信号与系统综合设计性实验报告

   傅立叶变换性质及Matlab仿真  

姓 名：              

班 级：               

学 号：            

指导老师：               

日期：                

华南农业大学电子工程学院

目    录

1 实验目的··· 1

2 实验要求··· 1

3 程序编写··· 1

4 程序调试及分析··· 2

4.1 程序调试··· 2

4.2 程序分析··· 3

5 讨论及进一步研究建议··· 4

6 综合设计性实验心得··· 4

参考文献··· 4

1．实验目的

    1．掌握傅里叶变化的基本理论

    2．熟悉软件MATLAB的使用

    3．掌握对连续时间信号进行傅里叶分析的方法

2.实验要求

运用软件MATLAB对连续时间信号及其抽样信号进行傅立叶分析，用MATLAB绘出并比较连续时间信号及其抽样信号的傅立叶变换频谱图，进而对原信号函数作适当改动，再编程体现并观察傅立叶变换的性质：尺度变换、时移特性、频移特性、时域卷积、时域微分以及它的对称性等，最后利用抽样信号实现连续函数的重构，并绘制两者的误差曲线，验证抽样定理。

3.程序编写

A、傅里叶变换的频移性质：

N=256;M=500; 

t=linspace(-2,2,N);  w=linspace(-10*pi,10*pi,M);

dt=4/(N-1);   

f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);f1=f.*exp(j*20*t); f2=f.*exp(-j*20*t); 

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt; F2=f2*exp(-j*t'*w)*dt;

subplot(2,1,1); 

plot(w,real(F),w,real(F1),'r',w,real(F2),'g'), grid on 

xlabel('w');ylabel('real(F(w))');

title

subplot(2,1,2); 

plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r',w,abs(F2),'g'), grid on 

xlabel('w');ylabel('abs(F(w))');

title

B、傅里叶变换的尺度变换性质：

N=256; M=500;

t=linspace(-2,2,N);  w=linspace(-10*pi,10*pi,M); 

dt=4/(N-1);  

f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1);

F=f*exp(-j*t'*w)*dt;  

a=6; t1=a*t; 

f1=heaviside(t1+1)-heaviside(t1-1); 

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;   

plot(w,abs(F),w,abs(F1),'r');grid on

C、傅里叶变换的时域卷积性质：

N=256;  t=-2:4/N:2; 

f1=heaviside(t)-heaviside(t-1);

subplot(221)

plot(t,f1);

xlabel('t');  ylabel('f1(t)'); grid on; 

f=4/N*conv(f1,f1);

n=-4:4/N:4;

subplot(222)

plot(n,f);

xlabel('t'); 

ylabel('f(t)=f1(t)*f1(t)'); grid on;

dt=4/(N-1);

dn=4/(N-1);

M=401;  w=linspace(-2*pi,2*pi,M);

F1=f1*exp(-j*t'*w)*dt;

subplot(223)

plot(w,F1);

xlabel('w');  ylabel('F1(w)'); grid on; 

F=f*exp(-j*n'*w)*dn;

G=F1.*F1; 

subplot(224);

4.程序调试及分析

4.1程序调试

A、傅里叶变换的频移性质：

B、傅里叶变换的尺度变换性质：

C、傅里叶变换的时域卷积性质：

4.2程序分析

出现的问题：

1、格式问题。输入法的符号MATLAB不能识别。

2、变量设置不正确。

3、MATLAB不熟悉。找不到相关函数和绘图元素。

5.讨论及进一步研究建议

  在MATLAB运行时，一次次发现编程出现问题，有时是格式的错误，有时是变量之间关系的设置出现问题，通过一次次的调试，终于顺利地运行。

  建议在实验前先花时间去熟悉掌握MATLAB这个软件，在写程序时也要细心耐心，力求把错误降到最低，这样才可以提高效率。

6.综合设计性实验心得

   通过这次实验，不仅学会了MATLAB的使用，也对傅里叶变换的性质有了深入的了解。一开始编程时还不是很熟悉，但是后来查阅资料慢慢地把程序写了出来，并在MATLAB上运用，从不熟练到熟练。虽然不是自己一个人独立做出来的，有舍友同学的帮助，不过还是觉得很满足，明白了，学习任何东西都要耐心细心有恒心，才可以学会东西。

参考文献

《信号与系统分析及MATLAB实现》     电子工业出版

第二篇：信号与系统设计性设计性实验报告

广州大学

《信号与系统实验》

综合设计性实验

报告册

实验项目：选频网络的设计及应用研究   

学院：物理与电子工程学院

年级专业班： 电子132     

姓名：黎杰华学号: 1319200055 成绩：

实验地点：电子楼316指导老师： 承江红

《综合设计性实验》预习报告

实验项目：选频网络的设计及应用研究

一 引言：

  设计性实验的目的，第一是培养学生的自行学习和自我实践的能力，第二是检查学生对前一阶段实验方法、实验手段和实验内容的掌握情况。

二 实验目的：

（1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。

（2）学会用交流亳伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。

三 实验原理：

（1）选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，比如可以利用电阻、电容元件构建一个文氏电桥电路（如图2-13-1所示），该电路即为一个无源的选频电路。由于该电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中作为选频环节，可以获得很高纯 度的正弦波电压。

