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大学物理实验设计性实验

实   验   报   告

实验题目：将微安表改装成多量程电流表并进行初校  

班    级：     电信 06-1 班                         

姓    名：      龙三雄            学号： 25号      

指导教师：       方运良                             

茂名学院技术物理系大学物理实验室

实验日期：2007 年 11月29日

 

实验11 《将微安表改装成多量程电流表并进行初校》

实验提要

实验课题及任务

《将表头改装成多量程电流表》实验课题任务是：利用所给的仪器，结合所学的知识，把表头改装成、双量程电流表，完成电表改装电路所需仪器与校正电路。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《将表头改装成多量程电流表》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。

实验仪器

量程的微安表一块，电阻箱(0.1级)三个，惠斯登电桥、数字电压表[精度(0.08%U+0.1)]、3V直流稳压电源、开关各一个、滑线变阻器两个（高值、低值各一个）。

实验所用公式及物理量符号提示

⑴ 测微安表内阻时，电桥用外接电源并须降压使用，以免测量时微安表过载。

⑵ 将标称量程为、级别为级的微安表，改装成、双量程电流表。参考电路如图11-1所示。

⑶ 先测量微安表的内阻和满刻度的电流实际值。用实际测出的和算出和的数值。实验中、用电阻箱。课前推导出计算、的公式，画好测、的电路图。

⑷ 以数字万用表的电压档作为标准表，两个滑线变阻器串联起来接入电路中，自己拟定校表电路，初校改装好的电表。对改装表的要求是：两个量程中各点的误码率均不超过(每个量程校10 个点)。课前拟好数据表据。

评分参考 (10分)

⑴ 正确的写出实验原理和内阻测量方法，2分；

⑵ 正确的选用仪器和、的计算方法，2分；

⑶ 写出实验内容及步骤，2分；

⑷ 计算出、的值，完成改装表任务，2分；

⑸ 电表的校准及等级的标定，2分。

提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。

参考书籍

《大学物理实验》陆廷济 胡德敬 陈铭南  主编

实验11  《〈将微安表改装成多量程电流表并进行初校》

一．实验目的：

1．学会将微安表头改装成5mA.10mA的双量程电流表。

2．学会将数字电压表改装成高精度的电流表。

二．实验仪器：

量程500uA的微安表一块，电阻箱（0．1级）三个，惠斯登电桥，数字电压表[精度（0．08℅+0．1）mV],3V直流稳压电源，开关各一个，滑线变阻器两个（高值，低值各一个）。

三．实验原理：

1．微安表表头内阻的测定：

惠斯登电桥的 基本结构如图（1）

闭合开关，如果检流计示数为零值，桥路电流Ig=0,达到平衡，从而有Ub=Ud,

I1=I0,于是I1R1=I2R2；

I1=I2R0。

由此得R1/R2=Rx/R0,即Rx=R1Ro /R2……………..

(1)式就是测量电阻的原理公式。

在实验室中，我们把M=R1/R2称为倍率，可根据倍率表中待测阻值范围选择对应的倍率。称为R0的比较臂相当于一个只有四个进盘的电阻箱。

但需注意以下几点：

（1）    操作开关B和D时，应先接通B后接通G。先断G后断B。

（2）    调节电桥平衡时，必须对开关G采用“路接法”，若检流计指针偏向“+”，表示R0需要加大，反之需要减少。

（3）    测量完毕后，连接表重新换到“内接上”。

由于外接电源电压U〈=3V，而我们只有3V的电压源，所以需要窜接一个分压电阻。

2.设计标准表

 

标准表设计的电路如图所示:

其中R的建议阻值为 (n=0、1、2、3、4……)

I=

3.测量微安表满刻度的实际电流值Im.

   其电路如图所示:

 调节R的阻值,使微安表满偏,此时从标准表算出电流I

        

4电表的改装并计算并联电阻的阻值:

      在研究串.并联电路时可知:当一用电器两端并联一电阻时.该电阻有分流的作用;如果是串联一电阻时.该电阻有分压的作用,

      磁电式电流表是采用并联电阻分流的办法扩大量程的.如图所示,在表头的两端并联一个电阻R.

