高中数学必修2知识点总结
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 三视图：
正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
（3）.画法要写好。
5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图
1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
5 球的表面积
（二）空间几何体的体积
1柱体的体积 
2锥体的体积 
3台体的体积 
4球体的体积 
第二篇：高中数学新课程必修2第一章 空间几何体（综
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第一章 空间几何体
综合型训练
一、选择题
1． 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45
面图形的面积是（ ）
A． 2?0，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平2 B． 1?2 2
C． 2?2 D． 1?2 2
2． 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A． R3 B． R3 C． R3 D． R3 3． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ） Ａ． 8?cm Ｂ． 12?cm
Ｃ． 16?cm2 22 Ｄ． 20?cm 2
4． 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ）
A． 7 Ｂ． 6 Ｃ． 5 Ｄ． 3
5． 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( )
A． 1:7 Ｂ． 2:7 Ｃ． 7:19 Ｄ． 5:16
6． 如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的
3正方形，EF//AB,EF?,且EF与平面ABCD的距离为2，则2
该多面体的体积为（ ） 9 Ｂ． 5 2
15Ｃ． 6 Ｄ． 2A． 二、填空题
1． 圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,
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世纪金榜 圆您梦想 则圆台的侧面积为____________．
?AB中，CAB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为2． Rt
____________．
3． 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
4． 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________．
5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________．
图（1） 图（2）
6． 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________．
三、解答题
1． 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
2． 已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长．
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参考答案
一、选择题
1． A
恢复后的原图形为一直角梯形S?1(1?1)?2?22
2． A 2?r??R,r?R1,h?V??r2h?R3 233． B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则?2R， R?S?4?R2?12?
4． A S侧面积??(r?3r)l?84?,r?7
5． C 中截面的面积为4个单位， V11?2?47?? V24?6?919
6． D 过点E,F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，
131315V?2???3?2??3?2?? 34222
二、填空题
1． 6? 画出圆台，则r,r2?2,l?2,S圆台侧面??(r1?r2)l?6? 1?1
2． 16? 旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥，
V?121?rh???42?3?16? 33
3． ? 设V?
243 ?R?a3,a?R?3 S正?6a??
4． S球?4?R2? 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 ??
5． （1）4 （2）圆锥
6． 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由?l?2?r得l?2r， 3?
22 而S圆锥表
??r??r?2r?a，即3?r?a,r?
三、解答题
1.
解：V? ?1 (S?S')h,h?3第3页（共4页）山东世纪金榜书业有限公司
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3?190000?75 h?3600?2400?1600
29222． 解：?(2?5)l??(2?5),l?
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