基尔霍夫定律与叠加原理实验报告（参考）

第二篇：2.基尔霍夫定律和叠加原理的验证(实验报告答案)

南昌大学电工学实验报告

学生姓名：     王学瑞        学号  5503211061      专业班级：     本硕111班       

实验时间：  16  时  00  分 第  三  周 星期  二指导老师：  郑朝丹   成绩：       

基尔霍夫定律和叠加原理的验证

实验目的：

1.验证基尔霍夫定的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。

2.验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。

3.进一步掌握仪器仪表的使用方法。

实验原理：

1．基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

(1)基尔霍夫电流定律(KCL)

在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。

(2)基尔霍夫电压定律(KVL)

在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。

基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

2．叠加原理

在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个                   

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实验时间：  16  时  00  分 第  三  周 星期  二指导老师：  郑朝丹   成绩：      

独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。）

线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。

实验设备与器件：

1.基尔霍夫定律电路板  1 块；    导线     若干

2.直流稳压电源两路

3.直流数字电压表，电流表

4.万用表

实验内容：

1．基尔霍夫定律实验

 

                              

(1)实验前，可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方

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向。图2-1中的电流I₁、I₂、I₃的方向已设定，三个闭合回路的绕行方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。

(2)分别将两路直流稳压电源接入电路，令U₁=6V，U₂=12V。

(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中，测量支路电流，

数据记入表2-1。此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致。

(4)用直流数字电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，数据记

入表2-1。

表2-1   基尔霍夫定律实验数据

2．叠加原理实验 

(1)线性电阻电路

按图2-2接线，此时开关K投向R₅（330Ω）侧。

 

                                     图3.42.

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①分别将两路直流稳压电源接入电路，令U₁=12V，U₂=6V。

②令电源U₁单独作用， BC短接，用毫安表和电压表分别测量各支路电流

及各电阻元件两端电压，数据记入表2-2。

表2-2 叠加原理实验数据（线性电阻电路）

③令U₂单独作用，此时FE短接。重复实验步骤②的测量，数据记入表2-2。

④令U₁和U₂共同作用，重复上述测量，数据记入表2-2。

⑤取U₂=12V，重复步骤③的测量，数据记入表2-2。

(2)非线性电阻电路

按图2-2接线，此时开关K投向二极管IN4007侧。重复上述步骤①～⑤的测量过程，数据记入表2-3。

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表 2-3 叠加原理实验数据（非线性电阻电路）

注意事项：

1. 实验注意事项

(1)需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。 U₁、U₂也需测量，不应取电源本身的显示值。

(2)防止稳压电源两个输出端碰线短路。

(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。此时指针正偏，可读得电压或电流值。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。

(4)仪表量程的应及时更换。

思考题：

(3)实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？

答： 电阻改为二极管后，叠加原理不成立。因为二极管是非线性元件，含有二极管的非线性电路，不符合叠加性和齐次性。

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数据处理：

1. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中的结点A，验证KCL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。

I₁ = 6.503 mA     I₂ = 1.491mA       I₃ = 7.985mA

即   6.503＋1.491－7.985=0.009≈0

结论：  I₃I₁  I₂  = 0   ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。

2. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。

U_AD  = 4.094 V   U_DE  = 3.340 V      U_FA= 3.476V     U₁= 10.98V

10.98－4.094－3.340－3.476=0.07≈0

结论： ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。

同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

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误差分析及实验小结：

基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析

产生误差的原因主要有：

1）电阻值不恒等电路标出值，以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω，电阻误差较大。

2）导线连接不紧密产生的接触误差。

3）仪表的基本误差。

（3）基尔霍夫定律实验的结论

数据中绝大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。

叠加原理的验证实验小结

（1）测量电压、电流时，应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致，这样纪录的数据才是准确的。

（2）在实际操作中，开关投向短路侧时，测量点F延至E点，B延至C点，否则测量出错。

（3）线性电路中，叠加原理成立，非线性电路中，叠加原理不成立。功率不满足叠加原理。