光学多道与氢、氘同位素光谱

                                  武晓忠 201211141046

                      （北京师范大学20##级非师范班）

                              指导教师：何琛娟

                            实验时间：2014.9.16

摘 要  本实验通过光学多道分析仪来研究了H、D的光谱，观察并了解了H、D原子谱线的特征。H和D的光谱非常相似，但是二者的巴尔末系的同一能级的光谱之间仍有波长差，用光电倍增管可以测量出这个差值。通过实验我们也学习了光学多道分析仪的使用和基本光谱学技术

关键词  光学多道  H、D光谱

1、引言

光谱是不同强度的电磁辐射按照波长的有序排列，而原子光谱是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列波长的光所组成的光谱。由于氘原子和氢原子核外都只有一个电子，只是里德伯常量有一些差异，因此对应的谱线波长稍有差别。我们可以在实验中通过测出对应的谱线和来得到二者的里德伯常量和电子与质子的质量比。

2、原理

2.1 物理原理

可知原子能量状态为一系列的分立值，有一系列的能级，并且当高能级的原子跃迁到低能级的时候会发射光子。设光子能量为，频率为，高能级为E2，低能级为E1，则有：

 = h=E2-E1                                     （1）

从而有

                   =                                  （2）

由于能量状态的分立，发射光子的频率自然也分立，这些光会在分光仪上表现为分立的光谱线，也就是“线状光谱”。

根据巴尔末公式，对氢原子有

            =( - )                          （3）

  为氢原子的里德伯常量。当=2,=3,4,5,····时，光谱是巴尔末系，在可见光区域。

对氘原子，同样有

              =( - )                              （4）

是氘原子的里德伯常量，当=2,=3,4,5,····时，光谱是巴尔末系。则

             =-= ( - ) ( - )，n=2,3,4,···         （5）

若忽略质子和中子的细微差别，我们可以得到H、D的里德伯常量关系为：

=  ,  =                        （6）

又知=109737.31，它是原子核质量为无穷大时候的里德伯常量则

                    =2（）                                   （7）

                - =  

              = ( - )]=            （8）

由于，则

                                                               （9）

因此只要在实验中测出对应谱线和即可得电子和质子质量比。

2.2 仪器原理

光栅多色仪

其光路图如下图所示：

                     图1  光栅多色仪光路图

 其中，S1—入射狭缝                M1—平面反射镜

       S2—CCD感光平面            M2---凹面镜

       S3---观察窗口                M3—凹面镜

       G—平面衍射光栅             M4—平面反射镜

光从狭缝S1入射，经过平面镜M1反射后，被凹面镜M2反射成平行光并且投射到光栅G上。由于光栅具有衍射作用，不同波长的光被反射到不同的方向上（衍射角不相同），再经过凹面镜M3反射，成像在CCD感光平面所在焦面上，还可由可旋入的平面镜M4反射到观察窗S3或者出射狭缝上。可知若在光栅光谱仪的像平面处装上出射狭缝，经过色散系统得到的单色光可从狭缝相继出射，这样的仪器就叫做单色仪。而若在像平面处有系列狭缝或矩形开口，可同时出射多个单色光，这种仪器叫做多色仪。从图中我们可知像平面处是有矩形开口的，因此仪器为多色仪，实验也是光学多道实验。

光栅光谱仪的角色散率为

                  = (在衍射角不大的情况下)                           （10）

式中a为光栅常数，m为干涉级数。公式表明，光栅常数越小即刻线越密，它的角色散率越大，干涉级数越高。

光栅光谱仪的分辨本领为

R=mN                                                       （11）

其中N是光栅的总可娴熟。因此，同样光栅常数的光栅，它的划刻面越大，即总刻线条数越多，它的分辨本领越大。

CCD光电探测器

CCD器件具有高灵敏度，低噪声，快速读出等优点。它主要是金属氧化物半导体制成的光电转换二极管，称为感光像元，排成面阵列或线阵列。这些像元可以将信号光子转变成信号电荷并实现电荷的储存、转移和读出。

光电倍增管

光电倍增管是一种将弱光信号转化为电信号的真空电子器件。其基本实验原理为光电效应，当光照到光阴极时，光阴极向真空中激发出光电子，这些光电子按聚集极电场进入倍增系统，并通过进一步的二次发射得到倍增放大，放大后的电子用阳极收集作为信号输出。因为采用了二次发射倍增系统，所以光电倍增管在探测紫外、可见和近红外区的辐射能量的光探测器中具有极高的灵敏度和极低的噪声。故实验中用光电倍增管观察两条距离很近的谱线的分离，更加精确。

