最新人教版小学数学三年级上册知识点归纳

第一单元     时 分 秒

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最粗最短，秒针最细最长）

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分   1分=60秒     半时=30分    60分=1时    60秒=1分   30分=半时

9、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

（3）计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

第二、四单元    万以内的加法和减法

1、最大的几位数和最小的几位数：最大的一位数是9， 最小的一位数是0；最大的二位数是99，  最小的二位数是10，最大的三位数是999，    最小的三位数是100；最大的四位数是9999，   最小的四位数是1000；最大的五位数是99999，  最小的五位数是10000；最大的三位数比最小的四位数小1。

2、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。 （两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

3、⑴加法公式：加数+另一个加数=和  

加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。   另一个加数+加数=和    

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算:①差+减数=被减数         ②减数+差=被减数      ③被减数-差=减数

第三单元     测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

4、长度单位的关系式有：

① 进率是10： 1米=10分米,   1分米=10厘米,   1厘米=10毫米,

 10分米=1米,   10厘米=1分米,   10毫米=1厘米,

② 进率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000： 1千米=1000米,     1公里= =1000米, 

1000米=1千米,      1000米 = 1公里

5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克    1000千克= 1吨    1千克＝1000克     1000克＝1千克

  第五单元        倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法：  一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法;       这个数×倍数=这个数的几倍            

第六单元    多位数乘一位数

1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

①  0和任何数相乘都得0；

②  因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

因数中间有0积的中间不一定有0；因数末尾有几个0积的末尾不一定有几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

因数中间有0积的中间不一定有0；因数末尾有几个0积的末尾不一定有几个0.

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

5、公式：速度×时间=路程     每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

 路程÷时间=速度

 路程÷速度=时间

6、（关于“大约）应用题：

   问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

7、求一个数的近似数：四舍五入法

记忆：被舍的部分首位数字小于五时是0-4就舍去，而被舍去的部分首位数字等于五或大于五时是5-9就入

第七单元     长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：①有四条直的边，②有四个角。

3、长方形的特点：①长方形有两条长,两条宽，对边相等。②四个角都是直角，

4、正方形的特点：①有4个直角，②4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）

7、 封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：    长方形的周长=（长+宽）×2     正方形的周长=边长×4      

公式变形：①长方形的长=周长÷2－宽     ②长方形的宽=周长÷2－长

               ③正方形的边长=周长÷4

9、结论：①周长相同的图形可以是不同的图形。如周长是20CM ,20÷2=10所以长+宽的和是10CM,所以可能是长是9CM,宽是1CM的长方形，可能是长是8CM,宽是2CM的长方形，可能是长是6CM,宽是4CM的长方形， 也可能是边长是5CM的正方形。②至少四个小正方形可以拼成一个大的正方形。③几个小正方形拼成的长方形或正方形长和宽越接近拼成的图形周长越小。如12个小正方形，12=1×12，所以可以拼成一个长是12宽是1的长方形，周长是（12+1）×2=26；12=2×6，所以可以拼成一个长是6宽是2的长方形，周长是（6+2）×2=24；12=3×4，所以可以拼成一个长是4宽是3的长方形，周长是（4+3）×2=24，它的周长最小。④

不规则图形的周长：如凹，凸 可以通过平移转化成长方形或正方形在加一些没平移还要算的线段。而楼梯形可以全部通过平移转化成长方形或正方形。⑤长方形中画出一个最大的正方形，边长=长方形的宽；⑥围成一个长方形一面靠墙，另外三条边长边靠墙所需的材料最少。

第八单元     分数的初步认识

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

   几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4，比较大小的方法：

      ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

 ② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法：

① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。

6、求一个数的几分之几是多少的计算方法：

先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）

第二篇：最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；       ⑵进一法；        ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@ 加法：

加法交换律：a+b=b+a      

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 减法：

 a-b-c=a-(b+c)     

a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

 a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

第二单元   位   置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

           可能  （不能确定）

可能性     不可能

            一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

          大        数量多

    小        数量少

        

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a² 读作a的平方。  

注： 2a表示a+a  ；  a²表示a×a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@ 加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@ 减法：

差=被减数-减数 ；

 被减数=差+减数 ； 

  减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；  

一个因数=积÷另一个因数

@ 除法：

商=被除数÷除数 ；

 被除数=商×除数 ；

 除数=被除数÷商

第六单元多边形的面积

1、长方形：

@ 周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】    

字母表示：C=(a+b)×2     

@面积=长×宽   

字母表示：S=ab

 2、正方形：

@周长=边长×4       

字母表示：C=4a

 @面积=边长×边长            

字母表示：S=a²

3、平行四边形的面积=底×高      

字母表示： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】   

 字母表示： S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      

字母表示： S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法            

7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法   

平行四边形可以转化成一个长方形；            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；            

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；            

 平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，          

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。    

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法                

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元数学广角——植树问题

1、   只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

间隔数=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长  

2、   两端都载：

如图：

 间隔数+1=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长       

全长÷间隔长+1=棵数        全长÷（棵树-1）=间隔长

3、   两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树              间隔长×间隔数=全长 

 全长÷间隔长=间隔数        全长÷间隔数=间隔长       

全长÷间隔长-1=棵数        全长÷（棵树+1）=间隔长