传递给釜内物料，正是在强制对流作用下的强制扩散过程。强制扩散有两种方式，即主体对流扩散和涡流扩散。

主体对流扩散：桨叶把动量传给它周围的液体，产生一股快速湍动液流、这股液流又推动周围的液体，使全部液体在釜内循环流动。循环流动的途径相当复杂，不同形式的搅拌桨叶各不相同，这种大范围内的循环流动称为“宏观流动”，由此产生的全釜范围的扩散叫主体对流扩散。

涡流扩散 ：当桨叶产生的高速液流在静止的或运动速度较低的液体通过时，在高速流体与低速流体分界面上的流体存在速度梯度，形成液体相互分散所需的剪切力。涡旋运动十分强烈，这些涡旋迅速向周围扩散，一方面把更多的液体带到这股作宏观流动的液流中，同时形成局部范围内物料快速而紊乱的对流运动，这种涡旋运动称为搅拌釜内的“微观流动”。由涡旋运动造成局部范围内的对流扩散称为涡流扩散。

实际混合过程除了主体对流扩散、涡流扩散外，还有液体的分子扩散。搅拌可以促进混合过程，使“微团”尺寸变小，大大增加分子扩散的表面积，并减小扩散距离，从而提高微观很合的速率。

大多数混合过程，主体对流扩散、涡流扩散、分子扩散这三种机理同时存在。对于高粘度液体大多在滞流状态下搅拌，混合过积主要为分子扩散和主体对流扩散综合作用。对于更高粘度的物料，分子扩散系数更小，在混合操作的有限时间内主要靠主体对流扩散。在湍流搅拌操作中，涡流扩散占有重要地位。

7、搅拌釜中的分散过程

分散：较大的液滴分裂成两个以上的液滴叫做分散。引起分散的推动力是作用于液滴的剪切应力，而抑制分散的阻力有界面张力和液滴内的黏性力。

剪切分散：剪切分散使液滴分散的推动力是粘性剪切力。液滴在粘性剪切力的作用下，由于处在不同流速的流线上而被拉伸，变长甚至分裂成小液滴。

湍流分散 ：湍流分散也称涡流分散，搅拌釜内当流体处于湍流时就存在湍流分散。在釜留附近存在各向异性湍流分散，在釜内的液滴分散主要是各向同性湍流分散，即小涡流的分散作用。分散机理：由小涡流剪切速率的涨落，引起桨叶附近的液滴瞬时破裂为小液滴。

合并：分散液滴的合并现象按机理可分为：布朗运动引起的合并，层流速度差引起的合并，湍流引起的合并；搅拌釜中一般认为以湍流引起的合并为主，而布朗运动常可忽略。

快速合并：二个液滴一经碰撞即发生合并称为快速合并。

缓慢合并：如果引起合并的碰撞只是所有碰撞的一部分，即有稳定因素存在下的合并称缓慢合并。

第六章（填空、选择、简答）

1、传热方式和传热装置（认识一下就可以了，课本178页）

2、搅拌釜传热计算

    传热速率方程：（Q为传热速率，A为传热面积，为过程流体温度，为载热体温度，K为总传热系数）

热阻方程：（分别代表釜内壁和釜外壁的传热膜系数，最后一项为釜壁固体导热部分的总热阻，其中为厚度，为导热系数）

3、搅拌釜内的传质过程

    传质过程速率方程：（N为单位体积传质速率，为传质膜系数，a为单位体积的界面积，为与固相表面相接触的流体中的浓度，为液相中的浓度）（具体见书上187页）

4、聚合反应釜的安全操作

²  加强密闭防漏，防止有毒、易燃、易爆炸物料的泄漏；

²  安装安全泄漏装置，低压操作时可安装简单的防暴膜，低压操作时可采用安全阀，还可采用放空阀、液面计、预报器等安全附件 ；

²  反应失控时采取紧急措施：加终止剂、注入冷剂、排出部分单体；

²  安全用电。

第七章（填空、选择、简答）

1、反应器放大方法和准则

放大方法：数模放大和相似放大。

    数模放大：通过动力学研究和模试，确定催化剂种类、反应物浓度、温度、反应时间和剪切等对反应速率、产品质量和收率的关系，并综合以数学模型来描述。通过冷模试验拿设备的几何尺寸及操作条件对搅拌釜内动量、热量、质量、停留时间分布和微观混合的定量关系，并相应建立传递过程模拟，然后设定各种过程参数，运用上述两个数学模型进行计算 。

    相似放大：在配方不变的前提下，不论反应机理如何，若工业反应器中的速度分布、浓度分布、温度分布和停留时间分布均与模试反应器相同。（通常采用相似放大）

2、搅拌聚合釜的传热放大

1)        传热放大的几种方法：

2)        按动力相似放大；

3)        按叶端速度相等放大；

4)        按给热系数相等放大；

5)        按单位体积输入的搅拌功相等放大；

6)        按单位体积的传热速率不变放大；

7)        按总传热系数K放大。

3、搅拌釜的非几何相似放大

非几何相似放大的实质是，在明确放大准则的基础上，通过改变桨型、釜中内部构件、桨叶几何尺寸等手段，使工业釜的操作状态能满足放大淮则的要求。即令工业釜和模试釜之间对过程结果有决定影响的混合参数相一致。因此，运用非几何相似放大需掌握桨型、桨叶尺寸以及内部构件与各混合参数之间的关系。

4、放大准则的确定

按几何相似理论确定放大准则

    对于几何相似体系，可在数个几何相似但容积不同的搅拌釜中进行试验，求出在每个釜中能获得合格产品的转速。由此确定N和D间的关系，即该放大准则最终归结为N和D间的比例关系。

按非几何相似理论确定放大准则

    非几何相似放大法不追求工业釜与模试釜间的几何相似，仅要求工业釜的一个或几个主要混合参数与模试釜相似。非几何相似理论来确定放大难则时，需仔细分析混合参数对过程结果的影响。