高温超导
摘 要 本实验利用铂温度计对温度标定，研究了高温超导体的电阻转变曲线，分别测得Tc,onset=101.36K，Tc=92.507K，Tc0=91.645K。通过对比铂、硅二极管、温差电偶的电阻转变曲线，可得在液氮正常沸点到室温温度范围内，电阻随温度的变化均呈良好线性。其中铂和温差电偶的电阻率随温度的降低而降低，硅二极管电阻率随温度的降低而升高。分别观测并测量了场冷和零场冷条件下的磁悬浮现象和磁悬浮力，由于俘获磁通的影响使现象不同。
关键词 高温超导 磁悬浮 场冷 零场冷
1、 引言
1911年荷兰物理学家H.K. Onnes发现了低温超导体，拉开了关于超导研究的序幕。研究过程可分为以下三个阶段：1911年到1957年BCS超导微观理论问世，其核心是提出了库伯电子对概念作为产生超导电性的基础；1958年到1985年，强磁场超导材料的研制成功和约瑟夫森效应的发现，使超导技术在强场、超导电子学以及某些物理量的精密测量等实际应用中得到迅速发展；自1986年发现超导转变温度高于30K的超导材料后，各国科学家相继取得了突破性的进展。这些转变温度高于液氮温度的氧化物超导体又称为高温超导体。
通过对超导体电阻转变曲线的测量和磁悬浮现象的演示及测量，了解高温超导的原理和磁悬浮的原理。
2、 原理
2.1 超导现象、临界参数及实用超导体
2.1.1 零电阻现象
当温度处于某一值时，样品电阻突然跌落到零的现象即为零电阻现象或超导电现象。但只有在直流的情况下才有零电阻现象。
超导临界温度的定义为，当电流、磁场及其他外部条件保持为零或不影响转变温度测量的足够低值时，超导体呈现超导态的最高温度。在用电阻法测量临界温度的实验中，如图所示
图1 超导体的电阻温度曲线
通常把降温过程中电阻温度曲线开始从直线偏离处的温度称为起始转变温度Tc,onset。临界温度Tc为待测样品电阻从起始转变处下降到一半时对应的温度，也称为超导转变的中点温度Tcm。转变宽度
定义为电阻变化10%到90%所对应的温度间隔。Tc0即零电阻温度定义为电阻刚刚完全降到零的温度。其中的大小可反映材料品质的好坏。
2.1.2 MEISSNER效应
MEISSNER效应指的是不管加磁场的次序如何，超导体内磁感应强度总等于零。即使超导体在外磁场中冷却到超导态，也永远没有内部磁场。
2.1.3 临界磁场
把磁场加到超导体上之后，一定数量的磁场能量用来屏蔽电流的磁场以抵消超导体的内部磁场。当磁场达到某一值时，它在能量上更利于样品返回正常态，既破坏了超导电性，通常我们把
对应的磁场成为临界磁场。
对于一般超导体，如图所示
图2 第Ⅰ类超导体临界磁场随温度的变化
在Tc以下，临界磁场Hc(T)随温度下降而增加。这种超导体称为第Ⅰ类超导体。
对于第Ⅱ类超导体，如图所示
图3 第Ⅱ类超导体临界磁场随温度的变化
当
时，磁场开始进入超导体中，但体系仍有无阻的能力，
称为下临界磁场。当
，磁场进入超导体越来越多，超导态逐渐转化为正常态，
称为上临界磁场。
区域的状态为混合态。高温超导体为第Ⅱ类超导体。
2.1.4 临界电流密度
当超导体通以电流时，无阻的超流态受到电流大小的限制，当电流达到某一临界值Ic后，超导体恢复到正常态。这个电流值为临界电流，相应电流密度为临界电流密度。
临界温度Tc，临界电流密度Jc和临界磁场Hc是超导体的三个临界参数。只要任何一个条件被破坏，超导体都会被破坏。
2.1.5 实用超导体——非理想的第Ⅱ类超导体
只有体内组分均匀分布，不存在各种晶体缺陷，其磁化行为才完全可逆，称为理想第Ⅱ类超导体，反之，则为非理想第Ⅱ类超导体。
