实验一、受控源电路的研究（综合实验）
1. 实验目的
（1）通过实验加深对受控源概念的理解；
（2）通过实验熟悉运算放大器的使用。
（3）学习测定受控源电路的输入电阻和输出电阻；
（4）通过实验说明戴维南定理在分析含受控源电路时的正确性。
2. 实验设备与器材
实验所用设备与器材见表2.7。
表2.7 实验2.4的设备与器材
3. 实验电路与说明
（1）运算放大器是一种有源三端元件，图2.7（ａ）表示它的电路符号。它有两个输入端，一个输出端。“+”端称为同相端，信号从同相端输入时，输出信号与输入信号对参考地线端来说极性相同。“-”端称为反相端，信号从反相端输入时，输出信号与输入信号对参考地线端来说极性相反。运算放大器的输出端电压为
式
中，A0是运算放大器的开环电压放大倍数。在理想情况下，A0和输入Rin为无穷大，因此有
上述式子表明：运算放大器的“+”端与“-”端之间等电位，通常称为“虚短路”；运算放大器的输入端电流等于零。
此外，理想运算放大器的输出电阻为零。这些重要性质是简化分析含有运算放大器网络的依据。
图 2.7 运算放大器及理想电路模型
除了两个输入端，一个输出端和一个参考地线端以外，运算放大器还有相对地线的电源正端和电源负端。运算放大器的工作特性是在接有正、负电源（工作电源）的情况下才具有的。
运算放大器的理想电路模型为一受控电源，如图2.7（b）所示。在它的外部接入不同的电路元件，可以实现信号的模拟运算或模拟变换，它的应用极其广泛。含有运算放大器的电路是一种有源网络，在电路实验中主要研究它的端口特性了解其功能。本次实验将要研究由运算放大器组成的几种基本受控电源电路。
（2）图2.8所示的电路是一个电压控制电压源（VCVS）。由于运算放大器的“+”和“－”端虚短路，有
故 
又因 
图 2.8 电压控制电压源
所以 
即运算放大器的输出电压u0受输入电压ui的控制，
它的理想电路模型如图2.9所示，其电压比
图 2.9 VCVS电路模型
μ无量纲，又称为电压放大倍数。
(3) 将图3.8电路中R1看作负载电阻，这个电路就成为一个电压控制电流源（VCCS）如图2.10所示。运算放大器的输出电流
即is只受运算放大器输入电压ui的控制，与负载电阻RL无关。图2.11是它的理想电路模型。比例系数为
图 2.10 电压控制电流源 图 2.11 VCCS电路模型
gm具有电导的量纲，称为转移电导。图2.10所示电路中，输入、输出无公共接地点，这种联接方式为浮地联接。
(4) 求含有受控源电路的输入电阻，通常用半压法。求电路的输出电阻，常用负载电阻两值法，也可以通过测量输出端的伏安特性曲线间接求得。
半压法：用一内阻足够大的电压表测出有源二端网络N的开路电压，然后将该电压表与可调标准电阻同时并接在N的端口，改变电阻箱阻值
的大小，使电压表读数降至开路电压的一半。此时电阻
箱的电阻值即为有源二端网络A的等效电阻。
负载电阻两值法：如图2.12所示，改变负载电阻Ｒ
值两次，分别测得两组电压电流值（U1、I1）和（U2、
I2），等效电阻R0的计算公式为
图 2.12 负载电阻两值法
图2.13 原理电路 图 2.14 等效电路
电路的输入电阻是指从电路的输入端纽（如图2.13的1－1’ 端口）看进去的等效电阻。电路的输出电阻是指从电路输出端纽（如图2.13的2－2’ 端口）看进去的等效电阻。图2.13电路的等效电路如图2.14所示。
4. 实验内容与步骤
（1）测试电压控制电压源（VCVS）的受控特性和负载特性
① 按图2.15接线，R1取1kΩ，R2取2kΩ，RL取1kΩ，运放选μA741型。
② 调节电位器RＰ，使ui分别为1、2、3、4、5V时用万用表测量对应的值，记录表格自拟。
图 2.15 测量电压控制电压源 图 2.16 测量电压控制电流源
③ 测试VCVS的负载特性。取ui=3V，改变负载电阻的阻值测量输出电压u0，记录表格自拟。
(2) 按图2.13接线，分别测出图2.14所示电路模型中的输入电阻Ri、输出电阻R0及VCVS的电压放大倍数μ。
(3) 测试电压控制电流源（VCCS）的受控特性和负载特性。
① 按图2.16接线， R1取1kΩ，RL取1kΩ，运放选μA741型，毫安表选0—15mA。
② 调节电位器使ui分别为1、2、3、4、5V时测量电流I2，将测量数据记入表中，表格自拟。
