塞曼效应
1896年塞曼（Pieter Zeeman 1865～1943荷兰物理学家）发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长（对应于能级）差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。
[实验目的]
1．观察波长为5461
的汞谱线的塞曼分裂，并把实验结果与理论结果相比较，计算电子荷质比。
2．掌握法布里—珀罗标准具的原理和调节方法。
[仪器和用具]
塞曼效应仪（包括直流电磁铁、法布里—珀罗标准具、放电管及观察照相等光学元件），高斯计。
[实验原理]
（一）电子自旋和轨道自旋运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子轨道和自旋的空间量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为：
E=E0+ΔE=E0+Mg
（1）
式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子数L有关，在L-S耦合情况下：
g=
（2）
由于J一定时，M=J，J－1，… ，－J。所以由式1和2式可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为2J+1个子能级。相邻能级的间隔为
g
玻尔磁子
=9.2741×10-24J?T
设频率为 的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1所产生，由此，谱线的频率同能级有如下关系：
（3）
在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量ΔE2，ΔE1，因此，每个能级各分裂（2J2+1）个和（2J1+1）个子能级。这样上下两个能级之间的跃迁，将发出频率为
的谱线，并有
=
=
分裂后的谱线与原谱线的频率差为：
换以波数表示
（4）
式中 
称为洛仑兹单位，以L表示，则（4）式写为
跃迁时M的选择定则与谱线的偏振情况如下：
选择定则：
=0（当
时，被禁止），=
。
当Δ
=0时，产生的偏振光为 成分。垂直于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于磁场。平行于磁场观察时， 成分不出现。
当Δ
时，产生的偏振光为
成分。垂直于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂直于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。Δ=1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；Δ=-1时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。
光谱线的间线（上下能级自旋量子数S=0即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为 的一条谱线分裂为波数为
的三条谱线，中间的一条为
成分，分裂的二条为成分，谱线间隔为一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。
例；钠589nm谱线的塞曼效应
钠589nm谱线是2P3/2 2S1/2跃迁的结果，能级分裂的大小和可能的跃迁如表1所示。
表1
塞曼效应能级图如图1所示：
（二）塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中
设B=0.5T，λ=500.0nm，分裂的波长差为Δλ=0.06nm。欲分辨如此小的波长差要求分光仪器的分辨率λ/Δλ=105。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率103～ 104，故不适用。如果用两米光栅摄谱仪的二级光谱，也只有在加大磁场的情况下研究塞曼分裂。因此用法布里—珀罗（F—P）标准具作为分光仪器，它的理论分辨率可达105 ～107。
1．F—P标准具的原理及性能
F—P标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜，反射率R >90º（不准擦拭反射膜）。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定厚度，以保证两玻璃板的距离不变，再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，标准具光路如图2所示。
F—P标准具是多光束干涉装置，一束光以 角射入F—P标准具后，这束光可以在标准具的A，B内表面镀膜之间进行多次反射和透射，透过平行光束经透镜L会聚在它的焦平面P上产生干涉，设两拨板内平面间距为d，在空气中折射率近似为n=1，入射角为 ，则相邻两束光的光程差为
，形成亮条纹的条件为
（5）
其中k为整数，表示干涉条纹级次。由式5可看出，满足同一角
的光线，在屏上显示的干涉条纹为一圆环，属等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为
，则向外依次为-1，
－2， 形成一系列向外的同心圆环。
F—P标准具的自由光谱范围：设入射光波长发生微小变化
，则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮环内外。如图3所示。
如使Δλ继续增加，使λ2的（
）级亮环与λ1的亮环重合，即
此时的波长差以ΔλF表示。当Δλ>ΔλF时，就发生λ1和λ2不同级次亮条纹重叠交叉情况。因此ΔλF被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域。
当 角较小时，cos =1，2d=kλ，由重合条件得
用波数表示
（6）
2．用标准具测量波数差公式
对同一级次有微小波长差的不同波长λa，λb，λc而言，如图4所示可以证明，在相邻干涉次级与（-1）级下有；
(7)
其中d为标准具常数。
[实验仪器与装置]
该实验可采用多种仪器与方法，一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效应的实验装置如图4所示。
汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后546.1nm光入射到F-P标准具上，由偏振片鉴别成分和成分，再经成像透镜将干涉图样成像在测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底版）上。观察塞曼效应纵效应时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转90º，光从磁极中心通过。将1/4波片置于偏振片前方，转动偏振片可以观测成分的左旋和右旋圆偏振光。
[实验内容与方法]
本实验观测汞（Hg）546.1nm谱线的塞曼分裂，这条谱线是在能级3S1→3P2间跃迁产生的。实验前先进行理论分析，确定观察谱线各能级的量子数L，S，J及M，计算朗德因子g，按照选择定则确定可能的子能级及偏振态，画出塞曼分裂能级图，以上分析须在实验预习报告中完成。
1．按图4调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。F-P标准具调整：根据 ，对于某一 波长同一干涉级，如果在某一 方向上标准具的间距
大，则这个方向上干涉环直径也大。所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向各过方向移动时，干涉环的大小不变为止，此时F-P标准具的两玻璃板严格平行。调整L位置，可使亮环最亮。
2．观察汞546.1nm在B=0与B
0时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成分；描述现象并加以理论证明。
3．测量与数据处理。本实验测量横效应的成分，如图4所示。用测量望远镜（或阿贝比长仪）测量出 级与－1级各干涉圆环的直径，用特斯拉计测量磁场B。利用以知常数及公式（7）计算出
；再由公式（4）计算
。并计算 测量误差[标准值=1.76×1011（库仑/千克）]
