7-7 光泵磁共振实验

赵滨华

光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究的对象是碱金属原子铷Rb。天然铷中含量大的同位素有两种：⁸⁷Rb占27.85 %，⁸⁵Rb占72．15%。

气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观察。本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实际应用价值。通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。

一．实验目的：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。

2、测量铷（Rb）原子的因子及地磁场的大小。

二．实验原理：

1、铷原子基态和最低激发态的能级

    铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: ⁸⁵Rb和⁸⁷Rb,二者的比例接近2比1。它们的激态都是5²S_1/2， 即电子的主量子数n=5，轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量量子数J=1/2（L—S 耦合）。

在L—S耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其轨道量子数L=1，自旋量子数S=1/2，电子的总角动量J=L+S和L-S，即J=3/2和1/2，形成双重态：5²P_1/2和5²P_3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细分裂。因此，从5P到5S的跃迁产生双线，分别称为D₁和D₂线，它们的波长分别是794.8nm和780.0nm（见图7-7-1）。

通过L—S耦合形成了电子的总角动量P_J，与此相联系的核外电子的总磁矩m_J为：

                  

其中

就是著名的Longde因子，m是电子质量，e是电子电量。　　

原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用I表示。核角动量P_I和核外电子的角动量P_J耦合成一个更大的角动量，用符号P_F表示，其量子数用F表示，则

   与此角动量相关的原子总磁矩为

 其中

                       

在有外静磁场B的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加的能量

         

其中称为玻尔磁子，Ｍ_Ｆ是Ｐ_Ｆ的第三分量的量子数，Ｍ_Ｆ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ＋１个值。我们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随Ｍ_Ｆ变化，原来对Ｍ_Ｆ简并的能级发生分裂，称为超精细结构，一个Ｆ能级分裂成２Ｆ＋１个子能级，相邻的子能级的能量差为

　　　                    

　我们来看一下具体的分裂情况。⁸⁷Rb的核自旋，⁸⁵Rb的核自璇，因此，两种原子的超精细分裂将不同。我们以⁸⁷Rb为例，介绍超精细分裂的情况，可以对照理解⁸⁵Rb的分裂（如图7-7-1所示）。

图7-7-1  ⁸⁷Rb原子能级超精细分裂

对于电子态5²S_1/2，角动量P_J与角动量P_I耦合成的角动量P_F有两个量子数：F=I+J和I-J，即F=2和1。

   同样，对于电子态5²P_1/2，耦合成的角动量P_Ｆ也有两个量子数：Ｆ＝２和１。对于电子态５^２P_3/2，耦合后的角动量P_Ｆ有四个量子数：Ｆ=3，2，1，0。

   我们可以画出原子在磁场中的超精细分裂情况，如图7-7-1所示。由于实验中D₂线被滤掉，所涉及的5²P_3/2态的耦合分裂也就不用考虑。

   实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让D₁σ⁺(左旋圆偏振光)光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气D₁σ⁺对光的吸收情况。

   我们要指出的是：

１）从常温对应的能量k_BT来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布：

                           

由5²S_1/2分列出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由5²P_1/2分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布。

２）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的D₁σ⁺光实际包含了连续频率的光，这些光使得D₁线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。

2、光磁共振跃迁

处于磁场环境中的铷原子对D₁σ⁺光的吸收遵守如下的选择定则

      ；  

根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图7-7-2所示。

图7-7-2   ⁸⁷Rb原子对D₁σ⁺光的吸收和退激跃迁

我们看到，5S能级中的8条子能级除了M_F=+2的子能级外，都可以吸收D₁σ⁺光而跃迁到5P的有关子能级，M_F=+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的；另一方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S低能级，发出自然光，跃迁选择定则是：

                  ；   

相应的跃迁见图7-7-2的右半部分。我们注意到，退激跃迁中有一部分的状态变成了5S能级中的M_F=+2的状态，而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P去的，那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P能级。当光连续照着，跃迁5S5P5S5P^…这样的过程就会持续下去。这样，5S态中子能级上的原子数就会越积越多，而其余７个子能级上的原子数越来越少，相应地，对D₁σ⁺光的吸收越来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了5S态的M_F=+2的子能级上，其余7个子能级上的原子数少到如此程度，以至于没有几率吸收光，光强测量值不再发生变化。

通过以上的考察可以得出这样的结论：在没有D₁σ⁺光照射时，5S态上的8个子能级几乎均匀分布着原子，而当D₁σ⁺光持续照着时，较低的7个子能级上的原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，出现了“粒子数反转”的现象。

