《食品安全调查》报告
乳产品食品安全现状调查
李维平
专业: 食品质量与安全
年级: 食质11-1 学号: 20114063104
黑龙江八一农垦大学食品学院
乳产品食品安全现状调查
摘要：当前国内、国际经济贸易中的重中之重的问题就是农产品质量问题，而乳和乳产品是中国近年来农产品中生产、消费比例较大的产品。现以中国乳和乳产品为着眼点，从国内、国际两方面分析乳和乳产品在质量、监管、市场标准化工作中的现状，并提出趋利避害，进一步发展中国乳和乳品的对策建议。
关键词：乳产品、安全现状、对策建议
乳产品作为食品现在已经被越来越多的人接受，甚至是生活中不可缺少的食品，乳产品的种类也在不断的增多，中国作为全球最大的乳品需求国，每年对乳产品的需求量在不断的增加，但随之而来的问题也在逐渐增加，质量问题成为现在乳产品所必须重视的一个安全关，所以对乳产品的安全进行把关是现在乳品企业所必须重视的一个环节。
一、 乳产品食品安全现状及问题
1、奶制品的不安全因素分析奶制品的不安全因素可以从两个方面去分析，一是牛奶本身的存在的不安全因素，二是在奶制品加工过程中由于人为原因造成的不安全因素。[1]牛奶本身的不安全因素主要是本身带有的对人体健康有害的残留物质，主要有异物残留、过敏物质和微生物。异物残留主要包括饲料农药残留物、饲料变质或不洁残留物、另外还有药物或接触残留物。过敏物质主要是针对少数人，这类人群对牛奶中的蛋白质或其它物质过敏，会出现呕吐、腹泻等症状。牛奶中的致病微生物很多，比如有葡萄球菌、结核菌、溶血性链球菌、病原性大肠菌等，这些病原菌一旦存活在牛奶中，就会引起人们食物中毒，或染上疾病。奶制品加工过程中的不安全因素主要有。一些中小型企业生产环境、设备或生产者本身卫生不达标准，造成生产过程中二次污染。企业生产操作不规范，导致营养成分丢失。另外还有就是有的企业利欲熏心，掺杂使假，造成重大安全事故隐患。
2、我国奶制品品质现状分析虽然我国奶业有了长足的发展，但是目前仍然问题颇多，我国奶制品在品质方面与国外奶业发达国家仍有较大差距。按当前市场上奶制品的主要品种分类，主要表现在以下几个方面。
（1）原料奶。目前原料奶质量是影响奶制品质量的主要因素，而造成原料奶质量差的主要原因是手工挤奶、饲料结构不合理以及供奶方掺假。目前大多数的奶农采用手工挤奶方式，生产器具消毒不及时造成菌落总数超标。绝大多数农户采用传统的饲养方式，没有采用优质苜蓿草喂养奶牛，不能满足奶牛的营养需求。另外，有的奶农为使原奶达标，在原奶中掺入碱、水、豆浆等，更有甚者，掺入羧甲基纤维钠或十二烷基苯黄酸钠等。其次由于我国奶牛养殖规模普遍较小，地点分散，导致原料奶收集不便，造成进一步的污染。
（2）巴氏杀菌乳及高温灭菌乳。这两种产品是有原奶经净化乳、冷却、标准化、均质，再经过巴氏杀菌，灌装成巴氏杀菌乳，或经过高温灭菌，无菌包装成灭菌乳。这两类产品由于企业生产操作不规范，导致营养成分丢失、奶制品风味差。有的厂家根本就不按
照巴氏灭菌和高温灭菌法规范的步骤操作，一律都是超高温，这样导致奶制品营养成分大量丢失。品质问题主要有：脂肪和蛋白质不达标、硝酸盐和亚硝酸盐超标和微生物超标（主要是菌落总数和大肠杆菌两项）。另外还有企业对奶制品成分管理不严，加上原料奶来源分散，掺假现象严重，使得消毒奶大多汁清味淡，不能与国外同类产品相比。
（3）酸奶。酸牛奶的生产是杀菌后的原料奶中混入工作发酵剂，然后灌装发酵责成凝固型酸牛奶，若发酵后搅拌则成搅拌型酸牛奶。这两类产品品质的关键在于原料奶的杀菌和发酵剂的制作。目前市场上一些中小企业生产的酸牛奶出现的问题主要表现在产品微生物超标，在保质期内发生酸败变质
