计量经济学

第一部分：名次解释

1、模型：对现实的描述和模拟。

2、广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。

3、狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。

4、总体回归函数：指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。

5、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。

6、随机的总体回归函数：含有随机干扰项的总体回归函数（是相对于条件期望形式而言的）。

7、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。

8、随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。

9、残差项：是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。

10、条件期望：即条件均值，指X取特定值Xi时Y的期望值。

11、回归系数：回归模型中βo，β1等未知但却是固定的参数。

12、回归系数的估计量：指用等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。

13、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。

14、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。

15、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。

16、总离差平方和：用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。

17、回归平方和：用ESS表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。

18、残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

19、协方差：用Cov（X，Y）表示，度量X,Y两个变量关联程度的统计量。

20、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用 表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。

21、t检验时针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个t统计量，如果该统计量的值落在置信区间外，就拒绝原假设。

22、相关分析：研究随机变量间的相关形式

23、回归分析：研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。

24、多元线性回归模型：在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量的影响的现象，表现为在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型成为多元线性回归模型，多元指多个变量。

25、偏回归系数：在多元回归模型中，每一个解释变量前的参数即为偏回归系数，它测度了当其他解释变量保持不变时，该变量增加1个单位对解释变量带来的平均影响程度。

26、正规方程组：指采用OLS法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并令偏导数为0后得到的一组方程，其矩阵形式为

27、调整的多元可决系数 ：又称多元判定系数，是一个用于描述伴随模型中解释变量的增加和多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的量。它与 有如下关系：

28、多重共线性：指多个解释变量间存在线性相关的情形。如果存在完全的线性相关性，则模型的参数就无法求出，OLS回归无法进行。

29、联合假设检验：是相对于单个假设检验来说的，指假设检验中的假设有多个，不止一个。如多元回归中的方程的显著性检验就是一个联合假设检验，而每个参数的t检验就是单个假设检验。

30、受约束回归：在实际经济活动中，常常需要根据经济理论对模型中变量的参数施加一定的约束条件，对模型参数施加约束条件后进行回归。

31、无约束回归：无需对模型中变量的参数施加约束条件进行的回归。

32、异方差性：对于不同的解释向量，被解释变量的随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

33、序列相关性：如果对于不同的解释向量，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。

34、多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

35、随机解释变量问题：如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。

36

37、虚拟变量：同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析模型。

38、滞后变量模型：把过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。

39、动态模型：含有滞后解释变量的模型，又称动态模型

40、分布滞后模型：如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值，则成为分布滞后模型。

41、自回归模型：解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值的模型。

42,什么是计量经济学？

答：计量经济学包括广义计量经济学和狭义计量经济学，本课程中的计量经济学模型，就是狭义计量经济学意义上的经济数学模型：计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉性学科。

第二部分

问答题

1.计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？

答：计量经济学方法揭示经济活动中具有因果关系的各因素间的定量关系，它用随机性的数学方程加以描述；而一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素间的理论关系，更多地用确定性的数学方程加以描述。

2、如何理解计量经济学在当代经济学科中的重要地位？当代计量经济学的基本特点？

答：计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，计量经济学在经济学科中占据了重要的地位，主要表现在：

①。在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具权威性的一部分；

②。在1969至20##年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位与研究和应用计量经济学有关，居经济学各分支学科之首。此外，绝大多数获奖者的研究中都应用了计量经济学方法。

③。计量经济学方法与其他经济数学方法的结合应用得到了长足发展。

从当代计量经济学的发展动向看，其基本特点包括：

⑴。非经典计量经济学的理论与应用研究成为计量经济学越来越重要的内容；

⑵。计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验；

⑶。计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域，从宏观领域的研究开始转向微观领域的研究；

⑷。计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准，人们更喜欢建立一些简单的模型，从总量上和趋势上说明经济现象。

3、建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？

答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤包括：①设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；②收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；③估计模型参数；④检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。