3、实验

3.1 实验仪器

实验中主要用到光栅多色仪、CCD光电探测器和光电倍增管。在光栅多色仪中，我们使用的是闪耀光栅。在狭缝S1前放置光源，若将光栅多色仪的观察窗置于CCD处，则光在经过光栅多色仪后出射到CCD光电探测器上，通过光电转化得到氢的光谱。由于实验中采用的是定标的方式，因此实验结果较为准确。而在测量氢氘谱线时，由于氢光谱和氘光谱的波长差较小，我们需要将小信号放大，因此将观察窗置于光电倍增管处。我们在实验中使用的是具有2048个像元的线阵列CCD器件。 

3.2实验方法

在实验开始前估算分别等于3,4,5时氢光谱的巴尔末系波长（结果如表1所示），接下来用)谱线作为已知波长进行波长测量的定标。选择哪种灯根据待测谱线附近哪种原子的谱线较多来确定。在使用CCD来对光谱测定时，只能显示一个22nm的标度，我们并不能够知道谱线和波长的对应关系。根据估算出的待测氢谱线来确定标准谱，选定标准谱在估测待测的氢，谱线附近，并且反复调节中心波长使得同一个摄谱范围内既可以观察到待测的氢谱线，也可以观察到至少两根标准谱线。在标度内，光栅光谱仪的扫描谱线与对应波长的关系满足线性关系（近似），因此可以通过线性方式来定标。

之后用光电倍增管对H-D光谱进行测量。先用CCD检测H-D光源的每一条谱线确定同一级别（的谱线是分离的。然后选择光栅光谱仪的倍增管模式，对400-600nm之间的谱线进行单程扫描，然后分别对=3,4,5的谱线进行“扩展”和“寻峰”，观察分立的两条光谱。测出氢氘光谱线的波长，算出相互间的波长差。将用光电倍增管测出的氢光谱与步骤1中所测出的氢光谱比较并进行波长修正。由于所做的实验在空气中，因此我们需要将波长换算成真空中的波长及波数。最后计算出和，并与公认值比较，并以波数为单位，按比例画出氢、氘的能级图。

                          表1:氢氘光谱的估算

=109677.58,=109707.44

在实验过程中对于检索结果可以截图并将文件储存好，截得的图片可以按照时间顺序和内容命名并整理。

4 实验结果分析与讨论

4.1用CCD光学多道系统测量氢光谱

首先需对已知标准谱进行定标，然后采用线性定标的方式（这是由于光栅光谱仪的扫描谱线与对应波长的关系近似满足线性关系）明确扫描谱线和波长的关系。由于界面上只能显示一个22nm的标度，因此我们要求在氢的待测谱线附近要有较多的标准谱线。那由于在=3时的氢光谱（即约656nm的谱线）附近原子谱线较多，因此可以用灯的谱线来定标。而在=4,5时的氢光谱附近原子谱线较多，因此可以用的谱线来定标。定标波长和待测波长的数据如表二所示：

                              表2：测量氢光谱

由于实验是在空气中进行的，所以我们得到的不是在真空中的氢光谱。因此需要将实验测得的波长换算成真空中的波长。换算结果如表三所示：

                        表3：氢光谱在真空中波长和波数

从表中我们可以看到，虽然氢光谱的波长不同，但是ng都为1.0002876。这是由于ng虽然与波长有关，但是波长的影响非常小，在实验中基本可以忽略不计。此外，我们可以看到，随着的增加，氢光谱在真空中的波长减小，并且光谱在真空中的波长差也在减小。结果满足 随着的增大而减小的规律。

4.2用光电倍增管测量H-D光谱

在用光电倍增管测量H-D光谱之前需仔细调节各个光路使得谱线强度最强且能明显分立H谱线和D谱线。调节好光路后，我们选择波长范围在440nm到660nm 进行扫描和测量，实验数据如下表所示：

                        表4：氢-氘光谱测量值

从表中数据可知，随着波长的减小，波长差也在减小，符合公式中的关系。在实验中，我们先用CCD调节光路使得能够清晰地分离出同一级别的H-D谱线后才能将再使用光电倍增管进行扫描。那么，我们在调节光路的时候可以根据波长差随波长减小的特性，先调节波长差较小的（即434nm）谱线，使它们能够分离，这样的话，其他谱线就可以分离了。

由于CCD是通过定标的方式来测出氢的谱线的，而光电倍增管是通过光栅方程算出的谱线长度，因此光电倍增管测得的H-D光谱没有CCD测得的那么准确。因此我们用到前面的CCD测得的H光谱对H-D光谱进行修正。为了保证结果的准确性，我们对每一个数据点分别进行修正，修正结果如下表所示：

