第十章 恒定电流

电路基本规律 串联电路和并联电路

知识要点：

1．部分电路基本规律

（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。

（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：I?

R?qt。 （3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式U

I；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与

导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式R??L

S；公式中L、S是导体的几何特征量，?叫材料的电阻率，反映了材料的

导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。

对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。

将公式R?U

I错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论，

可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式R?U

I，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的

电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。

（4）欧姆定律

通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即I?U

R，要注意：

a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。 b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。

（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，

1

这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率P?

Wt

?UI

，

这是计算电功率普遍适用的公式。 （6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。 电热和电功的区别： a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。 b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。 在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = I2Rt =

U

2

R

t

是通用的，没有区别。同理P?UI?IR?

2

U

2

R

也无区别。在非纯电阻电

路中，电路消耗的电能，即W = UIt分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，应该是W = E其他 + Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q = I2Rt计算。

2．串联电路和并联电路 （1）串联电路及分压作用 a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。 b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R总 = R1 + R2 + …+ Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：

U1U2

?R1R2

或

UnU总

?RnR总

；

P1P2

?R1R2

或

PnP总

?R1R总

；

c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由

U?IgRg

R串

?Ig或 R串?(n?1)Rg

计算，其中n?

UIgRg

为电压量程扩

大的倍数。 （2）并联电路及分流作用 a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。 b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即R并?(

1R1

?1R2

?…?

1Rn

)

?1

；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并

2

联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即，

I1I2

?R2R1

或

InI总

?R总Rn

；

P1P2

?R2R1

或

PnP总

?R总Rn

；

c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由IgRg?(I?Ig)R并或R并?1Rg计算，

其中 n?II为电流量程扩大的倍数。g

R?1

3

第二篇：高中物理新课标版人教版选修3-1优秀教案：串联电路和并联电路

教学设计(二)

整体设计

教学目标　　　　　

(一)知识与技能

1．了解串联和并联电路的连接方式，掌握串、并联电路的电流和电压特点。

2．掌握电阻的串、并联的计算。

3．知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。

4．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。

5．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。

(二)过程与方法

知道常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表改装而成的。通过分压电阻和分流电阻阻值的计算，培养学生应用所学物理知识解决实际问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识，引导学生关心实际问题，立志于把所学物理知识应用到实际中去。

教学重点　　　　　

熟练掌握串、并联电路的特点；电阻的串、并联的计算。

教学难点　　　　　

表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理，并会计算分压电阻和分流电阻。

教学方法　　　　　

自学指导、讲授法

教学用具　　　　　

投影片、多媒体辅助教学设备

教学过程

(一)引入新课

教师：在初中我们已经学过有关串联和并联的知识，这节课我们要深入研究串、并联电路中各部分的电流、电压及电阻的关系。

(二)进行新课

1．串联电路和并联电路的电流

教师：(投影)教材图2.4－1和图2.4－2(如图所示)

图2.4－1　串联电路

　　　　　

图2.4－2　并联电路

引导学生推导出串联电路和并联电路的电流规律。

学生阅读教材，进行推导：

(1)在恒定电流的电路中各处电荷的分布是稳定的，因此，在相等时间内，通过串联电路各部分的电荷量必须相等，故有串联电路各处的电流相等。即I₀＝I₁＝I₂＝I₃。

(2)在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，相同时间内流过干路0点的电荷量必须等于各支路1、2、3各点的电荷量之和。因此，串联电路的总电流等于各支路电流之和。即I₀＝I₁＋I₂＋I₃。

2．串联电路和并联电路的电压

教师：在图2.41中，用φ₀、φ₁、φ₂、φ₃分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，用U₀₁、U₁₂、U₂₃、U₀₃分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差。引导学生推导出串联电路和并联电路的电压规律。

学生阅读教材，进行推导：

(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。即

U₀₁＋U₁₂＋U₂₃＝U₀₃

(2)并联电路的总电压与各支路电压相等。用U₁、U₂、U₃代表图2.4－2中三个电阻两端的电压，即

U₁＝U₂＝U₃＝U

3．电阻的串联和并联

教师活动：(投影)教材图2.4－3和图2.4－4(如图所示)

