数字信号处理实验报告
姓名： 万明
学院： 计算机与信息工程学院
专业： 电子信息科学与技术
班级： 电科112班
学号： 114633231
实验一：
1.实验目的：
(1)巩固理论课中关于离散系统特性部分的知识，重点掌握系统的频率响应、零极点图、单位脉冲响应。、
（2）熟悉MATLAB中对离散系统特性分析的常用函数，并编写简单的程序。
2.实验原理：
可以用单位脉冲响应h(n)表示LTI离散的输入输出关系 y(n)=T[x(n)]=x(n)*h(n)
对应的Z变换为
Y（Z）=H（Z）Ｘ（Ｚ）
定义ＬＴＩ离散系统输出Ｚ变换与输入Ｚ变换之比为系统函数
Ｈ（Ｚ）＝Ｙ（Ｚ）／Ｘ（Ｚ）
系统的频响函数为
Ｈ（ｅｘｐ（ｊｗ））＝Ｈ（Ｚ）｜ｚ＝ｅｘｐ（ｊｗ）
３.实验程序和结果：
8-2：
w=[0:1:500]*2*pi/500;
x1=1;x2=1-0.9.*exp(-1*j*w); %x1作为分子给其赋值1 x2作为分母给其赋值位1-0.9e（-jw）
x=x1./x2; %这是系统函数H（Z）表达式
magx=abs(x);%绘制x(n)的幅度谱
angx=angle(x).*180./pi;%绘制x(n)的相位谱subplot(2,1,1);% 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第一个区域绘图
plot(w/pi,magx);%绘制图形函数，绘制的是幅度谱
subplot(2,1,2);% 将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第二个区域绘图
plot(w/pi,angx);%绘制的是相位谱
实验结果：
８－６：
w=[0:1:500]*pi/500;％［０，ｐｉ］区域分为５０１点
x1=1-exp(-1*j*w*6)％给分子赋值
x2=1-exp(-1*j*w);％给分母赋值
x22=x2+(x2==0)*eps;％逻辑数组参加运算，使＇０＇被“机器零”代替
x=x1./x22; %这是系统函数H（Z）表达式
magx=abs(x); %绘制x(n)的幅度谱
angx=angle(x).*180./pi; %绘制x(n)的相位谱
subplot(2,1,1); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第一个区域绘图
plot(w/pi,magx); %绘制图形函数，绘制的是幅度谱
title('幅度部分'); %绘图加的标题
ylabel('幅度');％Ｙ轴名标注
subplot(2,1,2); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第二个区域绘图
plot(w/pi,angx);% 绘制图形函数，绘制的是相位谱
xlabel('以ｐｉ为单位的频率＇); Ｘ轴名标注
title('相位部分'); %绘图加的标题
ylabel('相位'); ％Ｙ轴名标注
实验结果：
８－１０
b=[1 -0.5 0 0 0 0 1 -0.5];
a=[1 -1 1 0 0 0 0 0];
w=[0:1:500]*pi/500; ％［０，ｐｉ］区域分为５０１点
X1=1-0.5*exp(-1*j*w)+exp(-6*j*w)-0.5*exp(-7*j*w); ％给分子赋值
X2=1-exp(-1*j*w)+exp(-2*j*w); ％给分母赋值
X22=X2+(X2==0)*eps; ％逻辑数组参加运算，使＇０＇被“机器零”代替
X=X1./X22; %这是系统函数H（Z）表达式
magX=abs(X);%取X的幅度值给magX
angX=(X).*180/pi;%取X的相位给angX
subplot(2,2,1); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*2个小图形区域，并制定在第一个区域绘图
impz(b,a,27);％用于计算或显示离散系统的脉冲响应
title('冲击响应'); %绘图加的标题
subplot(2,2,3); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*2个小图形区域，并制定在第三个区域绘图
zplane(b,a);％用于显示离散系统的零极点图
title('零极点图'); %绘图加的标题
subplot(2,2,2); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*2个小图形区域，并制定在第二个区域绘图
plot(w/pi,magX); ;% 绘制图形函数，绘制的是幅度谱
title('幅度部分'); %绘图加的标题
ylabel('振幅'); ％Ｙ轴名标注
subplot(2,2,4); % 分割figure，创建子坐标系。将图形窗口化分别为2*2个小图形区域，并制定在第四个区域绘图
plot(w/pi,angX); % 绘制图形函数，绘制的是相位谱
xlabel('以ｐｉ为单位的频率'); ％X轴名标注
title('相位部分'); %绘图加的标题
ylabel('相位'); ％Ｙ轴名标注
实验结果：
实验二：
1.实验目的：
