一．
一、认清自己学习的能力。
1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一，心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
2、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式 。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
二、提高自己学习的能力。
1、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
2、抓要点提高学习效率。（1） 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而
同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2） 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3） 抓40分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄望于课下去补，则会使学习效率大打折扣了。
3、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
4、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
4、要养成归纳总结复习的习惯，提高概括能力，巩固知识。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条
理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。
总之，数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣，学习知识是一个长期的过程，正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。
二．
1.对数学概念的反思,学会数学的思考 . 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，还要从“教”的角度去看数学，不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。
2.对学数学的反思 :. 当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。因此在教学过程中尽可能多的把学
生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3.对教数学的反思 教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？ 我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
4.从自我经历方面的教学反思 :在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。 当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
三．
作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对
教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的.我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些深的体会.。 一、对数学概念的深的体会——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开.
以数列为例: 从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函
数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部. 从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系. 数列也就是定义在自然数集合上的函数;。
二、对学数学的深的体会。
对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布臵作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求.布臵作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练
总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行
相应的教学反思可以不断提高业务能力和水平，从而更好的服务于学生。
四．
我是一名普通的教师，我觉得作为一个好老师，首先要爱孩子们，包容孩子们的童心，用孩子的心和孩子们相处。或许在工作中也有这样那样的失误，但我会努力去爱我的学生们。我对有效课堂教学有了科学的定位思考，对如何有效教学形成了独特的见解。
1、培养积极探究习惯，发展求异思维能力。在教学中，阅读者对语言意义、语言情感、语言技巧的感悟，在很大程度上与学生的生活经历、知识积累、认识能力、理解水平有关。为此，在教学中，构建数感的理解、体会，要引导学生仁者见仁，智者见智，大胆，各抒己见。在思考辩论中，教师穿针引线，巧妙点拨，以促进学生在激烈的争辩中，在思维的碰撞中，得到语言的升华和灵性的开发。教师应因势利导，让学生对问题充分思考后，学生根据已有的经验，知识的积累等发表不同的见解，对有分歧的问题进行辩论。通过辩论，让学生进一步认识了自然，懂得了知识无穷的，再博学的人也会有所不知，体会学习是无止境的道理。这样的课，课堂气氛很活跃，其间，开放的课堂教学给了学生更多的自主学习空间，教师也毫不吝惜地让学生去思考，争辩，真正让学生在学习中体验到了自我价值。这一环节的设计，充分让学生表述自己对数学的理解和感悟，使学生理解和表达，输入和输出相辅相成，真正为学生的学习提供了广阔的舞台。
