《 分式的意义》说课稿

一、教材分析

1．地位和作用

“分式的意义”是九年制义务教育课本中七年级第二学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。

2．学情分析

我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。

3．教学目标 (1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。

(2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。

(3) 能力目标：初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。

(4) 情感目标：通过学习分式的意义，培养学生的逆向思维能力和学生的辩证唯物主义观点。

4．教学重点与难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

（1）重点：分式的意义：分式与除法的关系；

（2）难点：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”。

二、教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。

三、教学过程

本节课的教学我主要分下面这样几个环节

1．设问激疑，以旧探新，类比联想，形成概念

教师先问学生两个问题，帮助学生回忆分数。

思考：请各位同学将下列各题用一个恰当的分数来表示：

1． 一段绳子长3米，把它平均分成4份，则每份长是多少?

2． 甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶7小时，从甲地到达乙地，这辆汽车平均每小时的速度是多少?

然后教师再请学生看以下两个问题。

思考：1．一段绳子长3米，把它平均分成份，则每份长是多少?

2．甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车行驶x小时，从甲地到乙地，这辆汽车平均每小时的速度是多少? 3180学生通过运算、比较，可以发现、是一种新的代数式。教师介绍这种新的代数式，我们称xx它为“分式”，从而引出课题“分式的意义”。

接着，教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念。即 b两个数a，b相除可以用“a?b”或“”来表示，如果两个代数式A，B相除我们也可以用“A÷B” a

A或“”来表示。 BA分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。B如：分母中都含有字母，都是分式。 （这样的安排可以刺激学生复习和回忆前面所学的知识，选择能作为新知识的生长点的旧知识，将新知识的各因素联系起来，并以组织好的方式呈现给学生，使学生看到了知识的发展过程的同时，也学到了新的知识。通过比较概括，是新旧知识相联系，通过启发，激活学生头脑中的旧知识，调动学生主动学习的心理倾向。使他们对分式的概念先有一个粗略的总体认识，为下一步的教学作好铺垫，使学生对反映新知识内容的文字、符号先有一个表层的认识。）

在教师与学生共同得到分式的概念后，紧接着教师给出： 1例1：现有以下各式：2，x，x?y，ab，，x，n，请同学们任取两个进行组合，使组合后的代3数式为分式。

在这里我们可以发现答案并不唯一，通过对分式的概念的理解，让学生亲自动手，亲身体验，展开想象的翅膀，组合成的代数式将一个个的呈现在我们眼前，激发学生兴趣，调动学生学习的主动性。ab然后教师通过学生所给出的答案加以分析，指出类似这种形式的，虽然也有分母，但分母中不含有2字母，所以不是分式，而是整式。指出判断一个代数式是不是分式，不是决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。

根据分式的概念，我们还可以看到分数线具有双重意义：(1)表示括号；(2)表示除号。所以为了让学生体会到这一点，教师给出：

例2：用分式表示下列各式：

(1)?x?2??y； (2)?1?7x??3xy； (3)?2x?1???x2?1?； (4) 2x:?y?1?；

2．观察感知，启发引导，指导运用，巩固概念

在掌握了分式的概念以后，教师通过“要分数有意义，只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义，也只要使分母不为零”即可的思想。

教师抓住这一契机，给出： x?1例3：当x取什么值时，分式：有意义? 4x?11学生根据之前的结论，得出只要分母4x?1?0，即x?时，这个分式有意义。 4x取什么值时，分式有意义? x?12xx?1x2?x(1)； (2)2； (3)； (4) 2x?5x?2x?1x?1讲到这里，教师又乘胜追击，问学生：

例4：那么以上各分式，当x取什么值时，分式无意义?

那么我们说只要分母为零时，这个分式就无意义。请学生给出每一题的正确结论。

3、变式训练，讨论辨析，揭示内涵，深化概念

在掌握了如何求当未知数取什么值时，分式是有意义还是无意义以后，教师将带领学生进入本节课的另一个难点，对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。

教师问学生：

例5：同样的，以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零?

由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的，很多学生只会考虑满足分子为零即可，所以教师给学生几分钟的讨论时间，这时就有考虑问题较周到的学生通过(3)(4)两个题发现问题并不是那么简单，找出了症结。这样教师就能及时得对症下药，指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此，分式的值为零必须满足两个条件：

(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。

4．反思小结，自主评价，培养能力，激励奋进

一节课已进入尾声，教师指导学生反思：我们是如何得到分式概念的？分式和我们以前学过的什么知识有联系？我们用了哪些方法进一步揭示了分式意义的本质？在以上的学习过程中你的收获有哪些？

教师整理学生的发言，归纳小结：

(1)整式和分式统称为有理式 A(2)分式的概念：两个整式A，B相除时，可以表示为的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分B式。

(3)要分式有意义，也只要使分母不为零

(4)当分母为零时，分式就无意义

(5)分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零。

(6)?是圆周率，它代表的是一个常数。

(7)在开放题中，强调根据整式、分式的定义进行编制。

5． 分层作业

(1)练习册15．1 x?2(2)x取何值时，分式的值为负数？ 3?2x四．评价分析

1．学生在学习新的数学概念时，新的信息对学生来讲基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在课堂教学中，教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就是在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。因此，利用旧知探索新知，逐步深入，引发学生思维冲突，将学生带入发现概念的最近发展区。

2．在教学过程中，很多学生误认为由旧知识获得新知识后，对新知识的理解就已经到位了，这时需要教师引导学生探求新旧知识间的深层联系和实质区别，去揭示这种内在的或隐藏的联系与区别，纠正其对概念的表面性和片面性的理解，在头脑中获得新的痕迹。

