3.1 流体静力学实验
3.1.1 实验目的与要求
1. 通过实验加深对流体静力学基本方程的理解；
2. 掌握用测压管测量流体静压强的技能；
3. 验证静止流体中，不同点对于同一基准面的测压管水头为常数( 即
)；
4. 学习利用U形管测量液体密度；
5. 建立液体表面压强
的概念，并观察真空现象。
3.1.2 实验原理
重力作用下流体静力学的基本方程为
(常数)
液面以下任一点处的流体静压强
利用等压面和连通器原理，可求出待求液体的密度。如欲测定油的密度，图3.1.1中1－1、2－2为等压面，分别量测液柱及油柱高度，采用下式可得油的密度：
式中：
—— 被测点相对于基准面的位置高度；
—— 被测点流体静压强，用相对压强表示，以下同；
—— 水箱中液面的表面压强；
ρ—— 液体密度；
—— 被测点之上的液体深度或液柱高度；
——油的密度；
H——油柱高度。
3.1.3 实验装置
本实验的目的和要求可以分别通过如下两套实验装置完成。
图3.1.3 流体静力学实验装置二
同样为一全透明密封有机玻璃箱内注水，并由一乳胶管将水箱与一加压打气筒相连，底部设有一减压放水阀，可通过加压打气、减压放水可调节水箱内液体的表面压强。水箱顶部装有排气阀
，用以控制液体的表面压强。U形管压差计内所装液体为油，
。
注：1．两种装置所有测管液面标高均以标尺零读数为基准；
2．仪器上所注▽A、▽B、▽C系测点A、B、C标高。
3.1.4 实验方法与步骤
熟悉仪器，记录有关常数；
1. 打开水箱顶部通气阀，使水箱内的液面与大气相通，此时液面压强
。待水面稳定后，观察各测压管、U形管的液面位置，验证等压面原理；
2. 关闭通气阀，通过加压打气球7充气，此时水箱内液面压强
。检查仪器是否密封，若各测压管液面高程不恒定，则表明漏气，应查明原因，加以处理；
4.观察各测点测压管、U形管的液位变化，并测记各管的液面标高，完成第一次实验；
5.继续用加压打气球充气，再做两次实验，测记各测压管的液面标高；
6.打开通气阀，待液面稳定后再关闭；
7.打开减压放水阀10放水，此时水箱内液面压强
。观察各测压点测压管液面位置的变化，并测记液面标高；
8.打开减压放水阀10继续放水，再做两次实验，要求其中一次
（怎样获得？请思考），并测记各测压管的液面标高。
9.打开测压真空管6上的开关
，可见到容器8中的液体被吸上一个真空高度。
3.1.5 注意事项：
1. 升降调压筒时，应轻拉轻放。
2.读取测压管读数时，一定要等液面稳定后再读，并注意使视线与液面最低点处于
同一水平面上。
3.读数时，注意测压管标号和记录表中要对应。
4.实验完成后，将配套实验工具归放原位。
3.1.6 实验分析与讨论
1.运用实测数据说明同一静止液体内的测压管水头线是根什么线?
测压管水头是指（
），即流体静力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线是指测压管液面的连线。从实测数据或实验直接观察可知，同一静止液体内的测压管水头线是一根平行于基准面的水平线。
2. 当
时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。
实验中，当时，连接A点的测压管液面高程低于
点位置，相应容器的真空区域包括以下三部分：
(1) 过该测压管自由液面作一水平面，由等压面原理知，相对该测压管及水箱内的液体而言，此水平面为等压面，面上各点均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域；
(2) 同理，打开真空测压管6上的开关，过容器8的液面作一水平面，真空测压管6中该平面以上的液体亦为真空区域；
(3) 在盛油的U形管中，自与大气相通一侧的油面作一水平面，管中该平面以上的油和气体亦为真空区。这段高度乘以
与连接A点的测压管液面低于水箱液面的高度相等，亦与真空管测压管6液面高于容器8液面的高度相等。
3. 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响?
设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算：
式中，σ—— 为表面张力系数；
γ—— 为液体的密度；
—— 为测压管的内径；
—— 为毛细升高；
——水与玻璃的润湿角，即液面与管壁的接触角。
常温(
)的水，
。水与玻璃的润湿角很小，可认为
。于是有
(
单位均为
)
一般来说，当玻璃测压管的内径大于
时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，
减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃管作测压管时，润湿角较大，其较普通玻璃管小。
如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。
4. 过点作一水平面，相对各测压管、U型管、调压筒9（装置二）及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面?哪一部分液体是同一等压面?
