12级电科专业《专业实验》安排表（2015下半年）
说明：14周3 （上课时间为第14周星期3；上课地点为物理实验室103教室。）
103
每一时间段实验为4学时，下午上课时间：14:30-17:30
每次实验上课前需认真预习相关实验内容并写好预习报告
每位学生准备8张16开实验报告纸，8张32开原始记录纸。
讲义份数：导热系数？份, 电源特性？份, 声光电路？份。
所开设实验的房间管理由各位老师自己承担。
理学院物理实验室
2015.09.06
实验十三 PN结特性的研究和应用
PN结作为最基本的核心半导体器件，得到了广泛的应用，构成了整个半导体产业的基础。在常见的电路中，可作为整流管、稳压管；在传感器方面，可以作为温度传感器、发光二极管、光敏二极管等等。所以，研究和掌握PN结的特性具有非常重要的意义。
PN结具有单向导电性，这是PN结最基本的特性。本实验通过测量正向电流和正向压降的关系，研究PN 结的正向特性：由可调微电流源输出一个稳定的正向电流，测量不同温度下的PN结正向电压值，以此来分析PN结正向压降的温度特性。通过这个实验可以测量出玻尔兹曼常数，估算半导体材料的禁带宽度，以及估算通常难以直接测量的极微小的PN结反向饱和电流；学习到很多半导体物理的知识，掌握PN结温度传感器的原理。
【实验目的】
1、测量同一温度下，正向电压随正向电流的变化关系，绘制伏安特性曲线；
2、在同一恒定正向电流条件下，测绘PN结正向压降随温度的变化曲线，确定其灵敏度，估算被测PN结材料的禁带宽度；
3、学习指数函数的曲线回归的方法，并计算出玻尔兹曼常数，估算反向饱和电流；
4、探究：用给定的PN结测量未知温度。
【实验原理】
一、PN结的正向特性
理想情况下，PN结的正向电流随正向压降按指数规律变化。其正向电流IF和正向压降VF存在如下近关系式：
（1）
其中q为电子电荷；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；IS为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度有关的系数，可以证明：
（2）
其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数，r也是常数（r的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取r=3.4）；Vg(0)为绝对零度时PN结材料的带底和价带顶的电势差，对应的qVg(0)即为禁带宽度。
将（2）式代入（1）式，两边取对数可得：
（3）
其中
方程（3）就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器的基本方程。令IF=常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中还包含非线性顶Vn1。下面来分析一下Vn1项所引起的非线性误差。
设温度由T1变为T时，正向电压由VF1变为VF，由（3）式可得
（4）
按理想的线性温度响应，VF应取如下形式
（5）
等于T1温度时的
值
由（3）式求导，并变换可得到
（6）
所以
=
（7）
由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为:
△=V理想-VF =
（8）
设T1=300°K，T=310°K，取r=3.4,由（8）式可得△=0.048mV，而相应的VF的改变量约为20 mV以上，相比之下误差△很小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于r因子所致。
综上所述，在恒流小电流的条件下，PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项V1，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这也就是PN结测温的理论依据。
二、求PN结温度传感器的灵敏度，测量禁带宽度
由前所述，我们可以得到一个测量PN结的结电压VF与热力学温度T关系的近似关系式：
（9）
式中S(mV/℃)为PN结温度传感器灵敏度。
用实验的方法测出VF-T变化关系曲线，其斜率△VF/△T即为灵敏度S。
在求得S后，根据式（9）可知
（10）
从而可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度
＝
。硅材料的约为1.21eV。
必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约-50℃-150℃）。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加，VF—T关系将产生新的非线性，这一现象说明VF—T的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs，Eg为1.43eV）的PN结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如Insb）的PN结，则低温端的线性范围宽。对于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项Vn1引起的，由Vn1对T的二阶导数