2.1.5.1 磁通俘获和不可逆磁化
对于非理想第Ⅱ类超导体，当外磁场升到Hc1时，磁通线会进入到大块超导体中，通常当磁场去掉后，物质还残留一个俘获磁通。高温超导本质上就是非理想第Ⅱ类超导体，这意味着超导体是不均匀的，必然存在钉扎效应。
外磁场从零开始增加，当
时，超导体处在MEISSNER态；当时，磁场以磁通量子形式进入超导体，缺陷阻碍磁通线的进入；同理，当H从时开始下降时，由于磁通线受到阻力，不容易排出，因此俘获了部分磁通。
2.1.5.2 钉扎力和钉扎效应
非理想第Ⅱ类超导体中俘获磁通是稳定的，说明涡旋线除了彼此之间的电磁力之外还存在另一种力，克服洛仑兹力，使涡旋线保持稳定。这个阻碍磁通线运动的力来自缺陷，这个力称为钉扎力，缺陷叫做钉扎中心。
2.2 电阻温度特性
2.2.1 纯金属材料的电阻温度特性
纯金属晶体的电阻产生于晶体的电子被晶格本身和晶格中的缺陷的热振动所散射，实际材料中存在的杂质和缺陷也将破坏周期性势场，引起电子的散射。
铂金属与温度的关系在液氮正常沸点（77.4K）到室温温度范围（288.16K）内，具有良好线性。铂电阻温度计是符合13.8-630.74K温度范围的国际实用基准温度计。
2.2.2 半导体材料的电阻温度特性
本征半导体的电阻率
为
（1）
其中
为载流子浓度，
为迁移率。本征半导体的电阻率随温度上升而单调下降，这是半导体有别于金属的一个重要特征。
在恒定电流下，硅和砷化镓二极管的正向电压随温度的降低而升高，如图4所示
图4 二极管PN结的正向电压温度关系
由图可知，在相当宽的温度范围内（包括液氮正常沸点到室温温度范围），具有较好的线性关系和较高的灵敏度。
2.2.2 温差电偶的电阻温度特性
温差电偶测量温度的基本原理是温差效应。通常将一端（参考端）保持在一定的恒定温度，另一端（测量端）放于被测物体周围。在温差不太大的情况下，近似为：
（2）
a为温差系数，表示温差为1℃时的电动势，其大小取决于组成热电偶的材料；t0是参考端的温度，t是测量端的温度，可见温差电动势与测量端温度的关系在温差不太大的情况下是符合线性的。
2.3 实验装置原理
2.3.1 低温恒温器和不锈钢杜瓦容器
结构如图5所示
图5 低温恒温器和杜瓦容器结构示意图（左）装置图（右）
装置目的是得到从液氮的正常沸点77.4K到室温温度范围内的任意温度。样品温度及降温速率的控制是靠在测量过程中改变低温恒温器在杜瓦容器内的位置来实现的。实验中用可调式定点液面指示计来使液氮面维持在紫铜圆筒底和下档板之间距离的1/2处。其中铂电阻温度计、硅二极管和温差点偶的测温端放在有样品的紫铜恒温块中，温差点偶的参考端浸没在液氮内。
2.3.2 四引线测量法
图6 四引线测量法示意图
为减小引线和接触电阻对测量的影响，每个电阻都采用四根引线，两根为电流引线，两根为电压引线。由于电压引线与样品的接点处在两根电流引线的接点之间，因此排除了电流引线与样品间接触电阻对测量的影响；又由于数字电压表输入阻抗很高，电压引线的引线电阻和与样品之间的接触电阻对测量的影响可忽略。待测样品的电阻
为
（3）
3、 实验
3.1 超导转变曲线的测量