                           表5：H-D光谱的修正（真空）

从表中我们可以看到氢和氘的谱线波长都随着的增加而增加，并且波长差都随着此外，同一级别下氢谱线的波长都比氘谱线波长更长，这也符合由于氢的里德伯常量小于氘的里德伯常量所造成的波长关系。

利用修正后所得的结果我们可以求出H、D原子的里德伯常量，结果如下表所示：

                      表6：H、D原子的里德伯常量

由于=109677.58,=109707.44，与试验中所测得的数值相比较我们可以得到H和D原子的里德伯常量的误差：

误差=0.0005%;

误差=0.0003%；

由实验数据可以看出，<，这符合公式中的关系。根据公式，我们可以对电子质子质量比进行计算,计算结果如下表所示：

                      表7：电子和质子质量之比

可得/的平均值为0.00052842。电子质子质量比的理论数值为1/1836=0.00054466 计算误差得到：误差=（0.00052842-0.00054466）/0.00054466*100%=2.98%.

可知误差较小，实验测量结果较为准确，这证明了理论和实验符合的很好。我们也能从图中看出，质子的质量远远地大于电子质量，原子核中的质子和中子占了原子绝大部分的质量。

4.3  氢、氘原子能级图

以波数为单位，按比例画出氢、氘原子的能级图，图像下图所示：

                图3：氘原子能级图

从图中我们可以非常直观地看出，n越小，能级越低，并且随着能级的增大，相邻能级间的能量差减小。根据，可知当为无穷时，越小，波数差越大。我们假设当为无穷时，能量为0，那么越小，波数差越大，能量差越大，从而能级为时能量就越小。因此n越小，能级越低，实验结果符合理论规律。同样的 - 也随着和的增大而减小，符合理论规律。

                    图4：氘原子能级图

从图中我们可以看到氘原子能级的规律同氢原子一样，n越小，能级越低，并且随着能级的增大，相邻能级间的能量差减小。但是将氢原子能级图和氘原子能级图进行对比我们发现，相同的能级下氢原子的能量更高。

同样的，根据，我们假设当为无穷时，能量为0，可知当为无穷时，越小，能级和无穷之间的波数差越大，能级的能量就越小。并且由于<，可得当为无穷时相同能级下，氢原子波数差小于氘原子波数差，因此同一能级下氢原子能量高于氘原子的能量。

从图中我们同样可以看到，同一能级，氢和氘能量差是非常小的，二者间的波长差也非常小。尽管CCD光电探测器是通过定标的方式来测量氢的光谱的，但是如果能提高谱线的分辨率，实验结果将会更加精确。而实验中对于谱线的分辨率，影响的因素较多，狭缝的宽度是主要的因素。如果狭缝比较宽，入射光较强，两条波长相差不大的谱线可能由于光强太大而不能分立；而当狭缝比较窄的时候，入射光较弱，谱线亮度较低，受噪声干扰较大，不易于测量。因此要求试验中光源的强度要高些，在使得狭缝在适宜的宽度的时候仍能使谱线量度较高，可以观察到清晰的两条谱线的分立。光栅常数也有较大的影响，光栅常数大角分辨率低，谱线间隔小分辨率低；光栅常数小角分辨率高，衍射条纹间间隔较大，分辨率更高。此外，CCD的像元阵列如果越密分辨率也越高。

五、结论与建议

结论：本实验利用光学多道分析仪测定了H的标准谱，并拍摄了400nm到660nm的H-D光谱，计算出二者的里德伯常量，得到了电子质子质量比并与理论值符合的很好。最后画出了氢、氘的能级图，由于二者波长差相差太小，因此不能明显看出二者之间的差别。

