量子力学的产生与发展

量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。

量子的诞生

19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。19xx年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在19xx年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二 十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。 虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—19xx年)在反驳唯能论时说过 “怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—19xx年)曾经 表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。 因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。 物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假 说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。 他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳 入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识 到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于19xx年提出了光量子说。19xx年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。

量子的青年时代

杂乱的数字以及有趣的台阶想法

从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了： ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）

19xx年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶

跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于19xx年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。 玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。这在物理学史上是空前的。

玻尔的科研思想与他的直觉相联系在一起,他从不畏缩不前,也不遵循所谓严格的逻辑道路的方法.玻尔灵活的思维特点与思想方法在今天已成为越来越多的人所理解和赏识.

由于量子论的深刻内涵，随后几年中以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。量子力学的几率解释等都做出了贡献。 这一时期可谓是量子力学发展的青年时期。从懵懂中逐渐揭露出事物的本质，建立了许多模型的理论解释。

量子力学的黄金时期

19xx年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子，使光量子说得到了实验的证明。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于19xx年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。德布罗意的波粒二象性假设：E=?ω，p=h/λ，其中?＝h/2π，可以由E=p?/2m得到λ＝√(h?/2mE)。

光不仅仅是电磁波，也是一种具有能量动量的粒子。19xx年美籍奥地利物理学家泡利发表了“不相容原理”：原子中不能有两个电子同时处于同一量子态。这一原理解释了原子中电子的壳层结构。这个原理对所有实体物质的基本粒子（通常称之为费米子，如质子、中子、夸克等）都适用，构成了量子统计力学———费米统计的基点。不相容原理.促使乌伦贝克和高斯密特,在19xx年提出电子自旋的设想.从而使长期得不到解释的光谱精细结构,反常塞曼效应和斯特恩―盖拉赫实验等难题迎刃而解. 这使除了已有的与经典力学量（能量、角动量及其分量）对应的三个量子数之外引进第四个量子数。这个量子数后来称为“自旋”，是表述基本粒子一种内在性质的物理量。

量子力学体系的最终建立

19xx年，德国物理学家海森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描述———矩阵力学。由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在19xx年首先找到的，被称为薛定谔方程。它给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。后来，物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。

当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是19xx年，海森伯得出的测不准关系，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥?/2。同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。19xx年狄拉克提出电子的相对论性运动方程――狄拉克方程,奠定了相对论性量子力学的基础.

20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

19xx年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；19xx年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。

量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃。

量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。

19xx年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。

19xx年，爱因斯坦引进光量子(光子)的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。

19xx年，玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。

在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于19xx年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。德布罗意认为：正如光具有波粒二象性一样，实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质，即既具有粒子性也具有波动性。这一假说不久就为实验所证实。

德布罗意的波粒二象性假设：E=?ω，p=h/λ，其中?＝h/2π，可以由E=p?/2m得到λ＝√(h?/2mE)。

由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。

量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中，粒子的状态用波函数描述，它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间变化的规律，就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在19xx年首先找到的，被称为薛定谔方程。

当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是19xx年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。

量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。

量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不能令人满意，人们在寻找微观领域的规律时，从两条不同的道路建立了量子力学。

19xx年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学；19xx年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波

动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。

海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：ΔxΔp≥?/2。

量子力学在低速、微观的现象范围内具有普遍适用的意义。它是现代物理学基础之一，在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中，都有重要的理论意义。量子力学的产生和发展标志着人类认识自然实现了从宏观世界向微观世界的重大飞跃

关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。

但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。在经典物理学理论中，对一个体系的测量不会改变它的状态，它只有一种变化，并按运动方程演进。因此，运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。

但在量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。

据此，一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性，而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。

20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是，有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。

量子力学用量子态的概念表征微观体系状态，深化了人们对物理实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，特别是观察仪器的相互作用中表现出来。

人们对观察结果用经典物理学语言描述时，发现微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图象，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达的，则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。

量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，

它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。关于远隔粒子关联实验的结论，也定量地支持了量子态不可分离