在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率ν，使之满足

                                 （1）

这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于M_F=+2子能级上的原子会放出一个频率为ν、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而跃迁到M_F=+1的子能级，M_F=+2上的原子数就会减少；同样，M_F=+1子能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到M_F=0的子能级上^……如此下去，5S态的上面5个子能级很快就都有了原子，于是光吸收过程重又开始，光强测量值又降低；跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S态的最下面的3个子能级上，所以，用不了多久，5S态的8个子能级上全有了原子。由于此时M_F=+2子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁不会造成新的“粒子数反转”。

通过以上的分析得到了如下的结论：

处于静磁场中的铷原子对偏振光D₁σ⁺的吸收过程能够受到一个射频信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对D₁σ⁺光的吸收很快趋于零，而当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号（即公式（1）成立）时又引起强烈吸收。根据这一事实，如果能让公式（1）周期性成立，则可以观察到铷原子对D₁σ⁺光的周期性吸收的现象。实验中是固定频率ν而采用周期性的磁场B来实现这一要求的，称为“扫场法”。

3、光磁共振的观察

“扫场法”采用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。在加入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为：

B_total=B_DC+B_S+B_e∕∕

其中B_DC是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向在水平方向，B_e∕∕是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；B_S是周期性的扫描场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场所抵消。

     1）用方波观察“光抽运”

将直流磁场B_DC调到零，加上方波扫场信号，其波形见图7-7-3，它是关于零点对称的。

图7-7-3 “光抽运”的形成和波形

在方波刚加上的瞬间，样品泡内铷原子5S态的8个子能级上的原子数近似相等，即每个子能级上的原子数各占总原子数的1/8，因此，将有7/8的原子能够吸收D₁σ⁺光，此时对光的吸收最强，探测器上接受的光信号最弱。随着原子逐步被“抽运”到M_F=+2的子能级上，能够吸收D₁σ⁺光的原子数逐渐减少，透过样品泡的光逐渐增强。当“抽运”到M_F=+2子能级上的原子数达到饱和，透过样品泡的光强达到最大而不再发生变化。当“扫场”过零并反向时，各子能级简并，原来是M_F=+2的原子，通过碰撞，自旋方向混杂而使各个自旋方向上的原子数又接近相等，当“扫场”反向、铷原子各子能级重新分裂以后，对D₁σ⁺光的吸收又达到了最大。

    2、三角波观察光磁共振

    调节直流磁场B_DC至某个值，加上三角波“扫场”信号和射频信号，通过调节“扫场”幅度和射频信号的频率，可以观察到如图7-7-4所示的光磁共振信号。

 

图7-7-4 光磁共振的信号图像Ⅰ

在光磁共振实验中，一个重要的任务是测量g_F因子，为此提出如下方法：

在某个射频ν₁下调出光磁共振信号（类似于图7-7-4），通过交替调节B_DC和“扫场”信号，使共振信号的谷点对应“扫场”信号的峰点或谷点 ，如图7-7-5所示。

图7-7-5 光磁共振的信号图像Ⅱ

当光磁共振发生时，满足量子条件：

 _e??)                              (2)

通过仪器上的换向开关将直流磁场的方向倒转，此时可能观察不到共振信号。调节射频的频率，又可以看到共振信号，并调到如图7-7-6所示的状态，记下射频的频率ν₂，则有如下的量子条件成立：

  _e??)                           (3)

图7-7-6 光磁共振信号图像Ⅲ

由（２）、（3）式得：

       　　　　　　　　　　　　  （4）

直流磁场B_DC可以通过读出两个并联线圈的电流之和I来计算（亥姆霍兹线圈公式）

          　　  （T）

式中N和ｒ是两个水平线圈的匝数和有效半径，因为两个线圈是并联的，数字表显示的Ｉ值是流过两个线圈的电流之和。

以上介绍的是针对样品只存在一种原子的情况，事实上，样品中同时存在⁸⁷Rb和⁸⁵Rb，所以，一般在示波器上能先后看到两种原子造成的光磁共振信号，当改变射频信号频率时二者是交替出现的。对每一种原子造成的共振信号都可以用上面介绍的方法测量其g_F因子。我们要注意，g_F因子的值不仅与原子有关，而且还与量子数F的值有关。不难看出，我们测量的是⁸⁷Rb的5S态中F=2的g_F因子，而对于⁸⁵Rb来讲，我们测量的是F=3的g_F因子。我们能依据g_F因子的值来判断共振信号是哪一种原子引起的，因为两种原子的g_F因子之比为：

