新课标人教A版高中数学必修二-

第三章 直线与方程

第三节 直线的交点坐标与距离公式

主备人：张孝增

辅备人： 邓文善 周虞旺 孔静 刘惜时 赵勇 潘丽娟 徐建

课题：3.3.2两点间的距离

一、教学目标：

（一）知识与技能

      掌握多种两点间距离公式的推导方法

（二）过程与方法

 掌握用坐标法证明平面几何问题的方法步骤，了解坐标法原理

（三）情感态度与价值观

体验距离公式的多种推导方法和过程；

感受坐标法（数形结合）的魅力

二、重点难点

教学重点：

运用距离公式解决问题

教学难点：

      体会  同一问题中 建立不同坐标系对解题过程的繁简程度的影响

三、教学过程

  （一）情境引导[微软用户1] 

       在和两地各有一村，x轴是条河流，现要在河岸上选

一点C，建抽水站向两村供水，如何选取C点使管道总长最小？最少要

多少水管？

（二）组内合作

    1.用勾股定理推导距离公式

      详见教材[微软用户2] 

    2.用平面向量的数量积推导距离公式

      已知 ，，则=-------

      =-----------从而=--------------

 （三）班内交流

   1.情景问题如何解？

   （1）设

则

         -----------不好玩

    （2）对称法

        设

        则

      至于C的坐标可在方程中令y=0得到

    2.  课本例4

 （四）精讲点拨

     很多平面几何问题用几何方法较难解决，但若是放到平面直角坐标系

中转化成代数问题，把几何推理转化为代数计算。这就是坐标法的魅力。

     这类问题的具体步骤：[微软用户3] 

1.  建立适当的坐标系，用坐标、方程表示点（以及直线）

2.  进行有关的坐标运算

3.  把代数结论转化为几何结论

      

（五）练习反馈

          教材练习2

          补充练习：

1.      证明：、、三点共线[微软用户4] 

2.      证明：直角三角形斜边中点到三顶点距离相等

      （六）总结评价

            1.距离公式

            2．坐标法证明几何问题的步骤

            （1）  建立适当的坐标系，用坐标、方程表示点（以及直线）

（2）  进行有关的坐标运算

（3）  把代数结论转化为几何结论

五．作业[微软用户5] :。

六．后记

---

 [微软用户1]题在初中时是一道十分常见的问题，引导学生回顾此题的解决方法，主要是利用点关于直线对称来处理

 [微软用户2]此法比较复杂可以考虑舍弃。

 [微软用户3]接合同补作业11题讲解效果可能更好。使方法得以巩固

 [微软用户4]三点共线问题是常见问题，其解决的方法也是多样的，一题多解的思想在此处可以作重点强调，使学生体会解析法的好处

 [微软用户5]同步拓展

第二篇：必修2新课标人教A版高中数学教案完整版-下载

目 录

第一章：空间几何体 ............................................................................................................................................... 1

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） ........................................................................................................ 3

1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） ...................................................................... 错误！未定义书签。

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积..................................................................... 错误！未定义书签。 §1.3.2 球的体积和表面积 ........................................................................................... 错误！未定义书签。

第二章 直线与平面的位置关系 .............................. 错误！未定义书签。

§2.1.1 平面 ..................................................................................................................... 错误！未定义书签。 §2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 ................................................................. 错误！未定义书签。 §2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、 平面与平面之间的位置关系 .......................... 错误！未定义书签。 §2.2.1 直线与平面平行的判定 ..................................................................................... 错误！未定义书签。 §2.2.2 平面与平面平行的判定 ..................................................................................... 错误！未定义书签。 §2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质 ................................................. 错误！未定义书签。 §2.3.1直线与平面垂直的判定 ...................................................................................... 错误！未定义书签。 §2.3.2平面与平面垂直的判定 ...................................................................................... 错误！未定义书签。 §2、3.3直线与平面垂直的性质 §2、3.4平面与平面垂直的性质 ............................ 错误！未定义书签。 本章小结 ......................................................................................................................... 错误！未定义书签。

第三章 直线与方程 ................................................ 错误！未定义书签。

3.1.1直线的倾斜角和斜率 ............................................................................................ 错误！未定义书签。

3.1.2两条直线的平行与垂直() ...................................................................................... 错误！未定义书签。

3.2.1 直线的点斜式方程 ............................................................................................. 错误！未定义书签。

3.2.2 直线的两点式方程 ............................................................................................. 错误！未定义书签。

3.2.3 直线的一般式方程 ............................................................................................. 错误！未定义书签。

3.3-1两直线的交点坐标 ................................................................................................ 错误！未定义书签。

3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离 ........................................................... 错误！未定义书签。

3．3．3两条直线的位置关系 ―点到直线的距离公式 ............................................. 错误！未定义书签。

第四章 圆与方程 ...................................................... 错误！未定义书签。

4.1.1 圆的标准方程 ....................................................................................................... 错误！未定义书签。

4.1.2圆的一般方程 ........................................................................................................ 错误！未定义书签。

4.2.1 直线与圆的位置关系 ......................................................................................... 错误！未定义书签。

4.2.2 圆与圆的位置关系 ............................................................................................. 错误！未定义书签。

4.2.3 直线与圆的方程的应用 ..................................................................................... 错误！未定义书签。

I

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第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。

（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些

1

请你下载完整版 … 木鱼石整理 QQ：66610032 基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本P8，习题1.1 A组第1题。

4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本P7 练习1、2（1）（2）

课本P8 习题1.1 第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本P8 练习题1.1 B组第1题

课外练习 课本P8 习题1.1 B组第2题

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1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

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