建议：我们知道氢-氘光谱具有差别的原因在与氢原子和氘原子的核子数不同，那么我们可以如果想要进一步探究的话可以测量氚的光谱并将其与氢氘光谱进行比较。

参考文献

《近代物理实验》     北京师范大学        主编 熊俊

《原子物理学》       高等教育出版社      主编 杨福家

第二篇：建筑光学实验报告

建筑光学实验报告

一、实验背景：

1、实验时间：20xx年9月28日下去四时左右

2、实验地点：*************三号教学楼208室

3、天气状况：多云

二、实验目的：

通过“照度计的使用及侧窗采光系数测量”的实验，掌握照度计的使用方法

及采光系数的测定方法，了解侧窗采光照度分布特点。

三、实验仪器：

TES——1334数字式照度计、钢卷尺等。（加照片）

四、实验原理：

根据采光系数定义,由采光系数公式：C=

测出室内某一点的天然光照度值和同一时刻全云天室外水平面照度值，就可以按

照上式计算出这一点的采光系数。

五 、实验方法步骤：

本次实验采用采光实测的方法来测定侧窗的采光系数。

（一）天然采光：

首先，根据实际测量场地来确定测点的位置。经测量得出所在教室的面

宽和进深之后，我们沿教室进深方向选取各窗间墙和窗下做为测点位置。最

终共确定沿教室面宽方向排列的七条测量线，每条线上均匀地分布有八个测

量点，测点间距取1米。

其次，进行实地测量。测量时测点高度大约保持在桌面（0.9米）处。

两人合作进行，一人读数、一人记录。在每个点处均读数三次，最后取其平

均值进行计算。在测量室内照度的同时，测量室外无遮挡时候的水平面照度

值。

最后，根据室内、室外各自照度值计算出室内各点的采光系数。

（二）人工照明：

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在测量过天然采光情况下室内各点的照度值之后，打开室内所有的照明灯光，对测量场地所有天然采光的测点进行测量。测量步骤与天然采光测量步骤相同。

（三）数据整理：

测出室内天然采光和人工照明情况下的照度值之后，经整理共形成七组数据。再根据采光系数计算公式计算出每组数据各个点的采光系数，并画出采光系数曲线，最后结合测量时出现的不同情况分析曲线走势的原因。

六、实验结果分析

（一）采光系数曲线

1、由采光系数曲线可以较直观的看出，七条曲线的走势基本符合侧窗采光的房间同一剖面的工作面上照度的分布情况，即照度沿房间进深下降的很快，分布很不均匀，离采光口较远的房间内部区域照度很低；

2、其中②曲线达到了整个房间采光系数的最高值，曲线下降的过程中也基本上保持了高于其他曲线的走势，直至第六个点之后才稍稍被曲线③和⑤超越；

3、曲线①达到了整个房间采光系数的最低值；

4、曲线④是所有七条曲线中起伏变化最大的一条,采光系数经历了先降低再上升又降低的过程,且在其第一个由高到低的过程中,采光系数始终低于其他六条曲线;

5、曲线④⑤⑦在变化过程中有不同程度上的起伏波动出现，只是除曲线④之外其他两条线的波动十分微小且都出现在远离采光口的位置；

（二）采光系数曲线的成因

Ⅰ、对比分析：

1、曲线①所代表的剖面最靠近教室的后墙。该剖面上，从教室内的布置来看基本没有什么水平遮挡物，侧墙对该光线的反射在整条测量线上均存在，因此基本上对采光系数曲线的起伏没有太大的影响。理论上说，这条曲线也是最符合侧窗采光房间采光系数变化特征的。

2、曲线②出现了整个房间采光系数的最大值49.4%，在采光系数随着与采 光口距离的增加而下降的过程中，采光系数值也一直保持着比其他曲线大的走势，直至靠近内墙一侧的第二个点时才出现了稍稍低于某些曲线的现象。究其原 2

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因，该测量线选在通过教室内靠东边一个侧窗中心的剖切线上，理论上的采光量应最大，并且在越靠近采光口的地方这种差值就越大；而靠近内墙的地方这种差距则不甚明显。

3、曲线③与曲线①所在的剖面线关于曲线②所在的剖面呈对称分布，因此曲线③的采光系数走势与曲线①相近，区别在于③整条曲线均处于的①之上，原因与窗外的环境有关。①被窗外相邻的建筑物遮挡，因此进入室内的光照较少，另外，窗外的自然景观（如树木等）的影响也会造成两条曲线呈现如此之走势。

4、曲线④是所有七条曲线中变化最大的一条。最直接的原因就是该曲线所代表的剖面线为窗间墙的位置。首先，随着逐渐向内墙靠近，采光系数经历了先降后升再降的过程，并且在曲线的第一个下降阶段，其采光系数值均较其他六条曲线低。这是由于受窗间墙的遮挡，各点的照度值较通过侧窗的剖面上点的照度值低；其次，曲线在从采光口算起的第三个点和第四个点附近分别出现了峰值和低谷，这种变化应当与两方面的因素有关，一方面是两个采光口对该测线上点照度的叠加；另一方面则是该测线周边的环境影响，如教室中桌椅的布置，桌椅之间的空地、桌椅对光的反射、桌椅及侧墙上面的粘贴物对光的反射等均可以导致采光系数曲线峰值的出现；而桌椅以及桌面上物品对光的遮挡此类因素则可导致采光系数曲线出现低谷。这一变化是综合了邻近两个采光口对其照度影响的叠加以及该测线周边环境存在的诸如光的反射、折射此类复杂的光学现象。

