MATLAB实习报告(1)
实验一 MATLAB运算基础
王夏 2011301610405
一、实验目的
1、熟悉启动和退出MATLAB的方法。
2、熟悉MATLAB命令窗口的组成。
3、掌握建立矩阵的方法。
4、掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容
1、先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。
（1）Z1=2sin85`/(1+e^2) 程序清单：z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) 运行结果：z1 = 0.2375
（2）Z2=1/2*ln(x+(√1+x^2)),其中x=[2 1+2i；-0.45 5] 程序清单：x=[2,1+2i;-0.45,5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) 运行结果: z2 =
0.7114 - 0.0253i 0.8968 + 0.3658i
0.2139 + 0.9343i 1.1541 - 0.0044i
（3）Z3=((e^0.3a-e^(-0.3a))/2)sin(a+0.3)+ln((0.3+a)/2)，
a=-3.0,-2.9,-2.8,···,2.8,2.9,3.0
程序清单：
a=-3.0:0.1:3.0;
z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2); 运行结果：z3 =
Columns 1 through 5
0.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416i 0.7822 + 3.1416i
Columns 6 through 10
0.7602 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416i
Columns 11 through 15
0.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416i 0.1680 + 3.1416i 0.0497 + 3.1416i
Columns 16 through 20
-0.0771 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i
-0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416i
Columns 21 through 25
-0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i
-1.5271 + 3.1416i -1.8436 + 3.1416i
Columns 26 through 30
-2.2727 + 3.1416i -2.9837 +
-3.0017 -2.3085 -0.3566 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i 3.1416i -37.0245
Columns 31 through 35
-1.8971 -1.5978 -1.3575 -1.1531 -0.9723
Columns 36 through 40
-0.8083 -0.6567 -0.5151 -0.3819 -0.2561
Columns 41 through 45
-0.1374 -0.0255
0.1766 0.2663
Columns 46 through 50
0.3478 0.4206
0.5379 0.5815
Columns 51 through 55
0.6145 0.6366
0.6470 0.6351
Columns 56 through 60
0.6119 0.5777
0.4774 0.4126
Column 61
0.3388
实验收获:利用冒号表达式生产a向量。
（4）Z4= t^2, 0<=t<1 0.0792 0.4841 0.6474 0.5327
t^2-1, 1<=t<2 ,其中t=0:0.5:2.5 t^2-2t+1, 2<=t<3 程序清单：t=0:0.5:2.5;
t1=t(find(t>=0&t<1));
t2=t(find(t>=1&t<2));
t3=t(find(t>=2&t<3));
z41=t1.^2
z42=t2.^2-1
z43=t3.^2-t3*2+1
或
Edit
t=0:0.5:2.5;
if t>=0&t<1
z41=t^2;
else if t>=1&t<2
z42=t^2-1
else z43= t^2-t*2+1
end
end
end 运行结果：z41 =0 0.2500
z42 =0 1.2500
z43 =1.0000 2.2500 实验收获：利用逻辑表达式实现分段函数的取值范围，利用find以及t命令取得所需的函数值，注意点乘。 程序清单：save mydata Z1,Z2,Z3,Z41,Z42,Z43 实验收获：save文件名 变量名 可以将变量保存在“文件名.mat”中，下次进入MATLAB后，可以利用命令load mydata，使变量成为已知变量
2、已知矩阵A、B，求出所给表达式的值。 程序清单：A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7];
B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7];
I=eye(3)
C=A+6*B
D=A-B+I
E=A*B
F=A.*B
G=A^3
H=A.^3
J=A/B
K=B\A
L=[A,B]
M=[A([1,3],:);B^2] 实验收获：单位矩阵的生成eye(n);“*”是两个矩阵相乘，“.*”是
两个矩阵的对应元素相乘;A/B=A*inv(B),B\A=inv(B)*A;A([1,3],:)表示取A的第一和第三行元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。
3、已知矩阵A、B,(1)求他们的乘积C。
(2)将矩阵C的左下角3×2子矩阵赋给D.