(1)巩固理论课中关于离散系统特性部分的知识，重点掌握系统的频率响应、零极点图、单位脉冲响应。、
（2）熟悉MATLAB中对离散系统特性分析的常用函数，并编写简单的程序。
2.实验原理：
对周期为Ｎ的离散序列，其频域信息可用“散傅里叶级数”表示，且时域离散的周期序列，其频域也是离散的周期序列。
对时域有限长的序列进行周期为Ｎ的延拓，求出该周期序列的傅里叶级数，取其主值区间，即可得到序列的离散傅里叶变换。它代表有限长序列的频域信息，仍为Ｎ点有限长序列。
３.实验程序和结果：
８－１２
t=0:0.001:0.6;% t是时间横坐标轴0.001代表取样间隔点
x=2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*120*t);%定义模拟信号
y=fft(x,512);% 就是对信号X的前512个点进行快速傅里叶变换，如果n大于x的点数，则直接取前n个点，若小于n，则X先进行补零扩展为n点序列再求N点FFT。
pyy=y.*conj(y)/512;% 让Y乘以其共轭数，在这里也就是平方的意思。 除以512是傅里叶级数的延拓，将信号强制延拓到2^9长度
f=1000*(0:256)/512;%让1000乘以0到256区间再除以512将信号强制延拓到2^9长度
plot(f,pyy(1:257));%绘制出y的fft变换在1到257区间上
８－１４
L=5；%定义L的长度为5
N=20;%定义N的大小为20
n=1:N;%定义n的区间长度为1：N
xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];%建立一个长度为L-1的全为0的数组和一个长度为N-L-1的矩阵
Xk=fft(xn,N);%就是对信号xn的前N个点进行快速傅里叶变换
magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
k=[-N/2:N/2];%取k的长度区间为-N/2到N/2
figure(1)%控制窗口函数的个数
subplot(2,1,1)% 将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第一个区域绘图
stem(n,xn);%绘制出周期序列xn
xlabel('n'); ％X轴名标注
ylabel('xtilde(n)') ％Ｙ轴名标注
title('dfs of SQ.wave:L=5,N=20') %绘图加的标题
subplot(2,1,2); % 将图形窗口化分别为2*1个小图形区域，并制定在第二个区域绘图
stem(k,magXk); %绘制出周期序列xn的幅度特性
axis([-N/2,N/2,-0.5,5.5])% 轴的刻度和表现
xlabel('k'); ％X轴名标注
ylabel('Xtilde(k)') ％Ｙ轴名标注
%part2
L=5; %定义L的长度为5
N=40; %定义N的大小为20
n=1:N; %定义n的区间长度为1：N
xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];
Xk=fft(xn,N);
magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);%求得幅度特性
k=[-N/2:N/2];
figure(1)
subplot(2,1,1)
stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtilde(n)')
title('dfs of SQ.wave:L=5,N=40')
subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,-0.5,5.5])
xlabel('k');ylabel('Xtilde(k)')
%part3
L=5;N=60;
n=1:N;
xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];
Xk=fft(xn,N);
magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
k=[-N/2:N/2];
figure(1)
subplot(2,1,1)
stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtilde(n)')
title('dfs of SQ.wave:L=5,N=60')
subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,-0.5,5.5])
xlabel('k');ylabel('Xtilde(k)')
%part4
L=5;N=60;
n=1:N;
xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];
Xk=fft(xn,N);
magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
k=[-N/2:N/2];