第二篇：新编大学物理实验 - 屏幕长和宽
塞曼效应
1896年塞曼（Pieter Zeeman 1865～1943荷兰物理学家）发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长（对应于能级）差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。
[实验目的]
1．观察波长为5461
的汞谱线的塞曼分裂，并把实验结果与理论结果相比较，计算电子荷质比。
2．掌握法布里—珀罗标准具的原理和调节方法。
[仪器和用具]
塞曼效应仪（包括直流电磁铁、法布里—珀罗标准具、放电管及观察照相等光学元件），高斯计。
[实验原理]
（一）电子自旋和轨道自旋运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子轨道和自旋的空间量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为：
E=E0+ΔE=E0+Mg
（1）
式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子数L有关，在L-S耦合情况下：
g=
（2）
由于J一定时，M=J，J－1，… ，－J。所以由式1和2式可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为2J+1个子能级。相邻能级的间隔为
g
玻尔磁子
=9.2741×10-24J?T
设频率为 的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1所产生，由此，谱线的频率同能级有如下关系：
（3）
在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量ΔE2，ΔE1，因此，每个能级各分裂（2J2+1）个和（2J1+1）个子能级。这样上下两个能级之间的跃迁，将发出频率为
的谱线，并有
=
=
分裂后的谱线与原谱线的频率差为：
换以波数表示
（4）
式中 
称为洛仑兹单位，以L表示，则（4）式写为
跃迁时M的选择定则与谱线的偏振情况如下：
选择定则：
=0（当
时，被禁止），=
。
当Δ
=0时，产生的偏振光为 成分。垂直于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于磁场。平行于磁场观察时， 成分不出现。
当Δ
时，产生的偏振光为
成分。垂直于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂直于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。Δ=1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；Δ=-1时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋圆偏振光。
光谱线的间线（上下能级自旋量子数S=0即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为 的一条谱线分裂为波数为
的三条谱线，中间的一条为
成分，分裂的二条为成分，谱线间隔为一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。
例；钠589nm谱线的塞曼效应
钠589nm谱线是2P3/2 2S1/2跃迁的结果，能级分裂的大小和可能的跃迁如表1所示。
表1
塞曼效应能级图如图1所示：
（二）塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中
设B=0.5T，λ=500.0nm，分裂的波长差为Δλ=0.06nm。欲分辨如此小的波长差要求分光仪器的分辨率λ/Δλ=105。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率103～ 104，故不适用。如果用两米光栅摄谱仪的二级光谱，也只有在加大磁场的情况下研究塞曼分裂。因此用法布里—珀罗（F—P）标准具作为分光仪器，它的理论分辨率可达105 ～107。
1．F—P标准具的原理及性能
F—P标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜，反射率R >90º（不准擦拭反射膜）。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定厚度，以保证两玻璃板的距离不变，再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，标准具光路如图2所示。
F—P标准具是多光束干涉装置，一束光以 角射入F—P标准具后，这束光可以在标准具的A，B内表面镀膜之间进行多次反射和透射，透过平行光束经透镜L会聚在它的焦平面P上产生干涉，设两拨板内平面间距为d，在空气中折射率近似为n=1，入射角为 ，则相邻两束光的光程差为
，形成亮条纹的条件为
（5）
其中k为整数，表示干涉条纹级次。由式5可看出，满足同一角
的光线，在屏上显示的干涉条纹为一圆环，属等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为
，则向外依次为-1，
－2， 形成一系列向外的同心圆环。
F—P标准具的自由光谱范围：设入射光波长发生微小变化
，则产生各级干涉亮环套在各相应级的亮环内外。如图3所示。
如使Δλ继续增加，使λ2的（
）级亮环与λ1的亮环重合，即
此时的波长差以ΔλF表示。当Δλ>ΔλF时，就发生λ1和λ2不同级次亮条纹重叠交叉情况。因此ΔλF被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域。
当 角较小时，cos =1，2d=kλ，由重合条件得
用波数表示
（6）
2．用标准具测量波数差公式
对同一级次有微小波长差的不同波长λa，λb，λc而言，如图4所示可以证明，在相邻干涉次级与（-1）级下有；
(7)
其中d为标准具常数。
[实验仪器与装置]
该实验可采用多种仪器与方法，一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效应的实验装置如图4所示。
汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后546.1nm光入射到F-P标准具上，由偏振片鉴别成分和成分，再经成像透镜将干涉图样成像在测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底版）上。观察塞曼效应纵效应时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转90º，光从磁极中心通过。将1/4波片置于偏振片前方，转动偏振片可以观测成分的左旋和右旋圆偏振光。
[实验内容与方法]
本实验观测汞（Hg）546.1nm谱线的塞曼分裂，这条谱线是在能级3S1→3P2间跃迁产生的。实验前先进行理论分析，确定观察谱线各能级的量子数L，S，J及M，计算朗德因子g，按照选择定则确定可能的子能级及偏振态，画出塞曼分裂能级图，以上分析须在实验预习报告中完成。
1．按图4调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。F-P标准具调整：根据 ，对于某一 波长同一干涉级，如果在某一 方向上标准具的间距
大，则这个方向上干涉环直径也大。所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向各过方向移动时，干涉环的大小不变为止，此时F-P标准具的两玻璃板严格平行。调整L位置，可使亮环最亮。
2．观察汞546.1nm在B=0与B
0时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成分；描述现象并加以理论证明。
3．测量与数据处理。本实验测量横效应的成分，如图4所示。用测量望远镜（或阿贝比长仪）测量出 级与－1级各干涉圆环的直径，用特斯拉计测量磁场B。利用以知常数及公式（7）计算出
；再由公式（4）计算
。并计算 测量误差[标准值=1.76×1011（库仑/千克）]