实验1电阻应变式传感器实验
实验项目编码：
实验项目时数：2
实验项目类型：综合性（） 设计性（√） 验证性（）
一、实验目的
1．在《传感器技术》课程中，电阻应变式传感器是教学中的重点内容之一。通过本实验，了解半桥和全桥回路在电阻应变式传感器中的应用；熟悉应变片在受拉或受压时的特性；掌握桥式放大器在应变片输出信号中的应用。
二、实验内容及基本原理
（一）实验内容
本实验以金属箔式应变片为研究对象，通过设计不同的测量放大电路，来深入了解应变式传感器的原理以及特性。
（二）基本原理
电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成，是一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。
此类传感器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输出。
1．应变片的电阻应变效应
所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。
以圆柱形导体为例：设其长为：L、半径为r、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得
（1—1）
当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A 和电阻率ρ的变化为dL、dA、dρ相应的电阻变化为dR。对式（1—1）全微分得电阻变化率dR/R 为：
（1—2）
式中：dL/L 为导体的轴向应变量εL; dr/r 为导体的横向应变量εr由材料力学得：
(1—3)
式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3～0.5 左右；负号表示两者的变化方向相反。将式（1—3）代入式（1—2）得：
（1—4）
式（1—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能（压阻效应）。
2．应变灵敏度
它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。
(1)、金属导体的应变灵敏度K：主要取决于其几何效应；可取
（1—5）
其灵敏度系数为：
金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其轴向应变成正比。金属导体的电阻应变灵敏度一般在2左右。
(2)、半导体的应变灵敏度：主要取决于其压阻效应；dR/R<≈dρ?ρ。半导体材料之所以具有较大的电阻变化率，是因为它有远比金属导体显著得多的压阻效应。在半导体受力变形时会暂时改变晶体结构的对称性，因而改变了半导体的导电机理，使得它的电阻率发生变化，这种物理现象称之为半导体的压阻效应。不同材质的半导体材料在不同受力条件下产生的压阻效应不同，可以是正（使电阻增大）的或负（使电阻减小）的压阻效应。也就是说，同样是拉伸变形，不同材质的半导体将得到完全相反的电阻变化效果。半导体材料的电阻应变效应主要体现为压阻效应，其灵敏度系数较大，一般在100 到200左右。
3、贴片式应变片应用
应变片可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。
在贴片式工艺的传感器上普遍应用金属箔式应变片，而半导体应变片由于温漂、稳定性、线性度不好而且易损坏等原因较少应用。
4、箔式应变片的基本结构
金属箔式应变片是在用苯酚、环氧树脂等绝缘材料的基板上，粘贴直径为0.025mm 左右的金属丝或金属箔制成，如图1 所示。
(a) 丝式应变片 (b) 箔式应变片
图1 应变片结构图
5、测量电路（重点）
为了将电阻应变式传感器的电阻变化转换成电压或电流信号，在应用中一般采用电桥电
路作为其测量电路。电桥电路具有结构简单、灵敏度高、测量范围宽、线性度好且易实现温度补偿等优点。能较好地满足各种应变测量要求，因此在应变测量中得到了广泛的应用。
