流体力学与水力学实验
目录
第一章 流体力学基础实验……………………………………………………………… ( )
§1-1 流体静力学实验 …………………………………………………………… ( )
§1-3 动量方程实验 ……………………………………………………………… ( )
§1-5 局部水头损失实验 ………………………………………………………… ( )
§1-6 文丘里流量计、孔板流量计的标定实验 ………………………………… ( )
§1-8 雷诺实验 …………………………………………………………………… ( )
第一章 流体力学基础实验
本章介绍流体力学的基础实验。基础实验是指用传统的测试手段测量流体运动的压强、速度、流量等基本参数。这些实验都是教学大纲要求的必做实验。
§1-1 流体静力学实验
1.1.1 实验目的
1．观察测点的测压管水头(位置水头与压强水头之和)，加深对静压强公式的理解。
2．求未知液体的密度
1.1.2 实验装置
图1.1.1 静压强实验仪
图1.1.1是一种静水压强实验仪。管1为开口测压管，管2和管3，管4和管5，管6和管7各组成一个U形管。管1、2、3均与水箱接通，构成一个连通器。其中，管1与密封水箱中部某点接通。管2、3与水箱底部某点接通。管4和管6与水箱上方的气体压强接通。管4、5和管6、7分别盛有两种液体，其密度为
和
。水箱上方有密封阀，水箱液面上的气体与大气不相通，其压强为p0。调压箱通过软管与水箱接通。上、下移动调压管就可以改变水箱中的水位，也改变水箱中密封气体的压强p0。
如果调压筒水面高于水箱的水面，水将从调压筒流入水箱，此时，水箱中的密封气体的体积将减小，压强增大。密封气体压强高于当地大气压，p0>pa。反之，则p0<pa。
1.1.3 实验原理
流体静力学的基本方程是
常数 (1.1.1)
管1、管3、调压筒、水箱互相连通，液面与大气相通。虽然管1，管3与水箱的接点高低不同，但他们的液面高程相同，这就是说明静止液体内任意一点的位置水头与压强水头之和（称为测压管水头）是相同的。管2的液体与水箱的液体相通，液面气体的压强同为p0。因此管2的液面与水箱的液面高程相同。
盛有两种未知密度液体的U形管，其液柱高差是由于压差p0-pa引起的，故有
(1.1.2)
(1.1.3)
水的密度
是已知的，只要读取各管液面的高程读数，就可以求出未知密度
和。
1.1.4 实验步骤
1．关闭密封阀，并检查密封效果。其方法是，移动调压筒至某一高程位置，这时各管的液面也随之移动。如果密封效果良好，各管液面的升降的速度越来越慢，并最终停止
图1.1.2 静水压强实验数据表
在某一高程位置，不再变化。如果密封效果不好，各管的液面总是不停升降，直至各管液面与调压筒以及水箱的液面平齐。这就说明水箱漏气。
2．将调压筒形移至某高度，并用螺丝固定。待各管的液面稳定后，读取各管的液面高度读数，并填入数据表。
本实验测量4组数据，其中，p0>pa（调压筒液面高于水箱液面）和p0<pa（调压筒液面低于水箱液面）的情况分别测量2组数据。
测量内容：各测压管的液柱高度。
1.1.6 思考题
1．在什么情况下，管1，2，3的液面平齐？
2．当管2，3的液面平齐时，管4，5以及管6，7的液面是否全分别平齐？为什么？
3．管1和管5都与大气相通，其液面是否处在同一个等压面上？
4．如果 (z7-z6)>(z5-z4)，则和哪个较大？
1.1.5 数据整理及误差分析
流体力学实验的数据整理是件复杂的工作，为此，可编制数据处理系统供实验课使用。图1.1.2是编者研制的数据处理系统的静水压强实验数据表界面。
实验装置中的未知液体的密度值分别为
，
。由数据表看出，测量误差小于7%，引起误差的主要原因是仪器的水柱高度读数的精度不够。水柱高度的刻度为mm，小数点后面的值是目估的，从而引起误差。
