教师寄语： 合作从倾听开始，让竞争走向共赢

第九章解直角三角形回顾与总结学案

舜王街道程戈庄初中八级部备课组编写 学习目标 ：

1.掌握锐角三角比（sinA，cosA，tanA）的意义，知道30°，45°,60°角的三角比。

2. 能够运用三角比解直角三角形及与直角三角形有关的实际问题。

3. 感受数学与现实的联系，感悟化归、方程和数形结合等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。

重难点 ：准确地将实际问题转化为数学问题,解某些简单的实际问题。

学习过程（千里之行，始于足下）

一、课前自主整理本章知识结构（画一棵知识树），梳理知识点：

1、锐角三角比：sinA=_________ cosA=___________tanA=________

2、记住30°、45°和60°三角比的值：

3.直角三角形的边角关系：

（1）角之间的关系： （2）边之间的关系： （3）角与边之间的关系：

4. 知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？

在实际测量时，从低处观测高处的目标时， 与 所成的锐角叫做仰角； 从高处观测低处的目标时， 与 所成的锐角叫做俯角。

二．温故知新（小试牛刀）

1.AC=20厘米，则AB=___。

_ 2.当1

1－tanα 无意义时，ｓｉｎ（α＋１５０）＋ｃｏｓ（α－１５０）=____

3．1 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000米，则他升高了________米 。

04.如图小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离

BE为5米，AB为1.5米，（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是 （ ）

教师寄语： 合作从倾听开始，让竞争走向共赢 A (

533＋32

)m B （53＋

32

）m C

533

m D 4m

三．合作探究，交流提升：（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）

1.如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°,求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m).

2.如图 梯形ABCD是拦水大坝的横断面，CD的坡度是i＝1：3，∠B＝600，AB＝6，AD＝4，求拦水大坝ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

四．反思领悟：（一份耕耘，一份收获） 通过本节的学习，谈谈你的收获和疑问。 五．当堂检测：（登泰山而小天下） 1.已知Rt⊿ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

33

45

,则AC=

2.若（tanA-3）2+（tanB-）2=0，∠A，∠B为⊿ABC的内角，则⊿ABC的形状是 。

3. 某楼梯的侧面示意图所示，其中AB=4米，∠BAC=300，∠C=900，因某种活动要求铺设红地毯，则在AB段楼梯所铺设红地毯的长度应为 米（结果保留根号）

300

4、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务，某天我护航舰正在某小岛A北偏西450并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西

方向C处得某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向上有我军护航舰（如图所示），便紧急求救信号，我护航舰接警后，立即沿BC方向以每小时60海里的速度前去救援，问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？ 北

北

A

第二篇：第9章解直角三角形(回顾与总结)