云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告
一、 实验目的：
了解全同态加密方案。
二、实验内容：
实现基于GMP实现全同态加密方案。
三、实验环境
Linux平台 Code::Block IDE
www.koding.com 网络在线编程平台
四、实验过程（请学生认真填写）：
1. 预备知识：
一个简单的全同态对称加密方案：
KeyGen：选择一个奇数(正整数) 
，其中
为密钥p的比特长度
Encrypt(p,m) :
明文空间：
加密:c=pq+2r+m,其中参数
Decrypt(c,p) : m=(c mod p ) mod 2, 其中
2. 实验过程
A、原理分析：
全同态中的加密解密是基于 (pq+zr+m)取模p和2之后不影响m（即m不变的原理来实现的）。在上述算法实现中需要注意的是c mod p = c – p[c/p]，其中【c/p】为四舍五入。
在gmp大整数库中好像没有直接四舍五入的函数，我们可以用 n = pq + r求出商p，和余数r，然后在比较2r是否大于q，若是大于则表示n/p得到的小数部分大于0.5；反之，小于0.5。大于0.5，p+1；否则p+0。
对于的取法：我们可以先取
与
，二者相减的差值：C；然后 + （对0~C-1均匀分布取随机数）即可得到p。
B、具体代码：
实验结果：
五、实验总结
1．遇到的问题、分析并的出方案（列出遇到的问题和解决办法，列出没有解决的问题）：
遇到问题：
大整数库GMP中的四舍五入问题。
分析并解决：
查阅资料得到解决。
2．体会和收获。
通过学习全同态加密，了解到其在云计算平台上有很好的性质来实现数据的保存与操作。但是，于算法只能对1比特数据进行加密，在大数据中运用的话，必然会有效率比较低的问题，这是比较遗憾的。
通过学习，编写全同态加密算法更深一步的了解了同态加密。收获还是比较大的。
六、参考文献
GMP_Document
《应用密码学》 林岱岳
《密码学概论》wade trape
七、教师评语：
第二篇：密码学实验报告二
《现代密码学》实验报告