5、曲线⑤从整体上看呈一直下降趋势，只是下降的速度时快时慢，并且在靠近内墙附近出现了一个很小的波动。波动的出现与内墙面上粘贴的反射材料有关，下降速度的变化是受到教室内各种环境的综合影响而致，如桌椅摆放较随意，会产生不同程度的漫反射、人对光线的遮挡和反射等等。

6、曲线⑥与曲线②处于相应的位置，均在通过一采光口中心的剖面上。因此曲线的走势及变化情况也近似于曲线②，继曲线②之后出现了整个房间采光系数第二大的数值。差别在于曲线⑥上各点的采光系数普遍低于曲线②。可能的原因有二：一是房间外围建筑物或建筑片墙等对光的遮挡，致使曲线⑥上所有点的光照度均低于曲线②；二是测量时间先后的影响，由于我们小组的测量顺序是从靠近教室后墙的位置往前进行，因此，对曲线②的测量在曲线⑥之前，这样随太阳高度角的减小，室内的天然光照度也相应会有所降低，导致采光系数的下降。 3

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7、曲线⑦与曲线③的走势相似。只是曲线⑦在快靠近内墙的位置出现了一段较长的平缓区段，即从第五个点之后曲线的变化则微乎其微，形成该现象的原因应当在于教室前面墙体上黑板对光的较强反射作用，反射光对照度的加强作用降低了靠近内墙处的点采光系数下降的速度。此外，曲线末尾部分出现的小小波动，也是由内墙面、教室前门及黑板的反射作用形成的。

Ⅱ、综合分析：

综合七条采光系数曲线分析，每一条曲线均在第一个测点处即出现了峰值，然后逐渐下降，最终变得平缓。只有曲线④变化比较复杂，先后出现了一次低谷和一次峰值，这主要是由它所处的特殊位置——窗间墙所致。这与我们在实验前理论预测的结果稍有偏差，即曲线没有经历由低到高经过峰值再回落的过程。经分析研究后，我们总结了其中的原因，一种可能情况是每条测线上面的第一个测点并非紧贴墙壁，而是从柱子边缘所在的直线上取的；另一个原因则是测点的高度在测量过程中没有保持好，可能在某些测点处超过了窗台高度（90cm）。总之，这次实验过程受到了诸多不确定因素的影响，包括实验环境因素、人为因素等等，当然，这些因素也是实际操作过程中很难或者无法避免的，实验数据的真实性还有待提高。

（三）人工照明情况

在结束对天然采光情况下室内各点照度值的测量之后，我们将所有的灯打开，依照同样的步骤，对室内人工照明条件下各点的照度值进行了测量。得到室内人工照明条件下各测点的照度值范围为143 lx~1453 lx。与天然采光条件下的照度范围（92 lx~2400 lx）相比可以发现，室内照度的最低值提高了约50 lx，最高值与最低值之间的差值有所增大。这种现象说明教室内的人工采光符合教室的照明标准，即教室课桌上的平均照度值不低于150 lx，但同时某些地方的照度值则相对偏低，这是由教室内桌椅或桌面上物品的遮挡以及测量时人的遮挡造成的。

七、实验总结

“照度计的使用及侧窗采光系数测量”这一实验，无论对我们建筑光学知识的学习还是对我们的日常生活都具有较大的现实意义。通过该实验，我们了解更深层次的理解了采光系数这一重要的光学物理量，并且学会了照度计的使用方 4

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法，会利用照度计进行最基本的各点照度值的测量，然后利用采光系数的计算公式计算其采光系数，进而用绘制采光系数曲线的方式把我们的测量结果表达出来。再通过对采光系数曲线的分析得出侧窗采光的房间内照度分布的特点，即：通过侧窗射入室内的天然光具有明确的方向性，有利于形成物体的阴影；但是，在沿房间进深的方向上，侧窗采光的均匀性不够好，其主要受窗高度的影响。对于一般的窗台高度（1m左右）而言，室内照度值随与采光口距离的增加下降很快，分布很不均匀，虽然可以通过提高窗位置的方法得到一定程度的改善，但是这种办法受到建筑物层高的限制，故侧窗只能保证有限进深的采光要求，一般不超过窗高的1.5~3倍。离采光口更深的地方则需要采用人工照明进行补充。

这些通过实验获得的经验，可以为我们后续的学习打下一定的基础。我们可以以此为出发点进行深入的研究，从而为我们今后的建筑设计提供参考依据；同时也让我们认识到一个良好的光环境对生活、学习而言是多么的重要！

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