不全是等压面。相对过A、B、C(装置二才有)的测压管、调压筒(装置一才有)及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有同时具备下列3个条件的水平面才是等压面：(1)重力液体；(2)连通容器；(3)连通介质为同一均质液体。而U型管与水箱之间不符合条件(3)，因此，相对U型管和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。同理，当水箱内气体压强较大时，若过点所作的水平面，在与该点相连的测压管处是空气时，过点所作的水平面亦不是等压面。
3.3 能量方程实验
3.3.1 实验目的与要求：
1. 观察恒定流的情况下，通过管道水流的能量转换特性。
2. 观察均匀流、渐变流、急变流断面各点的压强分布规律以及管道最高点处的真空现象。
3. 测定并绘制管道的测压管水头线及总水头线，验证能量方程式。
4. 学习掌握用体积法量测流量的方法。
3.3.2 实验原理：
实际液体在有压管道中作恒定流动时，其能量方程如下：
当液体为静止状态时，其能量方程即为水静力学基本方程：
(常数)
此时，反映的测压管水头线是一条水平线。
3.3.3 实验设备：
本实验的目的和要求可以用如下两套实验装置完成，其各部分名称见图3-8所示
3.3.4 实验方法和步骤：
1. 熟悉仪器设备，分辨测压管与毕托管。
2. 检查各测压管、毕托管的橡皮管接头是否接紧。
3. 启动抽水机，打开进水阀门，使水箱充水，并保持溢流，使水位恒定。
4. 检查尾阀
全关时，测压管及毕托管的液面是否齐平，若不平，则需排气调平。
5. 打开尾阀，使管道通过一定的流量，量测各测压管水头值及其总水头值。
6. 流量
采用体积法测量：用量筒量测水的体积
，用秒表记录时间
。流量
。注意时间与水体体积的量测一定要同步进行。
图3-8 能量方程实验装置
7. 观察装置一中急变流断面，
处各点的压强分布规律，并与均匀流断面
处各
点的压强分布规律进行比较。
8. 本次实验共做3次，绘制流量大的一次的测压管水头线及总水头线。
9. 实验结束后，关闭水泵开关，拔下电源插头，将直尺等配套实验工具归放原位。
3.3.5 注意事项：
1. 尾阀开启一定要缓慢，并注意测压管中水位的变化，不要使测压管水面下降太多，以免空气倒吸入管路系统，影响实验进行。
2. 阀门开启后一定要待流量稳定后才能读数。
3. 流速较大时，测压管水面有脉动现象，读数时要读取时均值。
3.3.6 成果讨论与分析
1. 测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同?为什么?
测压管水头线(
线)沿程可升可降，测管坡度
可正可负，即
。而总水头线(
线)沿程只降不升，水力坡度
恒为正，即
。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。当管径渐缩，过水断面减小，流速加大，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，
。当管径渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，
。而据能量方程
，
为损失能量，是不可逆的，即恒有
，故
恒小于
，因此总水头线不可能回升。线下降的坡度越大，即越大，表明单位流程上的水头损失越大。
2. 流量增加，测压管水头线有何变化?为什么?
有如下三个变化：
(1) 流量增加，测压管水头线(
线)总降落趋势更显著。这是因为测压管水头
，任一断面起始时的总水头及管道过流断面面积
为定值，增大，
就增大，则
必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头相应减小，故的减小更加显著。
(2) 测压管水头线(线)的起落变化亦更为显著。
因为对于两个不同直径的相应过水断面有：
式中ζ为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，ζ接近于常数，又管道断面为定值，故增大，
亦增大，线的起落变化就更为显著。
3. 装置中，测点11~14、15~16、19~22的测压管读数分别说明了什么问题?
测点19~22位于均匀流断面上(图3-6)，测点高程相同，由实测数据可见，
相等(偶有毛细影响相差0.1)，表明均匀流同一断面上其动水压强按静水压强规律分布。测点11~14、15~16分别位于弯管的急变流断面、上，测压管水头呈现出明显的高差，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头的影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，、断面应取测点12(或14)、16(或18)的值。
4. 试问避免喉管(测点5)处形成真空有哪几种技术措施?分析改变作用水头(如抬高或降低水箱的水位)对喉管压强的影响情况。
下述几点措施有利于避免喉管(测点5)处真空的形成：
(1)减小流量，
(2)增大喉管管径，
(3)降低相应管线的安装高程，
(4)改变水箱中的液位高度。
显然(1)、(2)、(3)都有利于阻止喉管真空的出现，尤其(3)更具有工程实用意义。因为如果管系落差不变，单独降低管线位置往往就可完全避免真空。至于措施(4)其增压效果是有条件的。