第二篇：简述量子力学的发展

简述量子力学发展

摘要:量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学科，属于研究微观粒子运动规律的分支。它的主要研究对象是分子、原子、凝聚态物质，此外还有原子核结构、性质等基础性理论。它同相对论共同构成了现代物理学的理论基础，量子力学除了在近代物理学方面起着基础性作用，同时在化学等相关学科以及很多近现代技术中得到广泛应用。通过量子力学的发展，人们对物质结构以及相互作用的原理的了解发生了质的变化。通过量子力学，很多之前无法解释的现象得到了真正的解释，新的现象也被精准的预言出来，因为通过量子力学的精确计算，以及精确的实验证明，很多之前无法触及的领域渐渐清晰明朋。量子力学发展前景广阔，在许多机器中，量子隧道的效应已经发展成事实，如闪光存储片中可以通过量子隧道效应完成清除存储单元的工作。虽然量子力学主要是在物质的原子范畴内被广泛应用，但是很多大型系统也正在或将会运用到量子效应。

关键词：量子力学;物理;微观;发展;应用

一、旧量子论的产生和发展

由于人们在十六、十七世纪对机械运动的基本规律已有了比较系统、比较完整的了解，经过伽里略、牛顿等科学家进行科学实验和推理，从而产生了物理学;到了十八世纪，物理学迅速地向前发展，以牛顿力学为基础，先后形成了热学和分子运动论、电磁学理论。到了十九世纪中期，形成了完整的、系统的经典物理学理论体系。运用这种经典理论，人们成功地解释了许多物理现象，解决了不少生产实际问题。由于经典物理学在发展过程中几乎没有遇到什么重大难题，因而当时有许多物理学家错误地认为经典物理学理论是物理学的“最终理沦”，往后没有什么重大的工作可做了，只是解一下微分方程和对具体问题进行解释。但是，也就是在物理学家举杯庆贺经典物理学取得辉煌成就的时候，在经典物理学晴朗的天空中，不断出现了几朵“乌云”—经典理论无法解释的实验事实。其中最著名的是开耳芬称之为“第一号乌云”的迈克尔逊—莫雷实验与“第二号乌云”的黑体辐射实验，此外还有光电效应实验和原子光谱的实验规律等。当时大多数物

理学家都希望并且相信，能用经典物理学理论驱散这些“乌云”。结果发现上述的实验事实，用经典物理学理论无法解释，号称“完美无缺”的经典物理学开始破产，人们在对“第一号乌云”的研究中，引出了狭义相对论，而在对“第二号乌云”的研究中，引出了量子理论。

人们从日常经验知道，一个物体(固体或液体)温度升高时，会向四周放射热量，这种现象叫做“热辐射”。在十九世纪后半期，由于热机广泛使用，电照明的需要和冶金技术的变革，引起了热辐射的研究，发现了绝对黑体(置于温度恒定的热槽中的开有一个小孔的金属封闭空腔辐射能量随波长而变化的实验曲线。在这个实验曲线面前，为了解答辐射能量分布随不同的波长而异，许多物理学家都力图从经典物理学理论出发推导出黑体辐射的具体能谱分布公式，维恩、端利一金斯等就是其中的几个。1893年，德国物理学家维恩(Wien)应用经典物理学的热学理论创立了一种黑体辐射能量的理论，他所提出的公式可以较准确地描述辐射能量在光谱紫端的分布情况，但不适用于波长较大的红端。另一方面，英周物理学家端利和金斯川根据经典电磁理沦和经典统计理论的能量均分定理研究出了能够，描述光谱红端的辐射能量分布的方程，但却完全不适用于紫端。总之，当时根据经典物理学创立的最好理论只能解释光谱的这一半或那一半的能量分布情况，而无法同时适用于整个光谱。这些理论在解释黑体辐射能谱问题上的失玫，便开始动摇了人们对经典物理学的迷信，迫使人们不得不提出一些新的假设。

量子力学是研究微观粒子运动规律的物理学科，属于研究微观粒子运动规律的分支。它的主要研究对象是分子、原子、凝聚态物质，此外还有原子核结构、性质等基础性理论。它同相对论共同构成了现代物理学的理论基础，量子力学除了在近代物理学方面起着基础性作用，同时在化学等相关学科以及很多近现代技术中得到广泛应用。二十世纪初，物理学方面最大的突破一个是爱因斯坦提出的狭义相对论，另一个就是德国科学家普朗克所提出的量子概念。量子概念是普朗克在19xx年首先提出的，继而在19xx年到19xx年，海森伯和薛定愕最终确立了量子力学，从而解决了原子物理等高深理论的基本问题，取得成功。随后，量子力学向着两个方向进一步发展，一个是更小的尺度应用，如原子以下的尺度，原子核物理学就是在其引导下广泛发展的，进而发展为现在的基本粒子物理学。