         

在光磁共振实验中，我们还能测量到地球磁场的水平分量B_e??的值，这为光磁共振提供了另一个应用，方法如下：在测量出g_F因子之后，在（2）式的基础上，同时将B_DC和B_S倒向，调节射频的频率至ν₃，出现如图7-7-7所示的信号，则有如下量子条件成立

_e??)                           (6)

图7-7-7  测量地磁场水平分量时光磁共振信号图像

由（2）式加（6）式得：

B_e??=                                （7）

三．实验装置：

    本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成。见图7-7-8：

图7-7-8  光磁共振实验装置方框图

其中射频信号发生器提供频率和幅度可调的射频（功率）信号；主电源提供水平磁场线圈和垂直磁场线圈的励磁电源；辅助源提供水平磁场调制信号（10H_Z方波和20H_Z三角波，调制电流的方向可颠倒）以及对样品室的温度进行控制等；主体单元的各组成部分装在一光具座上，包括铷光源、光学变换器件、光探测器、样品室和水平及垂直磁场线圈等。样品室是一个封装了铷原子饱和气体的玻璃泡，其中还混有浓度比铷蒸气浓度高几个数量级的所谓“缓冲气体”，例如N₂或Ne等无分子磁矩的气体，以减缓极化的铷的退极化过程。现只将主体单元画在图7-7-9中。

图7-7-9  主体单元示意图

四．实验内容与方法：

1、观测光抽运信号：

1）将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，接通主电源开关和池温开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。

2）扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。

3）预置垂直场电流为0.07A左右，用来抵消地磁场垂直分量，然后调节扫场幅度、垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。记下垂直场电流的数值。

2、观测光磁共振信号

 1）扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.16A，并使水平磁场方向、地磁场水平分量和扫场方向相同（由指南针来判断），垂直场的大小和方向保持(一)状态。调节射频信号发生器频率，可观察到共振信号，读出频率ν₁及对应的水平场电流I。

 2）按动水平场方向开关，使水平场方向、与地磁场水平分量和扫场方向相反。仍用上述方法，可得到ν₂，则利用公式（4）可求出g_F因子。

 3、测量地磁场

      1）同测g_F因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得ν₁；

      2）再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到ν₃。这样由（7）式可得地磁场水平分量，并根据=（²+²）^1/2可得到地磁场的大小。

      3）垂直磁场由下式计算

（T）

式中N和r是两个垂直磁场线圈的匝数和有效半径。因为两个垂直场线圈是串联的，数字表显示的I值是流过单个线圈的电流。

五.注意事项:

1.在实验过程中应注意区分⁸⁷Rb、⁸⁵Rb的共振信号，当水平磁场不变时，频率高的为⁸⁷Rb共振谱线，频率低的为⁸⁵Rb的共振谱线。当射频频率不变时，水平磁场大的为⁸⁵Rb的共振谱线，水平磁场小的为⁸⁷Rb的共振谱线。

2.在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响测量的准确性，可短时间断掉池温电源。

3.为避免杂散光影响信号的幅度及波形，主体单元应当罩上遮光罩。

4.在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它铁磁性物体，强电磁场及大功率电源线。

第二篇：3光泵磁共振实验

光泵磁共振实验

    物理学中研究物质内部结构，最初是利用光谱学的方法，推动了原子和分子物理学的进展。如果要研究原子、分子等微观粒子内部更精细的结构和变化，光谱学的方法受到仪器分辨率和谱线线宽的限制。在此情况下发展的波谱学方法利用物质的微波或射频共振研究原子的精细、超精细结构以及因磁场存在而分裂形成的塞曼子能级，这比光谱学方法有更高的分辨率。但是，热平衡下磁共振涉及的能级上粒子布居数差别很小，加以磁偶极跃迁几率也较小，因此核磁共振波谱方法也有如何提高信息强度的问题。对于固态和液态物质的波谱学，如核磁共振(NMR)和电子顺磁共振(EPR)，由于样品浓度大，再配合高灵敏度的电子探测技术，能够得到足够强的共振信号。但对气态的自由原子，样品的浓度降低了几个数量级，就得另外想新办法来提高共振信号强度。A．Kastler等人在20世纪50年代提出了光抽运(optical pumping，又称光泵)技术，并在1966年荣获诺贝尔奖。光抽运是用圆偏振光束激发气态原子的方法以打破原子在所研究的能级间的玻耳兹曼热平衡分布，造成所需的布居数差，从而在低浓度的条件下提高了共振强度。这时再用相应频率的射频场激励原子的磁共振。在探测磁共振方面，不直接探测原子对射频量子的发射或吸收，而是采用光探测的方法，探测原子对光量子的发射或吸收。由于光量子的能量比射频量子高七八个数量级，所以探测信号的灵敏度得以提高。使用光抽运——磁共振——光探测技术对许多原子、离子和分子进行的大量研究，增进了我们对微观粒子结构的了解，推动了结构理论方面的研究。此外，光抽运技术在激光、电子频率标准和精测弱磁场等方面也有重要的应用。