5. 由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。
设有毕托管的测点有1~10，安放在1~10号测压管的后排，其管中液面的连线即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的()值加断面平均流速水头绘制的。据经验资料，对于圆管紊流，只有在离管壁约0.12的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水头线偏高。因此，本实验由1~10号毕托管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。
3.4 动量方程实验
3.4.1 实验目的与要求：
1. 测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力， 验证恒定总流的动量方程式。
2.测定动量修正系数
的值。
3. 了解活塞式动量定律实验仪原理、构造，进一步启发和培养创造性思维的能力。
3.4.2 实验原理：
在恒定射流冲击下，经短时段的自动调整，带活塞的抗冲平板在射流冲击力和测压管中的水压力作用下处于平衡状态，即射流冲击力等于测管中所产生的水压力。
式中： D —— 活塞的直径；
—— 活塞形心处的水深；
—— 射流的速度。
3.4.3 实验装置：
图3-10 动量方程实验装置
3.4.4 实验方法和步骤：
1. 熟悉仪器，记录有关常数。
2. 启动抽水机，打开进水阀门，使水箱充水，并保持溢流。
3. 调整测压管位置，使固定螺丝对准十字中心。
4. 待测压管内液面稳定后，记下测压管内液面的标尺读数，即值。
4. 用体积法或重量法测流量。
5. 改变管嘴的作用水头重复实验。
6. 观察反射水流的回射角度对作用力的影响：取下平板活塞，使水流冲击到活塞套内，调整好位置，使反射水流的回射角度一致，记录有关数据。
3.4.5 注意事项：
1. 实验时必须在水流稳定后方可进行。
2. 每次使用体积法测量流量，量筒的水要倒进接水槽，不要倒在其它地方，以免循环水不够。
3. 砝码要每套专用，不要混用。
4. 注意爱护秒表、量筒等仪器设备。
5. 实验结束后，关闭电源开关，拔掉电源插头。将配套实验工具归放原位。
3.4.8 实验分析与讨论
1. 反射水流的回射角度对实验结果是否有影响？
有影响。
回射角度改变，表明
不为零，即动量方程变为：
就是说动量力随着回射角度的增大而增大。
3.5 文丘里流量计实验
3.5.1 实验目的与要求：
1. 测定文丘里流量计及孔板流量计的流量系数
。
2. 掌握应用文丘里流量计及孔板流量计测量流量的原理和方法。
2. 掌握应用气—水压差计和气—水复合压差计测量压差的方法。
3. 绘制文丘里流量计压差（
)与实测流量(
)的关系曲线。
3.5.2 实验原理：
文丘里流量计是常用在管道中的流量计。它包括收缩段、喉管段、扩散段三部分。由于喉管过水断面的收缩，该断面水流动能加大，势能减小，造成收缩段前后断面不同而产生势能差。此势能差可由压差计测得。
孔板流量计原理与文丘里流量计相同。根据能量方程和连续性方程以及等压面原理，可得出不计阻力作用时的文丘里流量计(孔板流量计)的流量计算公式：
式中：
根据实验室的设备条件，管道的实测流量可由体积法或重量法测出。
文丘里流量计和孔板流量计的流量系数为
。
3.5.3 实验设备：
实验设备及各部分名称如图(3-11)所示
3.5.4 实验方法和步骤：
1. 熟悉仪器，记录有关数据。
2. 启动抽水机，打开进水开关，使水箱充水，并保持溢流，使水位恒定。
3. 检查尾阀全关时，压差计的液面是否齐平，若不平，则需排气调平。
4. 调节尾阀，依次增大或减小流量。量测各次流量和相应的压差值。共做10次。 5. 流量用体积法或重量法测量。
3.5.5 注意事项：
1. 读压差计、掌握阀门、测量流量的同学需要相互配合。
2. 实验时必须在水流稳定后方可进行。
3. 测量流量时，量筒的水要倒进接水槽，不要倒在其它地方，以免循环水不够。
4. 注意爱护秒表、量筒等仪器设备。
5. 实验结束后，关闭电源开关，拔掉电源插头，将直尺等配套实验工具归放原位。
3.5.6 成果讨论与分析
1. 本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些? 哪个因素最敏感? 对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将
值取代上述值时，本实验在最大流量下的值将变为多少?
由式 
得 
可见本实验(水为流体)的值大小与、
、、有关。其中、影响最敏感。通常在切削加工中比测量方便，容易掌握好精度，不易测量准确，从而不可避免的要引起实验误差。如在本实验最大流量时值为0.976，若的误差为
，那么值将变为1.006，显然不合理。
2. 为什么计算流量
与实验流量不相等?
因为计算流量是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，
，即
。
3. 试证气—水多管压差计(图3-9)有下列关系：
图3-12
如图3-12所示，
,
4. 文氏管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6~7
。工程中应用文氏管时，应检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少?