1.3 动量方程实验
1.3.1 实验目的
用杠杆法测量水流对档板的冲击力，并用动量方程计算水流对档板的作用力，两者进行比较，加深对动量方程的理解。
1.3.2 实验装置及实验原理
图1.3.1 动量方程实验仪
图1.3.1是本实验使用的实验装置示图。水箱为实验提供稳压水源，水箱的溢流板上开设若干泄流孔。开、闭这些泄流孔可以控制水位的高低。
水流从设在水箱下部的管嘴射击，冲击一个轴对称曲面档板，档板将射流冲击力传递给杠杆。移动砝码到某一位置，可使杠杆保持平衡。
本实验用杠杆平衡原理测量射流的冲击力。另外，再用流体力学的动量方程计算射流对档板的作用力，并比较这两个冲击力的大小，以便进行误差分析。
设砝码的重量为G，作用力臂为L1，射流的作用力为F，作用力臂为L。当杠杆平衡时，有
（1.3.1）
图1.3.2 动量方程用图
射流的冲击力也可以由动量方程算出，图1.3.2是计算用图，设射流的偏转角度为
（即入射速度矢量转到出流速度矢量所旋转的角度），射流的流量为Q，入射速度为V，则有
（1.3.2）
本实验的射流偏角有90°，135°，180°等3种。
1.3.3 实验步骤
1．实验前，调节平衡锤的位置，使杠杆处于水平状态。
2．开启水泵，向水箱充水。调节溢流档板泄孔的开启程度，使水箱的水位保持在某一高度位置。
3．打开出流孔口，使水流冲击挡板。
4．移动砝码至适宜位置，使杠杆保持水平，记录数据。
5．改变水位，重复以上测量。另外，也可以更换另一种偏转角的挡板，并进行相应的测量。
6．实验结束后，关闭水泵，取下砝码，排空水箱。
测量内容：流量、砝码力臂。
1.3.4 数据处理及误差分析
图1.3.3 是数据表的界面。冲击力的实测值与计算值存在一定误差。引起误差的原因有两个，一是杠杆支座存在摩擦力，另一个原因是动量方程没有考虑重力对水流的影响，认为射流的反射速度为轴对程分布。其实，在重力作用下，挡板下部的反射水流速度大于上部的反射水流速度。
1.1.5 思考题
1. 请自己推导方程（1.3.2）
2. 实验中如何确定砝码的作用力臂？
3. 本实验的流量是用什么方法调节的？
图1.3.3 动量方程实验数据表
1.5 局部水头损失实验
1.5.1 实验目的
测量管流中的5种局部水头损失，并确定局部损失系数。
1.5.2 实验装置
图1.5.1 所示的局部水头损失实验仪，由水泵、稳压水箱、实验管段，局部损失（截面实扩，截面突缩，90°弯管，180°弯管，90°折管）管件、21支测压管、回水箱组成。此外，本实验用手工体积法和电子流量计两种方法测量管流的流量。
21支测压管中，有些是用于测量局部水头损失，有些则用于演示管流中水流静压的变化情况。
这里着重介绍电子流量计。这种流量计由量水筒，水位传感器，单板机，显示表组成。图1.5.2a表示电子流量计的工作原理。量筒左侧有玻璃水位指示管，右侧有虹吸管。水位传感器A、B用于记录水位信息。当水面上升到B时，单板机开始计时，当水面上升到A
时，单板机结束计时，两个时间之差为充水时间，A、B之间的量筒体积（887cm3）为充水体积。体积与时间之比为流量。当水面继续上升，淹没虹吸管之后，水流在虹吸作用下自动出流，直至放空，同时还发出一种排空声响。这样，每隔一段时间，量筒中的水就会自动排空，无需人为操作。测量流量时，将出水通过漏斗引入量筒。水面到达A、B的时间由单板
机自动纪录并显示在流量计的面板上。
流量仪表的板面上设有电源开关，控制电源的接通与断开。参见图1.5.3。板面上有“时间”、“体积”、“流量”、“测量”等四个命令按钮。当按下“测量”按钮时，仪器开始测量。如果按下“时间”、“体积”、“流量”，则仪表上显示时间、体积、流量的数值。板面上还有三个指示灯，显示仪器的工作状态。测量的指示灯点亮，表示正在测量。
