题目

有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其界面尺寸如图1所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化极小，可以近似的忽略不计。计算:

(1).砖墙截面上的温度分布；

(2).垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。

已知：内外壁分别均匀地维持在0℃及30℃，砖墙导热系数λ=0.53W/m·℃

一、实验目的

(1). 学习数值模拟的原理和边界条件的处理；

(2).通过数值模拟求出物体的温度场；

(3).比较实际值与数值模拟结果之间的异同。

二、实验原理

已知当导热系数为常数时，对均匀的网络，二维稳态导热的差分方程为

      公式1

                         公式2

Fortran90/95可以用于数字模拟，通过一定的控制结构，以一定的循环方式可以得到与实际结果相当接近的结果，这正是我们这里需要使用的。

在进行数字模拟的过程中我们先设定一个温度场的初场，假设均为0℃ ，然后在相应的边界点上建立边界条件。通过（公式1）可以建立中间点的温度场，通过（公式2）可以建立绝热边界上的温度场。

1．等温边界条件是最简单的情况，相应于热系统的等温边界只要是在数字模拟时，让边界上的各个点都等于某个固定值即可。

2.对于绝热条件，可以证明只要

2T(i-1,j)+T(i,j+1)+T(i,j-1)-4T(i,j)=0

即可使边界得到类似。

3.对于热流边界条件则只要

T(i,j+1)+T(i,j-1)+2T(i-1,j)+2hl/λT(i+1)-(4+2hl/λ)T(i,j)=0

经过上述变化之后，我们就能通过数字模拟对二维导热物体温度场进行模拟，从而得到我们想要的结果。

三、      实验过程

1.       问题简化

对于烟囱或者墙角的稳态导热问题，由于其具有对称性，因而可以取1/4部分进行研究。在对称面上a、b上，可认为符合绝热条件。在其内外表面上c、d上，则形成恒壁温条件。 

因此，墙角或烟囱的1/4部分的四个边界条件均为已知，对于角点再具体分析，则可分别列出满足各点要求的差分方程。由联立的差分方程组进行迭代计算，则可得到各点的近似温度值。

2.  差分方程

2.1外部角点

2.2内部角点

2.3平直边界上节点

2.4网格节点示意

说明：1）本实验不存在内热源

      2）等温边界条件不存在对流换热

3. 程序设计结果

利用上述原理，Fortran90程序如下：（截屏）

3.  数值计算结果：

温度分布:

30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00

 30.00 28.96 27.94 26.95 26.04 25.27 24.72 24.36 24.15 24.02 23.96 23.92 23.90 23.89 23.89 23.89

 30.00 27.94 25.90 23.89 22.00 20.40 19.31 18.64 18.26 18.04 17.93 17.87 17.84 17.82 17.82 17.82

 30.00 26.96 23.89 20.81 17.78 15.13 13.57 12.73 12.29 12.06 11.93 11.87 11.84 11.82 11.82 11.82

 30.00 26.05 22.02 17.80 13.32  8.90  7.23  6.53  6.20  6.04  5.96  5.92  5.90  5.89  5.89  5.89

 30.00 25.30 20.44 15.18  8.93  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00

 30.00 24.74 19.34 13.61  7.25  0.00

 30.00 24.38 18.67 12.76  6.54  0.00

 30.00 24.17 18.29 12.32  6.22  0.00

 30.00 24.05 18.09 12.10  6.07  0.00

 30.00 24.00 18.01 12.01  6.01  0.00

与热电比拟结果很接近，说明两种模拟方法均可行。

导热量：

外壁面：59.07681W/m

内壁面：59.06147W/m

4.  等温线绘制：

四、      实验总结

通过本次数值模拟实验我了解了传热学数值模拟的一般过程，对此有了更加直观的认识，也体会到数值模拟在现代热力计算中的方便快捷之处。不仅如此，我还进一步熟悉二维稳态温度场的分布特点和Fortran90在数值模拟方面的应用方法。

第二篇：CES气-气传热实验仿真操作手册

气—气传热综合实验讲义

一、实验目的：

（1）通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解，并应用线性回归分析方法，确定关联式中常数A、m的值；

（2） 通过对管程内部插有螺旋线圈和采用螺旋扁管为内管的空气—水蒸气强化套管换热器的实验研究，测定其准数关联式中常数B、m的值和强化比，了解强化传热的基本理论和基本方式；

