北师大版小学数学五年级（下册）知识点

一单元：《分数乘法》

分数乘法（一）

知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

        2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

        3、计算时，可以先约分在计算。

分数乘法（二）

知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

        2、能够求一个数的几分之几是多少。

        3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法（三）

知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

           分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

        2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

          真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：《长方体（一）》

长方体的认识

知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

        2、长方体、正方体各自的特点。

3、知道正方体是特殊的长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4

正方体的棱长总和=棱长*12

灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠

知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

        2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积

知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法。

        3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面

知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

        如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

        2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元：《分数除法》

倒数

知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

        如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

        2、求倒数的方法。

        把这个数的分子和分母调换位置。

        3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

        0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

分数除法（一）

知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。

        分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

分数除法（二）

知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。

一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

        2、掌握一个数除以分数的计算方法。

         除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

        3、比较商与被除数的大小。

        除数小于1，商大于被除数；

        除数等于1。商等于被除数；

        除数大于1，商小于被除数。

分数除法（三）

知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。

        2、利用等式的性质解方程。

        3、理解打折的含义。

         如：打8折就是指现价是原价的十分之八。

数学与生活

粉刷墙壁

知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。

        2、根据实际情况进行计算相应的面积。

折叠：

知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。

        2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

四单元：《长方体（二）》

体积与容积

知识点：1、体积与容积的概念。

         体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

         容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

体积单位

知识点：1、认识体积、容积单位。

         常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

        2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的体积

知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

        长方体的体积=长*宽*高

        正方体的体积=棱长*棱长*棱长

        长方体（正方体）的体积=底面积*高

       2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/宽

补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长

体积单位的换算

知识点：1、体积、容积单位之间的进率。

        相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

有趣的测量

知识点：1、不规则物体体积的测量方法。

        2、不规则物体体积的计算方法。

五单元：《分数混合运算》

分数混合运算（一）

知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。

分数混合运算（二）

知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。

分数混合运算（三）

知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

        2、分数中的估算。

        3、利用线段图来分析题中的数量关系。

        4、对最后结果的检验。

六单元：《百分数》

百分数的意义

知识点：1、百分数的意义。

         百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

        2、能正确读写百分数。

        3、结合生活中具体的例子理解百分数的意义。

合格率（百分数的应用一）

知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

         这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

        2、能正确地将小数、分数化成百分数。

        小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。

蛋白质含量（百分数的应用二）

知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

        2、百分数化成小数、分数的方法。

         百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

这个月我当家（百分数应用三）

知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题。

        2、体会百分数与统计的关系。

数学与购物

估计费用

知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略

知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。

包装的学问

知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。

        2、掌握解决问题的基本方法和过程。

七单元：《统计》

扇形统计图

知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

        2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息。

奥运会（统计图的选择）

知识点：1、了解条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。

        条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。

        2、能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。

中位数和众数

知识点：1、中位数和众数的意义。

        将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

        一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

       2、中位数和众数的求法。

       将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

       众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

      3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。

了解同学

知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。

第二篇：20xx年新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳

新北师大版小学数学五年级（下册）知识点归纳

第一单元：《分数加减法》 

1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。 

2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

3、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

4、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。如：

第二、四单元：《长方体》

1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。

5、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）×4      →长方体的长=棱长总和÷4-宽-高       

6、正方体的（12条）棱长总和=棱长×12             →正方体的棱长=棱长总和÷12

7、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2  

                 （上下面） （前后面） （左右面）

 

8、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6

                        （一个面的面积）

9、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。

                     （一个面的面积）

10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

12、长方体的体积=长×宽×高     V=abh                  →长方体的长=体积÷宽÷高

13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长      V=a×a×a=a³

14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高      V=sh      →底面积=体积÷高

15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）  、立方米（m³）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）

17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

18、由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进率。

19、单位换算：

1立方米=1000立方分米  1立方分米=1000立方厘米  1升=1000毫升  1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米用字母表示：1m³=1000dm³          1dm³=1000cm³           1L=1000ml      1L=1dm³       1ml=1cm³

第三单元《分数乘法》

1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约分。为简便运算，可以在计算过程中约分。

3、折扣   几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

   现价=原价×折扣   →    原价=现价÷折扣      折扣=现价÷原价

4、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以在计算过程中先约分。计算结果要求是最简分数。

5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以<1的数，积<乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以>1的数，积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）

7、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。

9、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。

10、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。

第五单元：《分数除法》

1、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）

3、比较商与被除数的大小。 除数<1，商>被除数；除数=1。商=被除数；除数>1，商<被除数。

第七单元：《用方程解决问题》

1、          路程=速度×时间         →   速度=路程÷时间          时间=路程÷速度      

2、相遇问题：路程=速度和×相遇时间   →   速度和=路程÷相遇时间    相遇时间=路程÷速度和  

               （甲速+乙速）

3、总价=单价×数量             →   单价=总价÷数量                 数量=总价÷单价

4、工作总量=工作效率×工作时间 →   工作效率=工作总量÷工作时间     工作时间=工作总量÷工作效率5、   4 + 3 =7

加数＋加数＝和    →   一个加数＝和－另一个加数

6、    9 – 2 =7

被减数－减数＝差  →   减数＝被减数－差          被减数＝差＋减数

7、    5 × 3 =15

因数 × 因数＝积  →   一个因数＝积÷另一个因数

8、   20 ÷ 4=5

被除数÷除数＝商  →   除数＝被除数÷商          被除数＝商×除数

第八单元：《数据的表示和分析》

1、条形统计图   优点：很容易看出各种数量的多少。 

2、折线统计图   优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。