人教版四年级下学期数学知识点总结

第一单元  四则运算

1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。

2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。

4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]

（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]

（5）0不能做除数。

第二单元  位置与方向

1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

2．确定方向时：A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）

（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的     方向上。（钟山就是观测点）

B站在观测点来看方向。（ A  偏  B ，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

 观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。

5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处

   学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处

第三单元  运算定律与简便计算

一、运算定律

1． 加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3．乘法交换律：a×b=b×a   交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）   先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c    两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起  25与4； 125与8 ；125与80等

 看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c           (a－b)×c

= a×c＋b×c       = a×c－b×c

②类型二：  a×c＋b×c          a×c－b×c

     =（a+b）×c          =(a－b)×c

③类型三： a×99＋a             a×b－a

     = a×（99+1）        = a×（b－1）

④类型四： a×99                a×102

     = a×（100－1）      = a×（100+2）

     = a×100－a×1       = a×100+a×2

第四单元   小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。

5．数位顺序表

 例如（1）6.378的计数单位是0.001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

和8个千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7．小数的大小比较：

  （1）统一单位。（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………

8．小数点的移动：

小数点向右移动     小数就扩大到原数的            乘

       一位                10倍                  ×10

        两位         100倍                ×100

           三位         1000倍                 ×1000

      小数点向左移动     小数就缩小到原数的         除以

        一位                            ÷10

         两位                         ÷100

         三位                       ÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。

10．求小数的近似数

  方法：“四舍五入”法

（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位；

③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位；

………

（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）

（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

11．进率：1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米  1米=100厘米=1000毫米

1千克=1000克  1吨=1000千克 

1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米  1平方千米=100公顷

1平方米=10000平方厘米   1公顷=10000平方米  1平方千米=1000000平方米

第五单元 三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，

这条边叫做三角形的底。

4．为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

5．三角形具有稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边。

7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）

          （2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）

          （3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；

有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

          （2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）

           (3）一般三角形

9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。

10．三角形的内角和是180°。

11．最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。

最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。

最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。

最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。

最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。

12．无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺。

第六单元  小数的加法和减法

1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。

2．小数加法、减法的简便计算：

（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。

（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.

例如：（1）5.6＋2.7＋4.4            (2)9.14＋1.43＋4.57

     =(5.6+4.4)+2.7               =9.14+(1.43+4.57)

      (3)51.27－8.66－1.34         (4)4.02－3.5＋0.98

       =51.27－(8.66+1.34)          =4.02＋0.98－3.5

第七单元      折线统计图

1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少.

                    (2)可以看出变化趋势.

2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.

第八单元     数学广角(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽:    棵数=间隔数＋1     

2.一头(一端)要栽:    棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽:    棵数=间隔数－1

二、棋盘棋子数目：

1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数

2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

第二篇：人教版小学数学四年级下册知识点总结

【人教版】小学数学四年级下册知识点总结

1、位置与方向

（1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。

（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。

（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。

（4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。 例题：

1、学校在小明家北偏＿ ＿的方向上，距离是＿＿米。

2、书店在小明家＿偏＿ ＿的方向上，距离是＿＿米。

3、邮局在小明家＿偏＿ ＿的方向上，距离是＿＿米。

4、游泳馆在小明家＿偏＿ ＿的方向上，距离是＿＿米。

2、整数加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

3、整数减法

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。

4、整数乘法

1

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数

5、整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 ，被除数=商×除数。

6、整数加、减法计算法则

整数加法计算法则 ：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

整数减法计算法则 ：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7、整数乘、除法计算法则

整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。

整数除法计算法则 ：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 0的运算

“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

8、四则运算

（1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为第二级运算。

（2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c 10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a

12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

2

13、乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

14、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

15、 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 16、 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

17、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子

75+98+25 488+40+60

=75+25+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

18、乘法分配律简算例子

分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊2 25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102

=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2） =1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2 =1100 =1350 =256×100 =4500+90 =25600 =4590 特殊3 特殊4

99×26 35×8+35×6－4×35

＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）

＝100×26－1×26 ＝35×10

＝2600－26 ＝350

＝2574

19、连续减法简便运算例子

528－65－35 528－89－128 528－（150+128）

=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150

=528－100 =400－89 =400－150

=428 =311 = 250

20

3200÷25÷4 256— 250÷

=3200÷（25×4）58 8

=3200÷100 =300—58 =1000÷8

=32 =242 =125

3

20、小数

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001??每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。整数部分，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十??小数部分，十分位上的数表示几个十分之一、百分位上的数表示几个百分之一??

读法：小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不可只读一个0，有几个0就要读出几个0）例如：0.58读作零点五八；12.004读作十二点零零四。 写法：先写整数部分（整数部分与整数的写法一样），再写小数点，再小数部分：写小数部分，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 22、小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次比较相同数位上的数。因此，比较两个小数的大小，（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

23、小数基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。 如：0.8和0.80大小相同，但计数单位不同，0.8的计数单位是十分之一，0.80的计数单位是百分之一。

而且，小数点向左移动一位、两位、三位??小数就分别缩小到原数的

11、，??小数点向右移动一位、两位、三位??小数就扩大到原数的1001000

10倍、100倍、1000倍?? 24、生活中常用的单位：

质量单位： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度单位： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

4

1、10

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积单位： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

25、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

26、小数加、减法

小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。 小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

计算小数加、减法要注意：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要从前一位退一；（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

小数加减混合运算同整数加减混合运算方法相同。在没有括号的算式里，只有加、减法，按从左到右的顺序计算；有括号要先算括号里面的。

27、三角形

（1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（2）三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

（3）三角形的特性：三角形具有稳定性。

（4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

（5）三角形的分类：①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。②按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（6）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

（9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（11）三角形的内角和是180°。 四边形的内角和是360°

（12）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰 5

的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的

三角形。

28、生活中的三角形物品

雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西

瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三

角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

29、三角形中的线段

（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂

线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两

边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)

（4）中位线：任意两边中点的连线。

30、统计图

（1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

（2）折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

（3）折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

36、数学广角

1、植树问题

（1）两端要栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1

（2）两端不栽： 间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1

2、锯木问题

段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数

3、方阵问题

最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

4、封闭的图形

（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数 6