复变函数与积分变换（双语）课专业术语
Functions of a complex variable and integral transform terms §3.1 The concept of complex integral
==================================================== oriented curve (directing curve): 有向曲线
positive direction: 正方向
complex integral: 复积分
integral: 积分
integrable: 可积分的
integrand: 被积函数
integrate: 求积分
integration: (n.)求积分
integrability: (n.) 可积性
integral sign: 积分号
property of linearity: 线性
additive property: 可加性
line integral: 曲线积分
double integral: 二重积分
definite integral: 定积分
broken line: 折线
the integral is independent of path: 积分与路径无关
§3.2, §3.3 Cauchy integral theorem and Cauchy integral formula
==================================================== Cauchy integral theorem: 柯西积分定理
Cauchy-Goursat theorem: 柯西-古萨定理
indefinite integral: 不定积分
the principle of deformation of path: 闭路变形原理
Generalized Cauchy integral theorem: 广义柯西积分定理
compound curves: 复合闭路
Cauchy integral formula: 柯西积分公式
formula of higher derivatives: 高阶导数公式
derivatives of all orders: 任意阶导数
cube: 三次方
recursion: 递推
mathematical induction: 数学归纳法
inverse proposition: 逆命题
Cauchy inequality: 柯西不等式
entire function: 整函数
Fundamental theorem of algebra: 代数基本定理
contradiction: 反证法，矛盾
reciprocal: 倒数
§3.4 analytic function and harmonic function
==================================================== harmonic: 调和的
harmonic function: 调和函数
partial differential equation: (PDE) 偏微分方程
Laplace function: 拉普拉斯方程
harmonic conjugate: 调和共轭
partial integration method: 偏积分法
theorem of uniquely determined analytic function: 解析函数的唯一性定理
indefinite integration method: 不定积分法
第二篇：函 数 总结
函 数
1、函数定义域求法：
分式中的分母不为零；
偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
指数式的底数大于零且不等于一；
数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
正切函数
余切函数
反三角函数的定义域
函数y＝arcsinx的定义域是 [－1, 1] ，值域是
，
函数y＝arccosx的定义域是 [－1, 1] ，值域是 [0, π] ，
函数y＝arctgx的定义域是 R ，值域是
.，
函数y＝arcctgx的定义域是 R ，值域是 (0, π) .
当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。
2、函数值域的求法
1、直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
例 求函数y=
的值域
2、配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例、求函数y=
-2x+5，x
[-1，2]的值域。
3、判别式法
对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题 型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面