（4）奶粉。目前我国市场上奶粉的种类主要包括普通奶粉（全脂奶粉、全脂加糖奶粉及脱脂奶粉）和调制奶粉（婴儿奶粉、中老年奶粉及强化奶粉等）。奶粉是我国市场上奶制品的主体，其质量状况总体上较好。奶粉所存在的主要质量安全问题是：一是许多企业使用棕榈油等植物油作原料，以降低成本；二是原料奶中加入碱，中和酸败，导致奶粉的复原乳酸度变低；三是调制奶粉中营养强化剂量不足；四是微生物超标，主要是车间、设备及人员卫生污染所致。
3、我国奶制品的质量安全状况我国奶制品质量安全状况基本上是好的，能满足消费者的需要，主要原因是占市场90％以上的国内20多家大型企业产品在质量监督抽查中始终达到90％以上的合格率，个别不合格项目也不是危害人身健康的严重缺陷。[2]质量安全问题较多的始终是数目较大的中小型企业的产品，其工艺不合理、原料和产品质量检验不力以及个别企业还有掺假行为。近年来，由于中小企业产品质量问题而引发的安全事故不断。
4、法律法规及标准体系仍不健全虽然我国政府对奶业质量安全逐渐重视起来，也开始制定了一些相关的规章制度，但是真正符合我国奶业发展需要的质量安全法律法规还不是很多，也不是很具体。真正关于奶业的法律法规还有待进一步完善。相比较，标准体系起步较快，近几年我国发布的多项国家或行业标准都与奶业有着直接或间接关系。但是就目前而言，我国奶业质量标准体系还远不能适应我国奶业发展的需要。地方标准急需制定和完善。现行的企业标准存在着很多不合理，企业标准的名称绝大多数没有国标和行标的过渡性品种，报县级以上技监局批准即合法，为其不合格产品披上了合法的保护衣。另外，我国现行标准的要求与国际标准和奶业发达国家的标准还有较大的差距，尤其是原料奶的质量标准更为偏低。比如由于相关标准制定过低，我国一级奶标准在多数国家甚至都判定为不能作为液态奶的原料。
5、检验检测体系还需完善虽然我们已经建立了国家级的检验机构，但是相对来说省级检测机构还是比较少，地、市、县级检测机构更是少之又少，根本不能满足奶业质检需要。在质量检测方面，只是少数大型加工企业在收购原料奶时做简单的质量检测，难以确保鲜奶的质量，因而更加难以保障奶制品的质量安全。此外，我国奶业质量安全的检测设备及检验手段相对仍比较落后，因而难以完全规范生产和按标准化组织生产，造成奶制品质量安全性不高。
6、产品安全认证制度尚未完全推行认证是保证产品、服务、管理体系符合技术法规和标准要求的合格评定活动。认证活动主要包括体系认证和产品认证两种。以产品认证为例，实行产品认证后，凡是经过认证的商品都带有特定的认证标志，就向消费者提供了一种质量信息，即带有认证标志的商品是经过公正的第三方认证机构对其经行了审核和评价，证明了其质量符合国家规定的标准或具有某种特定的功能和特性。在国际市场上，产品认证已普遍成为顾客选择商品和合格供应商的依据，甚至已成为许多国家市场准入和政府采购的必要条件。但是，在我国奶业行业，产品安全认证制度尚未完全推行。仅有数目不多的一些大型企业通过了一系列的认证，比如ISO系列的体系认证。但是对于大多数的中小企业，他们有的生产工艺落后，设备简陋；有的根本不具备生产条件，生产出来的产品营养成分含量很低，产品标签不合标准；有的甚至偷工减料，掺杂使假，牟取暴利。其产品质量令人担忧。
7、技术支撑体系仍需较大投入奶业是一项资金密集型和劳动密集型产业，同时更是一项技术密集型产业。生产者在其产品产前、产中和产后都需要较高的技术支撑。但是目前我国奶农大多还处在缺乏技术、养殖分散、规模小、手工挤奶的状态，生产企业大多规模较小，也急需技术服务。但是目前技术服务部门力量薄弱，难以提供全面有效的技术支撑，从而造成奶牛发病率高、乳房炎发病率高、奶牛淘汰率高，从而原料奶质量难以控制，质量不高，进而奶制品质量安全性难以保障。
