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霍耳效应法测量磁场实验指导

实验内容：

1.       测定霍耳器件的霍耳灵敏度、霍耳系数和载流子浓度

2.       测量电磁铁磁极气隙间磁感应强度的横向分布

实验步骤：

    1. 实验系统的连接、初始设置与参数记录

（1）分别连接好实验仪上“I_S输入”、 “I_M输入”、 “V_H、V_σ输出”端与测量仪面板“Is输出”、 “I_M输出”、 “V_H、V_σ输入”端之间的导线；开机前将“I_S调节”、 “I_M调节”旋钮逆时针方向旋到底。

（2）将霍耳元件位置调整到电磁铁气隙内中心附近（其水平位置标尺为0.0mm处）,记录仪器电磁铁线圈上的标签上的励磁常数α值(其数值按1 KGS/A＝0.1T/A单位换算成T/A值记录)。

（3）将实验仪上霍耳元件电流换向开关“K1”、励磁电流换向开关“K3”均掷向正向位置，“V_H、V_σ”输出开关和测量仪面板上的“V_H、V_σ”选择开关均选在V_H位置。

2. 霍耳灵敏度测量操作

（1）接通实验测试仪电源，调节励磁电流使I_M＝0.500A；

（2）调节霍耳元件工作电流，分别使I_S＝0.50mA、1.00mA、1.50mA、2.00mA、2.50mA、3.00mA，测量记录各I_S值下电流换向开关“K1”和“K3”分别在“++”、 “+-”、“--”、“-+”四种组合方式下的霍耳电压V₁、V₂、V₃、V₄，数据记录表格如下：

表一、霍耳灵敏度测量数据记录与处理表格

    3. 电磁铁磁极气隙间磁感应强度的横向分布测量

保持励磁电流I_M＝0.500A，霍耳元件工作电流I_S＝3.00mA，分别测量记录霍耳探头水平位置处在x＝0.0mm、10.0mm、20.0mm、23.0mm、26.0mm、29.0mm、32.0mm、35.0mm、38.0mm、41.0mm等处时，电流换向开关“K1”和“K3”分别在“++”、 “+-”、“--”、“-+”四种组合方式下的霍耳电压V₁、V₂、V₃、V₄，数据记录表格如下：

表二、磁极气隙间磁感应强度的横向分布测量数据表

实验数据处理指导：

1.       表一中，各K_Hi值不确定度计算式为：其中：

           mA；

           A

            

2.       计算出表一中6个K_H值的平均值、及其不确定度的A类分量值和不确定度B类分量值，再合成为值。最后给出霍耳灵敏度的测量结果表达式。

3.       由上述计算结果和（3-16-8）式计算出霍耳元件的霍耳系数R_H、载流子浓度n以及它们的不确定度。本实验仪器所用霍耳片实际厚度为m。

4.       表二中各点磁感应强度的不确定度算式为

5.       绘制出磁极气隙内外磁感应强度沿水平方向的分布曲线图，并假定以中心点磁感应强度值的95%为界值，由该图估计该磁场水平方向均匀区的宽度。

第二篇：磁阻效应法测量磁场

实验64 磁阻效应及磁阻效应法测量磁场

磁阻器件由于其灵敏度高、抗干扰能力强等优点在工业、交通、仪器仪表、医疗器械、探矿等领域应用十分广泛，如：数字式罗盘、交通车辆检测、导航系统、伪钞检别、位置测量等探测器。磁阻器件品种较多，可分为正常磁电阻，各向异性磁电阻，特大磁电阻，巨磁电阻和隧道磁电阻等。其中正常磁电阻的应用十分普遍。锑化铟（InSb）传感器是一种价格低廉、灵敏度高的正常磁电阻，有着十分重要的应用价值。它可用于制造在磁场微小变化时测量多种物理量的传感器。本实验使用两种材料的传感器：砷化镓（GaAs）测量磁感应强度和研究锑化铟（InSb）在磁感应强度变化时的电阻，融合霍尔效应和磁阻效应两种物理现象。

【实验目的】

1．了解磁阻现象与霍尔效应的关系与区别；

2．测量锑化铟传感器的电阻与磁感应强度的关系；

3．作出锑化铟传感器的电阻变化与磁感应强度的关系曲线；

【实验仪器】

磁阻效应实验仪

【实验原理】

在一定条件下，导电材料的电阻值R随磁感应强度B的变化规律称为磁阻效应。

如图1所示，当材料处于磁场中时，导体或半导体内的载流子将受洛仑兹力的作用发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场。如霍尔电场作用和某一速度的载流子的洛仑兹力作用刚好抵消，那么小于或大于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数目将减少，电阻增大，表现出横向磁阻效应。如果将图1 中a、b端短接，霍尔电场将不存在，所有电子将向a端偏转，磁阻效应更明显。