         

 

               

把微安表改装成电流表所需电阻RS为:

     RS=

设电流表扩大后的量程为 与,则有:

                       R1+ R2=

                       R1=

5.电表的校正及等级评定:.

其校正电路如图所示:

在校正过程中,调整R2的阻值,使校正点落在扩大量程电表全偏转范围内各个标度值的位置上,确定各校正点的的值.

计算出各点的误码率f

     

然后选出  作为计算电表等级的依据

            

四．实验内容与步骤

1．测电表表表头内阻：

（1）首先调准检流计的机械零点。

（2）根据表头大概阻值，选择倍率值，安排桥臂R0的阻值，使电桥在接近平衡的情况下开始使用。

（3）注意测量时先合B，再合G，先断G，再断B，按下B的时间最好在3-5秒内。

2．测电流表的最大量程IM.

（1）将元件按电路图连接好，将滑动变阻器调到最大值。

（2）合上开关K，滑动滑动变阻器，使电流表的读数达到最大值。

（3）记录下这时的电压读数。

（4）整理实验仪器。

3．将数字电压表改装成电流表

（1）用导线把电阻箱与电压表并联后，将电阻箱的阻值调到1欧或10的倍数欧即可。

4．将电表表头改装成5mA.10mA量程的电流表

（1）将准备好的仪器（两个滑动变阻器，待测电流表和制作的电流表）与电源按照电路图连接起来.

（2）将两个滑动变阻器调到最大值。合上开关K，调节R4变阻器，使电路中的校正电表在它的量程范围内偏转。

 (3) 每个点使电流上升和下降各校正一次(两个量程中各点的误码率不超过2.5%)求出平均值.

（4）每个量程校10个点，记录表中。

五．数据记录

.(1)表头参数：

量程：500微安    等级：0.1     读数误差： 10微安      内阻Rg:149.7欧

(2)电表扩大量程（5mA）:

量程：5mA            扩大量程倍数：10        Rs：16.6欧

改装表等级：1     量程：5mA      分度值：100微安   读数误差：100微安

(3)电表扩大量程（10mA）：

量程：10mA            扩大量程倍数：20      Rs:8.3欧

改装表等级：1    量程:10mA    分度值：200微安    读数误差：200微安

1．测量电表内阻数据记录：

2．测量Ig 数据记录：

3.校正电表的数据记录：=(+)

（1）量程为5mA的校正数据记录：

（2）量程为10mA的校正数据记录：

六．数据处理

4．将测量电表内阻数据代入

（1） △R=1／5（R1+R2+R3+R4+R5）

=1／5（1498+1497+1497+1496+1498）≈1497（欧）

再由

Rg=△RM=1497×0.1=149.7（欧）

（2）将测量Ig数据代入

     △Ig=△Uv/△R

而△Uv=1/5(Uv1+Uv2+Uv3+Uv4+Uv5)=1/5(0.501+0.500+0.500+0.500+0.501)

      ≈0.500(伏)

所以由   △Ig=△Uv/R      （其中 R=1000（欧））

             =0.500/1000=0.500×1/1000(安)

（3）将    Ig=0.500×1/1000(安)      Rg=149.7（欧）

代入公式：R1+R2=Im·Rg / I5-Im  和   R1=Im(Rg+R2) / I10-Im

得： R1+R2=（0.500×1/1000×149.7） /（5×1/1000-5×1/10000）---（1）

和   R1=5×1/10000×（149.7+R2）/ （10×1/1000-5×1/10000）-------（2）

由（1）和（2）得到： R1=R2≈8.3（欧）

5．将量程为5mA的校正数据处理：

（1）由 Is=Us/R    其中R=100（欧）

可知：

I（升）1=U（升）1 / R=0.048/100=0.48×1/1000（安）

I（降）1=U（降）1 / R=0.050/100=0.50×1/1000（安）

同理可求得：

I（升）2=0.97×1/1000（安）      I（降）2=0.98×1/1000（安）

I（升）3=1.51×1/1000（安）      I（降）3=1.51×1/1000（安）

I（升）4=2.01×1/1000（安）      I（降）4=2.03×1/1000（安）

I（升）5=2.54×1/1000（安）      I（降）5=2.51×1/1000（安）

I（升）6=3.00×1/1000（安）      I（降）6=3.01×1/1000（安）

I（升）7=3.54×1/1000（安）      I（降）7=3.54×1/1000（安）

I（升）8=4.06 ×1/1000（安）     I（降）8=4.04×1/1000（安）

I（升）9= 4.53×1/1000（安）     I（降）9=4.52×1/1000（安）

I（升）10=5.03×1/1000（安）     I（降）10=5.00×1/1000（安）

（2）再根据

Is=1/2(Is升+Is降)