二、乳产品食品安全问题诱因与对策
1、加快奶业质量安全法律法规和标准体系的建设要使奶业生产安全化，我们就必须建立健全相关的法律法规和标准体系，这样才能有法可依、有标可循。所以目前当务之急是结合奶业质量安全工作的实际情况，参照WTO的有关协定和相关国际标准[3]，加快建立和完善一系列新的奶业质量安全法律、法规和标准，使之更能适应我国奶业质量安全管理的需要。加快奶制品药物残留、动植物疫病以及有害有毒物质限量行业标准的制修定进程，加快奶制品产地环境、生产技术规范和产品质量安全标准的制定并完善配套。比如应尽快制定《奶牛生产技术规范》、《无公害牛奶生产技术规范》等相关行业标准或地方标准。另外，还要尽量统一地方标准和企业标准，严格企业标准的审批。
2、建立健全奶业质量检测及监控体系和应急反应机制建立和完善奶制品质量检验检测体系，通过配备仪器设备，完善检测手段，提高检测能力，逐步实现与国际接轨，争取国际多边或双边认证。另外还需建立和完善奶制品质量安全监控网络，快捷高效地收集关于奶制品质量安全信息，有利于开展奶业质量安全管理的危险性评估，创建奶制品质量安全预警系统。这不仅能保护国内消费者的健康与安全，还有利于提高我国民族工业的市场竞争力。为此，应该建立不同层次的、具有第三方公正性的产品安全认证网络体系，做到及时、准确、全面、有效。现阶段，由于质量安全管理工作落后，奶制品安全事件时有发生。所以应做好防范工作，建立完善有效的防范重大安全事故的应急体系，建立应急准备基金等。要对重大安全事故实行强制监测，认真落实奶制品安全生产保障体系。
3、建立完善的技术支撑体系由奶业发达国家的成功经验表明，建立和健全从配种、饲养、防疫到奶制品检测消毒、包装和流通等一整套社会化技术服务体系，是生产安全奶制品的重要保障。长期以来，我国奶业很是缺乏完善的技术服务体系，因此，有必要进一步完善奶业发展所需要的技术支撑体系。确定一批重点支持项目和企业，以点带面，进一步完善技术支撑体系。比如，要重点支持规模化优质奶源基地建设；优质牧草生产和秸秆综合利用示范基地建设；奶牛良种种质产业化建设以及龙头企业技术改造和新品种开发。
4、加强对生产企业的管理，规范企业行为。生产的主体是企业，因此，产品质量的好坏也取决于企业。而我国奶业生产企业大多规模较小，因此更应该加强对生产企业的规范管理，增强其质量安全意识，保证产品质量安全。具体成功的经验有推行生产许可证制度，在企业生产中实施乳品卫生规范（GHP）或良好生产规范（GMP），积极推行危害分析与关键控制点（HACCP）方法等。
5、加强奶制品质量安全的宣传教育。这里指的教育对象不仅包括生产者，也包括消费者。对生产者，应让所有的从业人员学习奶制品安全生产规范材料，使其在生产过程中增强安全意识，按规范操作。对消费者，通过宣传教育，使其改变对奶类的消费观念和消费习惯，提高奶制品质量安全自我保护能力，尤其是在农村及不发达地区，推广、普及奶制品安全知识，具有重要意义。
结语：乳品业在我国农业和食品加工业中，是一个起步晚，基础薄弱的行业。近年来，随着我国国民经济的发展、社会进步和人民生活水平的提高，乳品业发展迅速，近几年，乳类总产量保持了10%以上的增长速度，乳制品产量也保持了较快的增长幅度，乳品业逐渐成为农业发展中的一个热点行业，但与此同时也面临着很多的问题和挑战。在面对挑战和困难时各部门应积极采取有效措施，共同努力保障我国乳品业的食品安全。 参考文献
[1] 吕万和,熊达云,王智新,译.北京:商务印书馆,2005.