首先对电源盒中铂和硅二极管的标准电压进行校准，分别为100.00mV和1.0000V。把液氮灌注在杜瓦容器内，注意液面高度的位置。待液面较稳定后，调整恒温器在杜瓦容器内的位置，关注液面计的电压值，当电压值为0时，液氮表面刚好位于液面计热电偶上节点的上方。测量过程中记录铂、硅二极管、温差电偶、超导样品的电压值并通过计算得到铂的电阻值，记下对应的该时刻温度值。根据降温过程的快慢可调节恒温器的位置以获得适合的速度。过程中由于液氮的消耗，液面会不断下降，因此需要经常查看液面计的示数，改变恒温器的位置使示数为0。同时也需要查看铂和硅二极管的标准电压值，并及时调整。当超导样品电压为0时，需将电流反向，若正、反向电压均为0，则可确定到达0电阻态。
3.2 高温超导磁悬浮演示
将超导样品放入液氮中，待液面稳定（可认为样品此时到达超导态）用强磁铁靠近样品，观察现象；将样品和磁铁用一张塑料薄纸隔开，再加入液氮，抽出薄纸，观察此时现象。
3.3 高温超导磁悬浮力测量
首先对力（磁铁与样品无作用力）和距离（磁铁与样品最近处）定义零点。在无外磁场的条件下，将样品放入液氮中，待液面稳定后，改变磁铁与样品距离，得出零场冷下的测量曲线；再在磁铁靠近样品最近时，加入液氮，待液面稳定后，改变磁铁与样品距离，得出场冷下的测量曲线。
4、 数据处理与实验结果分析
4.1 超导体的电阻转变曲线
根据记录的数据（温度、铂电压、硅二极管电压、温差电动势、超导样品电压），可分别作出以下电压随温度变化的曲线，而由公式（3）可知，待测元件上的电压与对应的元件的电阻值是成正比的，因此可以通过电压随温度的变化，反映电阻随温度的变化。
铂两端电压随温度的变化曲线如图7所示
图7 铂两端电压随温度的变化曲线
由图可见，实验测量中，在液氮正常沸点到室温温度范围内，铂电阻与温度具有良好的线性关系，这与实际是相符合的。通过记录室温下的铂两端电压和标准电阻的电流，可算出室温下铂电阻的值为108.03Ω，电阻率随温度的下降而减小。
硅二极管两端电压随温度的变化曲线如图8所示
图8硅二极管两端电压随温度的变化曲线
由图可见，实验测量中，在液氮正常沸点到室温温度范围内，硅二极管电阻与温度具有良好的线性关系，这与理论曲线是相符合的。通过记录室温下的硅二极管两端电压和标准电阻的电流，可算出室温下硅二极管电阻的值为5.116KΩ，电阻率随温度的下降而增大。需要指出的是，在温度降低到一定程度时，由于导线热胀冷缩，使得硅二极管断路，无法记录之后的数据，但线性关系还是很明显的。
温差电动势随温度的变化曲线如图9所示
图9温差电动势随温度的变化曲线
由图可见，实验测量中，在液氮正常沸点到室温温度范围内，温差电动势与温度同样具有良好的线性关系，这与公式（2）所描绘的线性关系是相符合的。可以看出，温差电动势随温度的变化关系没有前两种元件的线性关系好，原因在于实验中记录数据时，由于测量温差电偶与超导样品的电压表是同一个，导致测值时会有换挡的时间延迟，以致数据有一定的误差，另外，温差电动势与温度理论上也并不是呈严格线性关系，只是在一定温度范围内，近似为线性关系。但总体而言，温差电动势随温度呈线性变化的关系还是很明显的。
由上面的数据处理可知，铂、硅二极管、温差电偶在液氮正常沸点到室温温度范围内，电阻与温度都具有良好的线性关系，即三者都可以作为低温温度计进行使用，测温效果基本是相同的。
超导样品两端电压随温度的变化曲线如图10所示
图10超导样品电压随温度的变化曲线
由上所述，超导样品两端的电压与超导样品的电阻成正比，即其电压随温度的变化关系就是电阻随温度的变化关系。由图可见，实验测量中，在液氮正常沸点到室温温度范围内，超导体电阻随温度的变化曲线，与理论曲线是相符的。从图中可以读出超导样品的三个温度参数。Tc,onset=101.36K，Tc=92.507K，Tc0=91.645K。
