实验五  蔗糖的转化

【实验目的】

1. 测定蔗糖转化反应的速率常数和半衰期。

2. 了解旋光仪的构造、工作原理，掌握旋光仪的使用方法。

【基本要求】

1.了解在蔗糖反应的动力学方程式中，任何时刻t的蔗糖浓渡可以被反应体系在该时刻的选光度与反应终了时的选光度之差所替代的依据。

2 测定蔗糖转化率的速率常数的半衰期。

3 了解旋光仪的基本原理，掌握其实用方法。

【实验原理】

蔗糖转化反应为： C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → C₆H₁₂O₆   + C₆H₁₂O₆

蔗糖            葡萄糖     果糖

为使水解反应加速，常以酸为催化剂，故反应在酸性介质中进行。由于反应中水是大量的，可以认为整个反应中水的浓度基本是恒定的。而H^＋是催化剂，其浓度也是固定的。所以，此反应可视为准一级反应。其动力学方程为

                                  (1)

式中，k为反应速率常数；C为时间t时的反应物浓度。

将(1)式积分得：                                  (2)

式中，C₀为反应物的初始浓度。

当C=1/2C₀时，t可用t_1/2表示，即为反应的半衰期。由(2)式可得：

                                          (3)

蔗糖及水解产物均为旋光性物质。但它们的旋光能力不同，故可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、溶剂的性质、液层厚度、光源波长及温度等因素有关。

为了比较各种物质的旋光能力，引入比旋光度的概念。比旋光度可用下式表示：

                                 (4)

式中，t为实验温度(℃)；D为光源波长；α为旋光度；l为液层厚度(m)；C为浓度(kg·m^-3)。

由(4)式可知，当其它条件不变时，旋光度α与浓度C成正比。即：

α＝KC                                (5)

式中的K是一个与物质旋光能力、液层厚度、溶剂性质、光源波长、温度等因素有关的常数。

在蔗糖的水解反应中，反应物蔗糖是右旋性物质,其比旋光度[α]20D =66.6°。产物中葡萄糖也是右旋性物质，其比旋光度[α]20D=52.5°；而产物中的果糖则是左旋性物质，其比旋光度[α]20D=-91.9°。因此，随着水解反应的进行，右旋角不断减小，最后经过零点变成左旋。旋光度与浓度成正比，并且溶液的旋光度为各组成的旋光度之和。若反应时间为0，t，∞时溶液的旋光度分别用α₀，α_t，α_∞表示。则：

α₀＝K_反C₀ (表示蔗糖未转化)                        (6)

α_∞＝K_生C₀ (表示蔗糖已完全转化)                    (7)

式(6)、(7)中的K_反和K_生分别为对应反应物与产物之比例常数。

α_t ＝K_反C ＋K_生（C₀－C）                            (8)

由(6)、(7)、(8)三式联立可以解得：

                   (9)

                    (10)

将(9)、(10)两式代入(2)式即得：

                   (11)

由(11)式可见，以ln(α_t－α_∞)对t作图为一直线，由该直线的斜率即可求得反应速率常数k。进而可求得半衰期t_1/2。

根据阿累尼乌斯公式，可求出蔗糖转化反应的活化能E_a。

【仪器试剂】

旋光仪1台；恒温旋光管1只；恒温槽1套；台称1台；停表1块；烧杯(100mL)1个；移液管(30mL)2只；带塞三角瓶(100mL)2只。

HCl溶液(4或2mol·dm^-3)；蔗糖(分析纯)。

【实验步骤】

1. 旋光仪零点的校正

洗净恒温旋光管，将管子一端的盖子旋紧，向管内注入蒸馏水，把玻璃片盖好，使管内无气泡（或小气泡）存在。再旋紧套盖，勿使漏水。用吸水纸擦净旋光管，再用擦镜纸将管两端的玻璃片擦净。放入旋光仪中盖上槽盖，打开光源，调节目镜使视野清晰，然后旋转检偏镜至观察到的三分视野最暗且暗度相等为止，记下检偏镜之旋转角α，重复操作三次，取其平均值，即为旋光仪的零点。

2. 蔗糖水解过程中α_t的测定

用移液管取30mL蔗糖溶液置于100mL带塞三角瓶中。移取30mL2.5mol·dm^-3HCl溶液于另一100mL带塞三角瓶中。取出两只三角瓶，将HCl迅速倒入蔗糖中，来回倒三次，使之充分混合。并且在加入HCl时开始记时，将混合液装满旋光管(操作同装蒸馏水相同)。装好擦净立刻置于旋光仪中，盖上槽盖。测量不同时间t时溶液的旋光度α_t。测定时要迅速准确，当将三分视野暗度调节相同后，先记下时间，再读取旋光度。每隔一定时间，读取一次旋光度，开始时，可每3min读一次，30min后，每5min读一次。测定1h。

