电磁场与电磁波

课程论文（报告、案例分析）

院    系   理工学院电子系    

专    业      通信工程       

班    级        1111         

学生姓名     王  建  华      

学    号      11387106      

任课教师     谢  志  远      

   

         20##年5月19日

导行电磁波的传播特性

摘要：电磁波除了可以在无限空间或半无限空间中遵循某种规律传播外，还可以沿着某种装置传输，这种装置起着引导电磁波传输的作用，这种电磁波称为导行电磁波，简称为导行波或导波；这些传导电磁波的装置称为导播装置，简称波导。波导通常包括平双导体传输线、同轴线和矩形波导、圆波导、微带线以及介质波导等几种结构结构，波导是工程上常用的传输电磁波的设备，通过研究导行电磁波的传输特性，有利于提高对波导传输特性的认识，促进理论联系实际，提高处理电磁波传输实际问题的能力；本文通过综述电磁波在不同波导（矩形波导、圆柱形波导、同轴波导）中的传播特性，进而了解常用的传输电磁波的方式，掌握导行电磁波的传输特性；因此研究导行电磁波传输特性具有十分重要的意义。

关键字：传输特性；矩形波导；圆柱形波导；同轴波导   

1矩形波导

矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图。a，b分别表示波导管内壁宽边和窄边尺寸，管壁材料通常用铜制成，矩形波导是微波系统中最常用的传输线之一。

 

1.1矩形导波中波的传输特性

1）截止波长

截止波长是表征波导中传输模式的一个重要参数，在矩形波导中，TM波和TE波的截止波长具有相同的形式。根据截止波数的定义式

，又由于，所以TM波和TE波的截止波长可以表示为

由此可见，矩形波导中TM波和TE波的截止波长不仅与模有关，而且与波导尺寸有关。

2）截止频率  

波导的截止特性除了可以利用截止波长来描述，也可以用截止频率来描述。

定义矩形波导中TM波和TE波的截止频率为，

很明显，截止频率不仅与模式及波导尺寸有关，还与波导中所填充介质的电磁参数有关。

3）简并现象 

根据导行波在波导中的传输条件可以知道，当电磁波的波长或频率满足一定的条件时，波导才可以在其中传播。因此，不同的模式具有不同的传输条件。根

据 可以知道，当m和n不为零时，TMmn 模

和TEmn模具有相同的截止波长和截止频率，这种具有相同截止波长但模式不同的现象称为简并现象。在矩形波导中因为分别与TEm0模和TE0n模相对应的TMm0模和TM0n模并不存在，所以，TEm0模和TE0n模是非简并模式，而其余的TMmn模和TEmn模都存在简并模式。由于简并模式具有相同的传播常数，所以当波导中出现不均用性或金属壁的电阻率较大时，相互之间易发生能量交换，从而造成能量损耗和相互干扰。因此，一般情况下需要避免简并模式出现，但是某些情况下简并模式也可以得到利用。 

4）主模和高次模

由式可以知道，当矩形波形的a和b

一定时，m和n的值越大，截止波长越短。当a>b时,在矩形波导中可能存在的全部模式中,TE10模的截止波长最长,那么TE10模称为主模,其他模式称为高次模.当把矩形波导作为传输系统时,通常采用主模作为工作模式,即单模传输,而抑制高次模。 

下图给出了矩形波导中各种模式的临界波长分布图，在给定工作频率的条件下，可以利用此图判断有哪些模式可以在此波导中传输。

1.2 参数分析   

这些参数的意义：截止波长、截止频率和截止传播常数都与电磁波的工作频率f无关，它们反映了波导本身的特性。一个具体电磁波在波导中的传播特性，取决于改电磁波的工作频率、波导的截止频率等波导结构参数。可分为以下几种情况： 

⑴：工作频率大于截止频率：，这时波导中可以传播相应TMmn模式和TEmn模式的电磁波。

⑵：工作频率小于截止频率：，这时波导中不能传播相应TMmn模式和TEmn模式的电磁波。

⑶：工作频率等于截止频率：。这时波导中不能传播相应TMmn模式和TEmn模式的电磁波。

2圆柱形波导 

横截面为圆形的空心金属波导，称为圆波导。如图。

2.1圆柱形波导中波的传输特性

与矩形波导相同，圆柱形波导中TMmn模和TEmn模的传播特性有相应的传播常数确定，而传播常数、波数k与截止波数三者满足关系。对于给定尺寸的圆柱形波导，TMmn模和TEmn模的截止波数分别由式

（为m阶贝塞尔函数的第n个零点）与式确定。截止频率：，截止波长，当电磁波的工作频率f大于

相应模式的截止频率时，波导中就可以传播该模式的电磁波。相应的传播特性参数如下：

相位常数，相速度，波导波长

与矩形波导一样，我们也可以根据模式截止波长的大小，绘出圆柱形波导中截止波长的分布图，如图所示：

2.2 参数分析

从以上的分析可知： 

（1）圆柱形波导中存在无穷多个可能的传输模式----TMmn模和TEmn模；

（2）圆柱形波导中最低截止频率模式是TE11模，其截止波长为3.41a，它是圆柱形波导中的主模。 

（3）圆柱形波导中存在模式的双重简并：

其一：不同模式具有相同的截止波长。

其二：从TE波和TM波的场分量表示式可知，圆柱形波导中存在特有的简并----极化简并。

3同轴波导

同轴波导是一种由内、外导体构成的双导体导播系统，也称为同轴线，其形状如图所示，同轴线中主要传播TEM波，一定尺寸的同轴线，在频率增高时除传播TEM波外还可以传播TE波和TM波，但它们均属于要避免的波形。