电桥电路按其工作方式分有单臂、双臂和全桥三种，单臂工作输出信号最小、线性、稳定性较差；双臂输出是单臂的两倍，性能比单臂有所改善；全桥工作时的输出是单臂时的四倍，性能最好，因此，为了得到较大的输出电压信号一般都采用双臂或全桥工作。
基本电路如图2（a）、（b）、（c）所示。
（a）单臂 （b）半桥 （c）全桥
图2 应变片测量电路
(a)、单臂
Uo＝U①－U③
＝[(R1+△R1)/(R1+△R1+R5)-R7/(R7+R6)]E
＝｛[(R7+R6)(R1+△R1)-R7(R5+R1+△R1)]/[(R5+R1+△R1)(R7+R6)]｝E
设R1＝R5＝R6＝R7，且△R1/R1＝ΔR/R《1； ΔR/R＝Kε，K 为灵敏度系数。
则Uo≈(1/4)(△R1/R1)E＝(1/4)(△R/R)E＝(1/4)KεE
(b)、双臂(半桥)
同理:Uo≈(1/2)(△R/R)E＝(1/2)KεE
(c)、全桥
同理:Uo≈(△R/R)E＝KεE
6．应变片半桥、全桥特性实验原理
如图3(a)所示，不同应力方向的两片应变片接入电桥作为邻边，输出灵敏度提高，非线性得到改善。其桥路输出电压Uo≈(1/2)(△R/R)E＝(1/2)KεE 。
如图3(b)所示，将应力方向相同的两应变片接入电桥对边，相反的应变片接入电桥邻边。当应变片初始阻值：R1=R2=R3=R4，其变化值ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4 时，其桥路输出电压Uo≈(△R/R)E=KεE。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性得到近一步改善。
(a)半桥原理图 (b)全桥原理图
图3 应变片半桥、全桥特性实验原理图
三、实验用仪器与设备
1．主机箱直流电源(±4V、±15V) 2．电容传感器 3．应变式传感器实验模板 4．电压表
5．托盘、砝码 6．四位半数显万用表
四、实验方法与步骤
应变传感器实验模板说明：应变传感器实验模板由应变式双孔悬臂梁载荷传感器(称重传感器)、加热器+5V 电源输入口、多芯插头、应变片测量电路、差动放大器组成。实验模板中的R1(传感器的左下)、R2(传感器的右下)、R3(传感器的右上)、R4(传感器的左上)为称重传感器上的应变片输出口；没有文字标记的5 个电阻符号是空的无实体，其中4个电阻符号组成电桥模型是为电路初学者组成电桥接线方便而设；R5、R6、R7 是350Ω固定电阻，是为应变片组成单臂电桥、双臂电桥(半桥)而设的其它桥臂电阻。加热器+5V 是传感器上的加热器的电源输入口，做应变片温度影响实验时用。多芯插头是振动源的振动梁上的应变片输入口，做应变片测量振动实验时用。
1．将托盘安装到传感器上，如图4所示。
图4 传感器托盘安装示意图
2．测量应变片的阻值：当传感器的托盘上无重物时，分别测量应变片R1、R2、R3、R4的阻值，参考图5。然后在传感器的托盘上放置10只砝码后再分别测量R1、R2、R3、R4 的阻值变化，分析应变片的受力情况(受拉的应变片：阻值变大，受压的应变片：阻值变小)。
图5 测量应变片的阻值示意图
记录下放置10只砝码前后的应变片的值，在实验报告中绘制表格并填入其中。
3．实验模板中的差动放大器调零：按图6示意接线，将主机箱上的电压表量程切换开关切换到2V 档，接线经实验教师检查确认无误后，合上主机箱电源开关；调节放大器的增益电位器RW3 合适位置(先顺时针轻轻转到底，再逆时针回转1 圈)后，再缓慢调节实验模板放大器的调零电位器RW4，使电压表显示为零(注意，在后续实验中不要触碰到RW4)。
图6 差动放在器调零接线示意图
4．设计应变片双臂电桥测量放大电路：(利用实验模板，设计双臂桥放大电路，进行砝码称重实验)。
以下为实验参考步骤：关闭主机箱电源，参考图7示意图接线，将±2V～±10V 可调电源调节到±4V 档。检查接线无误后合上主机箱电源开关，调节实验模板上的桥路平衡电位器RW1，使主机箱电压表显示为零；在传感器的托盘上依次增加放置1~10只20g 砝码(尽量靠近托盘的中心点放置)，读取相应的数显表电压值，记下实验数据填入表1。
表1 应变片双臂电桥性能实验数据
图7 应变片双臂电桥实验接线示意图
