实验二   生产计划安排问题

摘要：原料混合生产，怎样安排才能得到最大的利润，根据不同的产品所需要的原料来安排各种原料，根据市场上各种产品的不同需求量来生产各种产品。根据题意，本文为关于原料安排的优化问题，因此本文建立了整数线性规划模型，运用LINGO软件求解模型，获得对原料安排生产的最佳方案。

一、问题重述

某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为A、B）。按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A、B。已知原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3，1，2，1，（%）进货价格分别为6，16，10，15（千元/吨）；产品A,B的含硫量分别不超过2.5,1.5（%），售价分别为9,15（千元/吨）。根据市场信息，原料甲、乙、丙、丁的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨，产品A、B的市场需求量分别为100吨，200吨。问应如何安排生产？

二、基本假设及符号说明

假设：

（1）假设混合池中的混合液是均匀的，然后再与丙混合，并且混合后，混合池中的硫得以100℅利用；

（2）生产的A,B两种产品不一定必须含有四种产品的每一种产品；

　　（3）混合过程中没有浪费，都得到利用。

符号说明：

混合池中原料甲所占的比列；

混合池中原料乙所占的比列；

混合池中原料丁所占的比列；

产品A中来自混合池的吨数；

产品A中来自原料丙的吨数；

产品B中来自混合池的吨数；

产品B中来自原料丙的吨数；

三、问题分析

所要生产的A、B两种产品由甲乙丙丁为原料，市场对A、B的需求为A 100吨，B 200吨，因此A的产量必须不超过100吨，B的产量不超过200吨；但是市场上甲乙丙的供应没有限制，丁却最多只有50吨；故，在生产过程中应该由丁来进行成产约束。而生产工艺中，必须甲乙丁先混合，然后才能与丙混合进行生产。因此在建模过程中可以把甲乙丁假设成混合池的混合液，然后与丙混合，而甲乙丙丁的价格各不相同，含硫量也各部相同，所以必须综合考虑，以硫为线索，设计一个解答方案，使公司的利润达到最大。

四、  模型建立

优化目标的最大利润，即

Max

约束条件：

原料最大供应量限制：

产品最大需求量限制：

产品最大含硫量限制：

   对产品A，

     即 

   对产品B，

     即 

其他与限制：

五、  模型求解

由建立的模型可以看出本体是建立线性规划的模型来求解，因此

用LINGO求解得到的结果为（求解过程见附录程序一）：

，目标函数的最大值为450，即最大利润为450000元（求解结果见附录程序二）。

把计算结果带入式子进行验算可知不生产A产品，生产B产品200吨.即可满足最有解。

六、  模型评价与推广

（Ⅰ）优点：

1、模型简单，切合实际，易于理解；   

2、建立比较科学的方法来解答，使题目的解答过程浅显易懂，便于产品的生产。

（Ⅱ）推广：

当所求的产品变成多个时，可以运用类似的方法求解，不过在字母的运用过程中应该尽量使用简洁的数学语言，用来表达各种限制的数学式子。

附录

程序一：

model:

max=(9-6*x1-16*x2-15*x4)*y1+(15-6*x1-16*x2-15*x4)*y2-z1+5*z2;

x4*(y1+y2)<=50;

y1+z1<=100;

y2+z2<=200;

(3*x1+x2+x4-2.5)*y1-0.5*z1<=0;

(3*x1+x2+x4-1.5)*y2+0.5*z2<=0;

x1+x2+x4=1;

x1>=0;

 x2>=0;

 x4>=0; y1>=0;

y2>=0;

z1>=0;

 z2>=0;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x4);@gin(y1);@gin(y2);@gin(z1);@gin(z2);

end

七、  参考文献

【1】 姜启源，谢金星，叶俊. 数学建模. 第三版.北京：高等教育出版社，2003

第二篇：如何更好的进行安排生产计划与物料管理

中国制造业精益管理系列课程之

生产计划与物料管理（2天）

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生产运营管理逻辑篇：? 制造业计划管理的特点

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? 生产系统逻辑结构分析

? 理解产品物料的结构（BOM）

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生产运营管理工具篇：生产计划管理? 什么是生产计划管理

? 广义与狭义的生产计划管理

? 定单评审管理流程的重要性

? 生产计划管理的关键要素

? 销售部门的“T”管理—管理预测与接单

? 采购部门的“T”管理—管理供应商的生产能力

? 库管部门的“T”管理—管理库存的使用与周转

? 生产部门的“T”管理—管理能力与负荷

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? 生产能力的核定方法

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生产能力核定方法案例研讨 丰田的作业工时管理例

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? 排产计划的编制方法

? 设定生产运营的灵魂—节拍 ? 对生产周期的管理

? 设定在制品定额

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? 管理生产投入的提前期 ? 制定排产作业计划

? 均衡生产计划的重要意义 ? 均衡生产计划的编制方法 国内著名企业作业计划改善例 生产运营管理工具篇：物料管理? 什么是物料管理

? 库存是浪费

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? 库存的种类和成因 ? 物料的需求管理

? 采购的原则

? 采购的方式

? 定量采购法

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? 物料的保管

? 物料的保管原则 ? 物料的存放原则 ? 物料的存放方法 丰田的仓库管理案例 ? 物料的使用管理

? 工厂内搬运的原则 ? 工厂内搬运的方式 ? 工厂内常用的搬运方式 ? 降低搬运单位的改善措施 丰田的物流管理案例 生产运营管理运营篇：? 生产计划制订的管理模式 ? 生产控制与计划变更对应

? 生产控制的功能--进度管理

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? 生产控制的功能—实物管理

? 生产控制的功能—余力管理

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? 生产控制的方法—进度分析

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? 生产控制的方法—在制品占用量分析 ? 生产计划变更管理

? 生产计划的指标管理

? TDD（Throunghput Dollar Days）管理 ? BTS（Build to Schedule）管理 ? IDD（Inventory Dollar Days）管理 ? 建立和完善计划管理机制

? 综合生产计划管理部门的职责 ? 明确的产销协同机制

? 生产管理运作流程

? 产销协调方式

? 定期的产销协调会议机制

三星生产运营管理具体案例

精益顾问、培训师 王文胜