[2] 宋绍著,朱明.血亲社会下的慈孝与集团社会下的礼忠[J].世界民族,2008,(4).
[3] 周小梅.论中国食品安全管制效率:基于成本收益分析[J].消费经济,2008,24(5):23- 26.
第二篇：奶产品
20xx年“希望杯”大学生数学建模竞赛承诺书
我们仔细阅读了浙江工商大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名编号为：
参赛队员(签名)：
奶产品定价
摘要：
本论文通过对价格伸缩性和价格交叉伸缩性的分析，建立价格和销售量之间的函数关系，结合目标函数以及约束条件，得到完整的非线性规划数学模型。运用数学软件lingo对该模型求解，得出当政策不限定某种价格指标时，四种产品牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的价格分别为：524.3,583.6,1223.1,1950.7，消费量分别为：3345,483.6,201.2,35.6总销售收入：2.35×10元；当政策限定某种价格指标不升时，若限定牛奶价格不升，得出四种产品的价格分别为：9297，777.2，821.6,2061.3，
991.911×10元0.439×10元；总销售收入：，这一限制的经济代价损失等于若
限定奶油价格不升，得出四种产品的价格分别为：519.8,539.3,1841.7,1349.3，
992.233×10元1.17×10元；若限定总销售收入：，这一限制的经济代价损失等于
奶酪1价格不升，得出四种产品的价格分别为：519.75,799.3,1050.0,1206.66，
992.233×10元1.17×10元；若限定奶总销售收入：，这一限制的经济代价损失等于
酪2价格不升，得出四种产品的价格分别为：519.75,550.96,1679.03,815，
992.233×10元1.17×10元。总销售收入：，这一限制的经济代价损失等于
1
一、问题重述
某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。各种产品的百分比组成见下表：
产品\成分脂肪奶粉水
牛奶4987
奶油80218
奶酪1353035
奶酪2254035
往年的国内消费和价格如下表：
产品牛奶
消费量（千吨）4820
价格（元/吨）297奶油320720奶酪12101050奶酪270815
价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性E：
E=需求降低百分数/价格提高百分数；
各种产品的E值，可以根据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：
EAB
奶酪1到奶酪2的值=A需求提高百分数/B价格提高百分数。E12和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性值E21,同样可以凭数据用统计方法求出。现已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1,E21=0.4。
问题一：试求出4种产品的价格及所导致的需求，使销售总收入为最大。
问题二：如果政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加，这是对这个问题的一个特别重要的附加要求。请对这一政策限制的经济代价给出数量表示。
2
二、问题分析
本文是一个奶产品定价问题，根据题目所给资料我们知道，这是一个关于材料有限定的非线性规划问题。由已知我们知道价格和需求受价格伸缩性和替代品之间的交叉伸缩性的影响。
根据题目给出的价格伸缩性定义：
E=需求降低百分数/价格提高百分数；
以及价格交叉伸缩性的定义：
=A需求提高百分数/B价格提高百分数。
我们可以列出价格和需求的关系式。我们看得到一个非线性的数学规划问题，运用数学软件可以对其进行求解。EAB
三、模型假设
假设：商品需求只随商品价格波动的影响，即需求与价格呈反比。需求变动，厂商能及时提供产品供给。消费者短期内的数量、品位、收入，没有变化。4短期内市场通货膨胀率为零。国外商品不冲击国内奶产品市场。本国的奶产品只提供给本国消费者。水的供给是无限的。
价格伸缩性和价格交叉伸缩性是不变的。
四、符号说明
P1
P2.......................................牛奶的价格.......................................奶油的价格
.......................................奶酪1的价格
.......................................奶酪2的价格
.......................................牛奶的消费量
.......................................奶油的消费量
3P3P4Q1Q2
Q3
Q4.......................................奶酪1的消费量.......................................奶酪2的消费量E1....................................牛奶的需求价格伸缩性E2.....................................奶油的需求价格伸缩性E3.....................................奶酪1的需求价格伸缩性E4.....................................奶酪2的需求价格伸缩性E12...............................奶酪1对奶酪2的价格交叉伸缩性E21..............................奶酪2对奶酪1的价格交叉伸缩性