图中可看到有一些较小的波动，那是由于在实验中通过不断换挡测量温差电动势和超导样品电压值时所引起的误差。另外实验过程中超导样品最多只能降低到0.001V，之后观察半个小时都没有任何变化，可以判断，此时已经降到0V，只是由于仪器等原因没有显示。
4.2高温超导磁悬浮演示
先使样品进入超导态再用强磁铁作用，可发现此时两者有很强的排斥作用。其原因是当样品进入超导态后，内部磁通为0，当磁铁靠近（即磁场增大）时，会产生感应电流，阻碍磁感线的进入，因此两者产生排斥作用。
先让样品和磁铁靠近，再让样品进入超导态，当抽出塑料纸后，可看到磁悬浮现象。其原因可用能量最低原理解释。最开始两者靠近时，其能量最低，而当进入超导态后，为保证能量仍然最低，便会维持之前的状态，改变磁铁的位置，它仍会回到原来的位置。此时的排斥力抵消磁铁的重力。
当将处于超导态的样品恢复到正常态时，在用磁铁去靠近，会发现两者之间有吸引力。原因是，样品为非理想第Ⅱ类超导体。因而当磁场去掉后，样品中还残留俘获磁通。
4.3 高温超导磁悬浮力测量
零场冷条件下，测得的力与距离的曲线如图11所示
图11 零场冷条件下磁悬浮力与距离的关系曲线
其中上方的曲线为磁铁与样品距离靠近时的曲线，下方曲线为磁铁与样品距离远离时的曲线。根据演示实验，零场冷时，两者之间产生排斥作用。当距离较远时，超过作用力范围，因而无作用力，随着距离越来越小，斥力越来越明显。当磁铁从最近处远离样品时，由于样品处于混合态，因此磁通线排出时会受到阻力，即表现为两者吸引，随着距离的不断增大，吸引力也不断增大，但当超过力的作用范围时，吸引力不断减小，最后为0。
场冷条件下，测得的力与距离的曲线如图12所示
图12场冷条件下磁悬浮力与距离的关系曲线
其中上方的曲线为磁铁与样品距离靠近时的曲线，下方曲线为磁铁与样品距离远离时的曲线。根据演示实验，场冷时，会出现磁悬浮现象。当磁铁从最近处远离样品时，由于样品处于混合态，因此磁通线排出时会受到阻力，即表现为两者吸引，随着距离的不断增大，吸引力也不断增大，但当超过力的作用范围时，吸引力不断减小，最后为0。此时，样品内是有俘获磁通的，因而，当两者距离减小时（在力的作用范围内）会体现出吸引的作用，而当距离进一步减小，为保证内部磁通为0，此时磁通线会受到进入的阻力，因而体现排斥作用，随距离的不断增大而增大。
5、 结论
实验中我们对比了铂、硅二极管、温差电偶的电阻随温度的变化，发现它们在液氮正常沸点到室温温度范围内，均是呈良好线性的。其中铂和温差电偶的电阻率随温度的降低而降低，硅二极管电阻率随温度的降低而升高。根据铂温度计对温度的标定得到超导体的电阻转变曲线，与理论曲线符合，测得Tc,onset=101.36K，Tc=92.507K，Tc0=91.645K。分别观测并测量了场冷和零场冷条件下的磁悬浮现象和磁悬浮力，由于俘获磁通的影响使现象不同。
6、 参考文献
熊俊，《近代物理实验补充讲义》，北京，北京师范大学出版社，20##年9月
刘晓飞，热电偶温度计的设计，http://wenku.baidu.com/view/e7d5be600b1c59eef8c7b4f9.html
第二篇：高温超导实验报告
低温温度计的标定与高温超导体温度特性的测量
摘要
本实验对高温超导体的超导转变曲线进行了测量，测量得到其起始转变温度
为107.26K，临界温度
为92.63K，零电阻温度
为91.02K；进行了低温温度计的标定，证明了硅二极管温度计和温差电动势在一定范围内随温度变化的线性关系；通过高温超导的磁悬浮演示测量了解高温超导体的两个独有的特性：混合态效应和完全抗磁性，并测量得出磁悬浮力与超导体-磁体间距的关系曲线。