图2-13-1所示的文氏电桥电路是无源带通滤波器，若直接作为本实验的选频网络可能效果上并不能达到最佳，期望能够设计出更好更适合本实验要求的选频网络。

（2）从滤波器的特性上分析，选频网络属于窄带通滤波器，其幅频特性与相频特性如图2-13-2所示。

（3）选频网络的性能指标分别为：

①中心频率：当输入信号幅值不变、频率可调时，在处可以获得最大输出，即是频率为的信号被选出，而其他频率的信号被衰减。

②上限频率和下限频率：对于选频网络来说，在和处的响应幅频值为其最大值的0.707倍。

③通频带BW：BW =－ ，BW反映，在和之间的频率信号可以通过选频网络， 而其他频率信号则被滤掉。

④品质因数Q：品质因数反映了选频网络的选择性。Q越大，则选频网络的选择性越好。 品质因数Q可以用下式算出：

  

四 实验内容：

首先，将一个频率为2000Hz、有效值为1 V的周期锯齿波的基波及2?7次谐波选出， 然后，选取几个合适的谐波分别叠加成周期方波、周期三角波和周期锯齿波。

为了将周期锯齿波的基波及2?7次谐波选出，请设计所需要的选频网络，为了达到 较好的选频效果，特规定各个选频网络的品质因数范围为：5≤Q 。

设计合成周期信号所需要的相位调节器、幅度调节器和加法器。

设计并画出各个电路，确定组件的参数，焊接成完整的电路板。

对电路的性能进行测试并完成实验报告。

五 重点问题：

（1）如何通过实验的方法找到带通滤波器的中心频率、上下限频率及带通滤波器的通频带和品质因数。

（2）如何确定测试选频网络各项性能的测试方案。

六 参考文献：

[1] 谢自美.《电子线路设计·实验·测试》第三版. 华中科技大学出版社

[2] 杨翠娥.《高频电子线路实验与课程设计》. 哈尔滨工程大学出版社 

[3] 何中庸《高频电路设计与制作》. 科学出版社 

广州大学

原始数据记录表

学生姓名  黎杰华  学号1319200055

班别    电子132    专业 电子信息科学与技术

学院      物理与电子工程学院          

实验项目    选频网络的设计及应用研究   

指导老师    承江红   

实验进行时间 20## 年 5 月 15 日 13 时至 15 时 实验地点电子信息楼3

16

原始数据记录：

                                               

备注：

                                               

注：（1）此表格不够可加页；（2）此表格须连同实验报告一起交给任课老师

《综合设计性实验》实验报告

实验名称：选频网络的设计及应用研究

一 实验要求：

将一个频率为2000Hz、有效值为1 V的周期锯齿波的基波及2?7次谐波选出， 然后，选取几个合适的谐波分别叠加成周期方波、周期三角波和周期锯齿波。

为了将周期锯齿波的基波及2?7次谐波选出，请设计所需要的选频网络，为了达到 较好的选频效果，特规定各个选频网络的品质因数范围为：5≤Q 。

设计合成周期信号所需要的相位调节器、幅度调节器和加法器。

设计并画出各个电路，确定组件的参数，焊接成完整的电路板。

对电路的性能进行测试并完成实验报告。

二 实验仪器：

20Mhz双踪示波器一台。

函数信号发生器一台（外置）。

仿真软件一套。

电阻、电容、电感、集成运放块、电路板、导线等组件一批。

电烙铁、万用表、交流毫伏表等设备、工具一套。

三 实验步骤与设计：

1）查找相关设计滤波器的书籍、资料。设计电路图，电路如下图：

传递函数：

中心频率：

品质因数：，其中W=

2）计算参数

首先固定C=0.033uF，根据实验要求=2000Hz

  因为R1=R，R2=2R

所以R=R1=2.4 kΩ，R2=4.8 kΩ

设计，则R3=2.446 kΩ  Rf=4.823 kΩ

3) Multisim仿真

由仿真求得的中心频率=1.995kHz

下限频率=1.973kHz

                           

上线频率=2.008kHz

品质因数：57

4)元件清单

面包板、两个OP07CP

电阻： 2.4 kΩ*2（R、R1）  {4.7 kΩ*1  100Ω*1}（R、R1）

10 kΩ滑动变阻器*2（R3、Rf）

电容：0.033uF*2（）

导线若干

5）实验调试步骤

1、按设计电路图连接电路。

2、输入一个2000Hz的三角波信号，左右微调输入频率，当输出波形幅值恰好从大变小时，此时的输入频率即为中心频率，测得中心频率为1996Hz。

3、记录在中心频率时的输出幅值，幅值除以0.707即为上、下限频率的幅值，左右改变输入频率找上、下限频率并记录数据。

测得  fH=2.083kHZ    fL=1.936kHZ

=13.58

四 数据处理及实验结果表示：

五 实验结果分析与结论：

误差分析：

1、中心频率的偏差，主要是因为R3、Rf的阻值与仿真值存在一定误差。用万用表测量R3、Rf的真实阻值约为2435Ω，比计算值2446Ω小。而Rf真实阻值约为4856Ω，比仿真值4800Ω大。所以就造成了中心频率的偏离。

2、实验中测量计算出来的Q值与仿真值误差较大，原因有：

（1）实验中Rf与R3为可调电阻，与仿真值有较大的不同，而Rf、R3又决定了通带的宽度，从而影响品质因数Q、

（2）实验中虽然R、R1、R3都为定值电阻，但元件电阻与实际电阻同样存在偏差，所以同样会影响品质因数Q的大小。

六 实验心得：

经过这次的实验，让我对滤波器的原理和电路分析更深刻的掌握，尤其是带通滤波器。在设计中锻炼了自己的自行学习和自我实践的能力。