五、模型的建立与求解
问题一：
根据往年的价格和需求变化情况的统计数据，由价格伸缩性的定义E：
E=需求降低百分数/价格提高百分数
可以得出价格P和销售量Q的关系。牛奶：P4820000?Q11?297×E1=2974820000
P2?720320000?Q2×E2=720320000（1）奶油：（2）
又由于奶酪1和奶酪2在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：
EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数
4
我们可以得到两种奶酪的价格和需求不但受到自身的影响，还受到对方的影响，据此我们可以得到如下关系式：
奶酪1:PP210000?Q33?10504?815×E3?×E12=1050815210000（3）奶酪2:P?815P3?105070000?Q×E4?×E21=815105070000（4）
由于原材料脂肪和奶粉的供给限定分别为60万吨和70万吨，据此我们可以列出如下约束条件方程：
4%×Q1+80%×Q2+35%×Q3+25%×Q4≤600000
9%×Q1+2%×Q2+30%×Q3+40%×Q4≤700000
为了使销售总收入最大，我们有如下目标函数：（5）（6）
Max=P1Q1+P2Q2+P3Q3+P4Q4
由（1）——(7)式化简可得如下使目标函数为最大的非线性规划模型：
Model:
Max=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4;
(P1-297)*0.4*4820000-(4820000-Q1)*297=0;
(P2-720)*2.7*320000-(320000-Q2)*720=0;（7）
(P3-1050)*1.1*815*210000-(P4-815)*0.1*1050*210000-(210000-Q3)*1050*815=0;(P4-815)*0.4*1050*70000-(P3-1050)*0.4*815*70000-(70000-Q4)*815*1050=0;4*Q1+80*Q2+35*Q3+25*Q4<=60000000;
9*Q1+2*Q2+30*Q3+40*Q4<=70000000;
P1>0;P2>0;P3>0;P4>0;Q1>0;Q2>0;Q3>0;Q4>0;
End
将以上模型输入LINGO软件，可得如下输出：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
Totalsolveriterations:
50.2351276E+1039
Variable
P1Q1P2Q2P3Q3P4Q4
Row123xxxxxxxxxxxx31415
最优解为
Value524.26573344686.583.6468483623.81223.093201182.31950.67535598.75SlackorSurplus0.2351276E+10-0.1072884E-05-0.1192093E-06-0.1068115E-03-0.1525879E-04-0.1408625E-070.3147116E+08524.2657583.64681223.0931950.6753344686.483623.8201182.335598.75
ReducedCost
0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DualPrice1.0000001.7347960.55974980.1336919E-020.2213531E-022.2578370.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
P=524.31
，P=583.6，P=1223.1,P=1950.7234Q1=3345千吨,Q2=483.6千吨,Q3=201.2千吨,Q4=35.6千吨
9
2.35×10元.最优值为
结果分析：上面的输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分
析结果有用的信息。Row这列的6的SlackorSurplus列值几乎都接近于0，我们知道我们前面这个约束是紧约束，即有效约束。换句话说，我们的原材料脂肪是用尽的。Row这列的2的DualPrice列值分别为1.734796在经济学上叫做影子价格。在此分别属于牛奶影子价格，即牛奶价格每上升一元，总收入增加4820000*1.73=8338600元。牛奶的价格上升幅度很大，这很好的反映了牛奶的价格伸缩性是比较小的，牛奶的价格变化对消费者的需求影响是不大的，反之由于奶油的价格伸缩性是2.7，所以价格对他
6
的需求影响是非常大的，故它的价格是下降的，同理，我们由上面的数据可推导出E21E12>,根据所给资料的数据关系表明我们的推断是正确的。
问题二：
如果政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加，因此我们可将问题分解为4个小问题，分别为假定牛奶、奶油、奶酪1和奶酪2的价格不升。
分类1：牛奶价格不升，即