可求得：    Is1=1/2（0.48×1/1000+0.50×1/1000）=0.49×1/1000 （安）

同理可求得：Is2≈0.98×1/1000（安）              Is3=1.51×1/1000（安）

Is4=2.02×1/1000（安）                Is5≈2.52×1/1000（安）  Is6≈3.00×1/1000（安）              Is7=3.54×1/1000（安）       Is8=4.05×1/1000（安）               Is9≈4.52×1/1000（安）

Is10=5.02×1/1000（安）

（3）由 △I=Ix-Is

可求得：    △I1=Ix1-Is1=0.50×1/1000-0.49×1/1000=0.01×1/1000 (安)

同理可求得；△I2=0.02×1/1000（安）            △I3=-0.01×1/1000（安）  △I4=-0.02×1/1000（安）           △I5=-0.02×1/1000（安）   △I6=0×1/1000（安）               △I7=-0.04×1/1000（安）  △I8=-0.05×1/1000（安）           △I9=-0.02×1/1000（安）         △I10=-0.02×1/1000（安） 

（4 ）由误码率   f=△I/Im

可求得：    f1=∣△I1∣/Im=(0.01×1/1000)/5.00×1/1000=0.002

同理可求得：f2=0.004        f3=0.002       f4=0.004       f5=0.004  f6=0  f7=0.008   f8 =0.01         f9=0.004        f10=0.004

再由标准度等级的定义和公式

S=（△I）max /Im   ×100％     

可知：

此改装电表的标准度的等级 1。

6．将量程为10mA的校正数据处理：

（1）由 Is=Us/R    其中R=100（欧）

可知：

I（升）1=U（升）1 / R=0.106/100=1.06×1/1000（安）

I（降）1=U（降）1 / R=0.103/100=1.03×1/1000（安）

同理可求得：

I（升）2=2.01×1/1000（安）      I（降）2=1.97×1/1000（安）

I（升）3=3.05×1/1000（安）      I（降）3=2.98×1/1000（安）

I（升）4=3.99×1/1000（安）      I（降）4=3.97×1/1000（安）

I（升）5=5.03×1/1000（安）      I（降）5=4.99×1/1000（安）

I（升）6=6.04×1/1000（安）      I（降）6=6.00×1/1000（安）

I（升）7=7.07×1/1000（安）      I（降）7=7.08×1/1000（安）

I（升）8=8.05×1/1000（安）     I（降）8=8.05×1/1000（安）

I（升）9= 9.05×1/1000（安）     I（降）9=9.07×1/1000（安）

I（升）10=10.05×1/1000（安）    I（降）10=10.02×1/1000（安）

（2）再根据

Is=1/2(Is升+Is降)

可求得：    Is1=1/2（1.06×1/1000+1.03×1/1000）≈1.04×1/1000 （安）

同理可求得：Is2=1.99×1/1000（安）              Is3≈3.02×1/1000（安）

Is4=3.98×1/1000（安）                  Is5=5.01×1/1000（安）  Is6=6.02×1/1000（安）                  Is7≈7.08×1/1000（安）       Is8=8.05×1/1000（安）                  Is9=9.06×1/1000（安）

Is10≈10.04×1/1000（安）

（3）由 △I=Ix-Is

可求得：    △I1=Ix1-Is1=1.00×1/1000-1.04×1/1000=-0.04×1/1000 (安)

同理可求得；△I2=0.01×1/1000（安）            △I3=-0.02×1/1000（安）  △I4=0.02×1/1000（安）            △I5=-0.01×1/1000（安） 