3. α_t的测定：将步骤3剩余的混合液置于近60℃的水浴中，恒温30min以加速反应，然后冷却至实验温度，按上述操作，测定其旋光度，此值即为α_t。

【注意事项】

? 装样品时，旋光管管盖旋至不漏液体即可，不要用力过猛，以免压碎玻璃片。

? 在测定α_∞时，通过加热使反应速度加快转化完全。但加热温度不要超过60℃，加热过程要防止溶剂挥发，溶液浓度变化。

? 由于酸对仪器有腐蚀，操作时应特别注意，避免酸液滴漏到仪器上。实验结束后必须将旋光管洗净。

? 旋光仪中的钠光灯不宜长时间开启，测量间隔较长时应关闭几min，下一次测量前5min开启使光源稳定，以免损坏。

【数据处理】

1. 将实验数据记录于下表：

温度：             ；盐酸浓度：                ；α_∞：              

2. 以ln(α_t－α_∞)对t作图，由所得直线的斜率求出反应速率常数k。

3. 计算蔗糖转化反应的半衰期t_1/2。

【实验讨论】

1. 测定旋光度有以下几种用途：（1）鉴定物质的纯度；（2）决定物质在溶液中的浓度或含量；（3）测定溶液的密度；（4）光学异构体的鉴别等。

2. 古根哈姆（Guggenheim）曾经推出了不需测定反应终了浓度（本实验中即为α_∞）就能够计算一级反应速率常数k的方法，他的出发点是因为一级反应在时间t与t－Δt时反应的浓度c及c’可分别表示为：

c＝c₀e^－kt

c₀为起始浓度；

c’ =c₀e^{-k（t+Δt）}

由此得ln（c－c’）= － kt＋ln[c₀－（1－ e^-kt）]，因此如果能在一定的时间间隔Δt测得一系列数据，则因为Δt为定值，所以ln（c－c’）对t作图，即可由直线的斜率求出k。

【实验成败的关键】

1 速率常数k与H⁺浓度有关，所以酸的浓度必须精确。

2 温度对K的影响不能忽视，为此实验过程应尽可能保持恒温。

3 蔗糖溶液的浓度可粗略配制，因为蔗糖溶液的浓度不影响速率常数，且我们是测旋光度来测量速率常数。

【思考题】

1. 实验中，为什么用蒸馏水来校正旋光仪的零点？在蔗糖转化反应过程中，所测的旋光度α_t是否需要零点校正？为什么？

2. 蔗糖溶液为什么可粗略配制？这对结果有无影响？

3. 蔗糖的转化速率常数k与哪些因素有关？

4. 试分析本实验误差来源，怎样减少实验误差？

5. 该反应按一级反应进行的条件是什么？

6. 蔗糖水解用的蔗糖水溶液为什么必须现配？而不能久置再用？

第二篇：蔗糖转化实验

实验 2.7   蔗糖的转化 ¾¾ 一级反应

一、实验目的

1．测定蔗糖在酸催化作用下水解反应速率常数、半衰期和活化能。

2．掌握旋光仪的基本原理和使用方法。

3．掌握一级反应的动力学特征。

二、基本原理

蔗糖在水中转化为葡萄糖与果糖，其反应方程式为：

C₁₂H₂₂O₁₁(蔗糖)+H₂O = C₆H₁₂O₆(葡萄糖)+ C₆H₁₂O₆(果糖)

此反应是二级反应，在纯水中反应速率极慢，为使蔗糖水解反应加速，常以酸为催化剂。由于反应中水是大量的，可以近似认为整个反应过程中水的浓度是恒定的；而H⁺作为催化剂，其浓度也是固定的。因此，此反应可视为准一级反应，反应速率只与蔗糖浓度成正比。

根据反应动力学特征可知，测定反应的速率常数关键是在反应不同时间测定反应物的相应浓度。然而反应是在不断进行的，要快速分析出反应物的浓度是较困难的。但蔗糖及水解产物葡萄糖和果糖均为旋光性物质，而且它们的旋光能力不同，因此可以利用体系在反应过程中旋光度的变化来衡量反应的进程。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的种类、浓度、样品管长度、光源波长及温度等因素有关。在其它条件固定时，旋光度α与反应物浓度有直线关系，即：

α = KC                              (2.7-1)