以管轴线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1-1和2-2计算断面，列能量方程： 
则 
若水箱液面标高 
文丘里喉管流速水头 
则 
即在假设情况下，本实验文丘里管喉颈处真空度
，请同学们对照实验实测值进行比较计算。
3.6 雷诺实验
3.6.1 实验目的与要求：
1. 观察层流、紊流的流态及其转换特征；
2．观察层流时的流速分布；
3. 测定临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则；
4. 学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实用意义。
3.6.2 实验原理：
3.6.3 实验装置：
本实验的装置如图3-13所示。
图3-13 雷诺实验装置
供水流量由无级调速器调控使恒压水箱4始终保持微溢流的程度，以提高进口前水体稳定度。并在恒压水箱中设置多道稳水隔板，使水位很快稳定。有色水经有色水水管5注入实验管道8，可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染，有色指示水采用自行消色的专用色水。流量可采取体积法或重量法测定，温度用温度计测量，水的运动粘性系数可用公式计算。
3.6.4 实验方法与步骤：
1. 记录本实验的有关常数。
2. 观察两种流态。
（1）打开开关使水箱充水至溢流水位，使水位稳定；
（2）微微开启调节阀，并注入颜色水于实验管内，使颜色水流成一直线。观察管内水流的互不相混的层流流态；
（3）逐步开大调节阀，通过颜色水直线的变化观察层流转变到紊流的水力特征，直至管中出现完全紊流；
（4）逐步关小调节阀，观察由紊流转变为层流的水力特征。
3. 测定下临界雷诺数。
(1)将调节阀打开，使管中呈完全紊流，再逐步关小调节阀使流量减小。当流量调节到使颜色水在全管刚呈现出一稳定直线时，即为下临界状态；
(2)待管中出现临界状态时，用体积法或电测法测定流量；
(3)根据所测流量计算临界雷诺数，并与公认值(2000)比较，偏离过大，需重测：
(4)重新打开调节阀，使其形成完全紊流，按照上述步骤重复测量不少于三次；
(5)同时用水箱中的温度计测记水温，从而求得水的运动粘滞系数，注意量测水温时，温度计下部不能离开水面。
重量法流量电测仪操作步骤：
a打开电测仪电源开关。
b将电测仪显示读数调零。
c拉出滑斗，接通计时接点，秒表开始计时。水流同时沿着滑斗送入测重水箱，传感器将水重电压信号送入电测仪，显示读数随水量增加而增加。当水量接近
时推回滑斗，秒表停止计时。
d记录水体重量读数和相应的秒表计时值。
e打开排水泵电源，将测重水箱内的水排出后关闭排水泵电源(此时表头显示负值，排水泵关闭后，部分水回流到水管和水箱，读数又增加并接近零)。
f 待表头显示重量读数稳定后，将显示器调零及计时清零，即可进行下一次量测。
4. 测定上临界雷诺数。
逐渐开启调节阀，使管中水流由层流过渡到紊流，当色水线刚开始散开时，即为上临界状态，测定上临界雷诺数1~2次。
5．观察层流流速分布
先放出一团颜色水于管道中，然后逐渐开启调节阀，可看出管中心处颜色水走得较快，而管壁处颜色水走得较慢，形成抛物状。这说明，在层流流态下，园管内部的流速呈抛物面分布。
3.6.5 注意事项：
1. 每调节阀门一次，均需等待稳定几分钟；
2. 关小阀门过程中，只许渐小，不许开大(测下临界雷诺数时)；
3. 随出水流量减小，应适当调小开关(右旋)，以减小溢流量引发的扰动。
a) 测重水箱称重受重量传感器的限制，重量超过
会溢出，故在重量显示前即推回滑斗停止进水。
b) 电子计时触发需一定时段，因此滑斗拉出和推回不宜过猛，否则秒表失控，就要排水并时间清零后重做。
3.6.6 实验分析与讨论
1. 流态判别标准为何采用无量纲参数，而不采用临界流速?
雷诺在1883年以前的实验中，发现圆管流动存在着两种流态 —— 层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流的临界流速
，与流体的粘性、圆管的直径有关，即
(1)
因此从广义上看，不能作为流态转变的判别标准。为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了用无量纲参数(
)作为管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律，而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。可以认为式(1)的函数关系能用指数的乘积来表示。即
(2) 其中为某一无量纲系数。
式(2)的量纲关系为
(3)从量纲和谐原理，得
联立求解得 
将上述结果，代入式(2)，得 
(4)雷诺实验完成了值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到
。于是，无量纲数便成了适合于任何管径、任何牛顿流体的流态转变的判别标准。由于雷诺的贡献，定名为雷诺数。
随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了现今实验研究的重要手段之一。
2. 为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准?实测下临界雷诺数为多少?
根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000~5000范围内，与操作快慢、水箱的紊动度、外界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本实验实测下临界雷诺数为2000左右。
3.雷诺实验得出的圆管流动下临界雷诺数为2320，而目前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000，原因何在?
