齿轮参数的测定

一、目的

1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。

2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。

3. 学会测量齿厚的一般方法。

二、设备和工具

被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。

三、测量原理和方法

齿数Z、模数 m、压力角α、齿顶高系数、顶隙系数C^x、变位系数X等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。

由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距和均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：＝＝，且必与基圆相切。

卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：

通过测量公法线长度、，齿数Z、顶圆直径d_a则可求出齿轮的主要参数：m、α、x、和C^x。方法如下：

1. 齿数Z：可直接由具体齿轮数出。

2. 模数m和压力角α

根据齿数Z由上表查出卡测数K（或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度、（亦可），由图3—2可得，

=P_b（k-1）+S_b                                                                  （1）

=P_b·k+S_b                                                                     （2）

由（2）与（1）相减得基圆齿距

P_b=-=πmcosα

∴  模数     m=                   （3）

其中：α——分度圆压力角。

一般α=20°但也有α=15°，故分别以α=20°和15°代入式求出m值，如与标准值相符或极接近者，则此压力角为该齿轮压力角。所求得的m值为该齿轮的模数。

测量时，千分尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆的附近。

3. 变位系数

根据测得的公法线长度和（由附表3—1求得），则可得齿轮变位系数

X=                       （4）

根据计算结果：如X=0，则为标准齿轮；如果X>0，则为正变位齿轮；如果X<0，则为负变位齿轮。对非机类专业，由于变位齿轮是超出其教学要求，故不要求非机类同学进一步测定和计算变位齿轮的有关参数和尺寸。

4. 分度圆直径d：对直齿圆柱齿轮

d=mz                       （5）

5. 测量齿顶圆直径d_a和齿根圆直径d_f，，当齿数Z为偶数时，可直接量出和.。当齿数Z为奇数时

（6）

（7）

（

H₁和H₂分别为从齿轮孔壁到齿顶和齿根之距（见图3—3）

6. 齿顶高系数

齿顶高

                     （8）

对标准直齿圆柱齿轮

                                                     （9）

由（8）和（9）式得出齿顶高系数

                                                     （10）

如果求出的符合标准值：如=1则为正常齿，此时C^x=0.25，如=0.8，则为短齿，此时C^x=0.80。

7. 齿厚测量

齿厚测量常是切齿过程用以测量和检验切削用量以及控制齿侧间隙的一种方法。

圆柱齿轮齿厚测量常用公法线长度或分度圆弦齿厚（或固定弦齿厚）。公法线长度的测量原理和它所用的工具如前所述。测量时，卡测齿数K及公法线长度W_k的理论值可由附表3—1求得。分度圆弦齿厚的测量可用齿轮游标卡尺来进行（图3—4）。齿轮游标卡尺实际上是由垂直和水平方向上的两把游标卡尺组成。测量时，分度圆弦齿高按附表3—2求得，以齿顶为基准，并按调整垂直方向上的游标卡尺。然后在水平游标卡尺上读出分度圆弦齿厚。

四、实验步骤

单个齿轮参数的测量可按下列方框图所示的方法和步骤进行。

五、思考题

1. 决定齿廓形状的基本参数有哪些？

2. 测量公法线长度时，卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上，对所测定的公法线长度和有无影响？为什么？

