如何写好数学建模竞赛论文

一、引言

培养学生的创新意识和创新能力，是提高培养质量的关键，是时代发展的潮流。提高创新能力需要采用课堂学习与课外活动相结合的方式，参加数学建模竞赛是锻炼运用所学知识解决实际问题能力的极好机会。通过赛前培训和参赛使学生学到了更多东西，拓宽了知识面，锻炼和提高了应用数学和计算机来解决实际问题的能力。

获奖不是参赛的唯一目的，但自己付出了辛劳，希望看到成绩是人之常情，假如因为参赛人的疏忽而与奖项擦肩而过，难免留下遗憾。竞赛论文是评奖的唯一依据，竞赛时间只有三天，一旦时间到了，不管论文写得如何都必须交出去，且一旦交了之后就成了定局，没有后悔药可吃。因此在赛前应有意识加强论文写作训练，清楚地了解什么样的论文能受到好评，怎样写法才能写出够等级的论文。

二、论文的主要组成部分 数学建模竞赛章程规定，对论文的评价应“以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性”为主要标准。为此在论文中应努力反映出这些特点。

通常情况下，论文由以下几个部分组成。

1．题目

论文题目是展现给读者的涉及论文范围及水平的第一个重要信息，题目应简短精练、高度概括、准确得体、恰如其分。既要准确表达论文内容，反映所研究的范围和深度，又要尽可能概括、精练。

2．摘要

摘要是论文内容的简短陈述，在数学建模论文中，摘要是非常重要的一部分。近几年来竞赛组委会明确提出要加大摘要在评比中的分量，并规定论文的第一页全部用来写摘要，对字数无明确限制。故数学建模竞赛论文的摘要与一般刊物发表的学术论文的摘要不一样。参赛者必须十分重视摘要的撰写。 果（一定要明确地写明结果）、模型的检验或推广，尤其要突出论文的优点和长处，有什么特色。要把摘要看色和价值，是否值得进一步详细阅读。注意避免在摘要中自我矮化。 3．问题的提出 可以用“问题的重述”作为段落标题。不必照抄原题，而应把握住问题的实质，用较精练的语言叙述问题。

4．模型假设

要根据问题的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的简化，做出一些合理的假设，并用精炼、准确的语言列出。

写假设时请注意以下几点：

(1) 论文用到才假设，用不到就不假设，做到前后呼应。不要罗列大量无关紧要的假设。

(2) 题目已经明确给出的假设，不必重复列出。

(3) 重要的假设应当说明理由。

5．问题的分析

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这是很重要的部分，它体现了参赛者的思路，以及建立模型的依据，起到引导别人读懂论文的作用，也是使论文评阅人理解你的想法并信服你的观点的关键内容。应当根据自己对问题的理解和解决问题的思路，完整地说清楚对问题的思考，写出条理清晰、层次分明、语言流畅、易于理解的分析。

6．建立模型

根据假设条件和自己采用的数学方法，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，建立数学模型。建模时应尽量采用简单的数学工具，使建立的模型易于被人理解。在撰写这一部分时，对所用的变量、符号、计量单位应作解释，特定的变量和参数应在整篇文章保持一致。为使模型易懂，可借助于适当的图形、表格来描述问题或数据。

7．模型求解

使用各种数学方法、数学软件或编程计算，求解数学模型。此部分应包括求解过程的公式推导，算法步骤及计算结果。请论文作者一定要对计算机软件的计算结果作再加工，提炼出关键性的结果（或重要结果），并醒目地表达出来，做到一目了然，

8．模型检验

把求解和分析结果与实际的现象、数据比较，检验模型的合理性和适用性。如果结果与实际不符，应当对模型进行修改、补充和完善。

9．模型推广

将自己建立的模型推广，用来解决其它类似问题。对模型作出适当评价，或讨论给出该模型的更一般情况下的解法，或指出可能的深化、推广及进一步研究的建议。

10．参考文献

引用别人的成果或其他公开的资料（不含非公开出版的内部资料和教材），在正文引用处用上标方式注明，例如“[3]”，并在参考文献中明确列出。要按照正文出现的先后次序一一对应，正文没有用到的不列出。