下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复得出雷诺实验的准确数值，通常在2000~2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍的圆管下临界雷诺数一般是2000。
3.7 沿程水头损失实验
3.7.1 实验目的与要求:
1. 加深理解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律；
2. 掌握管道沿程阻力系数的量测技术；
3. 将测得的
~
关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析
的能力。
3.7.2 实验原理:
由达西公式 
得 
①
另由能量方程对水平等直径圆管可得 
② 压差可用压差计或电测仪量测。
3.7.3 实验装置:
本实验的装置如图3-14所示。
本实验装置配备有：
1. 自动水泵与稳压器
自循环高压恒定全自动供水器1由离心泵、自动压力开关、气—水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。
2. 旁通管与旁通阀由于本实验装置所采用的水泵的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管(图中未标出)，通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调节分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀，实验流量随旁通阀开度减小(分流量减小)而增大。实际上旁通阀又是本装置用以调节流量的重要阀门之一。
3. 水封器 为了简化排气，并防止实验中再进气，在电测仪的连通管上装有水封器，水封器由2只充水(不满顶)的密封立筒构成(图3-14)。
4.电测仪 由压力传感器和主机两部分组成。经由连通管将其接入测点(图3-15)。压差读数(以厘米水柱为单位)通过主机显示。
图3-14 沿程阻力系数实验装置
低压差用水压差计量测，高压差用电子量测仪(简称电测仪)量测。形式见图3—15。
图3-15 电子量测仪
3.7.4 实验方法与步骤:
1. 对照装置图和说明搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；检查蓄水箱水位
是否足够高，记录有关实验常数：工作管内径和实验管长
(标志于蓄水箱)
2. 启动水泵。本供水装置采用的是自动水泵，接通电源，全开旁通阀12，打开供水
阀11，水泵自动开启供水。
3. 调通量测系统。
(1) 通水、排气 对各有关量测仪器及其连通管按下列程序充水排气：
【实验管道】 关闭旁通阀12，全开供水阀11和尾阀10。
【水压差计】 关闭尾阀10/全开旁通阀12/松开(水压计连通管)止水夹/旋开倒
形
管旋钮
(图3-14)/开启供水阀11，倒形管中液面逐渐上升，待液面上升到一定的高度，全关阀11/微开尾阀10，倒形管中水位逐渐下降，待降至测尺标值
左右关紧尾阀10，等到两支测管中水位齐平后，拧紧。
【水封器】 检查水封器13充水度是否够，当无压下水位低于2/3筒高时，按下列
步骤进行充水：关闭尾阀10/开启供水阀11/倒置水封器13/旋开排气旋钮，
(图3-15)，待水充满4/5筒高时，旋紧、/启闭尾阀10若干次，直至连通管气泡排净为止。
【压差电测仪】 关闭尾阀10/开启供水阀11/打开排气旋钮、 (图3-15)/待旋孔溢水使两引水管中空气排净后，再拧紧，此时电测仪数字显示应为零，若不为零，则可旋转面板上的调零电位器，使显示读数为零。
(2)校核 关闭尾阀10/全开供水阀11/检查水压差计两测管中水位平否?以及电测
仪中压差数字是否为零，否则按上述步骤重新排气。
4. 调节流量
实验可按流量由小到大依次进行：微开尾阀10(旁通阀12已全开)，使流量逐次增大，其增量，在流量较小时，用水压差计水柱差控制，每次增量可取
(初次小些)。大流量通过渐关旁通阀12调大压差，量测改用电测仪，流量增量第一次取
，以后各次取
。
5. 依次测定压差计测管(或电测仪)读数、相应流量和温度(温度表应挂在水箱中，读
数时下部不能离开水面)。
6. 结束工作
(1)关闭阀10，，检查
及电测仪读数等于零与否。否则表明压差计已进气，需
重做实验；
(2)关闭阀11，切断电源。
3.7.5 注意事项:
1. 流量每调节一次，均需稳定2~3分钟，流量愈小，稳定时间愈长；
2. 每次测量流量的时段不小于8~10秒(流量大可短些)；
3. 要求变更流量不少于10次。
4. 测重水箱称重受重量传感器的限制重量超过2000
会溢出，故在重量显示1800
前即推回滑斗，停止进水。
5. 电子计时触发需一定时段，因此滑斗拉出和推回不宜过猛，否则秒表失控，就要
排水并时间清零后重做。
6. 传感器封装在有机玻璃方盒中，顶部是引脚，故传感器不能倒置，避免积水使引
脚短路。
3.7.6 实验分析与讨论
1. 据实测
值判别本实验的流区。
曲线的斜率
,即
与
成正比，表明流动为层流(
)、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。
2. 实际工程中钢管中的流动，大多为光滑紊流或紊流过渡区，而水电站泄洪洞的流动，大多为紊流阻力平方区，其原因何在?
