基于二元回归分析的火灾数据研究

摘要：根据国家2003—20xx年火灾的相关统计数据，应用回归分析，研究了火灾引起的经济损失与火灾中伤人数目及烧毁建筑面积之间的关系，建立了二元线性回归模型，对方程的精度进行了相关性检验。 关键词：火灾；二元线性回归分析；相关性检验

引言

火灾属于突发伤害事故，是当前社会中发生频率较高且危害较大的一种灾害，特别是在近年来发生的多起群死群伤突发伤害事故中，火灾事故占相当比例，每年都会造成人员伤亡和巨大的经济损失。鉴于此，本文对造成火灾经济损失的直接相关因素进行了研究，并对相关的统计数据进行了回归分析。

现实生活中，对于具有相关关系的变量，我们往往不能像函数关系那样找到它们之间的精确表达式，但是通过大量的试验（观测）数据，可以发现它们间存在一定的统计规律性，数理统计中研究某一随机变量（因变量）与其他一个或几个普通变量（自变量）之间变动关系的一种有效方法就是回归分析。由回归分析求出的关系式，称为回归方程。回归方程为线性的称为线性回归，否则成为非线性回归。线性回归是回归分析的基本模型，很多复杂的情况都能转化为线性回归进行处理，例如，文献[1]讨探讨了统计学对认识和解决火灾问题的重要性，文献[2~3]利用线性回归模型研究了相关火灾问题。

本文主要针对国家2003—20xx年火灾的相关统计数据，对火灾

引起的损失费用与火灾中伤人数目及烧毁建筑面积之间的关系进行分析，建立了二元线性回归模型。

一、线性回归模型的建立

1.收集数据。表1是中国2003—20xx年火灾中伤人数目、烧毁建筑面积与直接经济损失的统计数据。

2.设定回归方程。通过定性分析可知火灾中的伤人数越多，烧毁的建筑越多那么造成的经济损失就越大，并且如果火灾中没有人烧伤，房屋没有被烧毁，可认为没有经济损失。因此，可设二元线性回归分析的回归方程为

=b1x1+b2x2（1）

式中：——因变量（直接损失费用）；x1——自变量（伤人数）；x2——自变量（烧毁建筑面积）；b1，b2——回归系数。

3.确定回归系数。将已知数据代入设定的回归方程，并用最小二乘法（见[4]）计算出回归系数，确定回归方程。具体步骤如下：从表1已知，2003—20xx年共有五组数据：

（x11，x12，y1），（x21，x22，y2），…，（x51，x52，y5） 设剩余平方和为

Ｑ＝（yi-i）2=（yi-bixi1-b2xi2）2

式中：yi——上页表1中第组数据的因变量；xik——第i组数据的第k个自变量（k=1，2）。

通过微积分的知识计算Q的最小值，即令Q关于每个回归系数的偏导数等于零，然后联立这两个方程=0，=0可解得回归系数

b1=49.0119，b2=0.0033。因此回归方程为

=49.0119x1+0.0033x2（2）

二、相关性检验

相关性检验是指对已确定的回归方程能够代表自变量与因变量之间相关关系的可靠性进行检验。只有通过相关性检验后，才能以此回归方程为依据进行分析和预测。一般用R检验和F检验等方法。下面我们用R检验法。令

Syy＝（yi-i）2=（i-y）2 =Q+U

式中：y——上页表1中5个因变量yi的平均值；i——xi1与xi2的值代入（2）式所得的值。

r=是R检验中的相关系数，它越接近于1，就说明回归方程中自变量与因变量的线性相关的近似程度越高，该方程的误差越小。通过计算可得r=0.9988，故方程（2）通过了相关检验，可用它定量的描述火灾中伤人数、烧毁建筑面积及直接经济损失的关系。

另外，从回归方程中还可以看出，火灾伤人数前面的偏回归系数较大，这主要是因为统计数据中烧毁建筑面积的数字较高，且没有考虑其他方面，例如火灾中的物资损失等，带来的经济损失。为使以上三个变量量纲一致，我们可采取以下方式，令

zi=yi/y，ti1=xi1/xi1，ti2=xi2/xi2，（3）

式中：y——上页表1中5个因变量yi的平均值，tik——上页表1中5个自变量xik的平均值（k=1，2）.