figure(1)
subplot(2,1,1)
stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtilde(n)')
title('dfs of SQ.wave:L=5,N=60')
subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,-0.5,5.5])
xlabel('k');ylabel('Xtilde(k)')
实验三：
1.实验目的：
(1) 掌握ＭＡＴＬＡＢ中设计ＩＩＲ数字滤波器的常用函数，并编写简单程序。
（2）熟悉用ＦＤＡＴｏｏＬ进行ＩＩＲ滤波设计与分析的方法。
2.实验原理：
ＩＩＲ数字滤波器的设计通常是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。比较典型的包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。这些滤波器各有特点，如巴特沃斯滤波器的幅频特性在Ω＝０附近是平直的，称为“最平响应”滤波器；切比雪夫滤波器的通带误差低端小高端大，需采用等波纹逼近理想特性，以使通带内误差分布均匀。设计者应根据设计指标选择不同类型的滤波器。
３.实验程序和结果：
８－１６
wn=200/(1000/2);
[b,a]=butter(7,wn);%在期待通带平滑的情况下常使用的函数
Freqz(b,a,128,1000);% 专门用于求离散系统频响特性的函数
８－１８
实验四：
1.实验目的：
(1) 掌握ＭＡＴＬＡＢ中设计ＦＩＲ数字滤波器的常用函数，并编写简单程序。
（2）熟悉用ＦＤＡＴｏｏＬ进行ＦＩＲ滤波设计与分析的方法。
2.实验原理：
与ＩＩＲ数字滤波器相比，ＦＩＲ滤波器拥有严格的线性相位响应，并且总是稳定的。但同具有可比较性能的ＩＩＲ滤波器相比，ＦＩＲ滤波器需要的阶数要高得多。ＦＩＲ滤波器的设计方法主要有窗函数、等波纹逼近法等。
３.实验程序和结果：
window=chebwin(25,30);%定义的窗口时切比雪夫窗主瓣为30，旁瓣为25
b=fir1(24,0.4,'high',window);%用于任意频率响应的加窗数字FIR滤波器
freqz(b,1,512); % 专门用于求离散系统频响特性的函数
8—24
%
ws1=0.2*pi;wp1=0.35*pi;
wp2=0.65*pi;ws2=0.8*pi;
As=60;
tr_width=min((wp1-ws1),(ws2-wp2))%取wp1-ws1和ws2-wp2中的最小值给tr_width
M=ceil(11*pi/tr_width)+1%;M=68 % ceil 是向离它最近的大整数圆整
n=[0:1:M-1];%定义长度区间
wc1=(ws1+wp1)/2;%取ws1和wp1的中值
wc2=(wp2+ws2)/2; %取ws2和wp2的中值
hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);% hd = wc2 to M-1之间的理想脉冲响应
w_bla=( blackman (M))';
h=hd.* w_bla;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w))%Actua;Passband Ripple %取最小的值
As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501)))%Min Stopband Attenuation %四舍五入取最大的值
%plots
figure(1);
subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('Ideal Impulse Response')
axis([0 M-1 -0.4 0.5]);ylabel('hd(n)')
subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title('Blackman Window')
axis([0 M-1 0 1.1]);ylabel('w(n)')
subplot(2,2,3);stem(n,h);title('Ideal Impulse Response')
axis([0 M-1 -0.4 0.5]);ylabel('h(n)')
subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);
title('Magnitude Response in dB');gird;
ylabel('Decibels')
axis([0 1 -150 10]);
set(gca,'XTichMode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,0.65,0.8,1])%set设置图像的属性,设置网格的显示格式，gca获取当前figure的句柄
set(gca,'XTichMode','manual','YTick',[-60,0])