4、计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？

答：计量经济学模型主要有以下几个方面的用途：

⑴。结构分析，其原理是弹性分析、乘数分析与比较分析；

⑵。经济预测，其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；

⑶。政策评价，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”；

⑷。检验与发展经济理论，其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据。

5、模型的检验包括哪些方面？

答：模型的检验主要包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型的预测检验四个方面。

、简述相关分析和回归分析的联系和区别。

答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中式对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的联系程度，不关注具体的依赖关系；而回归分析则更加关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化，达到深入分析变量间依存关系，掌握其运动规律的目的。

2、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可以估计？

答：假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 

假设2、随机误差项m具有零均值、同方差和不序列相关性：

                    E(m_i)=0           i=1,2, …,n

                    Var (m_i)=s_m²           i=1,2, …,n

                    Cov(m_i, m_j)=0       i≠j  i,j= 1,2, …,n

假设3、随机误差项m与解释变量X之间不相关：

                    Cov(X_i, m_i)=0         i=1,2, …,n

假设4、m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布

                   m_i~N(0, s_m² )          i=1,2, …,n

假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即

假设6：回归模型是正确设定的

这些假设都是针对普通最小二乘法的。在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘法就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计已无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。

3、简述最大似然法和最小二乘法依据的不同原理。

答：对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据；而对于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。

6、简述最小二乘估计量的性质。

答：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；

（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；

（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。

（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；

（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；

（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。

  注意：

（1）－（3）准则也称作估计量的小样本性质，拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（BLUE）。

（4）－（6）准则考察估计量的大样本或渐进性质。

高斯—马尔可夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计。

5、简述变量显著性检验的步骤。

答：（1）对总体参数提出假设： H0：b1=0，  H1：b1¹0。

     （2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值：

     （3）给定显著性水平a，查t分布表得临界值ta/2(n-2)

     （4）比较，判断

     若  |t|> t a/2(n-2)，则拒绝H0 ，接受H1 ；

     若  |t|£ t a/2(n-2)，则接受H0 ，拒绝H1 ；

     对于一元线性回归方程中的b0，也可构造如下t统计量进行显著性检验

 

6、多元线性回归模型的基本假设是什么？

提示：一般表达式式和矩阵符号表达式。

7、为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同？

答：模型施加约束条件后进行回归称为受约束回归。而不加任何约束的回归称为无约束回归。对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残差平方和达到最小值还要小。这意味着，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相同。

8、怎样选择合适的样本容量？

答：（1）必须保证最小样本容量。样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即n ³ k+1，因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+1。

（2）满足基本要求的样本容量。虽然当n ³ k+1时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好外，一些建立模型必须的后续工作也无法进行。所以，一般经验认为，当n³30或者至少n³3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。

9、不满足基本假定（基本假设违背）的情况有哪些？

答：（1）随机误差项序列存在异方差性；

（2）随机误差项序列存在序列相关性；

（3）解释变量之间存在多重共线性；

（4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题；

（5）模型设定有偏误；

（6）解释变量的方差不随样本容量的增而收敛。

10、使用加权最小二乘法必须先进行异方差性检验吗？

答：在实际操作中人们通常采用如下的经验方法：不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。

11、简述D.W.检验的步骤。

答：（1）计算DW值

（2）给定a，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU

（3）比较、判断

若0<D.W.<dL，存在正自相关

       dL<D.W.<dU，不能确定

       dU <D.W.<4－dU，无自相关

4－dU <D.W.<4－dL，不能确定

       4－dL <D.W.<4 ， 存在负自相关

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

12.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式，它们各适用于什么情况？

答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某（些）定性因素对解释变量的影响。加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

13.滞后变量模型有哪几种类型？分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？

答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后变量有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又以Coyck模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。

分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：（1）对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计σ。（2）对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后期之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。

14.请列出分布滞后模型估计的几种主要方法。

答：分布滞后模型的估计主要需解决滞后期长度的问题。其基本的解决思路就是减少模型中解释变量的个数。常用的估计方法有：经验加权法Almon多项式法，以及Koyck方法，前两者主要用于估计有限期分布滞后模型，第三者主要用于估计无限期分布滞后模型。

15.分布滞后模型估计时遇到的主要问题有哪些？自回归模型估计时遇到的主要问题？

答：分布滞后模型估计时遇到的主要问题有：对于无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。而对于有限期的分布滞后模型，普通最小二乘回归会遇到如下问题：