（3）了解套管换热器的管内压降和之间的关系；

二、实验内容：

实验一：

① 测定5~6个不同流速下简单套管换热器的对流传热系数。

② 对的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=ARe^mPr^0.4中常数A、m的值。

③ 测定5~6个不同流速下简单套管换热器的管内压降。

实验二：

① 测定5~6个不同流速下强化套管换热器的对流传热系数。

② 对的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=BRe^m中常数B、m的值。

③ 测定5~6个不同流速下强化套管换热器的管内压降。并在同一坐标系下绘制普通管~Nu与强化管~Nu的关系曲线。比较实验结果。

④ 同一流量下，按实验一所得准数关联式求得Nu₀，计算传热强化比Nu/Nu₀。

三、实验原理

实验一  普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定

1. 对流传热系数的测定

对流传热系数可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。

                         （2-1）

式中：—管内流体对流传热系数，W/(m²?℃)；

       Q_i—管内传热速率，W；

       S_i—管内换热面积，m²；

       —内管壁面温度与内管流体温度的平均温差，℃。

       平均温差由下式确定：

              （2-2）

式中：t_i1，t_i2—冷流体的入口、出口温度，℃；

      t_w—壁面平均温度，℃；

    因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用t_w 来表示。

管内换热面积：

                （2-3）

式中：d_i—内管管内径，m；

L_i—传热管测量段的实际长度，m；

由热量衡算式：

        （2-4）

其中质量流量由下式求得：

              （2-5）

式中：Vi—冷流体在套管内的平均体积流量，m³ / h；

      cp_i—冷流体的定压比热，kJ / (kg·℃)；

ρ_i—冷流体的密度，kg /m³。

cp_i和ρ_i可根据定性温度t_m查得，为冷流体进出口平均温度。t_i1、t_i2、tw、V_i可采取一定的测量手段得到。

2. 对流传热系数准数关联式的实验确定流体在管内作强制湍流，处于被加热状态，准数关联式的形式为

.        （2-6）

其中： ，    ，     

物性数据λ_i、cp_i、ρ_i、μ_i可根据定性温度t_m查得。经过计算可知，对于管内被加热的空气，普兰特准数Pri变化不大，可以认为是常数，则关联式的形式简化为：

       （2-7）

通过实验确定不同流量下的Re_i与，然后用线性回归方法确定A和m的值。

实验二、强化套管换热器传热系数及其准数关联式及强化比的测定

强化传热又被学术界称为第二代传热技术，它能减小初设计的传热面积，以减小换热器的体积和重量；提高现有换热器的换热能力；使换热器能在较低温差下工作；并且能够减少换热器的阻力以减少换热器的动力消耗，更有效地利用能源和资金。强化传热的方法有多种，本实验装置是采用在换热器内管插入螺旋线圈的方法来强化传热。

螺旋线圈的结构图如图2-1所示，螺旋线圈由直径3mm以下的铜丝和钢丝按一定节距绕成。将金属螺旋线圈插入并固定在管内，即可构成一种强化传热管。在近壁区域，流体一面由于螺旋线圈的作用而发生旋转，一面还周期性地受到线圈的螺旋金属丝的扰动，因而可以使传热强化。由于绕制线圈的金属丝直径很细，流体旋流强度也较弱，所以阻力较小，有利于节省能源。螺旋线圈是以线圈节距H与管内径d的比值为主要技术参数，且节距与管内径比是影响传热效果和阻力系数的重要因素。科学家通过实验研究总结了形式为的经验公式，其中B和m的值因螺旋丝尺寸不同而不同。

          

在本实验中，采用实验2-1中的实验方法确定不同流量下的Re_i与，用线性回归方法可确定B和m的值。

单纯研究强化手段的强化效果（不考虑阻力的影响），可以用强化比的概念作为评判准则，它的形式是：，其中Nu是强化管的努塞尔准数，Nu₀是普通管的努塞尔准数，显然，强化比＞1，而且它的值越大，强化效果越好。需要说明的是，如果评判强化方式的真正效果和经济效益，则必须考虑阻力因素，阻力系数随着换热系数的增加而增加，从而导致换热性能的降低和能耗的增加，只有强化比高且阻力系数小的强化方式，才是最佳的强化方法。

  

四、实验装置

    1.实验流程图及基本结构参数：

如图2-2所示，实验装置的主体是两根平行的套管换热器，内管为紫铜材质，外管为不锈钢管，两端用不锈钢法兰固定。实验的蒸汽发生釜为电加热釜，内有2根2.5kW螺旋形电加热器，用200伏电压加热（可由固态调压器调节）。空气由旋涡气泵吹出，由旁路调节阀调节，经孔板流量计，由支路控制阀选择不同的支路进入换热器。管程蒸汽由加热釜发生后自然上升，经支路控制阀选择逆流进入换热器壳程，由另一端蒸汽出口自然喷出，达到逆流换热的效果。

  

图2-2  空气-水蒸气传热综合实验装置流程图（A型）

实验装置：

1—普通套管换热器；2—内插有螺旋线圈的强化套管换热器；3—蒸汽发生器；４—旋涡气泵；5—旁路调节阀；6—孔板流量计；7、8、9—空气支路控制阀；10、11—蒸汽支路控制阀；12、13—蒸汽放空口；14—传热系数分布实验套盒（本实验不使用）；15—紫铜管；16—加水口；17—放水口；18—液位计；19—热点偶温度测量实验测试点接口；20—普通管测压口；21—强化管测压口