set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabels',['60';'0'])
第二篇：数字信号处理实验报告一
西南大学学生实验报告
姓名：杨剑 学号：222009322072058 班级：1班 专业：电科 实验日期：20xx年9月29日 实验学时：2学时
实验名称：基本信号的产生和序列的基本运算。
实验目的：学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
实验原理： MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。 实验内容：
1，用matlab产生下列连续信号并作图
⑴ x(t)??2u(t?1),?1?t?5;
t=-1:0.01:5;
x=-2.*(t>=1);
plot(t,x);
axis([-1,5,-2.4,0.4]);
-0.5
-1
-1.5
-2
-1012345
⑵x(t)?e?0.1tsin(2
3t),0?t30
t=0:0.001:30;
x1=exp(-0.1*t);
w0=2/3;
x2=sin(w0*t);
x=x1.*x2;
plot(t,x);
1
0.5
-0.5
0102030 ⑶x(t)?cos(100t)?cos(3000t),?0.1?t?0.1 t=-0.1:0.001:0.1;
w0=100;
w1=3000;
x=cos(w0*100)+cos(w1*t);
plot(t,x);
0.5
-0.5
-1
-1.5
-2-0.1
2，利用MATLAB产生下列离散序列并作图 ⑴x[k]?{1,?5?k?5
0,其他-0.0500.050.1 设-15?k?15
k=-15:15;
x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)]; stem(k,x);
⑵x[k]?(0.9)k[sin(o.25?k)?cos(0.25?k)],设-20?k?20 k=-20:20;
omega=0.25*pi;
x1=sin(omega*k)+cos(omega*k); x2=(0.9).^k;
x=x1.*x2;
stem(k,x);
-20
3，已知序列： -15-10-505101520
X[k]=[1,2,0,-1,3,2;k=-2,-1,0,1,2,3], H[k]=[1,-1,1;k=0,1,2]
⑴ 计算序列的卷积和，y[k]?x[k]?h[k]并绘出波形 ⑵ 计算序列的互相关函数并绘出其波形 x=[1,2,0,-1,3,2];
nx=[-2:3];
h=[1,-1,1];
nh=[0:2];
ny1=nx(1)+nh(1);
ny_end=nx(end)+nh(end);
ny=[ny1:ny_end];
y=conv(x,h);
subplot(2,1,1);
stem(ny,y);
title('conv(x,y)');
xlabel('n');
r=xcorr(x,h);
subplot(2,1,2);
m=(length(r)-1)/2;
stem([-m:m],r);
title('Rxy[n]');
xlabel('n');
n
4，数字信号处理的应用之一是从含有加性噪声的信号中去除噪声。现有被噪声
污染的信号：x[k]?s[k]?d[k]其中s[k]?cos(0.08?k)
（1）分别产生50点的序列s[k]和白噪声序列d[k],将二者叠加生成x[k],并在同一n长图上绘出s[k],d[k]和x[k]的序列波形。
（2）均值滤波可以有效去除叠加在低频信号上的噪声。已知3点滑动平均数字滤波器的单位脉冲响应为h[k]=[1,1,1;k=0,1,2]计算y[k]=x[k]*]h[k]，在同一张图上绘出前50点s[k]、 y[k]和x[k]的序列波形,比较序列s[k],y[k]。
n=50;
k=0:n-1;
omega=0.08*pi; s=cos(omega*k); subplot(3,1,1); stem(k,s);
title('s[k]'); d=rand(1,n); subplot(3,1,2); stem(k,d);
title('d[k]'); x=s+d;
subplot(3,1,3); stem(k,x);
title('x[k]');
n=50;
k=0:n-1;
omega=0.08*pi; s=cos(omega*k); subplot(3,1,1); stem(k,s);
title('s[k]'); d=rand(1,n); x=s+d;
subplot(3,1,2); stem(k,x);
title('x[k]'); h=[1,1,1];
y=conv(x,h); subplot(3,1,3);
stem([0:length(y)-1],y);
title('y[k]');
结论：比较s[k]和y[k]知：均值滤波可有效去除加在低频信号上的噪声。
x[k]
y[k]0102030405060 实验感想：通过本实验学会了利用matlab产生一些基本信号如：阶跃信号，脉冲信号，指数信号，正弦信号等 并实现信号的卷积和互相关等简单的运算，能够按照要求顺利的完成实验，达到预期的效果。