2、换角，今年新课程全员培训又到了,怎样创新培训模式,才能使民族地区乡村小学教师进一步理解掌握新课程的理念和方法,才能够均衡地、高质量地实施新课程笔者总结反思这几年来新课程的培训方式,探索出一种新的培训模
式——换角培训。即参训教师角色换成小学生,培训者角色换成小学教师,培训过程相当于小学课堂教学过程。通过换角培训,参训教师体验并感悟新理念新方法的每个细节及其作用,品尝和理解新课程理念,使他们在培训后得到较大的收获和提高。
3、注意新课导入新颖。“兴趣是最好的老师”。在教学中，我十分注重培养和激发学生的学习兴趣。譬如，在导入新课，让学生一上课就能臵身于一种轻松和谐的环境氛围中，而又不知不觉地学语文。我们要根据不同的课型，设计不同的导入方式。可以用多媒体展示课文的画面让学生进入情景；也可用讲述故事的方式导入，采用激发兴趣、设计悬念……引发设计，比起简单的讲述更能激发学生的灵性，开启学生学习之门。
虽然在工作中我们取得了一些成绩，但是这离我们所追求的目标还有很长的路要走。集体备课、研修活动培养了教师理解和把握教材的能力，唤醒了教师推进新课程的意识，小学数学研修组正在逐渐由“经验型”向“反思型”和“研究型”群体发展。在我们看来，课改与教研是一个永恒不变的主题，下学期，我们还要把教后记只注重对具体实践结果的粗浅回顾，提高到对实践本身的深入反思，使“研”更有深度；同时有效地利用数学教师的博客，与同行交流思想，为学生提供服务。
五．
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察
方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
六． 学习高中数学我们应该从以下几点入手，才能学好高中数学
一、预习
1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
2、预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好，则查阅和补习旧知识，给学习新知识打好牢固的基础。
3、在阅读新教材过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。
4、做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上，预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。
二、上课。
1、课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具，并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。
2、要带着强烈的求知欲上课，希望在课上能向老师学到新知识，解决新问题。
3、上课时要集中精力听讲，上课铃一响，就应立即进入积极的学习状态，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动，专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路，注意老师叙述问题的逻辑性，问题是怎样提出来的，以及分析问题和解决问题的方法步骤。
5、如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。
6、要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示实验，大胆举手发表自己的看法，积极参加课堂讨论。
7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容，引出本节的新课题，并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题，起着承上起下的作用。老师的课后总结，往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。
8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主，下课后再补上笔记。记笔记要有重点，要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来，供课后复习时参考。
三、作业。
1、先看书后作业，看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业，减少作业中的错误，也可以达到巩固知识的目的。
2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。
3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后，认真检查验算，避免不应有的错误发生。
4、作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作，才能促进自己对知识的消化和理解，才能培养锻炼自己的思维能力；同时也能检验自己掌握的知识是否准确，从而克服学习上的薄弱环节，逐步形成扎实的基础。
5、认真更正错误。作业经老师批改后，要仔细看一遍，对于作业中出现的错误，要认真改正。要懂得，出错的地方，正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正，就可以及时弥补自己知识上的缺陷。
6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，切忌写了又改，改了又擦，使作业涂改过多。书写要工整，解题步骤既要简明、有条理，又要完整无缺。作业时，各科都有各自的格式，要按照各学科的作业规范去做。
