实验题目：基本测量
1、实验目的
（1）掌握游标卡尺的读数原理和使用方法，学会测量不同物体的长度。
（2）掌握千分尺（螺旋测微器）和物理天平的使用方法。
（3）测量规则固体密度。
（4）测量不规则固体密度。
（5）学会正确记录和处理实验数据，掌握有效数字记录、运算和不确定度估算。
2、实验仪器
游标卡尺(量程：125mm，分度值：0.02mm，零点读数：0.00mm)、螺旋测微计(量程：25mm，分度值：0.01mm，零点读数：-0.005)、物理天平(量程：500g，感量：0.05g)、温度计(量程：100℃，分度值：1℃ )。
3、实验原理
1、固体体积的测量
圆套内空部分体积V空＝πd2内H／4
圆筒材料的体积V＝圆筒壁的体积=
其相对不确定度计算公式为：
不确定度为：
①游标卡尺的工作原理
游标卡尺是利用主尺和副尺的分度的微小差异来提高仪器精度的。如图1所示的“十分游标”，主尺上单位分度的长度为1mm，副尺的单位分度的长度为0.9mm，副尺有10条刻度，当主、副尺上的零线对齐时，主、副尺上第n (n为小于9的整数) 条刻度相距为n×0.1=0.n mm，当副尺向右移动0.n mm时，则副尺上第n条刻度和主尺上某刻度对齐。由此看出，副尺移动距离等于0.1mm的n倍时都能读出，这就是“十分游标”能把仪器精度提高到0.1mm的道理。
钢珠(球)的体积
②螺旋测微计的工作原理
如图2所示，A为固定在弓形支架的套筒，C是螺距为0.5mm的螺杆，B为活动套筒,它和测微螺杆连在一起。活动套筒旋转一周,螺杆移动0.5mm。活动套筒左端边缘沿圆周刻有50个分度，当它转过1分度，螺杆移动的距离δ=0.5/50=0.01mm，这样，螺杆移动0.01mm时，就能准确读出。
③移测显微镜
移测显微镜的螺旋测微装置的结构和工作原理与螺旋测微计相似，所以能把仪器精度提高到0.01mm。由于移测显微镜能将被测物体放大，因而物体上相距很近的两点间的距离也能测出。
2、固体和液体密度的测量
(1)流体静力称衡法
①固体密度的测定，设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m1，水的密度为ρ0，则有:
ρ固=mρ0/(m-m1)
②液体密度的测定
先用物理天平称衡一固体，称得其质量为m，然后将此固体完全浸入水中称衡，称得其质量为m1，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其质量为m2，水的密度为ρ0，则有:
ρ液=ρ0(m-m2)/(m-m1)
(2)用比重瓶测液体的密度，设空比重瓶的质量为m1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m3，比重瓶在该温度下容积为V，水的密度为ρ0，则
ρ=ρ0(m2-m1)/(m3-m1)
3、实验内容及数据记录表格
一、用游标卡尺（千分尺）测量铜套的高H、外径D、内径d等基本量度，估算各直接测量量的不确定度。计算出物体的体积，估算不确定度。
表1-2 游标卡尺(量程125mm、最小分度值Δ仪=0.02mm、零点读数0.00mm)测量铜管外形尺寸
=0.0046mm≈0.01mm
同样可以计算出UA(D)=0.00843mm ≈0.01mm，UA(d)=0.00989mm≈0.01mm，
UB=
=
=0.01mm
UC(H)= 
=0.0150mm≈0.01mm,
UC(D)=
=0.0123mm≈0.01mm，
UC(d)= 
=0.0141mm≈0.01mm，
计算铜套的体积及其不确定度：
V==9128.02mm3=9.1280×10-6(m)
=22.45 mm3=22.45×10-9(m)
测量结果为：铜套的体积V=(9.13±0.02) ×10-6(m)
二、用螺旋测微器（外径用千分尺）测量小铁球的直径D，并计算其体积
最小分度值Δ仪=0.01mm，系统误差=仪器的零点读数= -0.005mm
钢珠的直径为：D=9.532±0.006
=0.004
UB==
=0.006mm
UC(D)==0.0072mm≈0.01mm，
V=3.142/6×9.542×9.542×9.542=454.9599494≈454.96mm3
三、用物理天平测量固体和液体的密度。
1、由静力称衡法求固体铜的密度。
m1—待测物在空气中的质量 m２—待测物在水中称衡的质量 ρ水—当时水温度下水的密度
天平的Δ仪=天平感量=0.05g，温度计的Δ仪=仪器分度值=1℃
计算ρ=ρ水m1/(m1－m２)
=(0.99747×103×123.65×10-3)÷[(123.65-108.90)×10-3]
=8.3618×103(kg m-3) =8.3618(g cm-3)
不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，所以只算B类不确定U(m)=UB=
=
=0.03g
测量结果的报道：
待测固体的密度为：ρ=8.362±0.001(gcm-3)=8.362(1±0.1%)(g cm-3)
。
2、用静力称衡法测液体密度
m1—待测物在空气中的质量 m２—待测物在水中称衡的质量 m3—待测物在液体中称衡的质量，ρ水—当时水温度下水的密度，
天平的Δ仪=天平感量=0.05g，温度计的Δ仪=仪器分度值=1℃
计算：ρ=ρ水(m1－m3)/(m1－m２)
=0.99747×(123.65-111.40)÷(123.65-108.90)
=0.828(g cm-3)
不确定度：因为本实验所有数据都是单次测量，
所以只算B类不确定U(m)= U(m)=UB===0.03g
测量结果的报道：
酒精的密度为：ρ=0.828±0.003(g cm-3)=0.828(1±0.2%)(g cm-3)
第二篇：基本长度测量测定实验报告[1]
基本长度的测量
实验目的
1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上
个分度格的总长度与主尺上（
）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为
，游标上最小分度值为
，则有
（2.1）
那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：
（2.2）
图2-7
常用的游标是五十分游标(=50)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2–7。五十分游标的精度值
=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度
的普遍表达式为
（2.3）
式中，
是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，
是游标的第
条线与主尺的某一条线重合，
。图2–8所示的情况，即
。
图2–8
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量
。其中，
为未作零点修正前的读数值，
为零点读数。可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即可读数。
图2–9
2、螺旋测微器(千分尺)
常见的螺旋测微器如（图2–10）所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。0.5mm以下 图2–10
的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。如图2–11(a)和(b)，其读数分别为5.650 mm、5.150mm。
(1) 记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。
图2–11
实验仪器
游标卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm
螺旋测微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm
被测物体： 小球；空心圆柱体。
实验内容
1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量6-8次。计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。
数据处理：
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：
的测量值为：
A类不确定度为：
B类不确定度为：
总的不确定度
钢球直径测量结果：
2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
根据测量原始数据记录，整理数据如下表：
D的A类不确定度为：
同理：
D的总的不确定度为
：
同理： 
空心圆柱体的体积
为：
的不确定度
根据： 
有： 
； 
； 
空心圆柱体的体积测量结果：
注： 实验室条件：1、温度：25.0℃； 2、大气压强：759mmHg；
3、湿度：65%