具体格式以组委会当年的正式要求为准。

10．附录

附录是正文的补充，与正文有关而又不便于编入正文的内容都收集在这里。

11．论文的附件

包括编写的程序，以及论文本身的电子文档，要确保上交的程序能正常运行，运行结果与你的论文相符合。

三、几个要把握和注意的问题

三天的竞赛时间很紧张，要做的工作很多，哪个环节出点问题都有可能前功尽弃。根据笔者多年来参加赛区专家组评阅论文得到的感受，总结以下几点如何写好竞赛论文的经验供参考。

1．正确理解题意

对题目的含义要仔细阅读、准确理解，透彻分析要解决的问题（抓住重点）。如果理解发生偏差（有时出题人并没有把他的本意表达清楚，或者叙述不当，引起误解），可能造成解答错误，或者花费许多时间做了不必要（或次要）的工作。

2．抓住重点和关键

每个竞赛题都有其重点和关键点。例如2005B题的重点是解决第二问：将100种现有DVD优化分配给1000名会员，使总体满意度最大。关键点是模型的求解。再如2004B题“电力市场输电阻塞管理”，重点是解决第三问：制订负荷为982.4MW时的各机组出力分配预案，关键点是对序内容量和序外容量补偿费率的计算。如果你把握住了重点，解决了关键问题，正好是别人没有解决的或者解决得不好的，那么你就有了脱颖而出的机会。反之，如果你把主要精力用在非主要问题上，抓了芝麻丢了西瓜，重点和关键问题解决得不好，那么你大概与奖项无缘了。

3．明确回答题目的所有问题

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结论明了醒目，突出自己所得到的结果。要有必要的定量结果，不能只给出公式。如果软件算出来的结果很长（例如LINGO求某个规划的计算结果），请对计算结果再加工，提炼出关键性的结果（或重要结果）并醒目地表达出来，必要时最好设计一个表格列出主要结果，做到一目了然，千万不要让论文评阅人在你的文章中前前后后来翻找你的计算结果。

4．开放发散式思维

考虑问题要用开放式、发散式思维，从正面?反面，简单?复杂，多一些角度去考虑，不要有意或无意地将简单问题复杂化，不要执著地沿着自己的初始思路走，防止钻牛角尖。

5．论文要体现工作量

论文的内容应充实，体现出作者的工作量，要把问题的分析、建模思路、求解方法、算法设计(程序设计)、求解过程和主要结论说明白。在模型正确、计算结果无误，论文主体完整的前提下，必要时作一些拓展研讨。总之要从论文内容的质量和数量上体现出作者所做的工作。

反过来，有的参赛者模型正确，结果也不错，但是文章写得很干瘦，所以很难评上高等级奖。

竞赛组委会对论文的页数和篇幅没有作明确的规定，我个人认为不要少于10页。但不等于越多越好，长而罗嗦的文章同样得不到好评。

6．要建立明确的数学模型

论文中一定要有明确、合理、简洁的数学模型，即使是某些主要靠计算机求解的题目，以及分析大量观测数据得出某种规律性的题目，也应当围绕“数学建模”这一主题，从数学推导得出恰当的数学模型，不能写成单纯的计算机编程论文或者数据分析论文。

注意模型并非越多越好，对一个问题，不主张罗列许多模型而不分析各自的优劣。

7．论文要条理清晰

论文评审专家组对竞赛论文的主要评判依据是：假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性和文字表述的清晰性。

因此，竞赛论文要尽量做到思路清楚，条理清晰，层次分明，重点突出，表达严谨，语意简洁，文字流畅，语言通顺．全文要有主线，对问题的分析要透彻，要用明了的语言，清晰的条理叙述清楚．