年度不增加，即P1≤297,又因为新的价格必须使消费的总费用较上一
Max=PQ11+P2Q2+P3Q3+P4Q4
≤4820000×297+320000×720+210000×1050+70000×815结合（1）——（7）式可得到新的模型，
Model:
Max=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4;
(P1-297)*0.4*4820000-(4820000-Q1)*297=0;
(P2-720)*2.7*320000-(320000-Q2)*720=0;
(P3-1050)*1.1*815*210000-(P4-815)*0.1*1050*210000-(210000-Q3)*1050*815=0;(P4-815)*0.4*1050*70000-(P3-1050)*0.4*815*70000-(70000-Q4)*815*1050=0;4*Q1+80*Q2+35*Q3+25*Q4<=60000000;
9*Q1+2*Q2+30*Q3+40*Q4<=70000000;
297*4820000+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4<=4820000*291+320000*720+210000*1050+70000*815;
P1<=297;P1>0;P2>0;P3>0;P4>0;Q1>0;Q2>0;Q3>0;Q4>0;
end
将以上模型输入LINGO软件，可得如下输出：
Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
Totalsolveriterations:0.1910570E+108
Variable
P1Value297.0000
7ReducedCost0.000000
Q1P2Q2P3Q3P4Q4Row123xxxxxxxxxxxx314151617
4820000.777.2039251355.3821.5661292367.72061.26221092.05SlackorSurplus0.1910570E+100.000000
-0.1490116E-06-0.6103516E-04-0.1907349E-049851405.
0.1650258E+080.4768372E-060.000000297.0000777.2039821.56612061.2624820000.251355.3292367.721092.05
0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DualPrice1.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000001.0000002892000.0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
最优解为：
，P=777.2，P=821.6,P=2061.3P=2971234Q1=4820千吨,Q2=251.4千吨,Q3=292.4千吨,Q4=21.1千吨
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最优值为：1.911×10元
结果分析：上面的输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分析结果有用的信息。Row这列的6、7的SlackorSurplus列值都比较大，我们的原材料都没有用尽的。同理，Row这列的2的DualPrice列值为1.000000，即牛奶价格每上升一元，总收入增加4820000*1=4820000元，又因为我们限定了牛奶价格不升，所以在这政策下，我们必然付出经济代价，再次证明价格伸缩性越小，提高价格更有利于总收入的增加。
分类2：奶油的价格不升，即P2≤720,又因为新的价格必须使消费的总费用较上一
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年度不增加，即
Max=PQ11+P2Q2+P3Q3+P4Q4
≤4820000×297+320000×720+210000×1050+70000×815
结合（1）——（7）式可得到新的模型，Model：
Max=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4;
(P1-297)*0.4*4820000-(4820000-Q1)*297=0;(P2-720)*2.7*320000-(320000-Q2)*720=0;
(P3-1050)*1.1*815*210000-(P4-815)*0.1*1050*210000-(210000-Q3)*1050*815=0;(P4-815)*0.4*1050*70000-(P3-1050)*0.4*815*70000-(70000-Q4)*815*1050=0;4*Q1+80*Q2+35*Q3+25*Q4<=60000000;9*Q1+2*Q2+30*Q3+40*Q4<=70000000;
297*4820000+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4<=4820000*291+320000*720+210000*1050+70000*815;
P2<=720;P1>0;P2>0;P3>0;P4>0;Q1>0;Q2>0;Q3>0;Q4>0;end