对由（3）式得到的数据，利用上面的方法便得到的回归方程为：

=0.8264x1+0.177x2

相关系数r=0.9990，也通过了相关性检验。

结论

上述回归方程显示火灾引起的经济损失与火灾中伤人数及烧毁的建筑面积均呈正相关关系，这与我们的定性分析一致。有了该定量的关系后，在没有统计出火灾造成的经济损失前，我们可以根据当年的火灾的伤人数及烧毁建筑面积对该年的经济损失作出大致的预测，或者若想把未来一年由火灾引起的经济损失限制到一定数额，那么我们就可以根据该回归方程，给出火灾伤人数及烧毁建筑面积的上限。 为了减少火灾引起的损失和伤亡，我们必须注重消除火灾隐患，建议针对火灾危险因素采取综合防范措施，加强城市公共消防设施和消防组织建设，加大消防安全宣传力度，提高人们的消防安全意识和火灾自救知识技能。

第二篇：统计学专业论文选题参考汇总

统计学专业论文选题

1、区域社会保障水平统计评价

2、区域金融发展对区域经济增长的影响

3、辅助信息对分层抽样成本与精度改善效果分析

4、二重抽样对提高辅助信息质量分析

5、企业统计质量控制方法应用

6、因子分析法在中小企业板块上市公司综合业绩评价中的应用

7、我国价格波动传导机制的研究

8、我国能源消费结构统计分析

9、基于因子分析法的福建省城乡统筹发展评价

10、福建省区域科技自主创新能力的评价与分析

11、福建省（厦门市，漳州市）果蔬/光电/产业集群发展研究

12、福建省高技术产业对经济增长贡献的测算

13、我国（福建省）茶叶出口贸易的发展特征及趋势分析

14、住宅价格波动与居民消费支出增长的实证分析

15、城乡居民消费与经济增长波动相关性的差异分析

16、中国对外直接投资与产业结构升级关系的实证研究

17、商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议

18、福建省（漳州市）旅游产业集群模式与发展研究

19、旅游产业集群与经济发展研究——以漳州旅游产业为例

20、福建省产业结构的评价及其与经济增长的关系研究

21、福建省科技创新投入与产出的实证分析

22、人民币汇率变动对FDI的影响分析

23、福建省经济增长中高新技术产业贡献的计量分析

24、中国城市化水平时间序列模型分析

25、对统计调查质量特征的探讨

26、利率变动对我国经济主体的行为影响与政策选择

27、**区域金融结构对产业集聚的影响研究——基于面板数据的实证分析

28、关于我国统计指标消除季节因素影响方法的探讨

29、中国城镇居民消费函数模型解析——基于误差修正模型的检验

30、我国各地区农村居民消费水平的实证检验

31、漳州市经济增长效率的随机前沿分析

32、基于面板数据的福建省城乡居民消费结构实证分析

33、福建省市域经济区位差异分析

34、福建省各区市地方政府财政支出与政府消费的产出弹性分析

35、福建省产业结构变动对经济增长作用的测算与评价

36、我国住房价格数据统计失真的原因探析

37、福建省电力消费与经济增长关系的实证分析

38、福建省全要素生产率的测算：1978-2009

39、福建省经济波动分析——基于ARCH类模型的实证

40、福建省城乡协调发展差异的实证分析

41、某省各地市城市竞争力的聚类分析

42、我国东西部城镇居民收入差距实证研究

43、某省城乡居民收入差距实证研究

44、县域经济发展综合评价的实证研究

45、我国汽车行业的发展状况分析及其预测

46、中部六省对外贸易发展比较研究

47、闽浙苏农民收入增长及差异分析

48、某省城镇居民消费结构比较研究

49、我国能源供求问题的研究

50、某省市农村居民消费需求现状及其解决对策

51、中小企业群集及其启示

52、福建省与广东、江苏经济发展能力比较研究

53、我国消费信贷的现状及发展分析

54、企业质量管理应用统计技术分析

55、漳州消费需求增长规律分析

56、贸易统计方法制度改革探析

57、金融危机下漳州经济发展新思维

58、失业统计方法的缺失与完善

59、我国统计数据质量分析

60、统计方法的改进与创新分析

61、证券市场的风险控制与预测

62、人民币汇率波动的价格传导效应研究

63、我国货币政策调控房地产价格的效果分析

64、我国上市公司融资结构的变迁及趋势

65、我国货币政策对股票市场调控效应的实证分析

66、农村小额信贷与农民收入增长动态关系研究

67、台湾投资对福建农民收入贡献率的测度

68、福建省农村经济外向度实证研究

69、问卷设计中敏感性问题的设计与研究

70、新农村建设的评价指标体系的构建与实证分析