8．数学符号和公式要规范

论文中用到的数学符号、数学公式一定要规范，符合大家的习惯。变量的符号要简洁，千万不要用长长一串字符（例如SHOUXUEXX）来表示。

数学公式要用公式编辑器或其它数学公式输入工具进行输入，使得数学公式的格式美观，打印效果好。 要尽可能减少印刷错误．关键的结论、计算公式和计算结果一定要仔细检查，不要出任何差错。

9．控制竞赛的时间进度

在竞赛的三天时间中，一定要控制好时间的分配，不能等所有工作都做好了才开始写论文，应当分工一人及早动笔，争取在第三天晚饭以后就拿出论文的初稿，以便有足够的时间进行修改和完善。如果到第四天早晨才写出论文初稿，则没有时间进行修改，必然会存在各种来不及改正的错误，有些错误可能是关键性的、无法弥补的，足以使辛辛苦苦得到的有价值的成果付之东流

10．既要合理分工又要紧密合作

每个队参赛的三人的特长有区别，比如有人擅长数学推导，有人擅长软件使用和编程计算，有人擅长文字写作，竞赛时需要作合理的分工，各人有所侧重，但是三个人是一个整体，分工不等于分家，而要紧密合作。防止分工写论文的人前两天闲着没事干，而分工推导和计算的人第三天就息着。

11．把所做的工作写到论文中

有时候，竞赛题目要求解决的问题中，可能很难完美解决，不要灰心，只要你做了工作，即使问题没有完整解决，或者解决得不好，应当把你的分析和你所做的工作以及得到的结果详细写出来，只要你的工作是有意义的，虽然没有彻底解决问题（可能别人也同样解决得不好），但对问题的研究是有价值的，可能仍然 3

有希望获奖。

在分析、研究和求解问题的过程中应该随时记录所做的工作，及时整理成文。

12．其它注意事项

论文的字体、字号、排版格式等规定请参阅全国竞赛组委会的统一规定。严格按照规定办。

确保附件中的程序能正常运行，且运行结果与论文的结果相一致。在竞赛期间，凡是调试成功的程序，另外存放到专门文件夹中，以便最后刻录到光盘中。

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第二篇：数学建模感想

数学建模感想

以前认为数学建模是一门比较难的学科，认为它是一门纯理论的学科，直到真正接触它了，才发现原来数学建模也可以这么接近现实，它可以用来研究很多生活中的模型，比如夫妻过河问题，最优地址的选择，人口增长模型，经济增长模型，人员分配问题等等，但是在学习的过程中因为以前学习的物理知识较少理解起来有些困难，但后来慢慢的就好了，原来数学建模也有固定的模型可以使用，学起来自然也就简单多了。

首先我觉得在其中自己收获比较大的就是小组一起做层次分析法的大作业了，感触真的很多，数学建模更多的训练的是我们的思维，就比如层次分析法就是要求我们思考一件事情的过程和层次，在做事情之前必须事先有思路，一步一步的来，切忌一锅粥胡乱地去做。虽然在讨论之前我们都事先看了课件，知道了层次分析法是怎么回事，但是在具体操作的时候还是遇到了很多问题，比如在建立矩阵上面，因为有些比率设置得不够合理，所以算出来不能通过一致性检验，于是我们又只好重新调整，再次计算，这样就花费了我们很多时间，到最后我们花了一整个上午还有半个下午的时间才做完了整个计算过程，并得出结论。总之，小组各个成员的分工比较重要，要相互协调才能保质保量的完成工作。

其次，我觉得因为我们所学的是财务专业，在数学建模的课程中，具体涉及到财务的知识很少，所以我觉得老师可以在以后讲授的过程中多加一些与经济财会有关的模型，尽量避免那些物理模型，这样可能会避免数学建模中比较枯燥的部分，也和我们的专业联系得更紧凑。

大学里面数学一直都伴随在我们左右，它作为一门工具，在实际生活中也很实用，对我们帮助也很大。