苏教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

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8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

6.3232??的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

15、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

17、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 18、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

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除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

19、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a×a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

20、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

21、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

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22、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

23、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

25、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 4

第二篇：小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结1

小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。例如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少.

计算：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少。例如： 1.5×1.8表示求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 减法性质：a-b-c=a-(b+c)   除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

第二单元 位置 确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行：即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。  循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。2

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

第四单元可能性 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。例如：m×m可以写作m·m，㎡读作m的平方  2m表示m+m

2、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

3、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

4、加法：和=加数+加数  一个加数=和-另一个加数 乘法：积=因数×因数     一个因数=积÷另一个因数

减法：差=被减数-减数     被减数=差+减数      减数=被减数-差

除法：商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。                   

第六单元多边形的面积

1、公式：

多边形	面积公式	面积公式的变式
正方形	正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2	已知：正方形的面积，求边长
长方形	长方形的面积=长X宽 S长=aXb	已知：长方形的面积和长，求宽
平行四边形	平行四边形的面积=底X高 S平=aXh	已知：平行四边形的面积和底， h=S平÷a
三角形	三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2	已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a
梯形	梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2	已知：梯形的面积与上下底之和，高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底
组合图形	当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。	当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

2、平行四边形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。    

3、、三角形面积公式推导  两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题

1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1；（2）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

2、锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）

3、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔

4、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）

6、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。