5．设计应变片全臂电桥测量放大电路：(参考步骤4设计全臂桥放大电路，进行砝码称重实验)，接线参考图8。
图8 应变片全臂电桥实验接线示意图
读取相应的数显表电压值，记下实验数据填入表2。
表2 应变片全臂电桥性能实验数据
5．根据表1 、2数据作出曲线并计算系统灵敏度S＝ΔV/ΔW(ΔV 输出电压变化量，ΔW 重量变化量)和非线性误差δ，δ=Δm/yFS ×100％式中Δm 为输出值(多次测量时为平均值)与拟合直线的最大偏差：yFS 满量程输出平均值，此处为200g。
6．实验完毕清理实验接线，将实验器件放回原处，关闭电源。
五、实验准备及预习要求
1．实验前请务必认真阅读本实验指导书。
六、实验注意事项
1．认真预习实验指导书，理解实验原理后方可进行实验。
2．检查接线无误后，请实验教师查看线路，经确认后合上主机箱电源开关
3．请勿将主机箱的电源、信号源输出端与地(⊥)短接，因短接时间长易造成电路故障。
4．在更换接线时，应断开电源，只有在确保接线无误后方可接通电源。
5．实验接线时，要握住手柄插拔实验线，不能拉扯实验线。
6．实验完毕后关闭实验台电源开关。
七、思考题
1．半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：(1)对边(2)邻边。
2．桥路(差动电桥)测量时存在非线性误差，是因为：(1)电桥测量原理上存在非线性(2)应变片应变效应是非线性的(3)调零值不是真正为零。 图9应变式传感器受拉时传感器圆周面展开图
3．测量中，当两组对边(R1、R3为对边)电阻值R相同时，即R1＝R3，R2＝R4，而R1≠R2时，是否可以组成全桥？简述原因。
4．某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，如图9，如何利用这四片应变片组成电桥，是否需要外加电阻。
5．思考一下，如何设计电路并进行标定，使电路输出的电压值与重量值相对应，电压量纲（V）改为重量量纲（g），这样可以制作一台原始电子秤。
第二篇：实验1电阻应变式传感器实验
实验1电阻应变式传感器实验
实验项目编码：
实验项目时数：2
实验项目类型：综合性（） 设计性（√） 验证性（）
一、实验目的
1．在《传感器技术》课程中，电阻应变式传感器是教学中的重点内容之一。通过本实验，了解半桥和全桥回路在电阻应变式传感器中的应用；熟悉应变片在受拉或受压时的特性；掌握桥式放大器在应变片输出信号中的应用。
二、实验内容及基本原理
（一）实验内容
本实验以金属箔式应变片为研究对象，通过设计不同的测量放大电路，来深入了解应变式传感器的原理以及特性。
（二）基本原理
电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成，是一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。
此类传感器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输出。
1．应变片的电阻应变效应
所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。
以圆柱形导体为例：设其长为：L、半径为r、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得
（1—1）
当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A 和电阻率ρ的变化为dL、dA、dρ相应的电阻变化为dR。对式（1—1）全微分得电阻变化率dR/R 为：
（1—2）
式中：dL/L 为导体的轴向应变量εL; dr/r 为导体的横向应变量εr由材料力学得：
(1—3)
式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3～0.5 左右；负号表示两者的变化方向相反。将式（1—3）代入式（1—2）得：
（1—4）
式（1—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能（压阻效应）。
