（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
题目（黑体不加粗三号居中）
摘要（黑体不加粗四号居中）
（摘要正文小4号，写法如下）
（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点
（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用。。。。。。。。的
方法解决；对问题2用。。。。。。。。的方法解决；对问题3用。。。。。。。。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。。。。。。。。数学中的。。。。。。。。首先建立了。。。。。。。。
模型I。在对。。。。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。。。。。。模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约
为。。。。。。。。。，然后借助于。。。。。。。数学算法和。。。。。。软件，对附件
中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据
模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果
都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）
（第3段）对于问题2我们用。。。。。。。。
（第4段）对于问题3我们用。。。。。。。。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段） 如果在??条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一
种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体
结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，
5~7个较合适。
摘要要求：
1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；
2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数
700~1000之间；
3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）
1
目录可选：
目 录(4号黑体)
(以下小4号)
第一部分 问题重述????????????? ?????????() 第二部分 问题分析???????????????? ??????() 第三部分 模型的假设??????????????????????() 第四部分 定义与符号说明???????????? ???????() 第五部分 模型的建立与求解????????????? ?????()
1．问题1的模型????????????????????????() 模型I(?（随机规划）模型)??????????????? ??() 模型II(???（数学)的模型)????????????????.() ???????????????????????????????.
2．问题2的模型?????????????????????????() 模型I(???数学的模型)??????????????????() 模型II(???数学的模型)?????????????????.() ??????????????????????????????. 第六部分 对模型的评价?????????????????????() 第七部分 参考文献???????????????????????() 第八部分 附录????????????????????? ???????()
2
一、问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。
（假设有3个问题）
(一) 问题1的分析
对问题1研究的意义的分析。
问题1属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题1所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
(二) 问题2的分析
对问题2研究的意义的分析。
问题2属于。。。。。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。 对附件中所给数据特点的分析。
对问题2所要求的结果进行分析。
由于以上原因，我们可以将首先建立一个。。。。。。的数学模型I,然后将建立一个。。。。。。。的模型II,。。。。。。。。。。对结果分别进行预测，并将结果进行比较.
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
三、模型假设（4号黑体）
（以下小4号）
1. 假设题目所给的数据真实可靠；
2．
3．
4．
5．
6．
3
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。
四、定义与符号说明（4号黑体）
（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“xij～第i种疗法的第j项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。
五、模型的建立与求解（4号黑体）
第一部分：准备工作（4号宋体）
（一）数据的处理
1、。。。。。。数据全部缺失，不予考虑。
2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。
3、。。。。。。数据残缺，根据数据挖掘等理论根据。。。。。变化趋势进行补充。
4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。
（二）聚类分析（进行采样）
用。。。。。。。软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得。。。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。
（二）预测的准备工作
根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。 第二部分：问题1的。。。模型（4号宋体）
（一）模型I(。。。。。。的模型)
1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2. 。。。。。。模型I的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参
数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型I的数值模拟
将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图
示）比较。对误差进行数据分析。
4
（二）模型II(。。。。。。的模型)
1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。
2. 。。。。。。模型II的建立和求解
（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问
题1。