钢管的当量粗糙度一般为
常温(
)下
,经济流速
，若实际管径
，其
，相应的
，由莫迪图知，流动均处在过渡区。
若需达到阻力平方区，那么相应的
，流速应达到(
。这样高速的有压管流在实际工程中非常少见。
而泄洪洞的当量粗糙度可达
,洞径一般为(
，过流流速往往在
以上，其大于
，故一般均处于阻力平方区。
五、毕托管测速实验
一、实验目的与要求
1. 了解普朗特型毕托管的构造和适用条件，率定毕托管的流速校正系数；
2. 测定管嘴淹没出流出口点流速及点流速系数，掌握用毕托管测量点流速的技能；
3. 可供实验分析管嘴淹没射流系数的变化规律等。
二、实验原理
对于毕托管：
j为毕托管的流速校正系数；Dh为毕托管总水头与测压管水头之差
对于管嘴淹没出流： 
j¢为测点处的流速系数；DH为管嘴的作用水头
三、实验设备
1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 无级调速器 4. 水位调节阀 5. 恒压水箱 6. 管嘴 7. 毕托管
8. 尾水箱与导轨 9. 测压管 10. 测压排 11. 滑动测量尺（滑尺） 12. 上回水管 13. 下回水管
图1 毕托管测速实验仪
通过淹没管嘴6，将高低水箱水位差的位能转换成动能，并用毕托管测出其点流速值。测压排10的测压管1、2用以测量高、低水箱液面的位置水头，测压管3、4用以测量毕托管的总水头和测压管水头，水位调节阀4用以改变测点的流速大小。
四、实验方法与步骤
1.开启水泵，将流量调节到最大；
2.待上、下游水箱均溢流后，用吸气球放在测压管口部抽吸，排除毕托管及各连通管中的气体，用静水匣罩住毕托管，检查测压计液面是否齐平；
3.测计各有关实验参数，填入实验表格；
4.操作调节阀4并相应调节调速器3，使溢流量适中，共可获得三个不同的恒定水位及相应的流速，重复步骤3；
5.量测并分析管嘴淹没射流的流速分布及变化规律；
（1）分别沿垂向和流向改变测点的位置，观察管嘴淹没射流的流速分布；
（2）在有压管道测量中，管道直径相对毕托管的直径在6～10倍以内时，误差在2～5％以上，不宜使用。试将毕托管头部伸入到管嘴中，予以验证。
6.实验结束前，再次检查毕托管比压计是否齐平；
五、实验分析与讨论
1. 利用测压管测量点压强时，为什么要排气？怎样检验排净与否？分析影响本实验精度的因素。
毕托管、测压管及其连通管只有充满被测液体，即满足连续条件时，才有可能测得真值，否则如果其中夹有气柱，就会使测压失真，造成误差。误差值与气柱高度和其位置有关。对于非堵塞性气泡，只要气泡边上有水路连通, 哪怕连通的通道很细小, 也不会造成此误差，但若不排除，在实验过程中这种气泡很可能变成堵塞性气柱而影响量测精度。
检验的方法是毕托管置于静水中，检查分别与毕托管测速孔及测压孔相连通的两根测压管液面是否齐平。如果气体已排净，不管怎样抖动塑料连通管，两测管液面总是齐平的。
影响本实验精度的因素有：
(1) 排气
(2) 测管的毛细现象
本实验用有机玻璃测压管, 其外径为f10, 内径为f8, 存在毛细现象。有机玻璃的毛细现象没有玻璃管那么明显, 实测仅为1～2mm。本实验需要测定的是压差值, 当每支测压管的毛细高度相等时, 就会在计算压差时消去。同时，本实验所用测压管粗细较均匀，因此毛细高度这一误差因素便不复存在。
(3)测量的稳定时间
测压管中水位变化比较缓慢，稳定时间需要3分钟以上,测量时, 应待完全稳定以后, 才可测读数据, 否则会造成较大误差。为此, 要求对测量值在间隔1~2分钟以后再测读校对一次。
(4)判读误差
测压管的液面成弯月面, 测读值应以弯月面的下切点为准, 否则会引起此类判读误差。
2. 观察毕托管的流速水头（亦称动压头）Δh和管嘴上、下游水箱的水位差ΔH，两者的大小关系如何？原因何在？所测的管嘴出流的流速系数
说明了什么？
实验观察得，Δh＜ΔH。
理论分析：对于毕托管： 
对于管嘴淹没出流： 
即 
一般毕托管流速校正系数j＝1±1‰（与仪器制作精度有关）。喇叭型进口的管嘴出流，其中心点的点流速系数＝0.996±1‰。所以，Δh＜ΔH。
若管嘴出流的作用水头为ΔH，由管嘴出流的某流线的能量方程，可得
式中ζ为流管在某一流段上的损失系数，为点流速系数。本实验在管嘴淹没出流的轴心处测得＝0.995，表明管嘴轴心处的水流由势能转换为动能的过程中有能量损失，但甚微。
3. 据激光测速仪检测, 距孔口2~3cm轴心处, 其点流速系数为j¢ , 试问本实验的毕托管精度如何？怎么率定毕托管的修正系数？
毕托管总水头为Dh，管嘴的作用水头为DH ，若以激光测速仪测得的流速为真值u, 则有
而毕托管测得的该点流速为：
比较两流速值，即可求得毕托管精度。若令两者相等，则可率定毕托管的修正系数：
4. 描述管嘴淹没射流的流速分布及变化规律；验证同一水位下, 管嘴射流的不同位置点上有不同的j¢值。
由管嘴出流公式
可知, 若j¢=1, 则表示上、下游水位差的位置势能DH全部转化成了流速动能u2/2g, 转换中的水头损失为0, 但实际上, 损失总是有的, 因此j¢值不可能等于1, 而且必然小于1。实验中, 在离管嘴2～3cm处, 垂直移动测点位置,分别读取数据观察分析管嘴流速系数分布情况, 可以清晰地发现, 靠近管嘴中心处, 能量损失小, j¢ 值接近于1, 越是靠近管嘴的射流边缘, 受其边壁的阻力影响越大, 损失越大, j¢ 值越小, 因此对于点的流速系数来说, 同一水位下, 管嘴射流的不同位置点上有不同 j¢ 值。