因此可以说，量子力学在人类对物质世界认识方面起着至关重要的作用，促使人们的眼光从宏观层次跨进微观层次。而另一个发展方向就是更大尺度的应用，例如分子问题，即量子化学相关问题。此外还有固体物理和凝聚态物理的相关问题。从研究对象的尺度来说范围也逐渐扩大，从固体物理到地球物理、行星物理，最后延伸到夭体物理和宇宙物理。

二、德布罗意的物质波假设一物质的波粒二象性

在前面谈到，为了解释原子的分立的线状光谱，需要假定原子具有分立的能级，即假设原子内电子运动的某种不连续性。可是电子作为一种粒子，本身不能提供运动能量不连续性的根据，要进一步发展理论，必须从电子运动本性的探索入手。19xx年法国青年物理学家德布罗意(L.deBroglei)第一个提出了这个想法，他大胆假定物质粒子也有波动性。

德布罗意提出物质波的假设不是偶然的。当时他正在他兄长莫里斯的X射线实验室工作，因此，他对于那些在经典物理学理论的框架中所无法解决的问题十分熟悉。同时，光的波粒二象性和旧的量子论给了他很大的启示。如果承认光的波粒二象性，就是说承认原来以为只有波性的东西(如电磁波)竟可以有粒子性;反过来，原来只有粒子性的东西，为什么不可以有波性呢?德布罗意就是这样把问题倒过来考虑，提出了这样一个问题:“整个世纪来，在光学上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法;

在物质的理论上，是否发生了相反的错误呢?是不是我们把关于`粒子’的图象想得太多，而过份忽略了波的图象呢?”在他对问题作了这种根本性的考虑之后，他大胆提出了微观粒子也具有波动性的假设。19xx年他向法国科学院首次提出这个假设。玻尔理论中的定态假设和量子化条件中出现的整数，还启示他考虑到原子内部实物物体的力学与某些波动现象之间的联系，因为在波动现象(如干涉、驻波)中都出现过整数数字，因此他设想原子内部是一稳定的驻波系统。在1923、19xx年的论文中，德布罗意将他的这个设想应用到玻尔的原子理论中去，并用位相波在闭合轨道上的驻波形式解释了玻尔的量子化条件。德布罗意在回忆自己提出微观粒子具有波粒二象性的概念时写到:

“在19xx年，儿乎已经清楚，玻尔理论以及旧量子论仅仅是经典概念与某

种允许更深入地研究量子现象的崭新观点之间的中间环节。在旧量子论中，量子化条件在某种意义上纯粹是以外部的方式加在经典理论的结果_L。实质上分立的量子特性(用所谓的量子数的整数表示)一与旧的动力学(不论是牛顿的、还是爱因斯坦的)所描述的运动的连续性处于尖锐的矛盾之中。很显然，要求建立新的力学，在那里量子的观念应包含在结构自身的基础之二而不是象旧量子论那样，最后附加在它上面。”

三、量子力学的产生和发展

定博(E.Schrdinger)根据德布罗意关于物质波假设的关系式，并以经一典波为线索，得到了一个著名的物质微粒波的波动方程—薛定谬方程，亦即波动力学的基本方程式。薛定谬利用他的波动方程式，首先对氢原子、后来又对谐振子、固定轴转动等间题进行理论上的计算，发现由计算得到的能级与实验结果精确地符合，并使人们清楚看出，微观粒子的能级不连续这一事实原来是波动方程式得解的必要条件，而对研究对象在原则仁不存在任何限制。以后人们还把薛定谬方程式用于其他微观体系，也得到了好的结果.无数的实验事实证明薛定谬方程是正确的。

在19xx年，薛定得还发现矩阵力学在数学上与波动力学足等价的〔波动力学是从内容上对经典物理进行革命，提出了微粒具有波粒二象性以及用波函数来描述微粒的状态这一新的概念，并用波动方程式描写微粒的运动规律，采用的是具体的和形象的表达法。而矩阵力学是从形式上对经典力学进行改造，把在经典力学中用数(或函数)表示的物理量改用矩阵来表示并规定某些对易关系与运算法则，采用的是抽象的和形式的表达法〕。这样就统一了量子力学。在薛定谬的工作发表不久，玻恩根据电予散射的理想实验，提出了量子体系波函数的几率解释:波函数的模方在某一点的数值能确定粒子在这一点出现的几率。这种解释在历史上第一次指出了物质的波粒二重性间的真实联系。这样量子力学的基础就完备了，·量子力学正式诞生了。量子力学诞生之后，经过越来越多的实践证明，它是比泊量子论更深刻而精确地反映了微观粒子运动规律的理论。

