成都信息工程学院
物理实验报告
姓名： 石朝阳 专业： 班级： 学号：
实验日期： 20##-9-15下午 实验教室： 5102-1 指导教师：
【实验名称】PN结物理特性综合实验
【实验目的】
1. 在室温时，测量PN结电流与电压关系，证明此关系符合波耳兹曼分布规律
2. 在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数
3. 学习用运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流
4. 测量PN结电压与温度关系，求出该PN结温度传感器的灵敏度
5. 计算在0K温度时，半导体硅材料的近似禁带宽度
【实验仪器】
半导体PN结的物理特性实验仪 资产编号：××××，型号：×××（必须填写）
【实验原理】
1．PN结的伏安特性及玻尔兹曼常数测量
PN结的正向电流-电压关系满足：
(1)
当
时,(1)式括号内-1项完全可以忽略，于是有：
(2)
也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得PN结
关系值，则利用(1)式可以求出
。在测得温度
后，就可以得到
，把电子电量
作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数
。实验线路如图1所示。
2、弱电流测量
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。其中虚线框内电阻
为电流-电压变换器等效输入阻抗。
运算放大器的输入电压
为：
(3)
式(3)中
为输入电压，
为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻
时的电压增益（
称反馈电阻）。因而有：
(4)
由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗
为
(5)
由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流
与输出电压之间的关系式，即：
(6)
只要测得输出电压和已知值，即可求得值。
3、PN结的结电压
与热力学温度关系测量。
当PN结通过恒定小电流（通常
），由半导体理论可得与的近似关系：
(7)
式中
为PN结温度传感器灵敏度。由
可求出温度0
时半导体材料的近似禁带宽度
。硅材料的
约为1.20
。
【实验内容】
（一）
关系测定，并进行曲线拟合计算玻尔兹曼常数（
）
1、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压
和相应电压
。的值约从
至
范围，每隔
测一相应电压的数据，至达到饱和(变化较小或基本不变)。在记录数据开始和结束时都要记录下变压器油的温度
，取温度平均值
。
2、改变干井恒温器温度，待PN结与油温一致时，重复测量和的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
3、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法将实验数据代入指数函数
。求出相应的
和
值。
4、玻尔兹曼常数。利用
，把电子电量作为已知值代入，求出并与玻尔兹曼常数公认值（
）进行比较。
（二）
关系测定，计算硅材料0时近似禁带宽度值。
1、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流。同时用电桥测量铂电阻
的电阻值，得恒温器的实际温度。从室温开始每隔5℃－10℃测一组值，记录。
2、曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差
。对已测得的和各对数据，以为自变量，作因变量，分别代入：(1)线性函数
；(2)乘幂函数
；（3）指数函数
，求出各函数相应的和值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。办法是：把实验测得的各个自变量分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值
,并由此求出各函数拟合的标准差：
用最小二乘法对关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度
及近似求得温度为0时硅材料禁带宽度。
【注意事项】
1. 数据处理时，对于扩散电流太小(起始状态)以及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式(2)。
2. 必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31三极管温度处于恒定时(即处于热平衡时),才能记录和
数据。
3. 本实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50℃。
4. 仪器具有短路自动保护，一般情况集成电路不易损坏，但请勿将二极管保护装置拆除。
【数据记录】（数据仅供参考）
1、
关系测定。 室温条件下:
=25.90℃，
=26.10℃，
=26.00℃
2、电流I＝100
时，
关系测定。
【数据处理】
1、曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数：
根据要求用最小二乘法处理数据，假设PN结电流和电压的关系满足,所以先要对公式进行线性化处理。
由于U2和I是线性关系,即
=A*U2,A可视为微小电流转换为电压的转换系数。首先以U2替换I，公式变化为A
两边取对数：
-lnA,
令： lnU2=y,U1=x,lnIo-lnA=,e/Kt=b
上式变化为： 
根据最小二乘法的计算公式：
(P 27页)
列表计算：（双击该表可见计算过程）
由此可知，相关系数r=0.99972,指数拟合的很好，也就说明PN结扩散电流-电压关系遵循指
数分布规律。计算玻尔兹曼常数，由表中数据得
则：
2、求PN结温度传感器的灵敏度S，0时硅材料禁带宽度。
用作图法对数据进行处理：（图省略）所画的直线的斜率，即PN结作为温度传感器时
的灵敏度
，表明PN结是负温度系数的。截距
（0温度）； 则
电子伏特。
【实验结果】
1、测量值
与公认值
相当一致。
2、硅在0温度时禁带宽度公认值
电子伏特，上述结果与实际大小基本吻合。由于PN结温度传感器的线性范围为－50℃－－150℃，在常温时，非线性项将不可完全忽略，所以本实验测得
电子伏特是合理的。
【问题讨论】
谈谈自己对本实验的体会与建议等。
禁带宽度(Band gap)是指一个能带宽度(单位是电子伏特(ev)).固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带。要导电就要有自由电子存在。自由电子存在的能带称为导带（能导电）。被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。锗的禁带宽度为0.66ev；硅的禁带宽度为1.12ev；砷化镓的禁带宽度为1.43ev。禁带非常窄就成为金属了，反之则成为绝缘体。半导体的反向耐压，正向压降都和禁带宽度有关。
第二篇：半导体P-N结的物理特性及弱电流测量实验数据处理
e/kT=36.401lnI0Rf=-14.099r=0.99875
T=300K，波尔兹曼常数k=1.47×10-23