7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。
四、复习。
1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来。对老师讲授的主要内容，在全面复习的基础上，抓住重点和关键，特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记，对基本要领和定律等能准确阐述，并能真正理解它的意义；对基本公式应会自行推导，晓得它的来龙去脉；同时要搞清楚知识前后之间的联系，注意总结知识的规律性。
2、单元复习。在课程进行完一个单元以后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识，要在理解的基础上熟练地记忆。
3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时，在全面复习的前提下，特别应着重弄清各单元知识之间的联系。
4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。
5、假期复习。每年的寒假和暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌
握得不太好的部分。这样可以避免边学边忘，造成高三总复习时负担过重的现象。
6、在达到上面要求的基础上，学有余力的同学，可在老师的指导下，适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。
七．
高中数学模块教学研究
一、整体把握数学课程。（一）三个基本维度
1．数学的维度：对于老师来说，我们要清楚教学是什么，才可能更好地进行教学。
2．教育的维度 ：学生的学习态度、学习习惯、学习热情都是我们更关注的目标。
3．学生的维度：“学生是主体”要落实在教学的每一个环节。
（二） 从大学数学的角度来认识高中数学
函数、运算、图形、统计和概率、应用、算法是数学中应
关注的重点内容。
（三）从义务教育数学课程的角度来认识高中数学的内容，就是必须清楚学生的起点、他们所掌握的知识
（四）高中数学课程的主要脉络
1．显性脉络：函数、运算、几何、统计与概率。
2．隐性脉络：一个是应用，一个是算法。
我们学每一个概念，学每一个具体的知识，运算的知识的时候，一定要考虑这个知识和我们其他的知识有什么内在的联系。在其他的知识中，在其他的学科中，有什么用处。一定要分析应用给数学带来的好处，给教育带来的好处，给学生带来的好处。只有了解了每一个概念和其他概念以及其他知识、内容的联系，才能更好地理解。
算法不仅仅是教会学生什么是一个具体的算法，什么是框图，什么是我们所说的顺序结构，什么是分叉结构，什么是我们所说的循环结构，不仅仅是这些内容，而是提供了一个程序化的思想去认识问题解决过程的非常重要的思路。 重视几何直观，重视空间想象力：很多大的数学家有这样一句话，最重要的数学结果是看出来的，它的证明是看出来
的，它的结论是看出来的，
二、整体把握课程与模块教学：
这块内容的学习使我对必修课与选修课的关系有了清晰的认识：
必修课程和选修课程差别和关系。在选修课程中对于函数的认识都有一个新的教学内容，就是导数及其应用，我们一定要认清导数及其应用是对于函数应用的一次提升，是对在必修课程所学过的函数的提升，提升的出发点是从方法和指导思想层面，即引入了变化的、再认识的角度去认识学过的函数图形和这些基本的函数模型。
第二就是运算，立体几何、圆锥曲线，同样强调这样的内容：用代数的办法解决几何问题。这里，无论是向量几何、向量代数还是解析几何，在理科学生中不仅强调解析几何办法的再认识，而且强调向量代数的办法，或者说用向量代数来处理几何问题，这是老师在考虑必修课和选修课关系时需要认识清楚的，这或许就是选修课程中最主要的内容。 另外一个必修课程和选修课程之间关系要处理的问题就是概率统计。在必修课程学习的基础上，在选修课程中无论是对于概率还是统计有一个提升，
在选修课中，还有几个特殊的内容，一个是常用逻辑用语。一个是推理与认证，这是文科生和理科生都需要学到的数学内容。在常用逻辑用语和推理与认证中，要将这些内容当作认识数学的一种梳理的基础。
最后一个是计数问题，如果老师想在概率初步搞点花样，不妨放在计数这里。老师能对必修课程和选修课程之间的内在联系能有一个分析和讨论，会更好地提升必修和选修课程的教学效率。
（一）初高中过渡的问题
在初中进入高中的学习中，解决好计算能力的问题高中的学习，会占到一个有利的地位，我们要在整个教学过程中去考虑大部分学生能够适应高中计算的需求。我们一定要在学生学习的基础上逐步地帮助学生达到我们认为的计算要求
（二）螺旋上升和一步到位问题
一些重要的概念不可能一步到位，就需要螺旋上升，不断地提升学生对概念的理解和认识。
（三）怎么处理课程内容标准中几个重要变化
首先是向量，向量进入高中的课程引起了高中课程结构上
的变化。
第一， 向量的引入，使我们对运算的认识有了一个重大的提升
第二，向量是一个几何的内容，因为向量可以刻画点，可以刻画直线，可以刻画平面。我们可以用法向量来刻画超平面的方向，这就使得我们对基本图形的认识上了一个大台阶。另外，向量使得我们在处理基本图形的位臵关系和度量关系时提供了一个基本的思考模式。在我们提供的案例中，我们提供了怎么处理距离问题，点到直线的距离问题，平行直线的距离问题，点到平面的距离问题，直线到平行平面的距离问题，平行平面间的问题，异面直线的距离问题，有了向量，我们可以给出一个统一的计算程序，这个计算程序就反映了我们做的所有距离问题的通性，向量是连接代数、物理、几何的一座天然的桥梁，向量进入中学是一个重大的变化，这个变化不会停止，还会发展。
第二个是不等关系，不等关系和我们通常所说的相等关系或者恒等关系是一个相辅相成的基本关系，特别是在代数运算中，这是很重要的。处理一元二次不等式可以作为函数的一个直接应用去思考，用函数去看待不等式，是数学里非常重要的。
八．