图1.5.1 局部损失实验仪
图1.5.2 电子流量计的量筒
图1.5.3 电子流量计的面板
测量之前，先按下板面上的“测量”按钮，这时候仪表就开始工作，量筒充水时，仪表连续显示充水时间（秒）。充水结束后，仪表立刻显示出流量值（单位：ml/s ）。如果要显示充水时间和充水体积，可以分别按下“时间”、“体积”按钮。
电子流量计有时会发生故障。最常见的故障是虹吸管能够排水，但没有虹吸的抽水作用，
参见图1.5.2b。这种情况下，量筒以及水位器水位稳定在某些方面某一高度，充水不能自动排空。排除故障的方法，是加大出水量，使虹吸管满顶，充水就能排空。
1.5.3 实验原理
对局部损失管件的上、下游某断面应用伯努利方程，就可以求得局部水头损失，现分别予以说明。
突扩管：使用测压管3，9测量突扩管上、下游的压差，相应的伯努利方程为
(1.5.1)
速度等于流量除以管道截面积，水柱高度可直接读取，这样，由上式很容易求出局部损失系数
。由流体力学，的理论值为：
（1.5.2）
将理论值和实测值相比较，就可以确定测量误差。
突缩管：使用测压管11,12测量突缩管上、下游的压差，相应的伯努利方程是
（1.5.3）
管流速度，可由流量算出，液柱高度可直接读出，因而突缩管的局部损失系数不难算出。在流体力学中，实缩管的局部损失系数的经验公式为
（1.5.4）
比较实测值和经验值，就可以计算测量误差。
90°弯管：计算90°弯管的局部水头损失所用的伯努利方程为
(1.5.5)
由此得到90°弯管的局部损失系数
（1.5.6）
查阅有关手册， 90°弯管的局部损失系数的经验值为
。
180°弯管：与90°弯管的情况相似，180°弯管的局部损失系数可由下式计算：
（1.5.7）
很少有文献提供180°弯管的经验公式。编者对本实验装置进行数次量测，得到局部损失系数的平均值为
。
90°折管：列出截面18、19的伯努利方程：
（1.5.8）
可见
（1.5.9）
有关手册给出的90°折管的经验值为
。
1.5.4 实验步骤
1．启动水泵，向水箱充水，同时稍微打开尾阀，让水在管流中缓慢流动。
2．观察管道中，测压管内是否出现气泡，若有气泡，应设法排除。
3．调节尾阀，待水流稳定后，记录各测压管的读数，管流的流量值。
图1.5.4 局部损失数据表
注意：对于实扩管，读取测压管3、9的水柱高度。对于突缩管，读取测压管11、12的水柱高度，管道流量则用手工体积法和使用电子流量计分别测量，取其平均值作为流量值。
4．实验结束后，立刻切断电源，关闭水泵。
测量内容：用手工和流量计分别测量流量，取平均值填入表格，记录各种局部损失部件的上、下游的水柱高度。
1.5.5 实验数据处理
利用数据处理系统计算各种数据。只要将流量，测压管水柱高度填入表格，系统自动算出各种局部损失系数，并给出误差，详见图1.5.4。
1.5.6 思考题
1．数据表中为什么没有计算雷诺数？
2．当测压管、实验管段出现气泡时，你如何将其排除？
3．如果用测压管3、4计算实扩管的局部水头损失，将会出现什么样的误差？
1.6 文丘里流量计、孔板流量计的标定实验
1.6.1 实验目的
测量文丘里流量计，孔板流量计的流量系数
1.6.2 实验装置
图1.6.1 文丘里、孔板实验仪
图1.6.1是文丘里管、孔板流量计的实验仪。图中，测压管1,2用于测量文丘里流量计的压差，孔板流量计的压差比较大，因而使用由4支测压管组成的复合式测压计。
图1.6.2 文丘里流量计 图1.6.3 孔板流量计
文丘里流量计和孔板流量计都属于节流式流量计。即在管流中接入文丘里管或安装一块孔板，强制地改变局部地方的管流速度和压强，测量其压差就可以计算管道流量。