（1）    没有先验准则确定滞后期长度；

（2）    如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行统计检验；

（3）    同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。

自回归模型估计时遇到的主要问题有：滞后被解释变量的存在可能导致它与随机干扰项相关，以及随机干扰项出现序列相关性。例如，Koyck模型与自适应预期模型就存在着滞后被解释变量Y_t-1与随机干扰项的同期相关性，同时，随机干扰项还是自相关的。而局部调整模型则存在着滞后被解释变量Y_t-1随机干扰项的异期相关性。

16.模型设定时，如果遗漏了相关变量，OLS估计会出现什么后果？而在包含了无关变量时，后果又如何？

答：如果遗漏相关变量，则OLS估计结果在小样本下是有偏的，在大样本下也不具有一致性，随机干扰项的方差估计ô²也是有偏的，同时估计的参数的方差也是有偏的，从而不再能够保证最小方差性。

在多选无关解释变量的情形下，OLS估计量仍是无偏的、一致的，随机干扰项的方差σ²也能被正确估计，但OLS估计量却往往是无效的。也就是说，包含无关变量的偏误主要表现为“错误”模型的OLS估计量的方差一般会大于“正确”模型相应参数估计量的方差。

17.什么是“虚拟变量陷阱”？

答：一般在引入虚拟变量时要求如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。否则，如果引入m个虚拟变量，就会导致模型解释变量间出现完全共线性的情况。我们一般称由于引入的虚拟变量个数与定性因素个数相同时出现的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱“。

18计量经济模型构成的要素常用“三要素”概括：

1、确定模型所包含的变量

2、确定模型的数学形式，拟定理论模型中待估参数的理论期望值

3、样本数据的收集

19.随机误差项主要包括下列因素的影响：在解释变量中被忽略的因素的影响；变量观测值的观测误差影响；模型关系的设定误差的影响；其他随机因素的影响。

3.随机误差项与残差项的区别：

1） 随机误差项Ut反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Y t 与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。

残差e t 是Yt 与按照回归方程计算的Yt 的差额，它是Yt 与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算et 的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。

2）误差与残差，这两个概念在某程度上具有很大的相似性，都是衡量不确定性的指标，可是两者又存在区别。

误差与测量有关，误差大小可以衡量测量的准确性，误差越大则表示测量越不准确。随机误差与观测者，测量工具，被观测物体的性质有关，只能尽量减小，却不能避免。

残差――与预测有关，残差大小可以衡量预测的准确性。残差越大表示预测越不准确。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。

20 最小二乘法是加权最小二乘法的特例。

使用最小二乘法需要一些前提，数据大多数时候是满足这些条件的。但有时候这些条件是不能满足的，这时需要对原始数据作适当变换，让他符合最小二乘法的使用条件，然后继续使用最小二乘法。

从整体上看，在处理数据前作的处理相当于在数据上加权，这个时候就把整个处理过程（包括数据事前的变换以及后来运用最小二乘法）看作加了权的最小二乘法。从这个意义上讲，加权最小二乘法就是最小二乘法。

21.相关分析与回归分析的区别和联系

22．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续。（1分）②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。（1分）

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。（1分）②对两个变量x与y而言，相关分析中：；在回归分析中，和却是两个完全不同的回归方程。（1分）③回归分析对资料的要求是被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量；相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。（1分）

23.异方差

1）原因：模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式；测量误差；模型函数形式设置不正确；异常值的出现。随机因素的影响，如政策变动、自然灾害、金融危机、战争和季节等。

2）后果：参数估计量仍然是线性无偏的，但不是有效的；异方差模型中的方差不再具有最小方差性 ；t检验失去作用 ；模型的预测作用遭到破坏。

3）检验：图示检验法、Goldfeld - Quandt 检验法、White检验法、Park检验法和Gleiser检验法。

4）克服：模型变换法；Gleiser方法消除异方差；通过数据取对数消除异方差；当方程存在自回归条件异方差时，可以采用极大似然估计法，通过建立自回归异方差辅助方程增强原方程参数估计量的有效性。