         △I6=-0.02×1/1000（安）           △I7=-0.08×1/1000（安）

 △I8=-0.05×1/1000（安）           △I9=-0.06×1/1000（安）        

△I10=-0.04×1/1000（安）

（4 ）由误码率   f=△I/Im

可求得：    f1=∣△I1∣/Im=(0.04×1/1000)/10.00×1/1000=0.004

同理可求得：f2=0.001        f3=0.002       f4=0.002       f5=0.001  f6=0.002  f7=0.008   f8 =0.005         f9=0.006       f10=0.004

再由标准度等级的定义和公式

S=（△I）max /Im   ×100％     

可知：

此改装电表的标准度的等级 1。

七．实验结果表达：

电表按要求已经改装。

经校正后，我们知道量程为5mA的电流表的标准度等级为 1 。

                 量程为10mA的电流表的标准度等级为 1。

校正图如下：

八．实验结论与心得：

电表的改装与校正设计虽不算难，但在求R1，R2的表达式的时候遇到点困难，

经过老师几次检查与提示才搞出来。几乎整个设计都是一个人做的，（虽然大部

分结果是跟搭档经过讨论才得出的）也知道它的实在性。操作的较顺利，一个

午就做完了。以前做的物理实验设计大部分都是抄书上的，老师还会讲，这样我

们做完了之后一点感觉都没。什么都没学到。做设计性实验虽然要发时间，但收

获多，所以我觉得学校应该一个学期让我们少做几个实验，但每个实验都必须我

们自己设计与操作。这样自己即使学的不多，但心里却很塌实。

第二篇：微安表改装成多用电表的实践

微安表改装成多用电表的实践

为了全面培养学生综合运用所学知识的能力，收集和处理信息的能力，本学期我校在各年级开展了研究性学习活动。我们一行10人在老师的指导下选择了“电流表的改装”和“电荷的测定”两个课题。现第一课题经过理论准备、实验设计、实验操作、误差分析、实验改进、总结提高等阶段，已初步结束，特写研究性学习报告如下：

一、磁电式仪表的工作原理

1．磁电式仪表的构造图：在蹄形磁铁一块，作用：产生强磁场；圆形软铁二块，作用：将永久磁铁的磁场转变为“均匀辐射磁场”；转动轴，铝框、线圈、指针、螺旋弹簧两个。线圈中通过电流时，发生偏转，螺旋弹簧产生机械力矩和线圈产生的电磁力矩平衡，使指针在力矩平衡时静止在某一位置，其它辅助装置如接线柱、刻度盘等。

2．磁电式仪表的作用原理：

⑴螺旋弹簧的作用：指针转动时，产生机械力矩M，设M1=K1θ（K1为比例常数）。

⑵线圈的匝数为n，磁场的磁感应强度为B，线圈的长度为L1，宽度为L2，通过电流为I时，则所产生的电磁力矩M2有如下递推关系：

M2=2nBIL L1*L2=S M2=nBIL

令K2=nBS，则M2=K2I，当M1=M2时，指针静止在某一位置，设转角为θ，有K1θ=K2I，∴I= K1θ/K2 ；令K1/K2 =K ∴I=Kθ

即电流的大小与指针转过的角度成正比，故可用这一原理测定电流强度的大小。

3．两点思考

⑴在蹄形磁铁和铁蕊间的均匀辐向磁场的磁感线的全貌：内部也是存在磁场的，故图未定出软铁内部的磁感线，往往会给人一个磁感线会聚，内部圆心之线，实际上根据“在一点磁场方向仅有一个”的原则，磁感线是不相交的，故说转向磁场应是以水平轴为虚轴，竖直轴为实轴的双曲线系，这样可避免辐向磁感线汇聚中心的错误。 ⑵为什么磁电式仪表数在表面中间的1/3内最精确。通过对磁电式仪表的观察，此时线圈位置中各处在磁场内部偏中间区域，磁感线强度接近计算值B，读数过大或过小，线圈位置处于磁场边缘区域，磁感应强度接近于计算值B，读数过大或过小线圈位置处于磁场边缘区域，磁感应强度与计算值B有差距，故不准确，这个问题以前在高考试题中出现过，但仅出现过结论，而未知原因，其实这与电表的结构有关，也是我们使用电表测量时应注意的。

