高中数学教学论文《高中数学二项式定理》(课例)

时间：2024.4.20

缺“1”就错

在不等式求最小值中，常数“1”的魅力非常的大，通过“1”的中介，可以帮助避免误区，获得成功。

一 “1”在整体中的应用

例：已知，且，求的最小值。

解 常见误区：，

的最小值是12

误区分析：时，当时，取得等号；又因为取到等号时既；出现与的矛盾

正确突击：

当时，既时取到等号，

时，的最小值是16

二把分子换成“1”

例：已知且，求的最小值。

解 常见误区：

误区分析： 时，当既取到等号，又因为时，当，既时取到等号，与矛盾。

正确突击：

当，既时，的最小值是9

三在待求式中应用“1”

例：若，求的最小值。

解 常见误区：

误区分析：要使取到等号，所以既时；但由时取到等号，所以既时取到等号；所以与不能同时取到等号。

正确突击：

当，既，时的最小值是

实战沙场：

1 已知且，求的最小值。（参考答案：时；的最小值是9）

2 已知且，求的最小值。（参考答案：时；的最小值是25）

3 已知的等差中项为且，求的最小值。（参考答案：5）

4 设，若是与的等比中项，求的最小值。（参考答案：）

5 若，求的最小值。（参考答案：）

第二篇：高中数学第十章-排列、组合和二项式定理

高中数学第十章排列组合和二项式定理

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