文丘里流量计由收缩段、喉部、扩散段组成（参见图1.6.2）。收缩角为20°~25°，折角处应圆滑，尽量接近流线型。喉部是文丘里流量计的断面最小的部位，此处的流线曲率半径相当大，流动可视为缓变流，扩散角一般为5°~15°。
孔板流量计是一块外径与管道内径相同的不锈钢板，参见图1.6.3。孔板上开设一个内孔，这个内孔迫使过流断面突然变小，流速变大，压强降低。
文丘里管和孔板都是测量流量的仪器，在使用之前，要预先测量它们的流量系数，称为流量计的标定。
1.6.3 实验原理
为了计算管道的流量，在管道中安装一个文丘里流量计。对于图1.6.2所示的断面1.2应用的努利方程，则有
（1.6.1）
利用连续性方程
，上式可化为
（1.6.2）
利用测压管直接测量压差，则有
，于是
（1.6.3）
速度与截面积相乘就可以计算流量，上面的计算中没有考虑粘性的影响，因此，流量的表达式可修正为
（1.6.4）
式中，
称为文丘里管的流量系数，工艺精良的文丘里流量计的流量系数达0.99以上。
利用孔板装置也可以测量管道的流量。如图1.6.3所示，流体受到孔板的节制，在孔板的下游形成一股射流，图中的断面C是射流喉部，对断面3和断面C应用伯努利方程。
（1.6.5）
利用连续性方程
3，（A3为管道面积A），则得到射流喉部的流速
(1.6.6)
用A0表示孔板的孔口截面积，显然，射流喉部面积AC小于孔口面积A0。即
（1.6.7）
称为射流喉部的截面收缩系数。
喉部的压强不能直接测出，一般用管壁上的静压p6代替。压差p3 -p6很大，因而本实验采用复合式测压计测定压差p3-p6。显然。
（1.6.8）
射流喉部的速度为
（1.6.9）
流量
，式中A0是孔的面积
（1.6.10）
引入流量系数，则
（1.6.11）
显示，流量系数的取值除了受到粘性的影响之外，也还取决于孔口面积与管道面积的比值
。
标定文丘里流量计或孔板流量计的流量系数的方法是：用体积法测出流量Q，读取测压管的液柱高度。利用式(1.6.4)或式(1.6.11)确定的值。
1.6.4 实验步骤
1．排除测压管的气体
启动水泵，向水箱充水，关闭尾阀。此时，管1，2的液面应该平齐。管3，4以及管5，6分别用胶管将其上部连接，拔开这些连接胶管，管3，6和管4，5的液面应该平齐。如果不能平齐，则在测压管内存在气泡，应设法将其排除。
2．调节尾阀，依次增大流量，记录各测压管的液柱高度。用体积法以及用电子流量计分别测量管流的流量，取其平均值作为计算用。流量要求改变8次。改变流量时，要等待3~5分钟，水流稳定后方可读数。
图1.6.4 文丘里、孔板实验数据表
测量内容：流量(分别用手工和流量计测量，取平均值)，各测压管读数。
1.6.5 数据处理
图1.6.4是数据表的界面。由表中看出，文丘里流量计的流量系数，=0.9446~0.995，实验值变化较大。另外，孔板的流量系数可以进行估算。在式（1.6.10）中，
取0.62，而
，因而式(1.6.11)中的=0.6603。此外，还应考虑粘性的影响，用p6取代pC 也影响的值。因此，再乘一个系数0.95，则=0.6273。可以看出，孔板的流量系数与实测值也有较大误差。产生误差的原因，主要是测压管读数不够精确。一方面，高度读数刻度只精确到mm，而且用人工判读也产生误差。此外，水柱液面常发生波动，其高度不易确定。
1.6.6 思考题
1．的值可能大于1吗？
2．影响取值的因素有哪些？
3．请推导式(1.6.8)
4．请仔细观察孔板流量计。在射流喉部处是否装有测压管？测压管装在喉部的上游还是下游？这样做会对测量精度产生哪些影响？
1.8 雷诺实验
1.8.1 实验目的
测量管流的沿程水头损失，绘制沿程水头损失与管流速度的对数曲线，并确定管流临界雷诺数。
1.8.2 实验装置