2．应变灵敏度
它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。
(1)、金属导体的应变灵敏度K：主要取决于其几何效应；可取
（1—5）
其灵敏度系数为：
金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其轴向应变成正比。金属导体的电阻应变灵敏度一般在2左右。
(2)、半导体的应变灵敏度：主要取决于其压阻效应；dR/R<≈dρ?ρ。半导体材料之所以具有较大的电阻变化率，是因为它有远比金属导体显著得多的压阻效应。在半导体受力变形时会暂时改变晶体结构的对称性，因而改变了半导体的导电机理，使得它的电阻率发生变化，这种物理现象称之为半导体的压阻效应。不同材质的半导体材料在不同受力条件下产生的压阻效应不同，可以是正（使电阻增大）的或负（使电阻减小）的压阻效应。也就是说，同样是拉伸变形，不同材质的半导体将得到完全相反的电阻变化效果。半导体材料的电阻应变效应主要体现为压阻效应，其灵敏度系数较大，一般在100 到200左右。
3、贴片式应变片应用
应变片可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。
在贴片式工艺的传感器上普遍应用金属箔式应变片，而半导体应变片由于温漂、稳定性、线性度不好而且易损坏等原因较少应用。
4、箔式应变片的基本结构
金属箔式应变片是在用苯酚、环氧树脂等绝缘材料的基板上，粘贴直径为0.025mm 左右的金属丝或金属箔制成，如图1 所示。
(a) 丝式应变片 (b) 箔式应变片
图1 应变片结构图
5、测量电路（重点）
为了将电阻应变式传感器的电阻变化转换成电压或电流信号，在应用中一般采用电桥电
路作为其测量电路。电桥电路具有结构简单、灵敏度高、测量范围宽、线性度好且易实现温度补偿等优点。能较好地满足各种应变测量要求，因此在应变测量中得到了广泛的应用。
电桥电路按其工作方式分有单臂、双臂和全桥三种，单臂工作输出信号最小、线性、稳定性较差；双臂输出是单臂的两倍，性能比单臂有所改善；全桥工作时的输出是单臂时的四倍，性能最好，因此，为了得到较大的输出电压信号一般都采用双臂或全桥工作。
基本电路如图2（a）、（b）、（c）所示。
（a）单臂 （b）半桥 （c）全桥
图2 应变片测量电路
(a)、单臂
Uo＝U①－U③
＝[(R1+△R1)/(R1+△R1+R5)-R7/(R7+R6)]E
＝｛[(R7+R6)(R1+△R1)-R7(R5+R1+△R1)]/[(R5+R1+△R1)(R7+R6)]｝E
设R1＝R5＝R6＝R7，且△R1/R1＝ΔR/R《1； ΔR/R＝Kε，K 为灵敏度系数。
则Uo≈(1/4)(△R1/R1)E＝(1/4)(△R/R)E＝(1/4)KεE
(b)、双臂(半桥)
同理:Uo≈(1/2)(△R/R)E＝(1/2)KεE
(c)、全桥
同理:Uo≈(△R/R)E＝KεE
6．应变片半桥、全桥特性实验原理
如图3(a)所示，不同应力方向的两片应变片接入电桥作为邻边，输出灵敏度提高，非线性得到改善。其桥路输出电压Uo≈(1/2)(△R/R)E＝(1/2)KεE 。
如图3(b)所示，将应力方向相同的两应变片接入电桥对边，相反的应变片接入电桥邻边。当应变片初始阻值：R1=R2=R3=R4，其变化值ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4 时，其桥路输出电压Uo≈(△R/R)E=KεE。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性得到近一步改善。
(a)半桥原理图 (b)全桥原理图
图3 应变片半桥、全桥特性实验原理图
三、实验用仪器与设备
1．主机箱直流电源(±4V、±15V) 2．电容传感器 3．应变式传感器实验模板 4．电压表
5．托盘、砝码 6．四位半数显万用表
四、实验方法与步骤