    本实验的物理内容很丰富，实验过程中不仅掌握其方法，也会见到比较复杂的现象。若能根据基本原理给出正确的分析，将受到一次很好的原子物理实验和综合实验的训练。

1  实验目的

加深对原子超精细结构的理解，测定铷原子（）超精细结构塞曼子能级的朗德因子。

2  实验原理

一、铷(Rb)原子能级结构

    实验研究的对象是的气态自由原子。是碱金属原子，在紧紧束缚的满壳层外只有一个电子，价电子处于第5壳层，主量子数。主量子数为的电子，其轨道量子数。基态的，最低激发态的。电子还具有自旋，电子自旋量子数。

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（即耦合）而发生能级分裂，称为精细结构(见图3.1)。

轨道角动量与自旋角动量的合成总角动量。原子能级的精细结构用总角动量量子数来标记，

     （1）

原子的基态，和，因此基态只有，标记为；其最低激发态是（）及（）。与能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第1条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。跃迁产生波长为7947.6的D₁谱线，跃迁产生波长7800的D₂谱线。

    原子的价电子在耦合中，总角动量与原子的电子总磁矩，的关系为

               (2)

         (3)

其中是朗德因子，，和是量子数。

核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述原子的电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂，这个附加分裂称为超精细结构。铷元素在自然界主要有两种同位素，占27.85%，占72.15％。两种同位素铷核的自旋量子数是不同的。核自旋角动量与电子总角动量，耦合成，有

         （4）

耦合形成超精细结构能级(见图3．2)，由量子数标记

     （5）

的，它的基态，具有和两个状态。的，它的基态，具有和两个状态。

    整个原子的总角动量与总磁矩之间的关系可写为

    (6)

  其中：因子可按类似于求因子的方法算出。考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，实际上为在方向的投影，从而得

    (7)

是对应于与P_F关系的朗德因子。

以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

如果处在外磁场中，由于总磁矩与磁场的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数来表示，，即分裂成个子能级，其间距相等。与的相互作用能量为

    (8)

式中：为玻尔磁子。的能级图见图3.3，的能级图见图3.4。为了清楚，所有的能级结构图均未按比例绘制。各相邻塞曼子能级的能量差为

   (9)

可以看出与B成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

二、光抽运

气态原子受D₁左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则

， 

在由能级到能级的激发跃迁中，由于光子的角动量为，只能产生的跃迁。基态子能级上的粒子若吸收光子就将跃迁到的状态，但各子能级最高为。因此基态中子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。见图3.5。由到的向下跃迁(发射光子)中，的各跃迁都是可能的。经过多次上下跃迁，基态中子能级上的粒子数只增不减，这样就增大了粒子布居数的差别。这种非平衡分布称为粒子数偏极化。类似地，也可以用右旋圆偏振光照射样品，最后原子都布居在基态，且的子能级上。原子受光激发，在上下跃迁过程中使某个子能级上粒子过于集中称之为光抽运，其目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验。

      三、弛豫时间

      在热平衡条件下，任意两个能级和上的粒子数之比都服从玻耳兹曼分布，式中是两个能级之差，分别是两个能级，上的原子数目，是玻耳兹曼常数。由于能量差极小，近似地可认为各子能级上的粒子数是相等的。光抽运增大了粒子布居数的差别，使系统处于非热平衡分布状态。

    系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为弛豫过程。促使系统趋向平衡的机制就是原子之间以及原子与其他物质之间的相互作用。在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回玻耳兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的偏极化。铷原子与磁性很弱的原子碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。因此在铷样品泡中充人的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少原子与容器以及与其他原子的碰撞机会，从而保持原子分布的高度偏极化。此外，处于态的原子须与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，由于所发生的过程主要是无辐射跃迁，所以返回到基态中8个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还有利于粒子更快的被抽运到子能级的过程。