24.普通的最小二乘法与加权二乘法的区别和联系：

联系 ：它们都是依据最小二乘法的基本原理是使残差平方和为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的的波动幅度相差很大。而且，WLS 是在OLS的基础上来加权对残差进行估计的。

区别：在OLS 中 我们最小化一个无权或等权的残差平方和。为求得估计值不加权的最小二乘法要求最小化。  而加权最小二乘法要求最小化加权残差平方和。

25．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。（1分）经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于定量方面的研究。（1分）统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。（1分）数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。（1分）计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

26、计量经济模型有哪些应用？

答：①结构分析。（1分）②经济预测。（1分）③政策评价。（1分）④检验和发展经济理论。（2分）

27、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：①根据经济理论建立计量经济模型；（1分）②样本数据的收集；（1分）③估计参数；（1分）④模型的检验；（1分）⑤计量经济模型的应用。（1分）

27、对计量经济模型的检验应从几个方面入手？

答：①经济意义检验；（2分）②统计准则检验；（1分）③计量经济学准则检验；（1分）④模型预测检验。（1分）

28．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？

答：四种分类：①时间序列数据；（1分）②横截面数据；（1分）③混合数据；（1分）④虚拟变量数据。（2分）

6.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。（1分）产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；（1分）②模型关系认定不准确造成的误差；（1分）③变量的测量误差；（1分）④随机因素。（1分）

29.古典线性回归模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。（1分）即在给定x_t的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即。②同方差假定。（1分）误差项的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。（1分）即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。（1分）⑤正态性假定，（1分）即假定误差项服从均值为0，方差为的正态分布。

30总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。（1分）总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。（1分）总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。（1分）总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。（2分）

31．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续。（1分）②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。（1分）

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。（1分）②对两个变量x与y而言，相关分析中：；在回归分析中，和却是两个完全不同的回归方程。（1分）③回归分析对资料的要求是被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量；相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。（1分）

32．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量和分别为观测值和随机误差项的线性函数或线性组合。（1分）②无偏性，指参数估计量和的均值（期望值）分别等于总体参数和。（2分）③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量和的方差最小。（2分）

33简述BLUE的含义。

答：BLUE即最佳线性无偏估计量，是best linear unbiased estimators的缩写。（2分）在古典假定条件下，最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。（3分）

34．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。（1分）通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。（3分）因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。（1分）

35.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。

解答：（1）随机误差项的期望为零，即。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即（1分）。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即。即同方差假设（1分）。（4）随机误差项与解释变量不相关，即。通常假定为非随机变量，这个假设自动成立（1分）。（5）随机误差项为服从正态分布的随机变量，即（1分）。（6）解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性（1分）。

36.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量（2分）。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度（3分）。

37.修正的决定系数及其作用。

解答：，（2分）其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2分）（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较（1分）。

38.常见的非线性回归模型有几种情况？

解答：常见的非线性回归模型主要有:

(1)   对数模型（1分）

(2)   半对数模型或（1分）

(3)   倒数模型（1分）

(4)   多项式模型（1分）

(5)   成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型和Gompertz成长曲线模型（1分）

39.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①              ②

③        ④

解答：①系数呈线性，变量非线性；（1分）②系数呈线性，变量非呈线性；（1分）③系数和变量均为非线性；（1分）④系数和变量均为非线性。（2 分）

40. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①           ②

③              ④

解答：①系数呈线性，变量非呈线性；（1分）②系数非线性，变量呈线性；（1分）③系数和变量均为非线性；(2分)④系数和变量均为非线性（1分）。

41. 异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项具有异方差性，即 （t=1，2，……，n）。（3分）例如，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。（2分）

42.产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。（2分）

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。（3分）

21.检验方法：（1）图示检验法；（1分）（2）戈德菲尔德—匡特检验；（1分）（3）怀特检验；（1分）（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（1分）（5）ARCH检验（自回归条件异方差检验）（1分）

43.解决方法：（1）模型变换法；（2分）（2）加权最小二乘法；（2分）（3）模型的对数变换等（1分）

44.加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的的波动幅度相差很大。随机误差项方差越小，样本点对总体回归直线的偏离程度越低，残差的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远，的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。（2分）因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的应该区别对待。具体做法：对较小的给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使反映对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。（3分）