图2.4－3　电阻串联后作为一个整体，它相当于一个电阻

图2.4－4　电阻并联后作为一个整体，它相当于一个电阻

引导学生推导出串联电路和并联电路的电阻规律。

学生阅读教材，进行推导：

(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。即

R＝R₁＋R₂

对于多个电阻的串联

R＝R₁＋R₂＋……

(2)并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即

＝＋

对于多个电阻的串联

＝＋＋……

思考与讨论：(1)n个相同的电阻R₀并联，总电阻等于多少？

(2)若干不同的电阻并联，总电阻与其中最小的电阻的大小关系如何？

4．电压表和电流表

教师：请问：利用表头能够测量的最大电流和最大电压分别是多大？

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。

(投影)利用多媒体介绍表头的满偏电流Ig、内阻Rg和满偏电压Ug。

(1)满偏电流I_g

表头的线圈允许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用I_g表示。

满偏电流I_g：表头指针偏转到最大刻度时的电流。

[说明]如果通过表头的电流超过满偏电流I_g，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。

(2)表头的内阻R_g

表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用R_g表示。

内阻R_g：表头线圈的电阻叫做表头的内阻。

[说明]每个表头都有它的满偏电流I_g和内阻R_g，R_g和I_g是表头的两个重要参数。

教师：同学们能不能根据I_g、R_g概括出什么叫做满偏电压？

学生：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用U_g表示。

教师：满偏电流I_g、内阻R_g、满偏电压Ug三者之间有什么关系？

学生：据部分电路欧姆定律可知：U_g＝I_gR_g

小结：表头G的满偏电压U_g和满偏电流I_g一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。

(投影)例1　电流表改装成电压表

例1〔见前面教学设计(一)例1〕

例2〔见前面教学设计(一)例2〕

(三)课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来，比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

(四)实例探究

☆表头(G)改装成双量程电流表

例3如图所示，有一个表头G，满偏电流I_g＝500 mA，内阻R_g＝200 Ω，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R₁、R₂的阻值各为多大？

解析：当公共端与1 A端接入电路时，量程为I₁＝1 A，当公共端与10 A端接入电路时，量程为I₂＝10 A。

当公共端与1 A端接入被测电路时，电阻R₁和R₂串联，再与表头内阻R_g并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R₁＋R₂＝R_g

代入I_g、I、R_g的数值得R₁＋R₂＝200 Ω①

当公共端与10 A端接入被测电路时，电阻R₁与表头支路的电阻R_g＋R₂并联。由并联电路的特点可知：

I_g(R_g＋R₂)＝(I₂－I_g)R₁

代入I_g、I₂、R_g的数值，可得

R₂＋200 Ω＝19R₁②

由①②解得

R₁＝20 Ω，R₂＝180 Ω。

[说明]对于I₁＝1 A的量程，G是它的表头，对于I₂＝10 A的量程，G与R₂串联后相当于它的表头。

☆表头(G)改装成双量程电压表

例4如图所示，有一个表头G，满偏电流为I_g＝1 mA，内阻R_g＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R₁、R₂的阻值各为多大？

答案：4.9 kΩ，49.9 kΩ

解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U₁＝5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U₂＝50 V。

由串联电路的电压分配关系可知：

R₁＝－R_g＝(－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩ

R₂＝－R_g＝(－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ。

教学体会

1．本节课要重点讲清楚电流表的两个特性参数满偏电流Ig和表头电阻Rg的含义，以及相对应的电流表两端承受的最大电压值Ug＝IgRg的意义。

2．讲述电表改装时，要抓住问题的症结所在，即表头内线圈允许通过的最大电流是有限制的(满偏电流Ig)，那么要测量较大的电压(或电流)怎么办？通过启发引导，学生能够提出电阻分压(或分流)，然后让学生讨论，推导出有关公式。教材结合具体例题，分别推出了分压电阻公式R＝U_RRg/Ug和分流电阻公式R＝IgRg/I_R。

备课资料

电路化简

在高中物理稳恒电流教学中，化简电路是学生应当掌握的基本技能之一。由于电路千变万化，学生如果没有一个简明的思路，在化简复杂电路时，总感到困难，现在介绍几种简单的电路化简的方法。

一、化简原则

1．理想导线可任意长短

2．无电流支路可去掉

3．等电势点可合并

4．摘表：理想电压表可看成断路，理想电流表可看成短路，电流稳定后，电容器可看成断开

5．判断电阻串、并联关系，两个电阻并联后可看成一个整体

6．支路法：假想高低电势点，电流从高电势点流入，从低电势点流出，看经过哪些支路

二、化简方法

1．电流分支法

(1)将各节点用字母标上

(2)判定各支路元件的电流方向

(3)按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出

(4)将画出的等效图加工整理

A、D接电源时

A、B接电源时

2．等势点排列法

(1)将各节点用字母标上

(2)判定各节点电势的高低

(3)将各节点按电势高低自左向右依次排列，再将各节点之间的支路画出

(4)将画出的等效图加工整理