第五单元、百分数

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数 化 小数：分子除以分母。

二、百分数应用题

1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用

八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8

八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85

五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价

6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。

（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

（应纳税额）=（总收入）×（税率）

7、 利率

（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几

（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

例

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？

（50是40的百分之几？）

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？

（40是50的百分之几？）

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？

（40的125%是多少？）

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？

（50的80%是多少？）

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？

（一个数的80%是40，这个数是多少？） ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？

（一个数的125%是50，这个数是多少？） ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？

（50比40多百分之几？）

⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？

（40比50少百分之几？）

⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？

⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？

? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？

? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？

? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？

（什么数比40多25%？

? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？

（什么数比50多25%？）

? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？

（40比什么数少20%？）

? 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？

（50比什么数多25%？）

1. 六年级这次参加考试有100人，结果有4人不及格，

求及格率。 2.

2.商店有80筐苹果，比梨多10筐，苹果比梨多百分之几？ 3.

3.星期一上午六（1）班有47人到教室上课，有2人请病假，还有1人请事假，求这天上午的出勤率。 4.

4.李叔叔存5000元到银行，年利率是3.06%，2年后到期可得利息多少元？税后利息多少元？，税后共取回本息多少元？ 5.

5.某地新建一条公路，全长800米，已建好320米，未建好的占全长的百分之几？ 6.

6.商店买卖一批干洗机，进货价每台400元，售出价每台420元，每台可获利百分之几？ 7.

7.100千克的花生可以榨油42千克求出油率，那么25万吨的花生可以榨油多少万吨？ 8.

9.

8.小名储蓄罐里有125个硬币，其中一元的硬币占44%，五角的硬币占20%，一角的硬币占36%。储蓄罐里共有多少钱？

第二篇：六年级数学上册 3.5百分比的应用(3)教案 沪教版

3.5（3）百分比的应用

                                    

教学目标

1.掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成数等概念；会解已知一个数的百分比是多少求这个数的有关应用题。

2.通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力；

3.通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力;

4.通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。

教学重点与难点

利用折扣、成数等概念解百分比应用题；在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

教学用具准备

    多媒体设备

教学过程设计

第三课时

一、   创设情境

在商店里，你经常见到“大甩卖” “跳楼价” “打折优惠周”等醒目的标题，在专卖店里你还会见到“ON SALE”（降价处理） “30%OFF”（七折优惠）等洋文，意思无非是吸引你买他的东西。所以，你必须学会购买策略！（爸妈的钱来之不易哟，自己攒的零花钱就更要精打细算了！）

二、    探索新知

例8  甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件售价280元卖出。乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元的售价卖出，见下表：

试问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪家店的盈利率更大？

1．两个公式：

盈利率==

亏损率==

2．求解例8中的两个盈利率。

3．思考：盈利越大是否盈利率也越大？反之成立吗？

在例8中如果你是老板，你将投哪种生意？

[说明] 注意区别概念“盈利率”与“盈利”。

三、   应用新知，尝试成功

1．例9  一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以30%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？

2．题组：1）某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么，实际售价是多少元呢？

2）一件外套衣服原价每件480元，在降价120元后出售。这件外套的售价打几折？

3）一台电视机以原价八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元呢？

[说明]

1．例9 要注意灵活运用公式。

2．此题组涵盖了百分比应用题的三种基本类型，需要重点巩固。

四、   拓展和延伸

下面就有几种你可能遇到的情况，相信聪明的你一定能做出明智的选择！成为小格林斯潘（美国联邦储备委员会主席，精明之极）
　　有时，你很难找到一条裤子、牛仔裤、裙子或者一条休闲裤与你刚买的衬衫相配。更不用说两双称心如意的鞋了。正好有两家专卖店同时降价销售。第一家店里的架子上所有休闲鞋标价为45元，但是出售牌上却写着：“买一双 45元，若买第二双半价。” 另一家的标牌上写着“架上所有的鞋半价”，而鞋的原价是65元。当然，价格是高了一些，但却是半价的。如果你需买两双鞋，请你运用乘法、减法、和百分数方面的知识选择花费最少的方法。

五、   巩固练习，体验成功

课堂练习：书第96页，练习1、2、3、4

六、   整理知识，形成结构

1．通过这节课你有哪些收获呢？

2．学生谈这节课的体会与感受。

教学设计与反思

盈利率，亏损率这两个公式是学习中的难点，教师在讲解时要有足够的耐心。求部分，求整体，求百分之几这三类题型应适量的给学生进行操练。