数学是一门基础学科，我们从幼儿园就开始接触到它，小学、初中数学对知识的难度、深度、广度要求慢慢提高，由简单的自然数的混合运算到方程、简单的平面几何等等，在这一个过程中，由部分同学由于不适应这种变化，或者一时适应不过来，数学成绩越来越不理想，甚至害怕数学学科，我们知道学习是一个不断接收新知识的过程。然而，到了高中阶段，由于高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。一些学生在初中时数学成绩很好，但是到了高中，数学成绩就一塌糊涂，平时做的题量不少，为什么还是学不好呢？那么，究竟该如何学好高中数学呢？下面我谈谈对高中数学学习方法。
一、认清自己学习的能力状态。
1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一，心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败
不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，勇于思考，多做多总结，并且千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
2、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式。数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
二、努力提高自己的学习能力。
1、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
2、抓要点提高学习效率。（1） 抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2） 抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3） 抓解题指导。
要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。（4） 抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。（5） 抓40分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄望于课下去补，则会使学习效率大打折扣了。
3、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
4、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
5、要养成归纳总结复习的习惯，提高概括能力，巩固知识。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。每学完一
节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。
总之，数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣，学习知识是一个长期的过程，正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。
同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效，提高自己的数学成绩！
九．
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中
的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特
殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方
法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准
确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；
要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。 另外对于数学中的所有的公式、定理、定义都不能靠背，背是没有用的，首先你要理解公式，将每个公式、定理、定义的关系推导清楚，它们之间都有一定的关联，你一定要理清它们之间的关系，久而久之，你自然就记住所有公式、定理、定义了，而靠背是没有用的，如果你没有透彻地理解，即使你背下来了，也一样不会运用不会做题，所以只有做到这点，你的数学一定会突飞猛进的。
总之：了解数学的特点，结合自已的实际情况，认真听讲、
做好课堂笔记，认真做题，不断反思总结、做好题型归类就一定能学好数学。
十．
有效的课堂教学是：1.教师要想方设法的努力使自己的教学能够最大限度的吸引学生。因为教材毕竟是面向所有学生的，由于
各地校的发展水平不同，学生的兴趣爱好、关心的热点也不同，教材很难作到吸引所有的学生，所以，教师根据学生的现实情况设
计教学，以保持和激发学生的学习兴趣是非常必要的。2.教师要让学生明确希望他们解决什么问题，让学生知道要学会什么要了
解什么，因此,要给出本节课的学习目标,在规定的时间内,完成规定的任务,达到一定的效果, 教师应该尽可能地提高教学效率，
让学生感到学习充实，收获大。3.充分的备课,是上好课的关键,怎样启发学生,怎样提问学生,怎样引入和创设学习情景,怎样巩
固练习,以及怎样的结束等,也就是教学程序的设计，是有效课堂的关键。下面谈谈我开展有效课堂教学的实施策略:
1、怎样吸引学生
吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个字：联系、挑战、变化、魅力。所谓联系是制教学设计要联系学生的客观现实和数学现
实，使教学内容不是空洞无物而是有意义的，是与其已有经验和知识有联系的。挑战自然是制教学任务对学生具有挑战性，平庸拖
沓的教学安排不可能吸引学生，一题解毕，谁还有其他创新的解法？类似具有挑战性的问题都能吸引学生。变化是教师在学生注意
力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力拉会到教学中来的手段，比如，上课采用多种教