(3)查看MATLAB工作空间的使用情况。 程序清单：A=[1:5;6:10;11:15;16:20;21:25];
B=[3 0 16；17 -6 9；0 23 -4；9 7 0；4 13 11];
C=A*B; D=C(3:5,2:3);
Whos 运行结果：C =
93 150 77
258 335 237
423 520 397
588 705 557
753 890 717
D =
520 397
705 557
890 717 实验收获：取用矩阵中的指定元素，利用whos查看工作空间的使用状况。
4、完成下列操作：
(1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。 程序清单： (1)a=100:999;
b=length(find(rem(a,21)==0))
(2) ss='WuHanDaXue'
ss(find(ss>='A'&ss<='Z'))=[] 运行结果：(1)b=43
(2) ss =uanaue
实验收获：rem(a,b)==0，判断a中能被b整除的元素，find发现满足条件的元素，length取表中非零元素的个数。
利用空矩阵删除元素就是让含有那些元素的列表等于空矩阵。
第二篇：matlab实习报告二
MATLAB实习报告(2)
实验二 MATLAB矩阵分析与处理
王夏
一、 实验目的
1、 掌握生成特殊矩阵的方法。
2、 掌握矩阵分析的方法。
3、 用矩阵求逆发解线性方程组。
二、 实验内容
1、 设有分块矩阵A=[E3×3 R3×2 ;O2×3 S2×2],其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证A?=[E R+RS;O S?]。 程序清单：E=eye(3); R=rand(3,2); O=zeros(2,3); S=diag([4,5]);
A=[E R ;O S] ; A2=A^2; C=[E R+R*S;O S^2]; length(find(A2==C))==25 运行结果：ans =1
2、 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵的性能更好，为什么？ 程序清单：format rat
H=hilb(5) ;format short
P=pascal(5); Hh=det(H); Hp=det(P);
Th=cond(A) ;Tp=cond(P); 运行结果：Hh =3.7493e-012
Hp =1
Th =5.5228
Tp =8.5175e+003 实验收获：会建立希尔伯特矩阵和帕斯卡矩阵，知道怎么求矩阵行列式的值以及条件数。希尔伯特矩阵的性能更好，条件数越接近1的矩阵性能越好。
3、 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 程序清单：A=[1:5;1:0.1:1.5;2 5 7 3 9;2:6;3:0.4:4.6] Ha=det(A);Ra=rank(A) ;Ta=trace(A); Na=norm(A); 运行结果：Ha =1.4421e-031
Ra = 3
Ta =18.7000
Na =19.4966
4、 已知向量A，求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。 程序清单：A=[-29 6 18 ;20 5 12;-8 8 5]
[V,D]=eig(A) 运行结果：V =
0.7130 0.2803 0.2733
-0.6084 -0.7867 0.8725
0.3487 0.5501 0.4050
D =
-25.3169 0 0
0 -10.5182 0
0 0 16.8351
5、 求解下列的线性方程组：
[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]*[x1;x2;x3]=
[0.95;0.67;0.52]
（1）求方程的解 程序清单：format rat
A=[1/2 1/3 1/4; 1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6]
format short
B=[0.95;0.67;0.52];
x=inv(A)*B 运行结果：x =1.2000
0.6000
0.6000
（2）将方程右边向量元素b3改为0.53，在求解，并比较b3的变化和解的相对变化。 程序清单：B=[0.95;0.67;0.53];
x=inv(A)*B 运行结果：x = 3.0000
-6.6000
6.6000
（3）计算系数矩阵的条件数并分析结论。 程序清单：cond(A) 运行结果：ans = 1.3533e+003
6、 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别。 程序清单：a=rand(5) ；a1=sqrtm(a)； a2=sqrt(a)； 运行结果：a =
0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.1987
0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.6038 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.2722 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389 0.1988 0.6154 0.4057 0.0579 0.2028 0.0153 a1 =
0.5983 0.4165 0.5202 0.1609 -0.0723
-0.3534 0.9522 0.4754 0.6539 0.3489 0.6282 0.3061 0.4941 -0.2370 0.2398 -0.0864 -0.0324 0.8597 0.6144 -0.0023 0.9294 0.1090 -0.4271 -0.1196 0.3829 a2 =
0.6756 0.8899 0.9672 0.5940 0.4458
0.1360 0.9601 0.9576 0.9018 0.7770 0.9063 0.8592 0.6405 0.0993 0.5217
0.6669 0.4198 0.9453 0.3727 0.4459
0.7845 0.6370 0.2406 0.4503 0.1236 实验收获：sqrt是对矩阵中的元素求平方根，sqrtm是求矩阵的平方根。即若b=sqrtm(a),则b^2=a。