3．小结部分通过师生共同反思，目的是为了更好地促进新旧知识之间的联系，使新知识与学生头脑中原有的旧知识建立逻辑性的稳固联系，从而形成新的认知结构。同时，体现在学习策略的选择、实施、调整等方面，从整体上也提高了学生的认知水平。学生通过反思，不仅可以梳理在学习过程中对概念的理解程度，还可以评价自己在认知加工过程中所闪烁出的思维火花，领悟其中的数学思想和方法，对提高数学思维能力起到了积极的作用。

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第二篇：人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义》说课稿

《分数的意义》说课稿

一、说教材

（一）内容地位：

本课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第四单元第一课时的内容。本课是在学生已经初步认识了分数的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生理解单位“1”的含义，概括出分数的意义。

本节课是学生系统学习分数的开始，为以后学习分数的除法，真分数和假分数打下坚实的基础。

（二）教学目标：

知识与技能： 通过直观操作和展示，使学生经历“分数的意义”的建构过程， 从而掌握分数的意义及分数单位的含义，并理解单位“1”的概念。

过程与方法：通过对图形的观察和学生的实际操作，进一步培养学生的分析推理、抽象概括能力。

情感态度价值观：使学生体会数学与生活的密切联系，增强学生学好数学的信心。

（三）教学重、难点：

教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。

教学难点：理解分数的意义。

（四）教具准备：

多媒体课件

二、说教法学法

根据数学课程标准过程与结果并重的的理念，为了突出重点，突破难点。本节课，我通过创设情境，引导学生“自主探究、合作交流”。培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。通过创造性的使用教材，让学生感受身边的数学。使他们在求知的过程中展示个性，在实践的过程中放飞思维。在整个教学过程中充分发挥教师的组织和引导作用，使学生真正成为学习的主人。

三、说教学过程：

本部分包括一下四个环节。

（一）提取生活，情境导入

（1）分数的产生

    新课伊始，我会出示课本第60页的情景图，从图中你能读到什么？有的学生可能会说：“在进行测量时，有不足整数的线段。”也有的同学可能会说：“两个人在平分一个物体时，每人只能得到1/2。”此时，我会指出：像这样在测量、计算、分物时不能正好用整数表示的情形在生活中比比皆是，为了解决这类问题,人类很早以前就引入了新的计数方法---分数。关于分数我们在三年级的时候对它已经有了初步的认识，今天我们继续来学习“分数的意义”。

（这样的设计采取简洁谈话，自然引入的方式，让学生认识到分数的产生的必要性，更让学生体会出数学就在身边,随时应用于生活之中。）

接着我会投影出分数1/4，并说明1/4也是因为生活需要而产生的,请同学们举例说一说生活中有哪些1/4？此时同学们会积极回答，说出各种各样的情形。有的同学可能会说，我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是1/4;等等……在学生畅所欲言后,我会概括，同学们所举的例子都是把一个物体平均分成四份，其中的一份可以用1/4来表示，强调出平均分的概念。

在这里，通过让学生回顾并说出已经了解的“分数”知识，使学生建立新旧知识之间的联系，为探究新知做好准备。

（二）启发引导、自主探究

为了使学生理解“一个整体”和构建单位“1”的概念，我会课件创设这样的几个情境：

1个西瓜，要平均分为4份，每人分到的1块西瓜是这1个西瓜的几分之几？”我通过多媒体课件的演示启发学生理解：我们可以把这1个西瓜看做一个整体，那么每人分到的一块西瓜就是这盒蛋糕的1/4。

8个桃子平均分成4份，每份2个，其中的一份就是这8个桃子的1/4。学生通过对多媒体课件的观察，会得出这样的结论：把这8个桃子看做一个整体，平均分成4份，其中的1份就是这个整体的1/4。

接着我会再

12个正五边形，平均分成3份，……。

通过以上例题的讲解，我会引导学生归纳总结：过去我们把一个物体看做一个整体，通过平均分得到分数。现在我们把一些物体看做一个整体 ，也可以通过平均分得到分数。像这样把一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。而这个整体可以用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。（板书：一个物体或是一些物体看做一个整体后称为单位“1”。）

(这样的设计让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，深刻地理解和掌握单位“1”的概念，同时培养了学生分析推理、抽象概括的能力。)

为了使学生更深入地理解分数的意义，认识和理解分数单位，我通过多媒体课件引导学生总结归纳：刚才同学们在平分12个正五边形时，将它们平均分成了3份，其中的1份是总体的1/3，其中的2份是总体的2/3，那么3份是总体的3/3。同样，等分成4份或6份时，也会出现相应的一些分数。像这样的1/3,1/4,1/6，我们把它叫做分数单位。

就此,归纳出分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数称为分数单位。

(该环节通过让学生动手操作，使学生经历分数单位的产生过程，进一步增强了学生团结合作的意识，使学生在共同的学习探索中加深对分数单位的认识和理解。)

（三）巩固练习，应用深化

为了体现数学来源于生活，服务于生活的理念，我设计了几道练习，通过作答和拓展，可以使学生进一步明确分数的意义，把握部分与整体的关系，加深对单位“1”与分数单位概念的理解与掌握。

（四）小结反思、布置作业

小结本节课收获了哪些知识？引导学生进行总结归纳出本节课的主要内容：单位“1”的概念，分数的意义。

布置作业：课本练习十一，第4、5、7、9题。