45. 样本分段法（即戈德菲尔特—匡特检验）的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。（3分）使用条件：（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2）服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。（2分）

46．简述DW检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。（2分）其次：检验只能检验一阶自相关。（2分）但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行检验。（1分）

47．序列相关性的后果。

答：（1）模型参数估计值不具有最优性；（1分）（2）随机误差项的方差一般会低估；（1分）（3）模型的统计检验失效；（1分）（4）区间估计和预测区间的精度降低。（1分）（全对即加1分）

48．简述序列相关性的几种检验方法。

答：（1）图示法；（1分）（2）D-W检验；（1分）（3）回归检验法；（1分）（4）另外，偏相关系数检验，布罗斯—戈弗雷检验或拉格朗日乘数检验都可以用来检验高阶序列相关。（2分）

49．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？

答:基本思想就是对违反基本假定的模型做适当的线性变换，使其转化成满足基本假定的模型，从而可以使用OLS方法估计模型。（5分）

50．自相关性产生的原因有那些？

答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（1分）（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；（1分）(3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（1分）（4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（1分）（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。（1分）

51．请简述什么是虚假序列相关，如何避免？

答：数据表现出序列相关，而事实上并不存在序列相关。（2分）要避免虚假序列相关，就应在做定量分析之间先进行定性分析，看从理论上或经验上是否有存在序列相关的可能，可能性是多大。（3分）

52．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？

答：或者

53．答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。

产生多重共线性主要有下述原因：

（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分）

54．答：完全多重共线性是指对于线性回归模型

若 

则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。（2分）

不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型

若 

则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。（3分）

55．答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（3分）（2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）（2分）

56．答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分） （2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（1分） （4）t检验不容易拒绝原假设。（1分）

57．答：（1）模型总体性检验F值和R²值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，系数不能通过显著性检验。（2分）

（2）回归系数值难以置信或符号错误。（1分）

（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。（2分）

58．答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线性时回归系数估计量的方差对比而得出的比值系数。（2分） 若时，认为原模型不存在“多重共线性问题”；（1分） 若时，则认为原模型存在“多重共线性问题”；（1分）若时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，而且是非常有害的。（1分）

59．模型中引入虚拟变量的作用是什么？

答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2分）

（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（2分）

（3）便于处理异常数据。（1分）

60．虚拟变量引入的原则是什么？

答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量；（1分）

（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（2分）

（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（1分）

（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。（1分）

61．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？

答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）

（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分）

（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分）

62．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？

答案：（1）模型应力求简单；（1分）（2）模型具有可识别性；（1分）（3）模型具有较高的拟合优度；（1分）（4）模型应与理论相一致；（1分）（5）模型具有较好的超样本功能。（1分）

63．模型设定误差的类型有那些？

答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2分）（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（2分）（3）模型使用了不恰当的形式。（1分）

64．工具变量选择必须满足的条件是什么？

答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（3分）（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。（2分）

65．设定误差产生的主要原因是什么？

答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（1分）（2）对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；（1分）（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（1分）（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。（2分）

66．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？

答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。（4分）引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。（1分）

67．直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：

（1）损失自由度（2分）

（2）产生多重共线性（2分）

（3）滞后长度难确定的问题（1分）

68．因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。

69．koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影响乘数为b0·（1分）;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了多重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解释了无限分布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题（1分）

70．联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1分）；定义方程（或恒等式）（1分）。

71．联立方程的变量主要包括内生变量（2分）、外生变量（2分）和前定变量（1分）。

72．模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不可识别（1分）三种。

73. 识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。

74原因：1经济系统的惯性2经济活动的滞后效应3数据处理造成的相关4蛛网现象5模型设定的偏误。条件：DW检验也是就自相关检验，一般多适用于变量间相互独立且样本容量较小的分析。

0<=dw<=dl 残差序列正相关，du<dw<4-du 无自相关， 4-dl<dw<=4负相关 ，若不在以上3个区间则检验失败，无法判断

57原因1模型设定误差2测量误差的变化3截面数据中总体各单位的差异。后果:1对参数估计式统计特性的影响。2对模型假设检验的影响3对预测的影响