③ R1=1kΩ，取ui=5V，改变RL，测量电流I2并将测量数据记入表中，表格自拟。
(4) 测定图2.15中去除负载RL所得电路的戴维南等效电路的开路电压，并自拟实验线路。
5. 实验总结与分析
实验报告要求：
(1) 自拟没有给出的记录表格；
(2) 根据所测数据分别计算μ、gm值；
(3) 将测量结果与理论值比较，分析误差产生原因。
(4) 将测量结果与理论值比较，进行误差分析；
(5) 验证含有受控源电路的戴维南定理的正确性。
实验注意事项：
(1) 运算放大器输出端不能短路，输入电压不宜太高
(2) 运算放大器工作电流（±15V）的正负极性不能接错，负载不能开路；
(3) 运算放大器外部电路需改接时，应先切断电源再操作。
实验二、RLC串联电路的谐振特性
1. 实验目的
(1) 学习用实验方法绘制RLC串联电路的幅频特性曲线。
(2) 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。
2. 实验设备与器材
实验所用设备与器材见表2.14。
表2.14 实验2.10的设备与器材
3. 实验电路与说明
(1) 在图2.28所示的RLC串联电路中，当正弦交流信号源的频率
改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随而变。取电阻R上的电压
作为响应，当输入电压
维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出之值，然后以为横坐标，以为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图2.29所示。
(2) 在
，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为谐振频率。此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压
为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压同相位。从理论上讲，此时
，
，式中的Q称为电路的品质因数。
图2.28 RLC串联电路 图2.29 谐振曲线
(3) 电路品质因数Q值的两种测量方法
第一种测量方法是根据公式
式中，
与
分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度
再根据
求出Q值，式中
为谐振频率，
和
是失谐时，幅度下降到为最大值的
倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
4. 实验内容与步骤
(1) 按图2.30组成测量电路，用交流毫伏表测取样电流，用示波器监视信号源输出，令其输出电压Ui≤3V，并保持不变。
图2.30 测量电路
(2) 找出电路的谐振频率。其方法是，将毫伏表接在图2.30中R（680Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当I的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率，并测量与之值（注意及时更换毫伏表的量限）。
(3) 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz，依次各取8个测量点，逐点测出、、之值，数据记入表2.15中。
表2.15 电阻值1情况下的测量数据
(4) 改变电阻值，重复步骤(2)、(3)的测量过程。数据记入表2.16中。
表2.16 电阻值2情况下的测量数据
5. 实验总结与分析
实验报告要求：
(1) 根据测量数据，绘出不同Q值的三条幅频特性曲线
、
、
。
(2) 计算出通频带与Q值，说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。
(3) 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
(4) 谐振时，比较输出电压
与输入电压是否相等？试分析原因。
(5) 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。
(6) 心得、体会及其他。
实验注意事项：