2.实验的测量手段

    ⑴ 空气流量的测量

空气主管路由孔板与差压变送器和二次仪表组成空气流量计，孔板流量计为标准设计，

其流量计的计算式为：

式中： —孔板流量计两端压差，KPa；

        —流量计处温度(本实验装置为空气入口温度)，℃；

        —温度下的空气密度，kg/m³；

实验装置结构参数见下面说明：

由于被测管段内温度的变化，还需对所测得体积流量进行进一步的校正：

              （2-8）

Vt0 —冷流体进入换热器时的体积流量，m³ / h；

    ⑵ 温度的测量

实验中壁面温度是用铜-康铜热电偶测量的，温度与热电势的关系为：

                  T(℃)=1.2705+23.518×E(mv)                      （2-9）

冷流体进出口温度是用Cu50热电阻温度计测量得到的。

五、注意事项

⑴ 由于采用热电偶测温，所以实验前要检查冰桶中是否有冰水混合物共存。检查热电偶的冷端，是否全部浸没在冰水混合物中。

⑵ 检查蒸汽加热釜中的水位是否在正常范围内。特别是每个实验结束后，进行下一实验之前，如果发现水位过低，应及时补给水量。

⑶ 必须保证蒸汽上升管线的畅通。即在给蒸汽加热釜电压之前，两蒸汽支路控制阀（见图2-2）之一必须全开。在转换支路时，应先开启需要的支路阀，再关闭另一侧，且开启和关闭控制阀必须缓慢，防止管线截断或蒸汽压力过大突然喷出。

⑷ 必须保证空气管线的畅通。即在接通风机电源之前，三个空气支路控制阀之一和旁路调节阀（见图2-2所示）必须全开。在转换支路时，应先关闭风机电源，然后开启和关闭控制阀。

⑸ 调节流量后，应至少稳定5~10分钟后读取实验数据。

⑹ 实验中保持上升蒸汽量的稳定，不应改变加热电压，且保证蒸汽放空口一直有蒸汽放出。

六、报告内容

⑴ 实验一的原始数据表、数据结果表（换热量、传热系数、各准数以及重要的中间计算结果）、准数关联式的回归过程、结果与具体的回归方差分析，并以其中一组数据的计算举例。

⑵ 实验二的原始数据表、数据整理表（换热量、传热系数、各准数、Nu₀和强化比，还包括重要的中间计算结果）、准数关联式的回归结果。

⑶ 在同一双对数坐标系中绘制实验一、实验二的Nu~Re的关系图。

⑷ 在同一坐标系中绘制实验一、实验二的△P~Nu的关系图。

⑸ 对实验结果进行分析与讨论。

七、传热实验仿真操作步骤

  传热实验仿真主要设备介绍图如下图2-3所示：

 

普通套管实验操作：

⑴ 检查水槽液位计，若发现水量较少，打开注水阀VA102，补充水量至2/3处；

⑵ 打开连通阀VA101，使水槽与蒸汽发生器相通；

⑶ 打开普通套管蒸汽开关阀VA104，确保蒸汽管路畅通；

⑷ 打开电源总开关，启动蒸汽发生器开关，加热蒸气；

⑸ 等待若干秒，待水蒸气进入套管换热器外管，当蒸气排出口有恒量蒸汽排出时，标志实验可以开始；

⑹ 打开漩涡风机旁路阀VA106至最大；

⑺ 打开普通套管空气开关阀VA107，确保空气管路畅通；

⑻ 启动漩涡风机开关；

⑼ 通过调节漩涡风机旁路阀VA106的开度，调节流量所需值，待数值稳定后，到“实验数据一”面板点击“普通套管数据记录”按钮，记录实验数据至“实验报表”

⑽ 按照阀门VA106开度由大到小的顺序，记录5~6组实验数据

强化套管实验操作：

⑾ 关闭风机电源；

⑿ 缓慢开启强化管道蒸汽开关阀VA105，再关闭普通套管蒸汽开关阀VA104，使强化管路蒸汽畅通；待蒸气排出口有恒量蒸汽排出，标志强化套管传热实验可以开始；

⒀ 将漩涡风机旁通阀VA106开至最大，接通漩涡风机开关；

⒁ 调节漩涡风机旁通阀VA106的开度，调节流量至所需值，带数值稳定后，倒“实验数据二”面板点击“强化套管数据记录”按钮，记录实验数据至“实验报表”

⒂ 按照阀门VA106开度由大到小的顺序，记录5~6组实验数据

⒃ 关闭蒸汽发生器加热电源，待蒸气放空口没有蒸汽逸出，将漩涡风机旁通阀VA106至全开，并关闭漩涡气泵开关，关闭总电源开关

⒄ 实验结束

参数设置：

到“参数设置”面板，改变强化套管、普通套管的半径、长度、蒸汽温度，重复以上步骤；

注意事项：

所有错误操作提示以动画灯泡为标志：

⑴ 若打开电源总开关、漩涡风机开关，且未将漩涡气泵旁通阀VA106打开，出现提示：

⑵ 若打开电源总开关、漩涡风机开关、漩涡风机旁通阀VA106，但空气管路未保持畅通，出现提示：

⑶ 若水槽内水位过低，打开蒸汽加热器开关，出现提示：

⑷ 若蒸汽管路未畅通，出现提示：

⑸ 若在启动蒸汽发生器开关前，连通阀VA101没有打开，出现提示：