可知，
的变化与T成反比，所以VF—T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。此外，由（4）式可知，减小IF，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法大致有两种：
1、利用对管的两个PN结（将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个PN结），分别在不同电流IF1、IF2下工作，由此获得两者之差（IF1-IF2）与温度成线性函数关系，即
VF1-VF2=
（11）
本实验所用的PN结也是由三极管的cb极短路后构成的。尽管还有一定的误差，但与单个PN 结相比其线性度与精度均有所提高。
2、采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，非线性误差来自Tr项，利用函数发生器，IF比例于绝对温度的r次方，则VF—T的线性理论误差为△=0。实验结果与理论值比较一致，其精度可达0.01℃。
三、求波尔兹曼常数
由式（11）可知，在保持T不变的情况下，只要分别在不同电流IF1、IF2下测得相应的VF1、VF2就可求得波尔兹曼常数k。
（12）
为了提高测量的精度，也可根据式（1）指数函数的曲线回归，求得k值。方法是以公式
的正向电流IF和正向压降VF为变量，根据测得的数据，用Excel进行指数函数的曲线回归，求得A、B值，再由A=Is求出反向饱和电流，
求出波尔兹曼常数k。
【实验内容与步骤】
实验前，请参照仪器使用说明，将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“关”位置，将“风扇电流”开关置“关”位置，接上加热电源线。插好Pt100温度传感器和PN结温度传感器，两者连接均为直插式。PN结引出线分别插入PN结正向特性综合试验仪上的+V、-V和+I、-I。注意插头的颜色和插孔的位置。
打开电源开关，温度传感器实验装置上将显示出室温TR，记录下起始温度TR。
1、测量同一温度下，正向电压随正向电流的变化关系，绘制伏安特性曲线；
为了获得较为准确的测量结果，我们在仪器通电预热10分钟后进行实验。先以室温为基准，测整个伏安特性实验的数据。
首先将PN结正向特性综合试验仪上的电流量程置于×1档，再调整电流调节旋钮，观察对应的VF值应有变化的读数。可以按照表1的VF值来调节设定电流值，如果电流表显示值到达1000，可以改用大一档量程，记录下一系列电压、电流值于表1。由于采用了高精确度的微电流源，这种测量方法可以减小测量误差。
注意，在整个实验过程中，都是在室温下测量的。实际的VF值的起、终点和间隔值可根据实际情况微调。
有兴趣的同学也可以再设置一个合适的温度值，待温度稳定后，重复以上实验，测得一组其他温度点的伏安特性曲线。
2、在同一恒定正向电流条件下，测绘PN结正向压降随温度的变化曲线，确定其灵敏度，估算被测PN结材料的禁带宽度；
选择合适的正向电流IF，并保持不变。一般选小于100μA的值，以减小自身热效应。将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“开”位置，根据目标温度，选择合适的加热电流，在实验时间允许的情况下，加热电流可以取得小一点，如0.3～0.6A之间。这时加热炉内温度开始升高，开始记录对应的VF和T于表2。为了更准确地记数，可以根据的变化，记录T的变化。
注意：在整个实验过程中，正向电流IF应并保持不变。设定的温度不宜过高，必须控制在120℃以内。
3、计算玻尔兹曼常数,学习用EXECL进行指数函数的曲线回归的方法。
直接计算法：对表1测得的数据，用公式（12），计算出玻尔兹曼常数k = 。
曲线拟合法：借用Excel程序拟合指数函数。以公式
的正向电流IF和正向压降VF为变量，根据表1测得的数据，以VF为x轴数据，IF为y轴数据，用Excel进行指数函数的曲线回归，求得A、B值，再由A=Is，估算出反向饱和电流；，求出波尔兹曼常数k。
Excel中自动拟合曲线的方法：
1）在Excel中将选中需要拟合的正向电压和正向电流数据，依次点击Excel程序菜单插入——图标——标准类型——xy散点图——子表类型——无数据点平滑散点图——下一步，出现数据区域、系列选项，在数据区域选项中，可根据实际的数据区域的排列，选择行或列；在系列选项中可填入不同系列的代号，如该曲线测量时的温度值；点击下一步，出现图标选项，在标题项中，可填入图标标题、数值（X）轴、数值（Y）轴内容，如PN 结伏安特性、正向电压（V）、正向电流（μA），在网格线项中，可选择主要网格线、次要网格线；点击下一步，可完成曲线的图表绘制。
完成后的图标，如果需要更改，还可以继续设置。双击图标区域，在弹出的绘图区格式中，可以选择绘图区的背景色；双击坐标轴，在弹出的坐标轴格式框中，可设置坐标轴的刻度、起始值等，可根据需要自行设置。
完成以上设置后，在已产生图表中，右键单击数据曲线，在右键菜单中，选择添加趋势线，在类型菜单中选择要生成曲线的类型，这里选择指数（X），在选项菜单中选中显示公式、显示R平方值点击确定即可显示公式。右键点击公式，点击数据标志格式，选择数字栏的科学计数，小数位数选择3位，点击确定，即可根据此公式可求出：