4．使用注意点：我们仔细观察磁电式电流表的游丝很细，说明它所产生的机械力矩很小，线圈的漆包线也很细，它所承受电流的磁力和产生的电磁力矩场很小，所以磁电式电流表非常灵敏，能测量非常微弱的电流，另外磁电式电流表（使用微安表的量程150μA）的量程很小，故接通开天前要考虑是否超过量程以保护电表，另外最重要的即本研究课题，为扩大电流表的测量范围，增多它的用处，可将其进行微装。

二、测量微安表的内阻

1．磁电式电流表的基本物理量：满偏电流Ig，满偏电压Ug，电流表内阻Rg，其中必须测量的是Kg，满偏电流由电流表直接读出，使用的微安表Ig=150μA=1.5×10-4A，满偏电压由

欧姆定律给出：Ug=Ig Rg，由于不同电流表的“个性”不同，所以其内阻也不同，必须通过实验测出。

2．用“半偏法”测电流表内阻

⑴实验电路如图，其中R’是电阻箱，K是电位器或是电阻箱，电阻较大，以保证电源电压是1.5V时，电路电流I≤Ig=150μA。 ⑵测量原理：①G满偏时的电流为Ig，②接入R’并调节后使G表半

偏，③设电路电流不受，此时R’=Kg，R’是电阻箱电阻，可直接读

出，可得Rg =R’

⑶系统误差：接入R’后R’与Rg并联，且近似相等，线路电阻变小，

总电流将变大，所以流经R’的电流I’将大于1/2Ig，流经G的电流

为1/2Ig，且I’R’=1/2Ig Rg，∵I’＞1/2Ig，∴R’＜Rg，Rg的测量值将偏小。

⑷减小系统误差的办法，由⑶的理论，仅需尽可能地减少，由于并联R’所引起的电路电阻电流表变化，所以可适当提高测量电压和串联电阻的值，例如，Ig=150μA，U=3V时，串联电阻约在3/（Rg +R）=150×10-6A，K≈2.0×104Ω，若Rg =500Ω，则R=19.5KΩ，并联R’后总电阻为19.5+0.25=19.75 KΩ,总电流I’=3*106/19.75*103=151.9μA,引起电流误差 =1.3%.

3．实际测量：接上图电路，选用电池U=1.5V(内阻忽略),合上S1调节R使G表满偏Ig=150μA，再合上S2调节R’，使G表半偏75μA，

读出R’= 560Ω，∵Kg =R’，∴微安表内阻Rg=560Ω。

三、实验过程中发现误差较大，难以自信，引起新思考。

1．在改装后的电表测量中，发现按规定的数据改装成电流后所引起的误差超出允许范围（5%以内），有的甚至超过10%，实验不成功的原因在哪儿，引发大家对误差产生的原因进一步思考和讨论。

2．误差会放大和缩小吗？

⑴以其中一个小组的电表内阻Rg=560Ω为例，电源电压U=1.5V（内阻忽略），满偏时串联电阻R=9500Ω，并联一个R’以后，电路总电阻变为R+1/2Rg=9750Ω，此时，电表总电流I=1.5*106/9750=154μA，误差η=(154-150)/150=2.7%，但Rg的误差呢？通过G的电流1/2 Ig=75μA，通过R’的电流I’=154-75=79μA，此时I’R’=1/2 IgRg，∴R’=75/79Rg，又将Rg =R’ ∴η= （Rg-75/79Rg）/ Rg =5.1% 。因此，由于电流的变化而G中的电流为1/2 Ig不变引起Rg的测量误差的2倍，可以说误差放大了。

⑵误差将有时也因实验因素相悖而缩小

例如：将电流表改装成电压表时，因需串联一个分压电阻，当Rg的测量值偏小时，放大后的电压一定时，则放大倍数n较大，需串联的电阻R=（n+1）Rg，不一定较小，也不一定较大，当Rg较大时，放大倍数n较小，需串联的电阻R=（n+1）Rg亦然，举例如下，在（二）中测的Rg=30Ω，在（四）中测得Kg=320Ω，若均扩大为15V的电压表，需串联的电阻R1=9698Ω，和R2=9680Ω，相差仅0.2%，这里主要是R=（n-1）Rg的关系，会使由一个量产生的误差与另一个量的误差相互抵消，总误差减少。