3.9 局部水头损失实验
3.9.1 实验目的
1. 掌握测定管道局部水头损失系数ζ的方法（三点法、四点法），并与理论公式或经验公式的计算值相比较。
2. 通过对圆管突扩局部损失系数的包达公式和突缩局部损失系数的经验公式的实验验证与分析，熟悉用理论分析法和经验法建立函数式的途径。
3. 观察管径突然扩大时旋涡区测压管水面线的变化情况，以及其它各种边界突变情况下的测压管水头线变化情况。
4. 加深对局部阻力损失机理的理解。
3.9.2 实验设备
1.自循环供水器 2. 实验台 3. 无级调速器 4. 恒压水箱 5. 溢流板 6. 稳水孔板 7. 突然扩大管段 8. 测压计 9. 滑动测量尺 10. 测压管 11. 突然收缩管段 12. 流量调节阀
图3.9.1
实验管道由小→大→小三种已知管径的管道组成，共设有六个测压孔，测孔1-3和3-6分别测量突扩和突缩的局部损失系数。其中测孔1位于突扩界面处，用以测量小管出口端压强。
3.9.3 实验原理
当边界发生急剧变化时，主流就会与边界分离出现旋涡以及水流流速分布的改组，从而消耗一部分机械能。写出局部阻力前后两断面的能量方程，根据推导条件，当两断面间距离较长时，扣除沿程水头损失可得：
1. 突然扩大
管径的突然扩大是产生局部水头损失的典型例子。采用三点法计算，hf1-2由hf2-3按流长比例换算得出。
实测 
理论 
2. 突然缩小
采用四点法计算，设B为突缩点，hf4-B由hf3-4换算得出，hfB-5由hf5-6换算得出。
实测 
经验 
3.9.4 实验步骤
1. 测记实验有关常数。
2. 打开调速器开关，使恒压水箱充水，排除实验管道中的滞留气体。待水箱溢流后，检查泄水阀全关时，各测压管液面是否齐平，若不平，需排气调平。
3. 打开泄水阀至最大开度，待流量稳定后，测记测压管读数，同时用体积法或电测法测记流量。
4. 改变泄水阀开度3～4次，分别测记测压管读数及流量。
5. 实验完成后关闭泄水阀，检查测压管液面是否齐平，否则需重做。
3.9.5 注意事项
1. 实验时必须在水流稳定后方可进行。
2. 应注意从测压管水面的变化找突然扩大时第二个断面的渐变流断面。
3. 注意爱护秒表、量筒等设备。
4. 每次体积法测量流量，量筒里的水要倒进接水槽内，不要倒在其它地方，以免循环水不够。
5. 实验结束后，关闭电源开关，拔掉电源插头，将直尺等配套实验工具归放原位。
3.9.6 实验分析
1. 结合实验成果，分析比较突然扩大与突然缩小在相应条件下的局部水头损失大小关系。由式 
及 
表明影响局部阻力损失的因素是v和d1/d2。由于有
突扩：
突缩：
则有 
当 
或 
时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。
d1/d2接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损失显著减小。
2. 结合流动仪演示的水力现象，分析局部阻力损失机理何在?产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里?怎样减小局部阻力损失?
流动演示仪Ⅰ—Ⅶ型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的漩涡区。漩涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部份能量。这样就造成了局部阻力损失。从流动仪可见，突扩段的漩涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，漩涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的漩涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小漩涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的漩涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。从以上分析知，为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免漩涡的形成，或使漩涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的漩涡区域；或把突缩进口的直角改为圆角，以消除突缩断面后的漩涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的
。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。
3. 现备有一段长度及联接方式与或调节阀（图3.9.1相同，内径与实验管道相同的直管段，如何用两点法测量阀门K1或调节阀的局部阻力系数?