将以上模型输入LINGO软件，可得如下输出：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
Totalsolveriterations:
0.2232666E+10
65
Variable
P1Q1P2Q2P3Q3P4Q4
Row1
Value519.75003374000.539.2780536866.41841.69549595.361349.34372754.08SlackorSurplus0.2232666E+10
9
ReducedCost
0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DualPrice1.000000
23xxxxxxxxxxxx314151617P1=519.8
0.000000
0.000000
-0.1525879E-040.000000
0.4423782E-080.3416224E+080.000000180.7220519.7500539.27801841.6951349.3433374000.536866.449595.3672754.08,P2=539.3元
1.7500000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
,P4=1349.3最优解为：
,P3=1841.7Q1=3374千吨,Q2=536.87千吨,Q3=49.6千吨,Q4=72.8千吨
9
最优值为：2.233×10元
结果分析：上面的输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分析结果有用的信息。Row这列的6的SlackorSurplus列值几乎接近于0，我们的原材料脂肪是用尽的。同理，Row这列的2的DualPrice列值为1.75，即牛奶价格每上升一元，总收入增加4820000*1.75=8435000元，由于政策限定奶油的价格不升，使得结果奶油的价格小于上一年的价格，有因为奶油的影子价格为0，故我们为此付出的经济代价相对限定牛奶的价格来的小。这主要也是因为奶油的价格伸缩性远大于牛奶。
分类3：奶酪1的价格不升，即P3≤1050,又因为新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加，即
Max=PQ11+P2Q2+P3Q3+P4Q4
≤4820000×297+320000×720+210000×1050+70000×815
结合（1）——（7）式可得到新的模型，
Model:
Max=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4;
10
(P1-297)*0.4*4820000-(4820000-Q1)*297=0;(P2-720)*2.7*320000-(320000-Q2)*720=0;
(P3-1050)*1.1*815*210000-(P4-815)*0.1*1050*210000-(210000-Q3)*1050*815=0;(P4-815)*0.4*1050*70000-(P3-1050)*0.4*815*70000-(70000-Q4)*815*1050=0;4*Q1+80*Q2+35*Q3+25*Q4<=60000000;9*Q1+2*Q2+30*Q3+40*Q4<=70000000;
297*4820000+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4<=4820000*291+320000*720+210000*1050+70000*815;
P3<=1050;P1>0;P2>0;P3>0;P4>0;Q1>0;Q2>0;Q3>0;Q4>0;end
将以上模型输入LINGO软件，可得如下输出：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:
Totalsolveriterations:
0.2232666E+10
49
VariableP1Q1P2Q2P3Q3P4Q4Row123456789101112
Value
519.75003374000.799.3144224822.71050.000220091.81206.65756544.29SlackorSurplus0.2232666E+100.0000000.000000
-0.3814697E-050.000000
0.1940136E+080.3031983E+080.0000000.000000519.7500799.31441050.000
11
ReducedCost0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DualPrice1.0000001.7500000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
13
14
15
16
171206.6573374000.224822.7220091.856544.290.0000000.0000000.0000000.0000000.000000最优解为：
P=519.751,P=799.32,P=10503,P=1206.664Q1=3374千吨,Q2=224.8千吨,Q3=220.1千吨,Q4=56.5千吨
92.233×10元最优值为：
