三相电路的功率及其测量

三相电路中， 三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和。 即

(5-7)

每相负载的功率

当三相负载对称时， 每相功率相同， 则 

      

                                                                                     （5-8）

对于Y形联结，

 

                        

代人上式， 得

 

                                                                                 （5-9）

对于△形联结，

 

                                       代入上式也得式5-9的结果。

三相电路总的无功功率为各相无功功率之和

 

每相无功功率为

                                                                              （5-10）

对称三相负载

                                                                               （5-11）

三相电路的视在功率

                                                                             

对称三相电路                                                                   

                                                                               （5-12）

                                                                               

[例5.3] 一台三相异步电动机， 输出功率为7.5kW。 接在线电压为380 V的线路中， 功率因数为0.86， 效率为86%。 试求正常运行时的线电流。

解 三相异步电动机是对称三相负载， 输出功率为

则

三相功率的测量是一个实际工程问题，可以证明，在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表测量三相功率，即所谓的二瓦计法。二瓦计法测量三相功率的联接方式之一如图5.12所示。两个功率表的电流线圈分别串入两端线中（图示为A、B两端线），它们的电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到第三条端线上（图示C端线上）。二瓦计法中功率表的接线只触及端线，而与负载和电源的联接方式无关。两个功率表读数的代数和为三相三线制中三相负载吸收的平均功率。

根据功率表的工作原理，并设其读数分别为P₁、P₂，则

 （5-13）                          

 

因为       ，，

代入上式有

表示三相负载吸收的有功功率。在对称三相制中，可以证明

                                （5-14）

式中为负载的阻抗角，当取一定值时，两个功率表之一的读数可能为负值，（例如），求代数和时该表的读数应取负值。用二瓦计法测量三相功率，一般来讲一个功率表的读数是没有意义的。

除对称情况外，三相四线制不能用二瓦计法测量三相功率，这是因为一般情况下

[例5.4]  如图5.13所示为一对称三相电路，已知对称三相负载吸收的功率为3kW，功率因数（感性），线电压为380V，求图中两个功率表的读数。

解  要求功率表的读数，只要求出与它们相关联的电压、电流相量即可。

由   

则   A

                        

令A相电压    V                  

则 A,   V

 A ,  V            

两功率表的读数分别为

           W

           W

 则                          W

第二篇：三相交流电路及其功率的测量

实验七 三相交流电路及其功率的测量

一、实验目的

1．加深对三相电路中线电压与相电压，线电流与相电流关系的理解。

2．了解三相四线制供电线路的中线作用。

3．学习电阻性三相负载的星形联接和三角形联接方法。

4．学习用单相瓦特计测量对称三相电路功率的方法。

二、实验仪器与设备

1． 三相电源 一个

2． 15W、220V电灯泡 七只

3． 交流电压表 一块

4． 交流电流表 一块

5． 功率表 一块

6．电容器 一个

三、动手实验预习要求

1．复习三相电路的理论知识，理解对称三相电路与不对称三相电路的区别,并注意其相应的特点

（1）掌握负载对称时，三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的数量关系。

（2）负载不对称，星形联接，有中线时各灯泡亮度是否一样？断开中线，各灯泡亮度是否一样？注意在实验中观察记录这一重要现象，加深理解中线的作用。

（3）负载对称，星形联接，无中线。若有一相负载发生短路或断路故障时，对其余两相负载的影响如何？灯泡亮度有何变化？注意在实验中观察这一现象。

（4）负载对称，三角形联接，若一根火线发生断路故障时，对各相负载的影响如何？灯泡亮度有何变化？注意在实验中观察这一现象。

2．根据本次实验的任务要求和实验室提供的电源及仪器设备，实验前必须做好充分准备

（1）分别画出负载星形联接和三角形联接的电路图（标出电源电压、负载额定值、仪表量程及必要的文字符号）。

（2）正确选取交流电压表和交流电流表的量程，并核对所给的功率表的电流量程和电压量程用于本实验是否适宜。

四、实验内容与步骤

1.电阻性负载的三相电路

(1)负载星形联接。星形联接的三相电路如图1所示，在下列各

种情况下分别测量三相负载的线电压、相电压及中点电压；三相负

载的线电流、相电流及中线电流；三相负载的有功功率。将数据分

别填入表1～6中，并作出相应的相量图。

图1 负载星形联接的三相电路

（a）星形联接，有中线，负载对称，每相负载由两个灯泡并联组成，且全亮。

表1

（d）星形联接，无中线，负载对称，每相负载由两个灯泡并联组成，且全亮。

表4

UAB

线电压/V UBCUCAUAO'相电压/V UBO'UCO'

中点电压/V

UOO'

相量图

（2）负载三角形联接。

负载三角形联接的三相电路如图2所示。在下列 各种情况下，分别测量三相负载的线电压、相电压； 三相负载的线电流、相电流；三相负载的有功功率。 将数据分别填入表7～10中，并做出相应的相量图。

图2 负载三角形联接的三相电路

(a)负载对称，每相负载由两个灯泡串联组成。

(b)负载不对称，A相、C相负载由两个灯泡串联组成，B相负载由三个灯泡串联组成。 （c）负载对称，每相负载由两个灯泡串联组成，但A线断开。

(d) 负载不对称，A相、B相负载由两个灯泡串联组成，C相负载由三个灯泡串联组成。A线断开。

表7

表10

2.测定电源的相序

相序指示器的电路如图3所示，利用此电路来测定电源的相序A、B、C，填入表11中。

表

11

B C 相序

图3 相序测定电路

五、实验报告要求

画出实验电路图，在各个表中填入实验数据，作出相应的相量图。

六、实验注意事项

1．相序测定器所接电容务必小于0.6μF。

2．测量时严禁接触带电端钮或电路裸部分，改接线路前应断开电源，再将电容器短路放电。

3．注意仪表量程，切勿超过量程。

4．联接线路时防止由于疏忽而引起电源短路。

七、思考题

1．负载星形联接时，中线的作用是什么，为什么中线不允许装保险丝和开关？

2．负载不对称，星形联接，有中线时各灯泡亮度是否一样？断开中线各灯泡亮度是否一样？为什么？

3．负载对称，星形联接，无中线，若有一相负载发生断路故障，对其余两相负载的影响如何？灯泡亮度有何变化？

4．负载对称，三角形联接，若一根火线出现断路故障，对各相负载的影响如何？灯泡亮度有何变化？