（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。
（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。
（4） 给出误差分析的理论估计。
3.模型II的数值模拟
将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图
示）比较。对误差进行数据分析
（三）模型III(。。。。。。的模型)
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
（四）问题1的三种数学模型的比较。
对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。
第三部分：问题2的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
第四部分：问题3的。。。个模型（4号宋体）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
六、模型评价与推广
对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。
推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）
七、参考文献（4号黑体）
(书写格式如下)
[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码
[2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码
[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地
址。
[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，
5
.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。
[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。
[6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。 注意：5篇以上！
八、附件（4号黑体）
（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）
20xx年数学建模评分参考标准：
摘要（很重要） 5分
数据筛选 35分
数学模型 35分
数据模拟 15分
总体感觉 10分
特别注意：
1、 问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段；
2、 摘要中要将方法、结果讲清楚；
3、 可以有目录也可以不要目录；
4、 建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；
5、 采样要足够多，每组不少于7个；
6、 模型要与数据结合，用数据验证过；
7、 如果数学方法选错，肯定失败；
8、 规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；
9、 必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；
10、数据必须有分析和筛选；
11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好；
12、公式居中，表头写在表上面；
13、每个图都需要解释；
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第二篇：第5次数学建模论文模板
走读生：走读生，来校上课和参加其他课外活动但不住校的学生，与转校生有区别 预算：国家机关、团体和事业单位等对于未来的一定时期内的收入和支出的计划，编制预算可以看成是将构成组织机构的各种利益整合成一个所有各方都同意的计划，并在试图达到目标的过程中，说明计划是可行的。
利率：据房地美（Freddie Mac）数据，截止周四，30年期固定抵押贷款平均利率下跌到4.15%，为50多年以来最低水平。15年期固定抵押贷款利率从上周的3.5%下降至3.36%。
题目
孙敏 余意 吕少波
指导老师：邱望仁
摘要：
一、问题重述
位于市内的佐治亚理工学院现有教职工和学生总数16000人，其中拥有个人汽车的约14000人，但学院现有停车位仅9988个，供不应求。为了限制停车数量和维持正常的经费开支，实行停车许可证和年度收费政策。另外，这9988个停车位包括最近新建的两个停车平台的1500个停车位，平均每个停车位的建设费用高达4000美元。为了逐步付清这项工程的贷款，新建的学生中心停车平台单独设了较高的收费，除了原有的每年100美元的费用，另加收使用费每天1．50美元。但这项收费引起了各方面，特别是学生的极大不满。有些学生宁愿把车停在1英里以外，然后步行，或者乘校车，也不愿付这1．50美元。结果是全校停车位不足，而学生中心的停车平台却远远没有停满，致使学校的停车和交通经费预算短缺100,000美元以上，而且导致校外乱停车，使校园北部居民抱怨很大。书中列举了一系列与停车及运输有关的情况，归纳起来主要有如下一些数据。
1、目前学校人员组成 单位：（人）
住校生 走读生 教师 职工 合计
4000 8000 1600 2400 16000
2、拥有个人汽车情况
住校生 走读生 教师 职工
拥有个人汽车 77﹪ 91﹪ 89﹪ 97﹪
现把车停在学校 30﹪ 75﹪ 84﹪ 97﹪
3、停车位类型及收费情况 单位：（个）
类型 数量 收费（每个车位全年收费100美元） 零散无限制车位 7100 只要有停车许可证
短期按天收费车位 1328 若有停车许可证，每天收费1.5美元
若没有停车许可证，每天收费3.0美元
钥匙卡车位 800 有钥匙卡，额外收费每年50美元
预定车位 600 专供某人使用，额外收费每年100美元 受限制车位 500 家庭住宅，体育协会等
临时来访车位 100 免费使用
残疾人车位 60 免费使用
合计 ： 9988
5、学校全年停车与运输资金来源包括：年度停车注册许可费115．5万美元，钥匙卡车场收费3．5万美元（每车每年额外收费50美元）；特留车位6．0万美元（每车每年额外收费100美元）；违章收费25万美元；学生中心停车平台收费16万美元；一些零散收费6万美元，以及校车收费35万美元。
6、学校全年停车与运输总花费包括：94．6万美元停车场费用；72．5万美元停车运作费用；35万美元校车运输费用。
如何在考虑各方面因素的基础上，重新制定校园停车政策，解决目前存在的问题并有利于长 1
期的发展。
二、问题分析
该校停车位的供需是否满足？
收费是否合理？
全校车位分配是否合理？
三、模型假设及符号说明
（一）模型假设
1. 各数据在采集时无外界影响，且数据真实有效；
2. 青花瓷鉴定只鉴定其朝代与大致类别（如洪武～永乐、宣德～成化等），不
考虑其窑炉类别及产地等因素；
（二）符号说明
四、模型的建立与求解
（一）模型的建立
（三）模型求解
五、模型检验与评价
六、模型的改进与推广
七、参考文献
校园停车政策的数学模型
大学生数学建模竞赛辅导教材（二）
[1] 叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（一），湖南教育出版社，1993；
[2] 姜启源，谢金星，数学模型（第三版），高等教育出版社，2003；
[3] 吴隽，李家治，景德镇历代青花瓷胎釉化学组成的多元统计分析，陶瓷学报，第18卷第3期，1997；
[4]；
[5]；
2
附录： 3