结果分析：上面的输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分析结果有用的信息。Row这列的6-7的SlackorSurplus列值都还很大，这表明我们的原材料脂肪和奶粉是有剩余的。同理，Row这列的2的DualPrice列值为1.75，即牛奶价格每上升一元，总收入增加4820000*1.75=8435000元，由于政策限定奶酪1的价格不升，由于奶酪1和奶酪2存在价格交叉伸缩性，故奶酪1的价格变化会影响奶酪2的销量。又因为奶酪1和奶酪2的影子价格为0。故此政策限定经济代价较小。
分类4：奶酪2的价格不升，即
上一年度不增加，即P4≤815,又因为新的价格必须使消费的总费用较
Max=PQ11+P2Q2+PQ33+P4Q4
≤4820000×297+320000×720+210000×1050+70000×815结合（1）——（7）式可得到新的模型，
Model:
Max=P1*Q1+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4;
(P1-297)*0.4*4820000-(4820000-Q1)*297=0;
(P2-720)*2.7*320000-(320000-Q2)*720=0;
(P3-1050)*1.1*815*210000-(P4-815)*0.1*1050*210000-(210000-Q3)*1050*815=0;(P4-815)*0.4*1050*70000-(P3-1050)*0.4*815*70000-(70000-Q4)*815*1050=0;4*Q1+80*Q2+35*Q3+25*Q4<=60000000;
9*Q1+2*Q2+30*Q3+40*Q4<=70000000;
297*4820000+P2*Q2+P3*Q3+P4*Q4<=4820000*291+320000*720+210000*1050+70000*815
12
;
P4<=815;P1>0;P2>0;P3>0;P4>0;Q1>0;Q2>0;Q3>0;Q4>0;end
将以上模型输入LINGO软件，可得如下输出：Localoptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
Totalsolveriterations:
0.2232666E+10
67
Variable
P1Q1P2Q2P3Q3P4Q4
Row123xxxxxxxxxxxx314151617
最优解为：
Value519.75003374000.550.9563522852.51679.03371612.75815.000086774.21SlackorSurplus0.2232666E+100.0000000.000000
-0.2288818E-040.000000
-0.2793968E-080.3296894E+080.0000000.000000519.7500550.95631679.033815.00003374000.522852.571612.7586774.21
ReducedCost
0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000DualPrice1.0000001.7500000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000001.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000
P1=519.75元
,P2=550.96元
,P3=1679.03元,P4=815元13
Q1=3374千吨,Q2=522.85千吨,Q3=71.6千吨,Q4=86.77千吨
92.233×10元最优值为：
结果分析：上面的输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值外，还有许多对分析结果有用的信息。Row这列的6的SlackorSurplus列值几乎接近于0，这表明我们的原材料脂肪使用尽的。同理，Row这列的2的DualPrice列值为1.75，即牛奶价格每上升一元，总收入增加4820000*1.75=8435000元，由于政策限定奶酪2的价格不升，由于奶酪1和奶酪2存在价格交叉伸缩性，故奶酪2的价格变化会影响奶酪1的销量。又因为奶酪1和奶酪2的影子价格为0。故此政策限定经济代价较小。另外，我们知道牛奶的价格还可以上升。但由于政策限定导致原材料脂肪用尽。因此在这一经济限定下，损失随较小，但还是有损失的。
六、模型的评价与改进
通过结果的显示，我们可以看出我们所见的模型是可以很好的反应出各种商品的价格伸缩性是不一样的。我们知道价格伸缩性高的商品，消费量对价格的变动反应比较敏感。换句话说也就是，价格伸缩性越低，人们对该种商品的需要性就越高。但是由于各种假设的存在，我们所建的模型是存在局限性的，比如，社会是存在通货膨胀的。人们的收入随着时间的变化时会改变的。商品的需求并不仅仅只受价格的影响。通过以上结论我们知道相比于上一年我们所得出的今年的牛奶价格都是大幅度提升的。这是因为牛奶的价格伸缩性低，但是我们知道价格伸缩性是会变化的。
为了改进模型，是指更加贴近实际情况。我们必需考虑通货膨胀率，人们的收入改变情况，以及人们对国外产品的偏好程度。价格伸缩性应该按照经济学了的点弹性方式代入。
参考文献:
姜启源
谢金星《数学模型》第三版北京市《优化建模LINDO/LINGO软件》高等教育出版社2003P88-92清华大学出版社
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