量子力学建立后的五十余年来，量子理论有了进一步的发展，内容更加丰富，并且被应用于小至基本粒子，大到中子星、黑洞的研究，取得了许多重大的

成就。在应用中，量子力学的原理得到许多补充，处理问题的方法也有很大发展。它的发展主要表现在以下三个方面:

第一，对于微观粒子的运动速度远小于光速的情况，以薛定得波动方程为主要内容的非相对论量子力学完全适用。五十余年来，把非相对论量子力学用于讨论原子、分子、固体以及原子核的性质等方面都取得了极大的成果。如把量子力学运用于原子，可以说明多电子原子的电子壳层结构，解释元素周期表。把它运用于分子，不仅能够解释分子的各种能级、分子的结构和分子光谱的特性，更能说明原子结合成分子的化学键的本质和特性。把它运用于固体，形成了固体能带理论，在这种理论指导下，产生了半导体材料，发明了品体管，使电子工业技术获得了新的发展。应用它处理光的发射和吸收问题，形成了光的受激发射理论，在这种理论指导下，60年代初产生了激光技术。应用它，还可以解释金属的低温超导现象和液态氦的低温超流现象。应用量子力学理论处理原子、分子、固体和原子核等问题，主要的是处理“多体问题”，这是目前非相对论量子力学研究的中心问题之一，在这方面的理论和方法还正在继续向前发展着。

第二，把量子力学推广到相对论速度和波动场的领域，建立相对论量子力学。薛定谬方程仅在非相对论的近似下才是有效的，但它不适用于粒子速度接近于光速时所发生的一系列现象。不久有人提出一种相对论性的方程，现在称之为克莱因-一戈登方程，但这个方程是个关于时间的二阶微分方程，带来了一些困难。19xx年，狄拉克根据他对自由电子的研究，提出了一个符合相对论要求的线性波动方程—狄拉克方程。这个方程运用于氢原子成功地解释了氢光谱的精细结构，并且不需要附加什么条件就导出了电子的自旋及自旋引起为了解决由玻尔理论的困难所暴露出来的经典物理学的根本局限性，出现了矩阵力学和波动力学。

第三，关于量子力学理论他物理解释，“是这门学科中禅在着的一个重要问题。从量子力学产生至今50年来，对它的理论的物理解释和哲学意义，在物理学界一直存在着严重的分歧和激烈的争论。问题不在于目前量子力学理论是否正确，因为量子力学的正确已为大量实验事实所验证。争论的主要问题是:现行的量子力学理论能否完备地描述微观世界或者说，波函数是精确地描写了单个体系的状态呢?还是只描写由许多相同体系组成的统计系综的状态，是几率波还是物

质波，统计性和决定论是什么关系?以及由测不准关系提出的测量问题、宏观仪器和微观现象、主观和客观的关系等等。不同学派圃绕这些根本性问题，进行了长达半个世纪的辩论，许多著名的物理学家、哲学家和数学家都卷入了这场争论，出现了百家争鸣的局面。但在这些学派中，以玻尔、海森堡为代表的哥本哈根学派对量子力学的解释占居统治地位，为天多数物理学家所接受。

四、从量子力学发展史中褥到的启示

我们研究自然科学发展史，主要凰的之一，应该是从科学发展的历史中，总结经验教训，为我们实现四个现代化，几为今后的科学研究提供方法梅方面的指导。在这里，我想就对量子力学的产生与发展的回顾所受到的启示，量子力学的发展史充分说明实验研究故重要性，我犯在自然科学的研究工作中，在加强基础理论研究的同时，也要对实验研究给以属够的重视。两者不可偏废。

从上面的剖析可看出，在量子力学的发展史中，实验研究和理论研究都起了非常重要的作用。虽然正确的理论对科学实验有能动的指导作用，但是实践是一切理论活动的基础。新钓实骏手段能向人们揭示新的现象、提出新的问题，导致新的假说和理论的、出现;而理论的预言也一定要通过实验的检验才能决定成败。这一基本律规将不会因科学技术发达的程度而改变，永远适用。一因此，我们今后在加强基础理论研究的同时，必须重视实验研究，特别是加强实验设备的研制和实验人才的培养。这是我们实现四个现代化，赶超世界先进水平的迫切任务之一，如果处理不好，将会延缓我一国科学技术发展的速度，影响四个现代化的实现。

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