两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段(如阀门)前后的直管段上长度大于(20～40)d的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个测量段上的总水头损失hw1-2，有
式中： hji—— 分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；
hjn —— 被测段的局部阻力损失；
hf1-2 —— 两测点间的沿程水头损失。
然后，把被测段(如阀门)换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与管道相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失
，同样有
所以 
3.10 孔口管嘴实验
3.10.1 实验目的
1. 掌握孔口和管嘴出流的流速系数、流量系数、侧收缩系数、局部阻力系数的量测技能；
2. 通过对不同管嘴与孔口的流量系数测量分析，了解进口形状对出流能力的影响及相关水力要素对孔口出流能力的影响。
3.10.2 实验设备
实验设备如图（3.10.1）所示。
1. 自循环供水器 2. 实验台 3. 无级调速器 4. 恒压水箱 5. 溢流板 6. 稳水孔板 7. 孔口管嘴（图中1#为喇叭进口管嘴，2#为直角进口管嘴，3#为锥形管嘴，4#为孔口） 8. 防溅旋板 9. 测孔口射流收缩直径的移动触头 10. 上回水槽 11. 标尺 12. 测压管
图3.10.1
测压管和标尺用于测量水箱水位、孔口管嘴的位置高程及直角进口管嘴2#的真空度。防溅板用于管嘴的转换操作，当某一管嘴实验结束时，将旋板旋至进口截断水流，再用橡皮塞封口；当需开启时，用旋板挡水，再打开橡皮塞，可防水花四溅。移动触头可水平向伸缩，当两触块分别调节至射流两侧外缘时，将螺丝固定，并用游标卡尺测量两触块的间距，此即为射流收缩断面直径。本设备还能演示明槽水跃。
3.10.3 实验原理
在一定水头H0作用下孔口(或管嘴)自由出流时的流量，可用下式表示：
或 
其中 
，但因
很小可忽略不计，所以
。
式中：
—— 断面收缩系数。对孔口ε= 0.63～0.64，管嘴ε= 1。
—— 流量系数。对孔口μ= 0.6～0.62。圆柱形外管嘴μ= 0.82。
—— 流速系数。对孔口φ= 0.97～0.98，对圆柱形外管嘴φ= 0.82。
—— 局部水头损失系数。对孔口ζ= 0.04～0.06。对圆柱形外管嘴ζ= 0.5。
实验时，只要测出孔口及管嘴的直径和各收缩断面直径，读出作用水头H，并用体积法测出流量，就可验证上述各系数。
根据理论分析，圆柱形管嘴收缩断面处的真空值
。
3.10.4 实验步骤
1. 记录实验常数，各孔口管嘴用橡皮塞塞紧。
2. 打开调速器开关，使恒压水箱充水，再打开1#圆角管嘴，待水面稳定后，测记水箱水面高程标尺读数H1，测定流量Q（要求重复测三次，时间尽量长，以求准确），测完后，先旋转水箱内旋板，将1#管嘴进口盖好，再塞紧橡皮塞。
3. 依上，打开2#管嘴，测记水箱水面高程标尺读数H1及流量Q，观察和量测直角管嘴出流时的真空情况。
4. 依次打开3#圆锥形管嘴，测定H1及Q。
5. 打开4#孔口，观察孔口出流现象，测定H1及Q，并测记孔口收缩断面的直径（重复测量三次）。再改变孔口出流的作用水头（可减少进口流量），观察孔口收缩断面直径随水头变化的情况。
6. 关闭调速器开关，清理场地。
3.10.5 注意事项
1. 实验次序先管嘴后孔口，每次塞橡皮塞前，先用旋板将进口盖好，以免水花溅开；
2. 量测收缩断面直径，可用孔口两边的移动触头，实验时将旋板置于不工作的孔口或工作上，尽量减少旋板对工作孔口、工作的干扰；
3. 进行以上实验时，注意观察各出流的流股形态，作好记录。
3.1.6 实验分析与讨论
1. 结合观测不同类型管嘴与孔口出流的流股特征，分析流量系数不同的原因及增大过流能力的途径。
由实验结果可知，流股形态及流量系数如下：
流线形管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= 0.911；
直角圆柱形管嘴出流的流股呈圆柱形麻花状扭变，μ= 0.82；
圆锥形收缩管嘴出流的流股呈光滑圆柱形，μ= 0.963，
孔口出流的流股在出口附近有侧收缩，呈光滑圆柱形，μ= 0.613。
影响流量系数大小的原因有：
（1）出口附近流股直径，孔口为dc，其余同管嘴的出口内径。
（2）直角进口圆柱形管嘴出流μ大于孔口μc，是因为前者进口段后由于分离，使流股侧收缩而引起局部真空产生抽吸作用从而加大过流能力，后者孔口出流流股侧面均为大气压，无抽吸力存在。
（3）直角进口圆柱形管嘴的流股呈扭变，说明横向脉动流速大，紊动度大，这是因为在侧收缩断面附近形成漩涡之故。而流线形管嘴的流股为光滑圆柱形，横向脉动流速微弱，这是因进口近乎流线形，不易产生漩涡之故，所以直角圆柱形管嘴比流线形管嘴出流损失大，μ值小。
（4）圆锥形收缩管嘴虽亦属直角进口，但因进口直径渐小，不易产生分离，其侧收缩断面面积接近出口面积(μ值以出口面积计)，故侧收缩并不明显影响过流能力。另外，从流股形态看，横向脉动亦不明显，说明渐缩管对流态有稳定作用(工程或实验中，为了提高工作段水流的稳定性，往往在工作段前加一渐缩段，正是利用渐缩的这一水力特性)。能量损失小，因此其μ值与流线形管嘴相近。
从以上分析可知，为了加大管嘴的过流能力，进口形状应力求流线形化，只要将进口修圆，提高μ的效果就十分显著。孔口及直角管嘴的流量系数的实验值有时比经验值偏大，其主要原因亦与制作工艺上或使用上不小心将孔口、管嘴的进口棱角磨损了有关。
2. 观察d/H＞0.1时，孔口出流的侧收缩率较d/H＜0.1时有何不同?
当d/H＞0.1时，观测知收缩断面直径dc增大，并接近于孔径d，这叫作不完全收缩，实验测知，μ增大，可达0.7左右。