关键词 高温超导体 超导临界参数 零电阻现象 完全抗磁性 磁通俘获
1．引言
1911年，荷兰物理学家卡末林－昂纳斯（H.K.Onnes，1853—1926）用液氦冷却水银线并通以几毫安的电流，在测量其端电压时发现，当温度稍低于液氦的正常沸点时，水银线的电阻突然跌落到零，这就是所谓的零电阻现象或超导电现象。自从低温超导体发现以来，科学家们对超导电性现象（微观机制）和超导技术以及超导材料进行了大量的研究。
在超导技术开发时代，世界各国科学家相机取得了突破性进展，研制出临界温度高于液氮温度的氧化物超导体，又称为高温超导体。超导研究领域的系列最新进展，为超导技术在个方面的应用开辟了十分广阔的前景。超导电性的应用十分广泛，例如超导磁悬浮列车、超导重力仪、超导计算机、超导微波器件等，还可以用于计量标准。
本实验通过在低温条件下测量高温超导体的电阻温度曲线和低温温度计的比对，了解高临界温度超导材料的基本特性及测试方法，了解金属和半导体的电阻随温度的变化及温差电效应，掌握低温物理实验的低温的获得、控制和测量方法。
2．原理
2.1理论
2.1.1超导体的基本特性
完全导电性和完全抗磁性是超导电性的两个最基本的性质。
2.1.1.1零点阻现象
当把某种金属或合金冷却到某一确定的温度以下时，其直流电阻发生剧变，突然变为零，这种现象称为物质的超导性，这种物质就称为超导体，温度称为临界温度。通常把降温过程中电阻温度曲线开始从直线偏离处的温度称为起始转变温度，把临界温度定义为待测样品电阻从起始转变处下降到一半是对应的温度，把电阻变化10%到90%所对应的温度间隔定义为转变宽度
，电阻刚刚完全降为零的温度称为完全转变温度计零电阻温度。的大小反映了材料品质的好坏，均匀单相的样品较窄，反之较宽。超导体由正常态向超导态的过渡是在一个有限的温度间隔里完成的，电阻温度变化关系如图1所示。
图1 超导体的电阻转变曲线 图2完全抗磁性
2.1.1.2 完全抗磁性
完全抗磁性是指磁场中的金属处于超导状态时，无论有没有外加磁场，超导体体内的磁感应强度为零的现象。由于外磁场的磁通无法进入超导体体内，如果是磁铁与超导体之间，就会产生斥力，斥力可以克服重力，从而产生悬浮现象。这一现象是荷兰科学家迈斯纳发现的，因此又称为迈斯纳效应。
2.1.1.3 临界磁场
把一个磁场加到超导体上后，一定数量的磁场能量用来建立屏蔽电流的磁场以抵消超导体的内部磁场。当磁场达到某一特定值时，它在能量上更有利于使样品返回正常态，允许磁场穿透，即破坏了超导电性。由于存在杂质和应力，超导体不同处存在不同
，因此转变将在一个很宽的范围内完成，通常我们把
实验发现存
在两类可区分的磁行为，
与
关系如图3和图4所示。对于第Ⅱ类超导体，当
时，磁场进入超导体，是超导体和正常态之间过渡的混合态。
2.1.2电阻温度特性
2.1.2.1纯金属材料的电阻温度特性
纯金属晶体的电阻产生与晶体的电子被晶格本身和晶格中的缺陷的热振动所散射，师姐材料中存在的杂质和缺陷也将破坏周期性势场，引起电子的散射。根据金属导电理论的马德森定则，金属中总电阻表示为：
， （1）
表示晶格热振动对电子散射引起的电阻率，与温度有关，电阻与温度的关系决定与晶格振动散射。根据金属能带理论计算表明：在高温区，当
时，与T成正比；在低温区，当
时，与成正比，其中
为德拜温度。
表示杂质和缺陷对电子的散射所引起的电阻率与温度无关，与杂质和缺陷的密度成正比，称为剩余电阻率。铂电阻温度关系如图5所示，在液氮正常沸点到室温温度范围内，铂电阻与温度具有良好的线性关系。