(1) 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点，在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V输出。
(2) 在测量与数值前，应将毫伏表的量程置于比测量输入电压大10倍的量程位置，而且在测量与时毫伏表的“+”端接C与L的公共点，其接地端分别触及L和C的近地端
和
。
实验三、双口网络的等效电路测定（设计性实验）
1. 实验目的
(1)掌握线性双口网络Z参数的测量方法。
(2)掌握线性双口网络Y参数的测量方法。
(3)用Z参数作出T型等效网络。
(4)用Y参数作出П型等效网络。
(5)通过实验加深对双口网络等效的理解。
2. 实验设备与器材
实验所用设备与器材见表2.27。
表2.27 实验2.16的设备与器材
3. 设计要求与提示
设计要求：
(1)根据实验室提供的器材确定实验方案，拟出每项实验任务中的具体电阻性双口网络电路，确定实验中所有电源的大小。
(2)测量双口网络的Z参数和Y参数。
(3)求出双口网络的T型和П型等效电路。
(4)测量双口网络的T型和П型等效电路。
(5)预习有关理论，写出实验方案、步骤，画出实验电路图，列出数据记录表格，选好设备及元器件，计算出等效电源、等效电阻的理论值。
设计提示：
(1)首先设计一个电阻性双口网络。
(2) 按照双口网络的Z参数和Y参数的定义，测量这个电阻性双口网络的Z参数(Z11、Z21、Z12、Z22)和Y参数(Y11、Y21、Y12、Y22)。
图2.49为一无源线性双口网络。在图9.1中，设端口电流
、
是已知量，端口电压
、
是待求量，用、来表示、的方程组为
式中Z11、Z12、Z21、Z22具有阻抗性质，称为双口网络的Z参数。Z参数可用下列方法或实验求得。将网络2-2′端口开路(=0)，1-1′端口输入电流，得到
式中Z11为2-2′端口开路时1-1′端口的入端阻抗，Z21为2-2′端口开路时1-1′端口对2-2′端口的转移阻抗。
同理，将1-1′端口开路（=0），2-2′端口输入电流，得到
式中Z12为1-1′端口开路时2-2′端口对1-1′端口的转移阻抗，Z22为1-1′端口开路时2-2′端口的入端阻抗。
当为互易双口网络时，则有Z21=Z12。Z参数都是在一个端口开路时计算或测量得到的，因此也称开路阻抗参数。
图2.49 无源线性双口网络
在图2.29中，设端口电压、是已知量，端口电流，是待求量，用、来表示，的方程组为
＝
＋
＝
＋
式中Y11、Y12、Y21、Y22具有导纳性质，称为双口网络的Y参数。Y参数可用下列方法计算或实验获得，当在双口网络1-1′端口施加电压，1-1′端口短路，得到
可见，Y11表示端口2-2′短路时在端口1-1′处的输入导纳或驱动点导纳；Y21表示端口2-2′短路时在端口1-1′处的转移导纳。
同理，当在双口网络2-2′端口施加电压，1-1′端口短路时，得到
因此，Y22和Y12分别是端口2-2′的输入导纳和转移导纳。
当为互易双口网络时，则有Y21=Y12。Y参数是在一个端口短路的情况下，通过计算或测试得到的。因而Y参数也称为短路导纳参数。
(3)双口网络的外部特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的T型和П型等效电路来代替。满足：
；
。
图2.50 双口网络的等效电路
(4)计算T型和П型等效电路的电阻值。用电阻箱组成的T型和П型等效电路后，在它们的输出端接同一个负载电阻RL，,改变U1，测量I1、U2和I2。测量电路和记录数据，表格自拟。
4. 实验注意事项
(1)确定电源电压值。
(2)正确选择测量仪器设备和仪表量程。
(3)确保被测电路的正确接线。
(4)测量T型和П型等效电路时，注意选用测量原电路的仪器设备和仪表量程，以减少误差。
5. 实验总结与分析
实验报告要求：
(1)画出自己设计的测试电路。
(2)整理自拟的数据表格，计算T型和П型网络的电阻值。
(3)出U2和I2的外特性，验证等效网络的有效性。并分析误差。
思考与总结：
(1)双口网络的参数为什么与外加电压和电流无关？
(2)从测得的Z参数(Z11、Z21、Z12、Z22)和Y参数(Y11、Y21、Y12、Y22)数据，判别本实验所研究的网络是否具有互易性。