⑶由于实验原理上存在着一些问题，使系统误差较大，加之以后的实验连续做下去会产生一些使人难以至信的结果，须想办法。

3．是否可以改进，有新办法吗？

分析产生误差的原因是由于并联R’后引起I的变化造成的，是否并联R’再经调节I不变呢？于是我们设计了测Rg的实验。如图所示，与原测法不同的地方是在总电路干路上加了一个与GⅠ相同的电流表GⅡ消偏（用R调节），GⅠ半偏，读出R’，再用Rg=R’的关系求出Rg。 4．实际操作：测R’=320Ω，Rg=R’=320Ω

与前面的测法比较百分比差值η=5.6%，与前面分析的差不多。 四、将微安表改装成电压表

1．所使用的微安表满偏电压U g=I gRg=150×10-6×560Ω=0.084V.

2．改装原理：根据串联电路的分压作用，我们需要将微安表的电压量程扩大几倍，必须串联一个阻值R=（2-1）Rg的分压电阻。

3．现将量程扩大为10ug，扩大倍数为10=n，需串联电阻R=（10-1）Rg=9Kg=9×560Ω=5040Ω。

4．检测改装后的电压表的准确度，与标准伏特表读数比较 ⑴改装及检测电路（如图）R=5040Ω，⑵测量数据及误差计算

五、将微安表改装成欧姆表

1．改装成欧姆表的原理分析

a.在欧姆表内必须串联一个U=1.5V的电池，一个调零电阻K。

b.红黑二支表笔，红笔接电源负极，黑笔接电源正极，如图甲。 c.表面刻度0——∞ ，当指针指在零时，电阻为零，红黑表笔短接（图甲）指在∞时表示开路，红黑表笔分开（图乙）。

d.接入RX时，RX=U/I-（R0+Kg+r），通过计算刻左表面上，由①知表面的刻度是不均匀的。

2．改装表在指针向有关刻度处RX的值，U=1.5V，RX=560Ω，忽略不计，RX=9340Ω，R’=Ro+Rg=9900Ω。 计算方法：RX

3．测量情况及误差

六、研究性学习的体会

这一次研究性学习，对于我们来说，还是很成功。虽然有不少的不妥之处，我们还是有了成果。先不要说成果的大小或多少，我们有了成果，这是非常值得我们高兴的。我们不但增长了知识，还培养我们的动手能力，锻炼了我们的思考能力。尤其是还可以发挥个人特长，使我们对这次研究有了很大的兴趣。这是我们成功的原因之一，另外，还有很多使我们的研究性学习成功的原因，选择了合适的研究性课题，老师的指导以及实验员、图书管理员的支持。这些原因都是很重要的，对于我们来说，首先，就是选择了合适的研究性课题，在刚开始研究性学习时，由于我们选择了一些对于我们不太适合的课题，使我们的研究非常困难，我们一开始选的课题是《汽车上的物理现象》，这个课题切合我们的生活，但我们不可能空手去研究，需要研究这个我们必须多种测量工具，测量与汽车有关的。我们是学生，应该研究更切合我们学习的课题，后来在指导教师的指导下，我们选择了《多用电表的改装》，这项研究所要用的实验器材、资料，学校里都有，这是我们成功的最重要的原因之一，其次，我们的指导教师真正起到了指导作用，由于我们是学生，对于刚刚开始研究性学习是困难重重，教师毕竟见多识广，成为对我们有最大帮助的人。没有他对我们的指导，我想我们末必会成功。这是我们成功的最重要的原因之二，实验员提供我们实验器材，图书管理员提供我们实验资料，这也对我们研究性学习的成功起了重要的作用。

我们的研究性学习是有成成果，但是，我们还发现在研究性学习过程中，有很多不定的地方，例如：时间太少了，有的人不来研究性学习。

这样给我们的研究性学习带来很大的不便。这样的不便，我们习以不在乎，我们是为学习而进行研究性学习的，只要我们学习有成果，什么不便也就不重要了，但还是希望学校能注意一下，当然不是强制那些不想学习的学生了，是要让他们明白，我们学生是学习的，不要学习的，就不要再装了，应该退出研究性学习的行列。