RC一阶电路的响应测试
实验目的
1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用示波器观测波形。
实验电路
原理说明
1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL（0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。
在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。
在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。
线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。
含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。
2. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
3. 时间常数τ的测定方法:
用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。
根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume-t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图9-1(c)所示。
(b) 零输入响应 (a) RC一阶电路 (c) 零状态响应
图 9-1
4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<<
时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
将R与C位置调换一下，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
实验数据
1. （1）从电路板上选R＝10KΩ，C＝3300pF（6800P）组成如图9-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um＝3V、f＝1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。
少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象
响应uc的变化规律 激励源u的变化规律
（2） 令R＝10KΩ，C＝0.01μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
C=0.01μF C=1000pF
2、选择动态板上R、C元件，组成如图9-2（a）所示微分电路，令C＝0.01μF， R＝1KΩ。在同样的方波激励信号（Um＝3V，f＝1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。
R=1K?时的响应图
增减R的值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别？
R=100?时 R=1M?时
1.根据实验结果，所得的曲线计算τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。
（1）计算τ值。由于我们组用的电源是Um=1.85V，所以从0增加到1.17V所用时间为τ
得到1.170V的位置 利用图8位置测出时间常数
测量得到τ=33.0μs，理论值为τ=RC=33.0μs
（2）测量结果与计算结果一样，没有误差。
如果存在误差，则可能由于仪器精确度问题，测量时存在误差，读数时存在误差等原因。
2、根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变化特征
（1）条件：积分电路应满足条件τ＝RC>>（T为方波脉冲的重复周期）
微分电路应满足条件τ＝RC<<（T为方波脉冲的重复周期）
（2）波形变换特征：R固定时，当C增大，时间常数也增大，波形也变的陡一点。
C固定时，当R增大，时间常数也增大，波形也变的陡一点。
第二篇：电分实验-黑箱报告
一阶电路“黑箱”模块的时域分析和辨别
姓名：杨宏达
班级：通信13
学号：
实验地点：九教南501
实验时间：2014.12.15
指导老师：养雪琴
一、实验目的：
(1)熟练运用动态电路波形测量和时间常数测量。
(2)综合运用一阶动态电路分析理论知识，深入理解动态元件特性和一阶动态电路特有的阶跃响应波形。
二、实验内容：
1、二端“黑箱”
“黑箱”是指隐藏了连接方式和元件参数的一个电阻和一个动态元件用串/并联方式构成的二端模块，。在本实验中，模块作为被测量和识别的对象。一个模块中的动态元件可能是电感或电容，与电阻的连接方式可能是串联或并联。
2、实验任务
每组学生随机领取一个“黑箱”模块，利用通用实验板上的一个已知阻值的电阻，串联黑箱模块构成被测电路。实验任务是用时域测量方法，测量二端一阶“黑箱”的外特性，辨别“黑箱”内部元件、元件参数及其连接方式。“黑箱”模块的两种有：
（1）电源与电阻、黑箱形成串联回路，电源的一端及黑箱的一端接地。
（2）电源与电阻、黑箱形成串联回路，电源的一端及电阻的一端接地。
3、对实验测量方法的规定