式中的比例常数K与物质的旋光能力、溶液性质、溶液浓度、样品管长度和温度等均有关。

物质的旋光能力用比旋光度来表示。在蔗糖的水解反应中，反应物蔗糖和产物中的葡萄糖都是右旋性物质，其比旋光度分别为66.6°和52.5°，但产物中的果糖是左旋性物质，其比旋光度为-91.9°。由于溶液的旋光度为各组成的旋光度之和，因此随着水解反应的进行，反应体系的右旋角度不断减小，最后经过零点变成左旋。当反应开始时(t＝0)、经过一段时间t，以及蔗糖水解完全时(t→∞)溶液的旋光度分别用α₀，α_t，α_∞表示。则：

                   α₀ = K_反C₀                                (2.7-2)

α_t = K_反C_t + K_生(C₀-C_t)                      (2.7-3)

                           α_∞ = K_生C_∞                                (2.7-4)

式中，K_反 和K_生 分别为反应物与生成物的比例常数，C₀为反应物的最初浓度，C_∞ 是生成物最终之浓度，C_t是时间为t 时蔗糖的浓度。由式(2.7-2)、(2.7-3)和(2.7-4)得：

                                      (2.7-5)

               (2.7-6)

将式(2.7-5)和(2.7-6)代入一级反应的积分式：

                             (2.7-7)

可得：                        

                         (2.7-8)

 即：

                                       (2.7-9)                                                                                                                                                                                                                                                                                

若以 ln(α_t-α_∞)对t作图，从直线的斜率即可求得反应速率常数k，进而可求得半衰期t_1/2 = ln2/k。

测出不同温度下的速率常数，利用阿仑尼乌斯（Arrhenius）经验公式可计算出蔗糖水解反应的活化能(E_a)：

                                       (2.7-10)

式中k₁和k₂分别为温度T₁和T₂时的速率常数。

三、仪器与试剂

仪器：旋光仪1台，恒温装置1套，100 mL磨口锥形瓶3只，25 mL移液管二支，100 mL量筒，停表1块，洗耳球1只，台称1台。

试剂：3 mol·dm^-3 HCl，蔗糖(A.R.)。

四、实验步骤

1．仪器装置

旋光仪的构造、原理和使用方法详见本丛书第一分册仪器部分。

2．控制恒温水浴的温度恒定在(25 ± 0.1)^oC，开启旋光仪预热。

3．旋光仪零点的校正

洗净旋光管，将管子一端的盖子旋紧，向管内注满蒸馏水，把玻璃片盖好，尽量使管内无气泡存在。再旋紧套盖，勿使漏水。管中如有气泡，可赶至胖肚部分。用吸水纸擦净旋光管，再用擦镜纸将管两端的玻璃片擦净。将旋光管放置到旋光仪中进行零点校正。记录旋光仪读数重复测量三次，平均值即为零点，用于校正仪器的系统误差。

3．反应过程中溶液旋光度的测定

在锥形瓶中，称取 10 g 的蔗糖溶于 50 mL 蒸馏水中，使蔗糖完全溶解，若溶液浑浊应过滤。用移液管各取蔗糖溶液和3 mol·dm^-3 HCl溶液25 mL，分别置于 100 mL 的锥形瓶中，加盖后放入恒温水浴充分恒温至少 10 min后取出，将 HCl 溶液倒入蔗糖溶液中振荡，注意：当HCl溶液刚倒入蔗糖溶液中时开始记时，并立即倒回盛 HCl 溶液的瓶中再振荡，来回3 ~ 4次，使之均匀。其后立即用此混合反应液少许，洗旋光管 2 ~ 3次后，用反应混合液装满旋光管，旋上套盖，擦净管外的溶液后，尽快放入旋光仪中进行观察测量。要求在反应开始后2 ~ 3 min内测定第一个数据。其后，将盛混合反应液的旋光管放入已经预先恒温好的恒温水浴中，在反应开始15 min内每间隔1 min测量一次旋光度，以后测量的时间间隔可适当加长，一直测到旋光度由右旋变到左旋为止。每一次测量前，将旋光管从水浴中取出，用滤纸或毛巾擦净管外的溶液后，尽快放入旋光仪中进行观察测量。寻找到平衡点立即记下反应时间t，再读取旋光度α_t。每测量一次旋光度后，迅速将旋光管放入恒温水浴中恒温，以尽可能使反应混合液保持恒定的温度。

4．α_∞的测定

将上述剩余的蔗糖和HCl溶液的反应混合液置于 50 ~ 60 ^oC 水浴上温热 1.5小时左右，然后冷却至原实验温度，再测此溶液的旋光度，即为α_∞值。

5．将恒温槽调节到另一温度，如35^oC恒温，按上述实验步骤测定体系的旋光度随反应时间的关系。

五、结果与讨论

1．将反应过程中测得的旋光度α_t和对应时间t列表，作出相应的α_t～t图。

2．从α_t～t曲线上，等间隔时间t取8个α_t～t，通过计算，以ln(α_t-α_∞) ~ t作图，由直线的斜率求反应速率常数k，并由k值计算其半衰期t_1/2。