3.1同轴波导中TEM波的传播特性常数

传播常数，TEM波的相速 （为光速），

特性阻抗：由于同轴线上存在单值的电压波和电流波，定义同轴线的电压和

电流之比为，并将称为同轴线的特性阻抗。

同轴线单位长度的分布电容定义为

容易证明分布电容与特性阻抗的关系为  ，式中v为电磁波的相速。

3.2参数分析 

从以上分析可知：EM波是无色散，其截止波数，因此，同轴波导中的主模是TEM模。

3.3同轴线尺寸的选择

确定同轴线尺寸时，主要考虑以下几方面的因素。

1）保证同轴线中单模（TEM）传输

为了保证在同轴线中只传输TEM波，其工作波长与同轴线尺寸的关系应满足

2）保证传输电磁波能量时导体损耗最小

为了保证获得最小的导体损耗，将表达式中的b保持不变，对a求导并

令，可求得取最小值时的比值为

此尺寸相应空气同轴线的特性阻抗约为77欧姆

3）保证同轴线据有最大的功率容量

为了保证获得最大的功率容量，可将的表达式中b保持不变，对a求导

并令 可求得取最大值时的比值为

此尺寸相应空气同轴线的特性阻抗约为33欧姆

显然，上述两种要求所对应的同轴线的特性阻抗并不相同，因此采用时有必要兼顾考虑。一般情况下同轴线的特性阻抗取50和75两个标准值，后者考虑的损耗小，前者考虑了损耗与功率容量的要求。

4总结 

本文通过对导行电磁波传输特性的综述，得出如下结论：在矩形波导中，由于其是单导体波导，故不能传输TEM波，只能传播TM波和TE波。在柱形波导中，圆波导和矩形波导一样，不能传输TEM波，只能传播TM波和TE波。在同轴波导中,同轴线是多导体导波系统，电磁波在同轴线中主要以TEM波方式传播。通过此次学习，对导行电磁波有了一个更加深刻的认识，对我们今后的学习有着重大的意义，特别是在理论联系实际方面，更是让我们受益非浅。

参考文献

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[5]卢万铮、汪文秉 电磁波理论 成都电子科技大学出版社 1991

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[7]姜宇 工程电磁场与电磁波 华中科技大学出版社 2009

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第二篇：电磁场与电磁波课程小论文

《电磁场与电磁波》课程论文题目

课程论文要求：论文的格式参考吉首大学学报（自然科学版）格式，论文的内容至少有三分之一是自己做的工作，基本字数是：4000字/1人；相关的程序在附录中给出，最后把论文工作的分工要在最后有具体说明，每人在论文最后写出不少于100字的总结，谈谈你这次做小论文的感受，另外也给自己打打分（按100分算）。

1.有限元方法在矩形金属波导中的应用（3－5人题目：要求对有限元方法的基本原理和步骤有一定掌握，并会它计算矩形波导得出相关的数据及相应的图形，并进行分析讨论）

2 负折射率材料NIM专题研究（1－2人题目：要求对负折射率材料有一个全面系统的总结，并对正、负折射率介质分界面电磁波的传播特性有具体的理论分析及数值模拟）

3 FDTD数值计算在贴片微带天线分析中的应用（3－5人题目：要求编程（Matlab或是Fortran）对TDTD方法掌握，并会它模拟贴片微带天线,编出相关的程序、模拟出相关评价天线的特性图，如方向图、场分布等）

4微带滤波器的设计（ADS）（1－2人题目：用ADS软件进行设计，要求如下：中心频率G0=2.6GHz；带宽=50MHz~70MHz（计算按50MHz），在2.65GHz上衰减达到25dB）

5.介质波导的数值模拟（2－3人题目：利用MATLAB对不同结构、不同折射率分布的波导进行模拟分析，给出金属波导和光纤的近似数值模拟方法。）

6. 等离子体隐身原理研究（1人题目：对离子体隐身原理作一个详细的读书报告。）

7.脉冲瞬变电磁场（1人题目：对脉冲瞬变电磁场作一个详细的读书报告。）

8.双频微带天线设计与仿真(2-3人题目：利用ADS或是CST等电磁计算软件设计出一个双频微带天线，要求技术指标为：谐振频率2.0GHZ   4.5GHZ、带宽  <150 MHZ、反射损耗<-25dB、输入阻抗50 Ohm、增益(Gain) ，并对结果进行仿真，并进行理论分析，提出改进措施，与优化结果进行比较, 获得符合指标的天线版图, 最后将天线进行全向扩展，得到更贴近使用的结果）

9.多层介质中电磁波的传播特性研究（(3-5人题目：理论推导出正负正、负正正、负正负三种三层介质分界面中电磁波的传播特性，并用一定的电磁软件如IE3D、ADS或CST等模拟出场图分布）

10.微带贴片天线的设计、仿真与优化（(3-5人题目：学习使用IE3D和ADS软件设计微带贴片天线的基本方法；仿真，调试，优化微带贴片天线；体会IE3D和ADS使用中的不同和各自的优缺点。微带线采用微带线侧馈，中心频率2.0GHz，其它尺寸自定)