图5 铂电阻温度关系 图6 半导体锗电阻温度关系
2.1.2.2半导体材料的电阻温度特性
对杂质半导体，其载流子有杂志电离与本征激发产生，且存在电离杂质散射和声子散射两种机制，故其温度关系较复杂，半导体锗电阻温度关系如图6所示。半导体在一定温度范围内具有负的电阻温度系数，根据半导体低温区电阻温度关系，用半导体材料做成的温度计，可弥补金属温度计在低温区电阻值和灵敏度降低的缺陷。如图7，硅和砷化镓二极管PN结的正向电压随温度的降低而升高，在相当宽的温度范围内有较好的线性关系和较高的灵敏度。
2.2实验
本实验的仪器有：低温恒温器、不锈钢杜瓦容器、BW2型高温超导材料特性测试装置、PZ158型直流数字电压表、高温超导磁悬浮演示装置。
2.2.1低温恒温器和不锈钢杜瓦容器
低温温度的获得和控制主要通过低温恒温器和不锈钢杜瓦容器，实验过程中样品温度计降温速率的控制是靠在测量过程中改变低温恒温器在杜瓦容器内的位置来实现。实验过程中可用可调式定点液面指示计来简便而精确地使液氮面维持在紫铜圆筒底和下挡板之间距离的1/2处。
2.4电测量原理及测量设备
电测量部分应用了“四引线测量法”测量待测样品的电阻。由于超导样品的电阻远远小于测量引线的阻值，一方面通过四引线测量法可以减小甚至排除了引线和接触电阻对测量的影响；另一方面，测量采用“电压表内接法”减小引线的电阻对待测电阻的影响。测量电流由恒流源提供，其大小可有标准电阻
上的电压
的测量值得出，如果测量得出了待测样品上的电压
，则待测样品的电阻
为
3．实验内容
3.1室温测量
测量出室温下铂电阻温度计、硅二极管温度计和超导样品的电流和电压数据，通过测量出标准电阻的电压测量出室温下恒流源的电流值。
3.2低温温度计的比对与超导转变曲线的测量
将液氮灌入杜瓦容器瓶后，当紫铜恒温块和温度开始降低时，将紫铜恒温块缓慢向下移动，观察液面计的读数，当液面计的读数发生突变迅速降为零附近时，则停止移动恒温块。每隔一定时间测量一次各种温度计及超导样品的测温参量，进行温度计的比对，并测量超导体的电阻随铂电阻温度计所给出的温度变化。由于液氮会挥发，因此注意在每次测量间隔时间观察液面计的读数，每次将拉杆向下移动少许，使得液面计读数为零。
4. 实验结果和分析
4.1超导转变曲线的测量
根据实验数据作图得到超导转变曲线如下图所示：
图1 超导体的电阻转变曲线
根据上图可得，当温度较高（大于120K）时，超导体的电阻与温度成线性关系，当温度到达107.26K时可发现电阻随温度的减小而急剧下降，当温度到达91.02K时超导体的电阻为零。可以得到起始转变温度
为107.26K，临界温度
为92.63K，零电阻温度
为91.02K,转变宽度
为 K。
4.2低温温度计的比对
4.2.1硅二极管温度计的正向电压随温度的关系
根据实验数据作图得到硅二极管温度计的正向电压随温度的关系如下图所示：
图2硅二极管正向电压随温度的变化关系
根据上图可以得到，硅二极管的正向电压随温度的减小而增大，在（90K~210K）的范围内正向电压与温度成线性关系，电压与温度的关系式U=-0.002T+1.286.
4.2.2温差电偶电动势随温度的关系
根据实验数据作图得到温差电偶电动势随温度的关系如下图所示：
根据上图可以得到，温差电偶电动势随温度的减小而减小，在（90K~210K）的范围内温差电偶电动势与温度成线性关系，电动势与温度的关系式U=0.020T-1.667.