71、漳州市农民收入问题的调查与思考

72、我国农村义务教育投入对GDP影响的实证研究

73、外商直接投资对福建省经济影响的分析

74、福建省各市区综合发展潜力评价研究

75、提高福建省工业竞争力的研究

76、福建省工业化进程统计测度与实证分析

77、漳州市城市综合竞争力的影响因素

78、人民币升值对加工贸易影响的实证分析

79、贸易顺差与人民币汇率相关性实证研究

80、产业集群量化分析方法研究

81、上市公司财务困境预测模型及实证分析

82、福建省市居民小康进程实证分析

83、生产性服务业对经济增长贡献率的测算

84、区域技术创新效率的评价指标体系

85、我国货币政策的时滞效应研究

86、新经济地理学框架下制造业集聚的影响因素研究

87、产业集聚与劳动生产率的空间差异研究

88、竞争力视角下产业集聚效应研究

89、改革开放以来我国出口变化的原因及影响分析

90、外商直接投资对经济增长的影响效应

91、对外直接投资缓解贸易失衡的实证研究

92、股指波动与投资者收益的相关性研究

93、统计信用与统计数据质量研究

94、中国城乡收入的变化及其影响因素研究

95、我国经济周期的测量及波动原因分析

96、改革开放以来我国统计调查体系发展的思考

97、消费、投资与出口对中国经济增长作用的分析

98、新形势下农村劳动力转移与农村发展

99、中国消费信贷市场发展问题及对策

100、我国农村金融业可持续发展问题研究

101、中国对外贸易长期高依存度的原因、风险及对策 102、贸易顺差与人民币汇率相关性实证研究

103、投资与经济增长关系量化研究

104、CPI波动与传导研究

105、我国股票价格波动与通货膨胀关系研究

106、我国股票价格波动与消费关系分析

107、我国股票价格波动与投资的实证分析

108、我国房价波动财富效应的实证分析

109、货币供给与资产价格波动实证分析

110、中国农村剩余劳动力转移动因研究

111、影响农民工务工收入的因素分析

112、农村劳动力流动对农业劳动力老龄化形成的影响 113、城市郊区农村土地承包经营权稳定及制约因素分析 114、中国农村社会保障满意度影响因素分析

115、新会计准则下***的案例剖析

116、小企业/工业企业等审计重点关注问题解析 117、浅论我国社会责任会计信息披露

118、浅析我国现代企业 成本管理

119、财务报表列报问题与分析。

120、人民币汇率变动对FDI的影响分析

121、人民币汇率变动对大宗商品进出口的影响分析 122、人民币汇率变动对经济增长的影响分析

123、人民币汇率变动对贸易差额的影响分析

124、人民币汇率变动对外汇储备的影响分析

125、外商直接投资变动对福建省经济发展的影响分析 126、消费、投资与出口对中国经济增长作用的分析 127、中国对外贸易长期高依存度的原因、风险及对策 128、外商直接投资现状、影响与对策

129、农村养老模式分析

130、我国区域经济增长差异的空间统计分析

131、FDI、进出口贸易与区域经济增长关系的差异研究 132、城镇居民的耐用消费品消费差异的统计比较 133、FDI对**省经济增长及投资影响的实证分析

134、农村居民的生产与生活消费与经济增长的关系研究 135、政府公共投资、经济增长与市场化进程的实证分析 136、基于通货膨胀预期的我国货币政策实证分析 137、基于因子分析法的**省（市）城乡统筹发展评价 138、住房价格上涨对CPI的传导效应研究

139、我国财政收支与GDP相互关系的研究

140、福建省资源节约型社会进程指数设计

141、我国股市收益率分布特征的统计分析

142、CPI波动与传导研究

143、因子分析在福建省居民消费结构变动分析中的应用 144、福建省各地市经济发展潜力的综合评价

145、福建省工业化进程统计测度及实证分析

146、福建省居民小康进程实证分析

147、福建省人口规模与结构变动趋势分析

148、中国城镇居民收入增长及变化情况统计分析

149、中国寿险业发展的影响因素分析

150、我国第三产业水平及结构的统计分析

151、商业养老保险的现状与发展

152、抽样调查中非抽样误差问题探析

153、**城乡居民收入与消费的长期均衡及短期波动的实证分析 154、产业结构高度化对碳排放的影响——基于**省的实证 155、**R&D投入对经济增长贡献的变动特征研究

156、基于VAR的**省经济增长分析

157、现代服务业集聚演化的Logistic模型分析

158、进口与FDI对我国国内产出水平影响的实证分析