图1.8.1 雷诺仪
图1.8.1的实验装置由稳压水箱，试验管段，倾斜式比压计组成。水箱向管道提供稳压水流。管段的压强差用比压计测量。本实验用手工体积法测流量。
1.8.3 实验原理
对于图1.8.1的管段的首、尾两个断面应用伯努利方程，则有
（1.8.1）
管段水平放置，流速处相同，因而
（1.8.2）
用比压计测量压差p1-p2。设比压计两支测压管的液柱长度之差为l，则有
（1.8.3）
（1.8.4）
式中，
是比压计的水平倾角。只要测出比压计两支液柱长度的差值，由式（1.8.4）便可以计算管段水流的沿程水头损失
。
管流速度等于流量除以截面积。流量用量筒、秒表测量。小流量的测量比较费时。充水时间往往超过1分钟。
计算管流雷诺数时，需用到水的运动粘度。运动粘度与水温有关。本实验用温度计测量水温，水的运动粘度
与温度的经验公式可表示为
（1.8.5）
式中，大量水温单位是℃，的单位是m2/s。
程水头损失与速度V的函数关系与流态有关，层流时，
与V的一次方成正比，紊 流时，与V的1.75~2.0次方成正比，将实测值标在对数坐标
图上。如果实验曲线斜率为45°，则说明流态为层流，否则为紊流。值得注意的是，流量从小变大的曲线与流量从大变小的曲线是不重合的。
1.8.4 实验步骤
1．启动水泵，向水箱注水，待水位稳定后才全开尾阀，以便冲洗管道，排除管内气体。
2．关闭尾阀，松开倾斜比压计上端的止水夹，以使测压管内的残留气泡排出，气泡全部排出后，用气囊球向比压计的测压管打气，压迫测压管水面下降至中部，再夹紧止水夹，防止液面上升。试验管段的水不流动时，比压计的两支测压管的液面应该平齐。若不平，说明测压管内残留有气泡，应该设法排除。
3．微微打开尾阀，让水流速度从小变大，流态从层流变为紊流。当流量达到最大值之后，慢慢关小尾阀，使流速从大变小，流态从紊流变为层流。改变流量时，待水流稳定后，测量流量，记录比压计液柱读数。层流时，水流达稳定状态所用的时间往往比较长，要耐心等待。对于本实验装置，可根据比压计读数大概地判断流态。当流态为层流时，管段的沿程水头损失≤0.006m。如果比压计的水平倾角
，则比压计液柱长度之差
。一般来说，层流的实验点应布置3-4个。总的实验点数可自行控制，本实验的目的之一是绘制形如图1.8.3所示的对数曲线，实验点数在10个以上，并且尽量均匀地分布。
4．测量结束后，关闭水泵，绘制曲线图。
测量内容：流量（流量有小变大，大最大值后再有大变小）、比压力计液面读数。
1.8.5 实验结果及其分析
图1.8.2是本实验的数据表，图1.8.3是曲线图。由图看出，实验结果不
图1.8.2 雷诺实验数据表
够理想，层流区的曲线斜率近似等于1，但并非直线，有略微弯曲。上临界雷诺数不足4000。下临界雷诺数2000左右。与权威实验比较，本实验结果存在一定的误差。主要原因是实验装置不够精细，尤其是实验管段长段不满足要求。例如，为了避开管流入口、出口的影响，实验段的两端应远离入口或出口的距离为管径的120倍。本实验的管径d=8mm，与进口段、出口段落的长度应超过1m。而本装置的进口段，出口段长度不足0.5m。此外，小流量时，比压计液柱长度差很少，读数误差很大，要想提高实验精度，就要提高流量测量、压差测量的精度。
1.8.6 思考题
1．层流时，本实验的沿程水头损失的值的变化范围是多少？
2．比压计的刻度2:1表示什么含义？
3．如何判断比压计的刻度（例如2:1）与实际情况是否相符？
4．实验要求流量首先从小变大，再从大变小，如果使流量时而变大，时而变小，实验
图1.8.3 曲线
点能连成一条光滑曲线吗？
5．小流量时，水流达到稳定所需的时间为什么很长？
6．大流量时，比压计液面波动比较明显，这种情况下应如何读取液面读数？