    铷样品泡温度升高，气态铷原子密度增大，则铷原子与器壁及铷原子之间的碰撞都要增加，使原子分布的偏极化减小。而温度过低时铷蒸气原子数不足，也使信号幅度变小。因此有个最佳温度范围，一般在40～60℃之间(的熔点是38.89℃)。

   

四、塞曼子能级之间的磁共振

    因光抽运而使Rb⁸⁷原子分布偏极化达到饱和以后，蒸气不再吸收D₁光，从而使透过铷样品泡的D₁光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场的方向加一频率为的射频磁场，当和之间满足磁共振条件

    (10)

时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。跃迁遵守选择定则

原子将从子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由的能级跃迁到 (见图3．6)，以后又跃迁到等各子能级上。这样，磁共振破坏了原子分布的偏极化，而同时，原子又继续吸收入射的D₁光而进行新的抽运，透过样品泡的光就变弱了。随着抽运过程的进行，粒子又从各能级被抽运到的子能级上。随着粒子数的偏极化，透射再次变强。光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。光跃迁速率比磁共振跃迁速率大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程就可以连续地进行下去。也有类似的情况，只是D₁光将抽运到基态的子能级上，在磁共振时又跳回到等能级上。

射频(场)频率和外磁场(产生塞曼分裂的) 两者可以固定一个，改变另一个以满足磁共振条件(10)。改变频率称为扫频法(磁场固定)，改变磁场称为扫场法(频率固定)。

五、光探测

    投射到铷样品泡上的D₁光，一方面起光抽运作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，用D₁光照射铷样品泡，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运——磁共振——光探测。在探测过程中射频(10⁶Hz)光子的信息转换成了频率高的光频(10¹⁴ Hz)光子的信息，这就使信号功率提高了8个数量级。

    样品中和都存在，都能被D₁光抽运而产生磁共振。为了分辨是。还是参与磁共振，可以根据它们的与偏极化有关能态的因子不同加以区分。对于，由基态中F=3的态的因子可知，对于，由基态中F=2态的因子可知。

4  实验装置

实验的总体装置如图3．7的方框图所示。主体装置如图3．8所示。说明如下。

    1．光源为铷原子光谱灯。由高频振荡器(频率约为55～65 MHz)①，控温装置(80～90℃)及铷灯泡②组成。铷灯泡在高频电磁场的激励下进行无极放电而发光，产生铷光谱，包括D₁=7948A及D₂=7800A光谱线。D₂光谱线对光抽运过程有害，出光处装一干涉滤光片③，其中心波长为7948±50A，将D₂线滤掉。

    2．产生平行的D₁圆偏振光装置。凸透镜⑤的焦距为77mm，是为调准直使用的。偏振片④与40m厚的云母制成的1/4波片⑥是为使D₁线成为圆偏振光。

    3．主体中央为铷样品泡及磁场线圈部分。同位素比例为天然成分的铷和缓冲气体充在一直径为52mm的玻璃泡⑩内，在铷样品泡的两侧对称放置一对小射频线圈⑨，它为铷原子磁共振跃迁提供射频场。铷样品泡和射频线圈都置于圆柱形恒温槽内，称之为吸收池。槽内温度在40～60℃的范围内连续可调。吸收池安放在两对亥姆霍兹线圈的中心。一对竖直线圈产生的磁场用以抵消地磁场的竖直分量。另一对水平线圈有两套绕组。一组在外，为产生水平直流磁场的线圈。另一组在内，为扫场线圈，扫场是在直流磁场上叠加的一个调制磁场(方波或三角波)。要注意，使铷原子的超精细结构能级发生塞曼分裂的是水平方向的总磁场。

  4．辅助电源。由实验装置方框图可以看到。射频信号是先输入辅助电源，再由24芯电缆将辅助电源与主体装置联接起来。射频信号发生器(20k～1MHz)可以指示射频信号的频率值，功率大小可以调节。辅助电源上附有测水平线圈与竖直线圈励磁电流的电表，用以测水平场励磁电流和竖直场励磁电流等值(单位是安培A)。如图3．9中有关部分所示。除射频小线圈外，所有励磁线圈都有一个极性换向开关和调节励磁电流的旋钮，它们装在辅助电源的前面板上。池温(ON，OFF)开关用于给吸收池加热。当池温和灯温显示灯亮时，说明池温和灯温已到工作温度。方波和三角波开关以及扫场幅度旋钮可用示波器观察它们的功能。水平场、水平扫场以及垂直场换向开关的功能可由指南针检验。把指南针放在线圈中心位置，观察调节换向开关后指南针的偏转，从而判断各磁场方向与地磁场水平和垂直分量方向的关系。辅助电源后面板上有射频信号功率输入插孔和扫场信号输出插孔(已接好)。