形式，穿插多种教学任务如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论、演算、小组竞赛等等，最后一种吸引学生的方式是增加
教师自身的魅力，比如得体的仪表、精彩的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书、亲切的语言、热情的
鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧，都会有助于建立良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”。教师如果能调
动学生的情感和意志这些精神需要，效果将会持久而巨大。
2、怎样启发学生
有些教师喜欢越俎代庖，把知识嚼烂再喂学生，结果数学课上教师一人唱独角戏，学生觉的学习毫无挑战性，索然无味。另一些
教师不赞成这种满堂灌的教学方法，以为问题出在教师讲的太多，于是，他们增加学生练的时间，或是辅一师生间的频繁问答以减
少教师讲的时间，但结果学生被教师的问题牢牢的栓住，没有机会走自己的路，想自己的疑问，遇到新问题常不能举一反三，这样
的教学仍然不具有启发性。
启发学生的关键有以下几个字：定向、架桥、含蓄、揭晓。首先，美国匹兹堡大学有一本用于师资培训的教学案例中，搜集了这
样一个案例。这堂课的内容是探究各种集中量数（平均数、中位数、众数、极差）的定义。两个执教教师准备用建构主义的思想，
不直接教给学生这些定义，而是给每个学生小组写一组数据并标明该组数据的平均数、中位数、众数、极差个是多少的卡片，让学
生自己通过制作图表、归纳、再用其他卡片检验的方法。得出这几个量的定义。两位教师的教学设计基本相同，课一开
始，教师用
了约5分钟的时间与学生讨论什么是“发现”，怎样发现数学。然后教师出示一张卡片的样张，告诉学生每一组都会得到这样的一
张卡片，要求学生作两件事：一是用方格纸画出每一组数据，写下自己的发现，写下这四个概念的定义或者有根据的猜测。然后，
教师再次提醒学生寻找线索和模式。。可是，课上最初的几分钟都出现了学生不知道要做什么的情况，这恐怕和两位教师都没有
作好“定向”就匆匆进入探究活动有关。其实，学生很有可能不清楚既然卡片上已经写了平均数、中位数、众数、极差，为什么
还不知道什么是平均数、中位数、众数、极差，而要他们给出猜想。于是教师不得不再一次地说明任务，影响了教学的进度。
明确任务以后变可以进入探究，但是，具有挑战性的问题往往回难住学生，所以，教师课前要为架桥铺设路作好准备，教师有
了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问
题可以含蓄地启发学生。
这里要特别强调含蓄地架桥，如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某
些活动，解决某些比较容易着手的问题来帮助学生。比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生从观察、比较
分析和归纳等活动中得到结论，形成思路。
3、怎样提问学生
课堂提问是课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地吸引学生的注意力，可以及时地得到教学的反馈，可以启发学生的积极
思维，提供形式参与教学、互相讨论和交流的机会，加深对所学知识的印象。有一些学生就因为一次出色的回答体验到了从未有
过的成功感受，从此爱上了数学。
对所提问题的设计是提问质量的关键。一个新知识刚学完，为了达到及时反馈和强化的目的，教师可以问一些简单的问题。因
为简单的问题不具有多少思考性，因此在课堂提问中所占的比例比较少，尤其在一些较好的班级和学习内容有相当难度的课，大
部分的课堂提问对学生要有一定的挑战性，能够引导学生积极思考甚至热烈的讨论和争辩，学生会觉得问题问得比较有深度，教
师也能够比较准确的反馈。在课堂上还要满足少数学生的需要。
因为设问的主要目的是启发学生的思考，所以，教师提的问题应明确易懂，不能太大，让小时摸布道边际，如果需要，可以将
这样的大问题改换成一个具体的问题或者若干个小问题。所提的问题应该表述的很清楚，避免所提的问题远离学生的生活经验而
给解决问题造成不必要的干扰。所提的绝大多数问题应该面向全体学生，发问后教师要适当停留一些时间给学生思考，对学生的
回答要认真倾听，予以中肯和明确的评价。如果学生不能回答，教师必须尽快辩明原因，是问题的难度不适应？师生之间的感情
渠道不畅通？还是班级的学习风气问题？找出相应的对策。
4、怎样引入和创设学习情境
俗话说“良好的开端是成功的一半”，备课时，教师通常都要绞尽脑筋设计一个引人入胜的导入。
一般说来，一个导入至少需要完成下列四个任务中的一个：
引起注意、激发动机、建立联系和组织
指引。比如，教三角形内角和定理时，有一位教师在前一天向学生布臵了让他们任意画几个三角形，
量出每次所画的三角形的
三个内角的度数，第二天，教师让学生考老师，只要说出两个角的度数，教师就一定能够说出第三
个角的度数。学生都想难倒老师。教师问“你们想不想知道其中的秘密？导入了新课。这是一个用
活动、用问题引入的好例子，圆满的完成了导入的四个任务。教师先用学生活动的模式让学生考教
师，以引起学生的注意；从考不倒的经历中激发起学生也要学会的强烈动机；教师的引入既建立在
前一天作业的基础上，又完全紧扣新知识，加强了新知识之间、知识与引入之间的联系；最后教师
的点题指引学生三角形内角和是有规律可循的，揭示了本堂课的教学目标。从这个例子可以看到，
问题式导入的关键在于创设精彩的问题情境，它既是吸引学生又能够与新知识密切联系。
除了以游戏、实验和观察等活动产生悬念和问题的引入方式外，还有一种主要的方式就是教师的
讲授。比如，教师从学生的生活经验和熟悉的事物着手问“做一锅汤，要知道味道好不好，怎么办？
“旁敲侧击，将学生已有的生活经验与他们将要学生的用样本估计总体的统计思想联系起来。如果
教师实在找不到更好的引入，可以开门见山说出课题。
十一.