应变传感器实验模板说明：应变传感器实验模板由应变式双孔悬臂梁载荷传感器(称重传感器)、加热器+5V 电源输入口、多芯插头、应变片测量电路、差动放大器组成。实验模板中的R1(传感器的左下)、R2(传感器的右下)、R3(传感器的右上)、R4(传感器的左上)为称重传感器上的应变片输出口；没有文字标记的5 个电阻符号是空的无实体，其中4个电阻符号组成电桥模型是为电路初学者组成电桥接线方便而设；R5、R6、R7 是350Ω固定电阻，是为应变片组成单臂电桥、双臂电桥(半桥)而设的其它桥臂电阻。加热器+5V 是传感器上的加热器的电源输入口，做应变片温度影响实验时用。多芯插头是振动源的振动梁上的应变片输入口，做应变片测量振动实验时用。
1．将托盘安装到传感器上，如图4所示。
图4 传感器托盘安装示意图
2．测量应变片的阻值：当传感器的托盘上无重物时，分别测量应变片R1、R2、R3、R4的阻值，参考图5。然后在传感器的托盘上放置10只砝码后再分别测量R1、R2、R3、R4 的阻值变化，分析应变片的受力情况(受拉的应变片：阻值变大，受压的应变片：阻值变小)。
图5 测量应变片的阻值示意图
记录下放置10只砝码前后的应变片的值，在实验报告中绘制表格并填入其中。
3．实验模板中的差动放大器调零：按图6示意接线，将主机箱上的电压表量程切换开关切换到2V 档，接线经实验教师检查确认无误后，合上主机箱电源开关；调节放大器的增益电位器RW3 合适位置(先顺时针轻轻转到底，再逆时针回转1 圈)后，再缓慢调节实验模板放大器的调零电位器RW4，使电压表显示为零(注意，在后续实验中不要触碰到RW4)。
图6 差动放在器调零接线示意图
4．设计应变片双臂电桥测量放大电路：(利用实验模板，设计双臂桥放大电路，进行砝码称重实验)。
以下为实验参考步骤：关闭主机箱电源，参考图7示意图接线，将±2V～±10V 可调电源调节到±4V 档。检查接线无误后合上主机箱电源开关，调节实验模板上的桥路平衡电位器RW1，使主机箱电压表显示为零；在传感器的托盘上依次增加放置1~10只20g 砝码(尽量靠近托盘的中心点放置)，读取相应的数显表电压值，记下实验数据填入表1。
表1 应变片双臂电桥性能实验数据
图7 应变片双臂电桥实验接线示意图
5．设计应变片全臂电桥测量放大电路：(参考步骤4设计全臂桥放大电路，进行砝码称重实验)，接线参考图8。
图8 应变片全臂电桥实验接线示意图
读取相应的数显表电压值，记下实验数据填入表2。
表2 应变片全臂电桥性能实验数据
5．根据表1 、2数据作出曲线并计算系统灵敏度S＝ΔV/ΔW(ΔV 输出电压变化量，ΔW 重量变化量)和非线性误差δ，δ=Δm/yFS ×100％式中Δm 为输出值(多次测量时为平均值)与拟合直线的最大偏差：yFS 满量程输出平均值，此处为200g。
6．实验完毕清理实验接线，将实验器件放回原处，关闭电源。
五、实验准备及预习要求
1．实验前请务必认真阅读本实验指导书。
六、实验注意事项
1．认真预习实验指导书，理解实验原理后方可进行实验。
2．检查接线无误后，请实验教师查看线路，经确认后合上主机箱电源开关
3．请勿将主机箱的电源、信号源输出端与地(⊥)短接，因短接时间长易造成电路故障。
4．在更换接线时，应断开电源，只有在确保接线无误后方可接通电源。
5．实验接线时，要握住手柄插拔实验线，不能拉扯实验线。
6．实验完毕后关闭实验台电源开关。
七、思考题
1．半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：(1)对边(2)邻边。
2．桥路(差动电桥)测量时存在非线性误差，是因为：(1)电桥测量原理上存在非线性(2)应变片应变效应是非线性的(3)调零值不是真正为零。 图9应变式传感器受拉时传感器圆周面展开图
3．测量中，当两组对边(R1、R3为对边)电阻值R相同时，即R1＝R3，R2＝R4，而R1≠R2时，是否可以组成全桥？简述原因。
4．某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，如图9，如何利用这四片应变片组成电桥，是否需要外加电阻。
5．思考一下，如何设计电路并进行标定，使电路输出的电压值与重量值相对应，电压量纲（V）改为重量量纲（g），这样可以制作一台原始电子秤。