不等式和不等式组
一．选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．
B．
C．x-3＜10y D．2x+8≤5
2．一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（ ）
A．2.9%及以上 B．8.7g C．8.7g及以上 D．不足8.7g
3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．
＜1 D．a-b＜0 
4 ..若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a-3＜b-3 B．-2a＞-2b C． 4 a＜4 b D．a＞b-1
5. x=-1不是下列哪一个不等式的解（ ）
A．2x+1≤-3 B．2x-1≥-3 C．-2x+1≥3 D．-2x-1≤3
6 . 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.若关于的二元一次方程组
的解满足x+y＜2，则a的取值范围为（ ）
A．a＜4 B．a＞4 C．a＜-4 D．a＞-4
8. 设a，b是常数，不等式
的解集为
，则关于x的不等式bx-a＞0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9.“a是负数”用不等式可表示为
10. 不等式2x+1＞-5的解集是
11. 已知a＞b，则
．（填＞、＜或=）．
12. 在一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，得分不低于60分者得奖．得奖者至少应答对 道题。
13.若不等式
的解集为x>3, 则a的取值范围是 .
14.不等式组
的整数解是
15.学生若干人，住若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．
三、解不等式和不等式组
16. 3-2（x-1）＜1 17. 
18. 
19. 
四、解应用题
20. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为多少人？
21.某小区前坪有一块矩形空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．
22..陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师什么说他搞错了？试用方程知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
23.我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．
（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？
答案1-8：DCCDABAC
9.a<0 10. x＞-3 11.＜ 12. 20 13．a≤3 14. 1，2
16解：设有学生y人，房间x间．由每间住4人，则剩19人没处住得：y=4x+19，由每间住6人，则有一间不满也不空得：0＜y-6（x-1）＜6，将y=4x+19代入上式得：0＜4x+19-6（x-1）＜6，
19＜2x＜25，19/2＜x＜25/2．故x=10、11、12．则y=59、63、67．
17. x>2． 18．x＜2 19. 
≤x＜1． 20. 
≤x＜3 21.40
22. 解：∵面积大于48平方米，周长小于34米，
∴{8x＞48，2(8+x)＜34 解得6＜x＜9． ∵x为整数解， ∴x为7，8． 故x的整数解为7，8．
23.解：解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，
得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）解得：x=44.5（不符合题意）．（3分）
因为在此题中x不能是小数，所以王老师说他肯定搞错
（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，（6分）
解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，（7分）∴y应为45本或46本．
当y=45本时，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
当y=46本时，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：笔记本的单价可能2元或6元．（8分
24. 解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，
根据题意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000解这个不等式得x≥10
因此至少购买丙种电视机10台；
（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108-5x）台，根据题意，得4x≤108-5x
解得x≤12 又∵x是整数，由（1）得10≤x≤12
∴x=10，11，12，因此有三种方案．
方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；
方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；
方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．
第二篇：七年级数学下册 第9章不等式与不等式组同步练习(一) 人教新课标版
第九章 不等式与不等式组
测试1 不等式及其解集
学习要求
知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；
(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；
(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；
(7)x的3倍与5的和大于x的1
3______；
(8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x?31
2? (2)x≥－4．
(3)x?1
5? (4)x??21
3?
二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )． (A)?53
8??4 (B)2
7?1
5
(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3
4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )．
(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3
(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
爱心 用心 专心 - 1 -
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上
可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空：
(1)－2.5______5.2； (2)?4
11______?5
12；
(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；
(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．
8．“x的3
2与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．
二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A)a1
b?1 (B)a
b＜1 (C)a?1
b (D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4
(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4
11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2
(B)若a2＞b2，则a＞b
(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b
12．｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题
爱心 用心 专心 - 2 -
13．不等式5－x＞2的解集有无数个． 14．不等式x＞－1的整数解有无数个． 15．不等式?
( ) ( ) ( ) ( )
12
?x?4的整数解有0，1，2，3，4． 23
ab
?0. c
16．若a＞b＞0＞c，则四、解答题
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
拓展、探究、思考
18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
19．对于整数a，b，c，d，定义
参考答案
第九章 不等式与不等式组
测试1
1．(1)m－3＞0；(2)y＋5＜0；(3)x≤2；(4)a≥0；(5)2a＞10； (6)2．
abd
c
?ac?bd，已知1?
1bd
4
?3，则b＋d的值为_________．
yx
＋6＜0；(7)3x＋5＞；(8)－m≤0．
32
3．D． 4．C． 5．A． 6．整数解为－1，0，1，2，3，4．
爱心 用心 专心 - 3 -
7．(1)＞；(2)＞；(3)＞；(4)＞；(5)＜；(6)＞． 8．3x?5?4. 2
9．A． 10．B． 11．D． 12．D． 13．×． 14．√． 15．√． 16．×．
17．当a＞0时，2a＜3a；当a＝0时，2a＝3a；当a＜0时，2a＞3a．
18．x≤a，且x为正整数1，2，3． ∴9≤a＜12．
．
爱心 用心专心 - 4 - 319．＋3或－3