五年级数学上册知识点归纳总结
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、乘法规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、取进似数时从题目要求或实际需要的下一位开始四舍五入。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、整数四则运算顺序和运算律在小数四则运算中同样适用。
7、运算律和运算性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法： （1）a-b-c=a-(b+c) （2） a-(b+c)=a-b-c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（1）(a+b)×c=a×c+b×c（2）a×c+b×c=(a+b)×c 除法：（1）a÷b÷c=a÷(b×c) （2）a÷(b×c) =a÷b÷c （3)a×b÷c=a×(b÷c) (4)(a+b)÷c=a÷c+b÷c
8、有序数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面左边的数为列数右边的数为行数，即“先列后行”。
9、数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
10、图形左右平移“列变行不变”，“左减右加”；图形上下平移“行变列不变”，“上加下减”。
11、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
12、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0， 点上小数点。如果有余数，要添0再除。
13、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
14、除法中的变化规律：（1）商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32. 简记为6.3??2
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
17、事件的发生是可能的，事件发生的可能性是有大小的；事件发生的可能性是有规律的。
18、用“不可能”“一定”描述的事件是确定性事件，用“可能”描述的事件是不确定性事件。
19、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。（加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。）
20、a×a可以写作a·a或a 读作a的平方。 注： 2a表示a+a ； a表示a×a
21、方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
22、求方程的解的过程叫做解方程。解方程时等号要“对齐”。解完后要检验。
23、解方程原理：等式的基本性质： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
24、常用数量关系式： 加法 ： （1）和=一个加数+另一个加数 （2）一个加数=和-另一个加数
减法 ： （1）差=被减数-减数 （2） 被减数=差+减数 （3） 减数=被减数-差
乘法 ： （1） 积=一个因数×另一个因数 （2） 一个因数=积÷另一个因数
除法： （1）商=被除数÷除数 （2） 被除数=商×除数或被除数=商×除数 +余数（3）除数=被除数÷商
25、列方程解应用题的步骤：
（1）设未知数，（2)找等量关系（草纸上进行）（3）列方程（4）解方程（5）检验（草纸上进行） （6）回答
26、常用的等量关系： （1）总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
（2）总产量=单产量×总面积 单产量=总产量÷总面积 总面积=总产量÷单产量
（3）工作总量=工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
（4）路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
27、长方形面积S=ab，周长C=(a+b)×2 。正方形面积S=a
三角形面积 S=ah÷2； 梯形面积 S=（a+b）h÷2 2， 22 可 周长C=4a；平行四边形面积 S=ah
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、植树问题： 两端栽：颗数=间隔数+1 间隔数=颗数-1
两端不载：颗数=间隔数-1 间隔数=颗数+1
一端栽（封闭路线植树问题） 颗数=间隔数
第二篇：北师大版五年级上册第三单元知识点总结
（1）倍数和因数
倍数与因数是相互依存的关系，要
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 （4）找因数、倍数 注意：
①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （2）倍数特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（3）偶数和奇数的定义：
题型一：在1～100的自然数中，
找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式（因数：哪两个数相乘等于这个自然数；倍数：依次乘1、2、3…)。
题型二：在已知数中找某个数的倍
数或因数，按照顺序依次判断。 （5）一百以内质数口诀 二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加 七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。
（6）质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
（7）数的奇偶性
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数