1. 在测量顶圆直径d_a和根圆直径d_f时，对偶数齿和奇数齿的齿数的齿轮在测量方法上有什么不同？

实验报告

班  别               学  号                姓    名              

日  期               成  绩                教师签名              

一、测量与计算结果

二、思考题讨论

附表3—1标准直齿圆柱齿轮公法线长度W_k与卡测齿数K（α=20°）

注：1. 当m≠1时，公法线长度：Wk等于表中数值乘以该轮模数而得。

2. 变位直齿圆柱齿轮公法线长度Wk=（W_ko+0.684x）m

卡测齿数=0.111Z+0.5+1.75x

附表3—2标准圆柱齿轮分度圆弦齿厚和弦齿高（α=20°，m=1mm，=1）

注：当m≠1时，实际的和值可用表中数值第乘以该模数m而得。

第二篇：齿轮参数测定

齿轮参数测定实验

一．    实验目的：

1．掌握用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮参数的方法。

2．通过测量和计算，熟练掌握渐开线的性质及有关齿轮各几何参数之间的相互关系。

二．    实验设备与工具：

1．被测量的齿轮。

2．游标卡尺。

3．计算工具，草稿纸，笔等文具。（自备）

三．     实验原理与方法：

渐开线直齿圆柱的基本参数有：齿数Z, 模数m, 齿顶高系数h, 顶隙系数C, 分度圆 压力角等，这些基本参数都与齿轮的各部分尺寸密切相关，所以可通过游标卡尺测得齿轮各部分得尺寸，并计算得出渐开线直齿圆柱齿轮得基本参数。

1．确定齿轮得模数m和压力角

渐开线齿轮的公法线长度测量如图1所示，用游标卡尺的两个爪分别与齿轮上两齿廓相切，用这种方法测得的跨距，称为齿轮的公法线长度，用W表示，因游标卡尺只能与渐开线齿廓相切，而不能相交，所以游标卡尺两两爪所跨的齿数n，不能太多，也不能太少，跨齿数的多少应由齿轮的齿数Z决定，可查看表4－1或按下列公式计算：

   

    N＝＋0.5

表4－1

如图1所示，若卡尺跨n个其公法线长度为：

        W=(n-1)P+S

若卡尺跨n+1个齿，则其公法线长度为：

        W＝nP+S

所以   P＝W－W

又因为   P＝Pcos=m cos

所以

           m=

式中P为齿轮基圆周节，它由测量得到的公法线长W和W计算得来，可能是15度，也可能是20度代入上式计算出两个模数，取其模数最接近标准值的一组m和即为所求的模数和压力角。

2．确定齿轮的齿顶高系数h和 顶隙系数C

根据标准齿轮齿根高的计算公式

      h=

h=m(h + C)

               其中d可用游标卡尺测定，d可计算求得，因此可求h。在式中仅h和C未知，由于齿制的h和C均为已知标准值，故分别用正常齿制的h＝1，C＝0.25和短齿制h＝0.8，C＝0.3两组标准值代入，符合上式的一组即为所求的 值。

           3．确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距a

               一对相互啮合的标准齿轮，用上述方法分别确定其模数m和压力角后，则可算出啮合角和中心距a。

                     a=

                实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮得中心距a‵,测定方法如图2所示。先使该对齿轮作无齿侧隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径d,d及尺寸b，由此得：

 a‵=b+( d+ d)

 

                                      b

                               

                           

                                a‵

                                       图－

四．步骤和要求

1．直接数出被测齿轮的齿数Z，并由表4－1或计算公式求得测量时卡尺的跨齿数n。

2．用游标卡尺尽量精确地测量公法线长度W和W及齿根圆直径d，中心距a‵，读数精确至0.01mm。注意每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表取其中平均值作为测量结果。

3．代入前面的各式中，求出该测量的模数m，压力角，顶高系数h, 顶隙系数C,  啮合角，记入实验报告附表，最后将计算中心距与实测的中心距进行比较。

   

                     

 图3

注：当Z为偶数时，可用游标卡尺直接量出d与d如图4（a）所示，当Z为奇数时，可间接测出d与d，如图4（b）所示，其计算式为：

        d＝d+2H

        d=2[H-( H+)]=2 H-2H- d

五．思考题：

1．通过两个齿轮的参数测定，试判定该对齿轮能否啮合？

2．决定渐开线齿廓形状的基本参数是什么？

3．测量时，卡尺的量爪若在渐开线齿廓的不同位置相切对所测量的W和W的读数有否影响？为什么？

4．测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？

实验报告

班级：         级别：        姓名：            

实验日期：        成绩：         教师：          

一、参数测定与计算