浙江省专升本高等数学复习方法(一,二都适用)

[ 录入者:mikejam | 时间:2009-08-03 22:36:26 | 作者: | 来源:浙江专升本信息

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<此经验高等数学一和二都适用,融会贯通>

今天，终于结束了两个月漫长的复习生活。其实对于专升本真的就像大家所说的那样根本没那么的刁难，绝大多数都是基础的，一开始我也是认为别人瞎说，不过有些事情真的要等到自己试过才知道。所以只要你认认真真复习了，能把考纲中所要求的内容都弄懂了，再结合历年的试卷，我想一般说来150分，你考个120~130根本不是个问题。因为你对比下历年的考卷，难的题目可以说，也就那么两三道，你想啊，难的题目撑死也就那么两三题，你何必丢了西瓜去捡芝麻呢，这是得不偿失的啊，所以只要对着考纲一个一个的知识点都把它弄清楚了，那就OK了。下面我介绍下我自己的复习方法，以及对大家的一些建议。希望能对大家有所帮助。 切记：把书本后的课后习题，每一题都要弄透（就这么一点建议）

一.专升本高数（一）其实可以分如下几大板块：极限，导数，中值定理的命题证明，积分，向量，常微分方程。

First 极限：当你学过书本上的内容，你就会发现极限其实也就那么几种方法，考来考去可以说也就可以用这么些方法都能解出来的：

1.两个重要极限法则;sinx/x 以及那个(1+1/x)*x=e

2.洛必达

3.有些比较不太容易的，只要函数是指数型的（也就是函数肩膀上有东西的）你都可以尝试用e的lnx 型（电脑上我不知道怎么表示，当你做到了，你就知道我说的是什么了）去做做看. Second导数：导数这块也就分：一元导数，二元导数，高阶导数；虽然分在上下两册，你可以把他们都归到导数一块来学，然后对比下这样印象比较深刻，碰到也就不会糊涂，并不一定要按照书上编写的顺序来复习的。

一元导数：1.指数型的；2.对数型的（请特别注意分区间，因为lnu必须得保证u要大于0，书上有道例题的，你们可以看一下对这些细节请大家务必注意）；3.隐函数导数；4.要通过t的就是x等于什么什么t y等什么什么t，用分段函数写的，这一类（其实这类是最简单不过的了）： 二元导数：可以用一种书上给我们的图标法（一般参考书上都会有画着），这样一个不会遗漏个求导，二又清晰明了。其实导数这一块它考就考隐函数的导数，考得比较多点，好像年年都有那么一题。对于这个也没那么难，很基础，相信大家都会，仔细点就行了。什么二阶导啊，你随便

弄弄也就会了，只要搞清楚就行了.

高阶导数：就记几个高阶导数的公式就行了，考得也不多，而且偶尔出那么一题；

Third 积分：积分这块可以分为四部分：1.一般的求积分式子 2. 用一重积分求面积3. 求体积的（旋转体体积和二重积分），4.变换积分次序

一般的求积分式子：对于一般求积分的式子不用很难就几个三角化解，根式化解，就行了你分析下历年的考试卷，都是些基础的，所以不会很难。

求面积：就一重积分在上方的曲线减去在下方的曲线然后在积一下分就行了，这个不难.

求旋转体体积主要搞清楚的是一下这五点：1. R是什么（说白了就是哪条曲线）2.绕什么轴转 3.根据绕什么轴转把积分区域列好 4.若是两条曲线的哪条减去哪条，要搞清楚 5.还有公式中的pi别丢掉。

二重积分求体积，主要是以下几点： 1.画图（标个箭头，你学了就知道标个箭头是什么了）2.根据图形把对应的积分区域X Y分别列好 3.对于一些圆环，圆形的区域可以用极坐标，用极坐标无非就是确定角的范围（角的范围相信大家都会）和p的范围（把曲线中x换成pcos⊙ y换成psin⊙ 然后根据曲线的等式化解下就可以知道p的范围了) 4.对于那些含绝对值的，含根号的请大家务必当心，其实也就把二重积分课后习题中那几题弄弄会，以及07考卷年的那份那题，一般的都已经把所有的这些含绝对值的，含根号的都包括了。

变换积分次序：主要是把本来对x的换成对y积（注意：此种情况对应的曲线方程也要改动下），对y的换成对x积，然后积分区域重新罗列下就行了，不过当然得把图画出来，最好是把变换前的箭头和变换后的箭头，分别用12号表示，这样比较清楚。因为这些都是不难的，只要我们仔细点就拿得到分的。

Fourth 中值命题向量，按着考纲来，一个一个知识点弄弄清楚就行了。

Fifth 常微分方程，就对应得把几种类型的方程解解就行了，这一块你可以通过看优酷网上的高等数学视频柳重勘讲的，因为书上太多太杂，看看比较费时，看下视频教学比较的易懂，省时又帮你归纳的比较清楚，最后看完了把课后习题都做下就行了。这块考来考去也就那么几个类型中的一个，一般都可以拿到手。

好了说了这么多，最后说说时间上的事，时间你得自己分配好，3个半月差不多了。

第一个月：就把书上的内容知识点都看学会了（建议这个月着重把导数，积分给弄会了，像常微分方程，向量，可以放到最后看因为纯粹是公式套套类型的，你时间一长一定会忘的）然后对应的课后习题都做完它，不懂的题目发现一个就解决一个，千万别拖着等明天去解决，然后买本小便签本把刚解决的题目的解题方法写一下，贴在其旁边（如果你在第一个月中，回头做做以前的题目发现不会做了，告诉你不用管它就是按着进度来一节一节复习下去，把第一轮的复习进度完成了）。