3．根据两个不同温度下T₁和T₂测得的k₁和k₂，由Arrhenius公式(2.7-10)计算反应的表观活化能。

六、注意事项

1．测量α_t要快而准，以减少实验温度波动时速率常数带来的误差。

2．旋光仪不要长时间开启，间隔超过20 min应该关闭，需要测定时提前5 min开启旋光仪。

3．装样品时，旋光管管盖旋至不漏液体即可，不要用力过猛，以免压碎玻璃片。实验结束时，应将旋光管洗净干燥，防止酸对旋光管得腐蚀。

4．在测定α_∞时，通过加热使反应速度加快转化完全，但加热温度不要超过60^oC，否则将产生副反应，颜色变黄。在H⁺催化下，蔗糖除了水解，由于蔗糖高温还有脱水反应，这会影响测量结果。另外，加热过程亦应避免溶液蒸发影响浓度，否则影响α_∞测定的准确性。  

七、思考题

1．实验中，我们用蒸馏水来校正旋光仪的零点，试问在蔗糖转化反应过程中所测的旋光度α_t是否必须要进行零点校正？

2．蔗糖的水解速率常数与哪些因素有关？

3．配置蔗糖溶液时以托盘天平称量蔗糖并不够准确，这对测量结果是否有影响？

4．在测量蔗糖和HCl反应液时刻t对应的旋光度时，能否如同测纯水的旋光度那样，重复测三次后，取平均值？

5．在混合蔗糖溶液和盐酸溶液时，我们将盐酸加到蔗糖溶液里去了，可否将蔗糖溶液加到盐酸溶液中去？为什么？

6．本实验主要的误差因素是什么？如何减少实验误差？

八、拓展与应用

1．蔗糖在纯水中水解速率很慢，但在催化剂作用下会迅速加快，其反应速率大小不仅与催化剂种类有关而且与催化剂的浓度有关。

2．本实验除了用H⁺离子作催化剂外，也可用蔗糖酶催化。后者的催化效率更高，并且用量大大减少。

3．蔗糖酶的制备可采用如下方法：（1）在50 mL洁净的锥形瓶中，加入鲜酵母10 g，同时加入0.8 g醋酸钠，搅拌15 ~ 20 min，使之溶化；（2）再加入1.5 mL甲苯，用软木塞将瓶口塞住，摇荡10 min，置于37^oC恒温水浴中，保温60 h。（3）取出后加入1.6 mL醋酸溶液（4 mol×dm^-3）和5 mL蒸馏水，使其中pH为4.5左右，摇匀。（4）用离心机，以3000 r×min^-1的转速离心30 min，取出后用滴管将中层澄清液移出，放置于冰柜中备用。

4．若要考虑 H⁺ 对反应速度的影响，可由：

k = k₀C

通过作图法求出酸催化速率常数()和 H⁺ 的反应级数(n)。式中k₀为 时的反应速率常数，k为蔗糖水解反应的表观速度常数。

5．物质的旋光能力用比旋光度来度量，比旋光度用下式表示：

式中右上角的“20”表示实验时温度为20^oC，D是指旋光仪所采用的钠灯光源D线的波长，即589 nm，α为测得的旋光度（°），l为样品管长度（dm），为浓度（g/100 mL）。

6．本实验在安排上，由于时间原因，采用测定两个温度下的反应速率常数来计算反应活化能。如果时间许可，最好测定6至8个温度下的速率常数，根据阿仑尼乌斯方程的积分形式：lnk = -E_a/RT + 常数 作lnk对1/T图，可得一条直线，从直线斜率求算反应活化能E_a，其结果更合理可靠些。

九、参考文献

1．刁国旺，阚锦晴，刘天晴编著，物理化学实验，北京：兵器工业出版社，1993。

2．Daniels F., Alberty R. A.,Williams J.W., Cornwell C. D., Bender P., Harriman J. E., Experimental Physical Chemistry, 6th Ed, New York: McGraw Hill Book Co Inc, 1962：193.

3．北京大学化学系物理化学教研室，物理化学实验(修订本)，北京：北京大学出版社，1985。

4．http://151.fosu.edu.cn/hxsy/wulihuaxueshiyan/my%20web/zhetang%20z.htm.

5．http://jw.scuec.edu.cn/greatcourse/wulihuaxue/pp/content/canesugar/teaching%20materials. htm.

6．http://kcjs.yznu.cn/wlhx/Article.asp?id=667