A= ，B= ，相关系数
= 。
估算反向饱和电流Is =A= ，波尔兹曼常数
= 。
4、求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mV/K)。
以T为横坐标，VF为纵坐标，作VF—T曲线，其斜率就是S。这里的T单位为K。用Excel对VF—T数据按公式
进行直线拟合，方法同前，参数可重新设定，建议X轴坐标起始点选270K。在添加趋势线时，在类型菜单中选择线性（L）即可。根据得到的公式，可求出：
A= ，B= ，相关系数= 。
（1）斜率，即传感器灵敏度S＝A=__________
;
（2）截距Vg(0) =B=__________V（0K温度）；
5、估算被测PN结材料的禁带宽度。
1）由前已知，PN结正向压降随温度变化曲线的截距B就是
的值。也可以根据公式（10）进行单个数据的估算，，将温度T和该温度下的VF代入
即可求得
，注意T的单位是K。
2）将实验所得的Eg(0)=qVg(0)= 电子伏，与公认值Eg(0)=1.21电子伏比较，并求其误差。
*6、探究：用给定的PN结测量未知温度。
实验使用的PN结传感器可以方便地取出。根据实验原理，结合实验仪器，将该PN结制成温度传感器，试用其测量未知的温度。具体过程请自行设定。
PN结特性的研究和应用
数据原始记录纸
姓名 学号 班级
表1 同一温度下正向电压与正向电流的关系 T= ℃
表2 同一IF下，正向电压与温度的关系 IF= μA
教师签名：
实验日期：
第二篇：实验 PN结正向特性综合实验
实验 PN结正向特性综合实验
专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________
一、预习要点
1. 什么是PN结的伏安特性？
2. PN结测温的理论依据是什么？
3. 学习用EXECL进行自动曲线拟合。
二、实验注意事项
1. 在选择电流量程时在保证测量范围的前提下尽量选择小档位，以提高精度。
2. 仪器的连接线要注意使用，有插口方向的要对齐插拔，插拔时不可用力过猛。
3. 加热装置温升不应超过+120℃，否则将造成仪器老化或故障。
4. 使用完毕后，一定要切断电源。并存放于干燥、无灰尘、无腐蚀性气体室内
三、实验方法
1. 实验前，将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“关”位置，将“风扇电流”开关置“关”位置，接上加热电源线。
2. 将PN结温度传感器和Pt100温度传感器插入恒温炉孔中。PN结管上的有两组线共4个插头，将对应颜色的插头接入PN结实验仪上的相应颜色的插孔中。Pt100温度传感器上的插头与温控仪上的插座颜色对应连接。注意插头的颜色和插孔的位置，连接均为直插式。
3. 插上电源线，打开电源开关，预热十分钟，待温度传感器实验装置所示温度值稳定之后，此时显示即为室温TR，记录下起始温度TR。
4. 将PN结正向特性综合试验仪上的电流量程置于×1档，再调整电流调节旋钮，观察对应的VF值应有变化的读数。如果电流表显示值到达1000，可以改用大一档量程，记录下电压、电流值于表1。
5. 选择合适的正向电流IF，并保持不变，一般选小于100μA的值。将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“开”位置，根据目标温度(85℃左右)，选择合适的加热电流，开始记录对应的VF和T于表2。
6. 实验结束后，或者需要降温时，接通“风扇电流”开关即可，“加热电流”开关置“关”位置，待温度下降到室温后，切断电源。
四、数据处理要求
1. 根据表1中的数据，利用EXCEL绘制伏安特性曲线；
2. 根据表2中的数据，利用EXCEL绘制PN结正向压降随温度的变化曲线；
3. 计算玻尔兹曼常数，用EXECL进行指数函数的曲线回归的方法；
用EXCEL对VF-IF进行指数拟合，公式
的正向电流IF和正向压降VF；
A= ，B= ，相关系数
= 
。
估算反向饱和电流Is =A= ，波尔兹曼常数
= 。
4. 求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mV/K)；
用Excel对VF—T数据按公式
进行直线拟合，斜率就是S。
A= ，B= ，相关系数
= 。
(1) 斜率，即传感器灵敏度S＝A=__________V/K；
(2) 截距Vg(0) =B=__________V（0K温度）；
5. 估算被测PN结材料的禁带宽度。
PN结正向压降随温度变化曲线的截距B就是
的值。将实验所得的Eg(0)=qVg(0)=_________eV，与公认值Eg(0)=1.21 eV比较，并求其误差。
五、思考题
1. 如何利用给定的PN结测量未知温度？
2. 如何改善VF-T的线性度？
六、原始数据记录表格
组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________
表1 同一温度下正向电压与正向电流的关系 T=__________℃+273 K
表2 同一
下，正向电压与温度的关系 =__________μA