第二个月：等你回过头做做以前的题目，居然很多都不知道怎么做了，即使你曾经对那些做起来

是那么的娴熟，告诉你很正常，这就是一个遗忘的过程，那就是我们在这第二月中该做的，就是把以前的知识点，做过的课后习题再进行做一遍，其实也不叫再做一遍，就把课后习题再做一下，不用每题都写过程，这只是是在找回我们曾经的记忆。一个章节你差不多花个一天也就会了，此时你对这些印象又加深了，在你进行下一章节的时候别忘了每天抽个3到4题的前一章节的题目做做，这样你就对前面的不会遗忘了。你前面遗忘就是因为你长时间不接触这些题目所以你就生疏了。

第三个月：就是做参考书上的，此时你会发现很多新题型，而且这本书上都已经帮你归纳的很清楚了。

最后半个月：第一个星期就是对着考纲把书本上的内容一点一点的再对着过一下，看看哪些不会的再去看一下，此时无非就是过一些公式型的，像拉格朗日定理，高阶导数的公式，积分公式二次曲面的表达式等等。

最后一个星期么就是每天早上掐着表按着考试的时间去模拟考试，一个星期模拟下来，说真的你都已经对考试习惯了。等到你上考场那天你也就自然而然的不怎么紧张了。

以上的是我个人的观点，希望能给大家带来些帮助，有些文字表达的意思不是那么的清楚，望多多包涵，最后预祝大家都能考出个好成绩。最后送给大家一句话，宁愿早一天完成复习，因为忽然间哪些你又忘了还可以有时间回头再看看

第二篇：20xx年浙江省普通高校专升本《高等数学(二)》试卷

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-证---考---准---- -- - -- - -- - -- - -

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-名---姓---_--_--_-_--_--_--_-_--_--__线__封__密_--_-

-_-_--_--_-_--：---业---专--

-考--

-报---_--_--_-_--_--_-_-

-_--_-_--_-

-_-_--_--_-_--_-

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-_ --_-_--：--

-校---学---考---报----

---------- ------------------------20xx年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷-------------------- 20xx年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1. 设f?x?的定义域为?0,1?,则函数f??x?1???f???x?1??4?4??的定义域是 ( ) A.?0,1? B.??15???4,4?? C.??1?13???4,1?4?? D.??4,4??. 2. 下列极限存在的是 ( ) A.limxx??sinx B.limx??2 n2C.lim?n????1?1?1n?? D.limx?02x?1. 3.?d?1?cosx?? （ ） A.1?cosx B.x?sinx?c C.?cosx?c D.sinx?c. 4.下列积分中不能直接使用牛顿?莱布尼兹公式的是 ( ) A.? ?4 0cotxdx B.? 11 01?exdx C.? ?4 1 0tanxdx D.?x 01?x2dx. 5.下列级数中发散的是

( ) ?A.???1?n?11? B.n?1?11?n?1n???1?n?1??n?n?1??

? C.???1?n?? D.?1?n?1?n?1???n??.

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------------------------20xx年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷--------------------

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分)

1.若liman?k(k为常数),则 n??

lima2n?_______________. n??

x?0?ex, 2. 设函数f?x??? 在点x?0处连续, x?0?a?x,

则a?________________.

3.曲线y?arctanx在横坐标为1的点处的切线斜率为_______________________.

4. 设函数y?xex,则y''?0??__________________.

5. 函数y?sinx?x在区间?0,??上的最大值是_____________________.

x6.若2为f?x?的一个原函数，则f?x??__________________________.

7.

8.

9.设F?x??

x?a???? sin?1dx????4?_______________________.?? a?ax??f?x??f??x???dx?____________________________. x xf?t?dt,其中f?t?是连续函数,则 ? ax?alimF?x??_________________.

10.微分方程y'?ycotx?2xsinx的通解是________________________________.

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三.计算题( 本题共有10个小题，每小题6分,共60分)

ex?e?x?2. 1.计算lim2x?0x

解.

2.设曲线y?f?x?在原点与曲线y?sinx相切,

求n. 解.

3.

设函数y?

解.

4.设y?

y?x??e

解.

arctanyx求dy. 确定的隐函数,求dy. dx

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5.计算?ex

1?exdx.

解.

?

6.设??x??t

0sinu2du,求dy.

??y?cost2dx

解.

7.计算???dx

??x2?2x?2

解.

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-证---考---准---- -- - -- - -- - -- - -

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-名---姓---_--_--_-_--_--_--_-_--_--__线__封__密_--_-

-_-_--_--_-_--：---业---专--

-考--

-报---_--_--_-_--_--_-_-

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-校---学---考---报----

---------- ------------------------20xx年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学(一)》试卷-------------------- 8.设f?x????e?x, x?x?1, ?1?x?00?x?1 ， 求??x??? ?1f?t?dt在??1,1?上的表达式. 解. 9.求微分方程y'tanx?y??3满足初值条件y?????2???0的特解. 解. ?10.求幂级数?1x2n?1的收敛域. n?13n解.

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四.综合题(本题有3个小题，共30分,其中第1题14分，第2题8分，第3题8分)

1.求函数y?x?1的单调区间,极值及其图形的凹凸区2x

间. (本题14分)

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?

2.已知

??x?t?f?t?dt?1?cosx,证明：? 0 x2 0 f?x?dx?1. (本题8分)

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3.设曲线y??x2?x?2与y轴交于点P,过P点作该曲线的切线,求切线与该曲线及x轴围成的区域绕x轴旋转生成的旋转体的体积. (本题8分)

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