通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻的大小，即用△ρ/ρ(0)表示，其中ρ(0)为零磁场时的电阻率，设磁电阻阻值在磁感应强度为B的磁场中电阻率为ρ(B)，则△ρ=ρ(B)－ρ(0), 由于磁阻传感器电阻的相对变化率△R/R(0)正比于△ρ/ρ(0), 这里△R =R(B) －R(0)，因此也可以用磁阻传感器电阻的相对改变量△R/R(0)来表示磁阻效应的大小。

实验证明，当金属或半导体处于较弱磁场中时，一般磁阻传感器电阻相对变化率ΔR/R（0）正比于磁感应强度B的平方，而在强磁场中ΔR/R（0）与磁感应强度B呈线性函数关系。磁阻传感器的上述特性在物理学和电子学方面有着重要应用。

如果半导体材料磁阻传感器处于角频率为ω的弱正弦波交流磁场中，由于磁电阻相对变化量ΔR/R（0）正比于B²，那么磁阻传感器的电阻R将随角频率2ω作周期性变化。即在弱正弦波交流磁场中磁阻传感器具有交流电倍频性能。

若外界交流磁场的磁感强度B为

                           （1）

式中，为磁感应强度的振幅，为角频率,t为时间。

设在弱磁场中，

                          （2）

（2）式中，k为常量。假设电流恒定为，由（1）式和（2）式可得

（3）

（3）式中，为不随时间变化的电阻值，而为以角频率2ω作余弦变化的电阻值。因此，磁阻传感器的电阻值在弱正弦波交流磁场中，将产生倍频交流电阻值变化。

由（3）式可知磁阻上的分压为振荡频率两倍的交流电压和一直流电压的叠加。

       （4）

仪器介绍

    仪器的面板结构是图2,与实验仪的联接是图3

 

I_M励磁电流：0~1000mA连续可调；霍尔、磁阻传感器工作电流I₁(I₂)0~5mA ；水平位移范围±20mm；霍尔元件的灵敏度k=177mV/mA·T；

【实验内容】

1．测定励磁电流和磁感应强度的关系:

测量励磁电流I_M与U_H的关系。（测量电磁铁的磁化曲线）按图2面板图，把各相应连接线接好（为了避免把电磁铁的励磁电流错接到霍尔元件上,仪器设计时,特地用四芯插座和专用电缆连接励磁电流和励磁线圈。）

测试开始时，可调节I_M=0mA，处于零磁场状态，调节左边霍尔传感器位置，使霍尔传感器在电磁铁气隙最外边，离气隙中心约20mm。调霍尔工作电流I_H=5.00mA，预热５分钟后，测量霍尔传感器的不等位电压U₀≈1.8mV。然后调节左边霍尔传感器位置，使传感器印板上0刻度对准电磁铁上中间基准线，面板上继电器控制按钮开关K1和K2均按下。调励磁电流I_M为0、100、200、300、400、 。。。1000mA。记录对应数据并绘制电磁铁B~I_M关系磁化曲线。由霍尔元件的原理可知，磁场B的计算公式是：。

2． 测量电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布:

调节励磁电流I_M=500mA ，I_H=5.00mA时，测量霍尔输出电压V_H与水平位置X的关系。根据中数据作B~X关系曲线

3．测量磁感应强度和磁阻变化的关系:

（1）调节传感器位置，使传感器印刷板上0刻度对准电磁铁上中间基准线，把励磁电流先调节为0，释放K1、K2 ，按下K3 ，K4打向上方。在无磁场的情况下，调节磁阻工作电流I₂，使仪器数字式毫伏表显示电压U₂=800.0mV，记录此时的I₂数值，此时按下K1、K2 ，记录霍尔输出电压V_H，改变K4方向再测一次V_H值，依次记录数据。各开关回复原状；

（2）按上述步骤，逐步增加励磁电流，改变I₂，在基本保持U₂=800.0mV不变的情况下，重复以上过程，将数据记录到自拟的表格中，根据数据作关系曲线。

（3）观察并分析曲线中描述变量间的函数关系，分段研究非线性与线性区域的函数关系，用最小二乘法求出变量间的相关系数及函数表达式并写出你对实验结果的结论。

【思考题】

1．什么叫做磁阻效应？霍耳传感器为何有磁阻效应？

2．锑化铟磁阻传感器在弱磁场时和强磁场时的电阻值与磁感应强度关系有何不同？这两种特性有什么应用？