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把
知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自
己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
十二.
一、 高中数学课的设臵
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、
高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布臵作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布臵课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆
在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识
掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
十三.
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的
脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习
过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
? 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中
拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
? 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
? 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
? 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，
使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
? 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课
外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
? 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩
固，消灭前学后忘。
? 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
? 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学
思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
? 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而
不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行
学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。 在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，
要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，
并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
十四.
一、在课前：
1、先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。
2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。
二、在上课时：
1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。
2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。
3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。
4、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。
5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。
6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。
7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗？
8、你认为你小组里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。
9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。
总结反思：在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生
活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。根据教材内容的设臵，发掘生活中的事件引入教学，组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流，在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识的过程变为数学建模的过程，可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段，养成与人合作交流的习惯，有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
1、先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。
2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。
二、在上课时：
1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。
2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。
3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。
4、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。
5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。
6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。
7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗？
8、你认为你小组里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。
9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。
总结反思：在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。根据教材内容的设臵，发掘生活中的事件引入教学，组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流，在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识
的过程变为数学建模的过程，可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段，养成与人合作交流的习惯，有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
十五. （一） 高中数学 测试命题的要求与技术
1 、关于命题的整体考虑
首先要明确本次命题考试的性质。
目标测试，目的是根据教学目标，检验学生是否通过，是否达标。
选拔考试，是带有竞争、竞赛性质的。这种考试的目的是择优和排序。
诊断测试和调查研究，目的是要了解真实的情况。
第二要引导教学。这是通过考试要达到的具体一点的目的。
第三要弄清考试对象的情况。
第四要全面理解考试说明和考试要求。
另外，在重大的考试命题之前，应该组织老师对这些事情进行集体讨论。舍得花一个单元两个单元，把这些事讨论清楚。否则对象不清，情况不明，很难开出对症的药方。 2 、命题计划和双向细目表
3 、总体难度的估计和掌握
第一，可以找有经验的老师试做试估。
第二谈怎么调整总难度。
第三，维持总难度不变，还可以采取一些措施调整分数分布。
第四，如果对总难度确实把握不准，就宁可偏易不要偏难。 4 、应防止的一些偏向
第一是盲目出题。
第二个偏向是缺乏整体计划。
第三个应该防止的偏向，就是重要的考试题目。
第四个应该防止的偏向，是追逐难题、偏题、怪题。 第五个应该防止的偏向，就是押题。
第六个应该防止的偏向，就是随意地翻印外地、外区的题下发给学校。
第七个应该防止的偏向，是纠缠大纲的边缘。
（二） 命题工作程序及要求
1 、命题程序
（ 1 ）确定考试性质、考试目的，认真研究考查对象的状况，以使命题正确导向，达到预期效果．
（ 2 ）认真研究有关考试说明、大纲、教材．注意中考、会考、高考的题型、题量、难度、试卷结构、特点的历史演变，注意对历年试题的分析评价。注意吸收考试理论的研究成果，熟悉各题型的考查功能、命题技术和要求，在此基础上恰当确定考试目标。
（ 3 ）制定周密的命题计划，包括考试性质和目的、范围及要求、题量及分布、题型及搭配、难易及层次、试题的编排、总时间、总分数、预期难度和区分度要求等等．根据命题计划制定出双向细目表．
（ 4 ）根据命题计划要广泛征题、选题、编题、备足题量 (一般是计划用题的 3 倍 )。再由集体讨论认真筛选。重要考试，不得委托某一个人承包一份试题。
（ 5 ）把入选试题排入双向细目表，按命题计划进行平衡。各项数据和比例要达到计划要求，其中要特别精心斟酌的是能力考查的设计和总难度的掌握。
（ 6 ）对题目的文字、数据、图表等进一步加工，核查答案，制定评分标准。
（ 7 ）提前完工，冷却一段时间后再思考、审查，并找命题组以外的高水平的老师独立审查、作答、核对。 （ 8 ）排版、付印过程中，要认真校对、确保无误。 2 、对试题的要求
（ 1 ）题要体现考试目的，符合《课程标准》或《考试说明》的要求。达标试题要恰当掌握标准。选拔性试题要体现学科能力考查要求。试题应对于测试有效，并且不超出大纲的要求。
（ 2 ）试题应确保科学性、教育性、针对性、训练性、量力性。试题要问题明确，准确，符合学生语言理解水平，符合教材中的表述习惯，并注意用字，语法、标点规范正确。 （ 3 ）试题应便于施测，便于作答，便于评分，抗干扰性强。试题答案应有科学定论，赋分合理。
（ 4 ）试题应有适当的难度等级 (试测或预估 )，应有合适的区分度，以服从于考试目的，鉴别不同层次水平的考生。
（ 5 ）试题可较多采用小综合题和加以变形的常见题，力求稳中有变，不落俗套。试题的立意、创设情境、设问的角度要新颖、灵活，对教学要有明确的导向。
3 、对试卷的要求
（ 1 ）兼顾知识和能力的考查，考点分布合理，有足够的覆盖面和代表性。题型搭配恰当，各部分知识内容分配合
理，各层次能力考查题的分布应符合双向细目表的规定，对本学科各方面能力的考查应有精心设计。
（ 2 ）试题难度比例、考查深度应符合《课程标准》或《考试说明》，难题应尽量出在重点考查内容上。
（ 3 ）试卷中各题相对独立，任一试题的表述及正确解答不要构成对其他题正确解答的提示；任一试题的正确解答不能以其他某题的正确解答为前提。
（ 4 ）试卷中试题一般按题型排列。同类型试题一般由易到难顺序排列。同类型试题编写格式、规格应统一。同类型试题之前应扼要说明该类试题解答要求，使考生明确做什么，怎样做，以及答案的形式和要求。
（ 5 ）应控制试卷的长度和字数，一般应保证中等程度学生在规定时间内答完并复查试卷。
（ 6 ）评分标准应仔细斟酌，因为同一份答卷由于不同的赋分将导致不同的考试结果．每题赋分应服从于双向细目表体现的命题计划。评分标准应确切牢靠，不可有太大的自由掌握的机动分。
（ 7 ）要注意考虑学生的实际水平，发挥好、中、差学生的不同层次水平，面向全体学生，便于总结教与学中的问题，用以指导教学。
（三） 试卷质量（评价）的主要特征量数
考试分数必须通过整理和统计，用某些数值来表示它们的全貌和各种特征，才能比较参加同次考试不同群体的发展水平以及分析试题、试卷的质量。描述分数某个特征的量数，称为特征量数。特征量数是试题、试卷分析的基础数据。对试卷的质量评价，主要有难度、标准差（差异系数）和区分度三项指标。
（一）平均数与难度：
1、 算术平均数：
算术平均数是反映分数集中位臵的特征数值，可以看成一批分数的代表值。它有两个作用：
（ 1 ）用来代表某个群体的一般水平；
（ 2 ）用作同次考试中不同群体的比较。
2 、难度：
难度是指题目的难易程度。
（ 1 ）客观题的难度通常用通过率来表示：
. 其中 R 表示答对人数， N 表示总人数。
（ 2 ）主观题的难度是全体考生该题的平均分与该题满分值的比值：
. 其中 表示全体考生该题的平均分，
满分值。
一般认为难度在 0.70 以上为容易题，在 0.30 — 0.70 之间为中档题，低于 0.30 为难题。 表示该题
（二）标准差和差异系数： 1、 标准差：
用平均分来反映两个群体的差异往往是不全面的。
2、 差异系数：
差异系数是一个群体的标准差除以他的算术平均数，再乘以 100% ，记作 cv 。即：
（三）区分度：
1、客观的区分度
2、主观的区分度