    5．聚光元件。凸透镜⑥，焦距为77mm。

    6．光电接收装置。光电池⑥作为光电接收元件，与放大器⑩一起组成光检测器⑩。然后将光强信号输出接到双线示波器Y₁通道。

5  实验任务和步骤

一、仪器的调节

    实验受磁场影响很大，因此主体装置附近要避开其他铁磁性物质、强电磁场及大功率电源线等。

    1．为了作好实验，应先用磁针确定地磁场方向。主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。

    2．接通DH807电源开关，按“池温ON"键(加温铷样品泡)。开示波器电源。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录。

    3．主体装置的光学元件应调成等高共轴。调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。因铷灯不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，再通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。

    4．电源接通约20分钟后，灯温灯亮，铷光谱灯点燃并发出紫红色光。池温灯亮，吸收池正常工作。

    5．调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为以获得圆偏振光。左旋圆偏振光把原子抽运到的能级，右旋圆偏振光把原子抽运到的能级。前面已述及。光没有抽运作用。它是线偏振光，可视为强度相等的与的合成，两种相反的抽运作用全部抵消，没有抽运效应。当入射光为圆偏振光时，抽运的效应最强。当入射光是椭圆偏振光时，两种相反的抽运作用不会全部抵消，这时对入射光有吸收，也有抽运效应。因此在调光中一定要将D₁光调成圆偏振光。写出调节步骤和观察到的现象。

二、光抽运信号的观察

    铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收D₁光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到子能级上，能吸收的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过零(指水平方向的总磁场为零)然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷原子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对D₁光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图3.10。

    使用不同的扫场，加入或不加入竖直线圈磁场及水平线圈磁场，以及改变它们的励磁电流大小和方向都将影响光抽运信号。在记录光抽运信号时要将信号幅度调至最大，因此实验中要求首先调出图3.10中(b)所对应的信号，然后研究光抽运信号强度(峰峰值)与垂直线圈产生的磁场(大小和方向)的关系，作出它们之间的关系曲线。把光抽运信号强度最大处对应的垂直线圈产生的磁场固定(后面的实验也要求这么做)，研究光抽运信号强度与水平线圈产生的磁场(大小和方向)的关系，作出它们之问的关系曲线。对上述两条曲线作出解释，并计算地磁场的垂直分量和估算地磁场的水平分量。最后调出图3.10中所有信号，并且详细记录其条件和分析各光抽运信号的产生原因。

三、磁共振信号的观察

    光抽运信号反映两个能带(分别由5²S_1/2和5²P_1./2分裂而形成)间的光学跃迁，磁共振信号则反映塞曼子能级之间的射频跃迁。磁共振破坏了粒子分布的偏极化，从而引起新的光抽运。这两种信号都是由透过样品泡的光强变化来探测的。所以，从探测到的光强变化如何鉴别所发生的是单纯光抽运过程，还是磁共振过程引起的，实验时要根据它们的产生条件设法区分。

    观察磁共振信号时用三角波扫场(扫场法)。每当磁场值与射频频率满足共振条件(10)时，铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得或的磁共振磁共振信号的图像可以与图3．10(e)、(f)、(g)相同。对于确定的磁场值(例如三角波中的某一场值)，改变频率同样可以获得与的磁共振信号。实验中要求在选择适当频率(600kHz)及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。

四、测量gF因子

    为了研究原子的超精细结构，测准g_F因子是很有用的。我们用的亥姆霍兹线圈轴线中心处的磁感强度为

    (11)

式中：N为线圈匝数，r为线圈有效半径(m)，I为直流电流(A)。B为磁感强度(T)，(3．7)式中，普朗克常数，玻尔磁子。利用(3．7)和(3．8)两式可以测出因子值。要注意，引起塞曼能级分裂的磁场是水平方向的总磁场(地磁场的竖向分量已抵消)，可视为，而B_底和B_扫的直流部分和可能还有的其他杂散磁场，所有这些都难以测定。这样还能直接测出因子来吗?可以的。只要参考在霍尔效应实验中用过的换向方法，就不难解决了。测量因子实验的步骤自己拟定。

    由实验测量的结果计算出Rb⁸⁷和Rb85的因子值。计算理论值并与测量值进行比较。