在进行实验测量时，必须将外接电阻与模块串联后接入信号发生器，信号源采用幅度为1V的周期方波，用示波器测量电路的阶跃响应波形，通过初始值、稳态值和时间常数的测量来计算和辨别“黑箱”模块内部两个元件的参数值和连接方式。不允许用万用表等其他仪器或采用频域阻抗测量等方法。
4. 选作
对于实验中已经辨别出来的黑箱模块和外接电阻组成的电路，调整外接方波的周期，使得方波周期T =2r，记录稳态时黑箱两端电压一个周期波形，测量其最大值和最小值。根据得到的元件参数进行理论计算，将二者进行对比。
三、实验原理：
1、假定外加方波峰- 峰值为1 V，半周期等于6 倍时间常数，外接串联电阻等于黑箱内部电阻，在实验图5-6 中画出四种可能的黑箱按照实验图5-5 (a) 方式连接时电压v，的一个周期波形
2、利用EWB进行仿真，具体电路及波形如下所示：
(1)、方案A:黑箱接地
a）、RC串联：
EWB仿真结果 1
b）、RC并联：
EWB仿真结果 2
c）、RL串联：
EWB仿真结果 3
d）、RL并联：
EWB仿真结果 4
(2)、方案B:电阻接地
a）、RC串联：
EWB仿真结果 5
b）、RC并联：
EWB仿真结果 6
c）、RL串联：
EWB仿真结果 7
d）、RL并联：
EWB仿真结果 8
四、实验要求及注意事项
(1) 做好预习，推导四种模块组合与电阻串联时其端电压阶跃响应表达式。方法预先得到波形。设计好实验测量方案，准备好计算公式。
(2) 预习并熟悉一种时间常数的测量方法。
(3) 用两种不同的接地方式测量输出电压波形。注意使用适当阻值的外接串联电阻,以使波形参数的测量更容易。
(4) 调整信号发生器的方波输出周期，以便清楚观测电压波形中完整过渡过程。
(5) 实验报告要求。
1、预习内容： 用三要素法计算出四种黑箱与电阻串联时，黑箱端电压的阶跃响应表达式；给出表达式和波形图或仿真结果，确定测试方案。
2、记录实际测试电路连接、测试步骤、测试数据和波形结果：
a 给出实验电路连接图和外接电阻阻值；
b 给出黑箱内部元件性质和连接方式的判定依据，给出包含黑箱内两个元件在内的完整电路图；
c 记录原始输出波形(含两种接地方式) ，指出关键点参数 (初始值、稳态值、信号源周期等)；
d 说明采用的时间常数测量方法，给出测量所用波形，给出动态元件参数计算结果。
3、回答思考题。
五、实验仪器及元件型号特征：
信号发生器、示波器、“黑箱”模块（动态元件与电阻的组合）、实验箱，电阻元件。
六、实验数据处理与分析：
(1) 画出两种接地方式下输出波形的草图，标出关键数据 (初始值、稳去值等)
(2) 结合实验图5-7 中的草图，指出如何得到黑箱内部电阻阻值，给出计算公式
七、实验结论：
（1） 、实验中选择的外接串联电阻阻值为2kΩ，
（2） 、判断黑箱内部动态元件与电阻连接方式为并联，
（3） 、动态元件及其参数为电感，L=0.0151H，
（4） 、电阻值为R=2545Ω，
（5） 、测得时间常数为τ=13.5us。
八、误差分析：
测积分电路时，由于频率太大，用示波器测量时一开始只显示一条很粗的直线，且不稳定。接上输入信号之后才稳定下来。从图中可看出波形对应的线都很粗，在用游标测量时很容易产生误差。
其次，从前面示波器测量原理知：示波器探头有一定电容，随信号频率增加，电容呈现电抗减小，对待侧信号的影响将随着信号频率的增加而增大，这也造成了示波器测量误差的原因。
另外，试验中用的电阻，电容值可能并不是所标示的值，因此理论值
也不是定值。
九、实验照片核实：
实验照片 1
实验照片 2
十、思考题：
(1) 外接串联电阻阻值如何确定？电阻值过大或过小会对你的具体黑箱测量结果产生哪些不利影响？
外接串联电阻阻值应该与黑箱中的电阻阻值接近，如此才能使得输入和输出的电压比接近于2：1。
电阻过小的话，外接电阻的分压作用不明显，造成输出电压的波形峰峰值较大，计算上误差特别大。
电阻过大的话，外界电阻上的电压大，照成黑箱的端路电压的峰峰值小，误差大。
(2) 采用了哪一种接地方式进行波形参数测量，理由是什么？
黑箱中的动态元件如果是电容，则应该选择电阻接地的连接方式，即方案A。
黑箱中的动态元件如果是电感，则应该选择电阻接地的连接方式，即方案B。
(3) 采用了什么方式提高时间常数测量的精度？
在波形测量上，应当增大幅度精度，才能减小测量的误差，使计算得到的时间常数更精确。
十一、 感想体会：
学习到了知识，还是需要在实践中才能得到更深刻的认识理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，我想这就是通信专业的学生在学习玩电路分析课程之后，要亲自亲自动手做电分实验的原因吧。
通过这个实验，我学到了许多东西。原本认为自己在电路分析理论课上已经把RC电路和RL电路的阶跃响应理解得很清晰了，对三要素的使用方法的掌握已经很透彻了。但是，这次实验让我发现了自己在电路理论知识方面的不足，促使我能够真正地把理论知识学好。
实验给了我们一个很好的把理论应用到实践的机会，让我们能够很好的把理论知识转化到实际能力，提高了对理论知识的理解与掌握。在学习知识上面，本学期电分实验不想往届听老师讲解，而是全靠自己预习自学自己摸索，感觉对我们的自主学习钻研是种挑战，但同时也是锻炼。
十二、 参考文献
【1】 高岩，养雪琴，闻跃，赵翔. 基础电路实验教程[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社,2014。
【2】 闻跃，高岩，杜普选.基础电路分析[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社,2008。