我的教学故事（怎样能快速提高数学成绩）

在数学、语文、英语这三门学科里，数学这一门课能够提高最快。语文和英语有很多东西是需要积累的，但数学只要在学法上找对门，提高起来是很快的。

在数学学习当中你会发现这样一个特点，就是大多数题目都是只要第一步想到了，后面解题的过程你就会都感觉很简单。

所以对于数学来说第一步最关键！

数学题目虽然千变万化，但如果我们把所有的题目放在眼前，我们就会发现很多题目的第一步是一样的，同学们可以设想，如果如果我们把解决问题的第一步都掌握了，我们的数学成绩还能不提高吗？

以前你的数学成绩可能不够理想，为什么呢？原因主要有两个：

一个是你没有重视“第一步”；第二个是你练习太少，积累的“第一步”不够多。问题就怎么简单。我可以肯定地告诉你，不是你不够聪明，而是你不知道这个小秘密。其实大多数孩子都不知道这个秘密，所以数学学得都不太理想。

现在进一步找到了原因，我们来开始着手解决问题。

我们先来解决第一个问题，首先从今天起，无论上课听老师讲例题，还是在家做作业，做练习的时候你一定要时刻提醒自己注意“第一步”，只要你这样坚持一个月，你就会养成注意“第一步”的习惯。不过这里提醒你一件事千万别忘记，就是每一个“第一步”都是针对同一类题目才是有效的，千万不能张冠李戴。要想不搞混淆，你在记住某一个题目解题的第一步的同时，你还一定要记住这个题目的特征。好，现在只要你记住我讲的上述要领，我们的第一个问题就解决了，以后每当你做作业或练习的时候坚持这样做，你就会感觉收获特别大。

接下来我们来解决第二个问题——“积累第一步” 。解决这个问题如果没有我们的帮助，你只有一条路可以走，就是大量做练习，道理就不用说了，不做题又怎么能积累呢？这一步对你来说可能挺难做到的，所以现在我们来帮助你做这件事。在我们每一期数学辅导中我们

都会给你提供几十道题目，告诉你，这几十道题目是从20几本题书和大量考题中总结出来的。我们选这些题目的方法是：把所有“第一步”不同的题目都挑出来，同时把相应的题目特征也都标注出来。所以你看，我们已经帮助你做了一步非常重要的工作，否则你需要把那20几本书中的题目做完，才有可能得到这样的总结结果，显然这对你来说是太难做到了。剩下你要做的事对你来说，当然就是去记住这些题目的特征和解题的第一步，一定要记得滚刮烂熟，之后你就会发现自己的解题能力一下子提高了一大块。

另外，通常一个难一点的题目会有两个难点，一个就是解题的第一步，实际就是解题思路的关键点；另外一个通常会出现在解题的过程当中，就是解题技巧。所以有的时候同学找到了第一步，做到一半的时候卡壳了，这种情况多数需要运用技巧。而“技巧”其实也是有限的，是可以归纳总结出来的。你放心，我们已经考虑了这一点。在我们每期的辅导当中，我们都会把各种解题技巧总结出来，你只要把他们记住就行了。

讲到这里，你应该相信自己一定能够学好数学，因为你找到了门。

第二篇：初中数学里常用的几种经典解题方法

初中数学里常用的几种经典解题方法

? 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

10.客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和

计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法